赵莎莎, 朱雅魁, 王悦

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0 引 言

近年来，我国经济保持着稳中求进的良好发展势头，随着我国物质基础的提高，能源的需求日益加大，且能源需求的多样性也在增多，能源供给面临挑战。能源利用率低、严重的环境污染以及全球气候变暖是制约全球经济健康持续发展的三大因素[1]。而我国能源短缺问题突出，且能源利用效率低于世界平均水平，达到了0.36吨标准煤/万元[2]。因此，大力开发清洁新能源、发展含多种能源的综合能源系统、实现多种能源的集成与高效利用将是解决能源短缺问题的关键途径[3]。然而，在综合能源系统选型及定容以及优化调度中均需充分考虑需求侧综合负荷特性，以实现规划区域内不同能源间的高效利用。由此可见，开展冷热电负荷耦合特性及需求响应潜力分析的研究是建设综合能源系统的首要工作基础[4]。

目前，针对综合负荷特性及综合需求侧响应的研究尚处于起步阶段，国内外学者开展了一定研究。在综合负荷特性研究方面典型文献有：文献[5]给出了冷热电负荷不确定性与冷热电供能设备配置的耦合关系；文献[6]建立了燃气轮机在不同容量范围和不同热电比下的适应范围模型；文献[7]研究了考虑冷热电负荷耦合特性下的综合能源系统规划优化模型；文献[8]深入分析了建筑负荷变化规律，提出了建筑型综合能源系统的规划运行优化方法。在综合需求响应研究方面典型文献有：文献[9]提出了通过不同能源间相互转换的方法来实现综合需求响应；文献[10]提出了计及可平移综合负荷的需求侧响应潜力评价方法；文献[11]提出了一种基于随机优化的综合需求响应模型。综上所述，现有研究主要集中在分析冷热电负荷变化与供能设备和多能耦合等设备的相关性上以及冷热电负荷间的可平移性，而在针对实际综合能源系统中综合负荷在不同时间尺度上负荷特性以及需求侧响应潜力问题的研究，缺少一种通用的分析框架、方法和模型。

1 基于凝聚层次聚类的K-means聚类冷热电负荷曲线聚类方法

冷热电负荷是指含冷、热和电等多种类型能源的负荷[12]。冷热电耦合负荷与传统单一电力负荷的负荷特性差异性较大，这是因为冷热电负荷要多一个冷热电的转换特性，因此，充分挖掘冷负荷、热负荷和电负荷之间的耦合信息极为重要[13]。图1为综合负荷不同时间尺度形态演化规律示意图。

由图1可知，常见电、冷、热负荷在各时间尺度维度下可相互转化，使得负荷形态除了电、冷、热三种形态外，还存在另外三种形态，即电热负荷形态、电冷负荷形态和热冷负荷形态。目前我国电力体制改革正稳步推进，配电电力市场正逐步放宽，允许需求侧参与配电系统的优化运行，以缓解用电负荷的峰谷差问题。相较于单一电能需求侧响应，综合能源需求侧响应将更为复杂，其既可以在用能种类间相互转换，也可以在不同时间上进行平移或削减，因此，深入挖掘和分析冷热电负荷的耦合特性将是制定综合需求响应方法的基础。

图1 综合负荷不同时间尺度形态演化规律示意图Fig.1 Schematic diagram of morphologic evolution of comprehensiveload at different time scales

1.1 原始数据预处理

首先，先将原始数据进行坏数据处理，得到合理的日冷热电负荷数据，再将此数据进行极差归一化处理，可得到处于区间[0,1]的标准化日冷热电负荷数据。具体步驟为：采用横向识别和纵向识别相结合的方式对坏数据进行识别与修正[14]。当确定好坏数据后，需要对正常数据进行极差归一化处理，具体如下所示：

(1)

1.2 凝聚层次聚类

考虑到校园综合能源系统包含的负荷类型多种多样，其负荷特性也各不相同，高效识别不同负荷的特性曲线，找出同类簇曲线的特性，为下一步进行有效聚合提供了条件。首先运用凝聚层次聚类对预处理后原始数据进行划分，确定初始聚类中心，再利用K-means聚类对冷热电负荷曲线进行聚类分析，来提高负荷预测精度，保障综合需求响应方案的有效性[15]。图2为凝聚层次聚类方法的示意图。

图2 凝聚层次聚类方法的示意图Fig.2 Schematic diagram of the clustering method at the aggregation level

由图2可知，该方法先假定原始数据为N个类簇，然后通过下式计算每个类簇之间的欧氏距离为:

(2)

1.3 改进K-means聚类算法

考虑到K-means聚类算法对初始聚类中心有一 定要求，且初始聚类中心选择会导致聚类结果差距较大，因此，利用凝聚层次聚类确定初始聚类中心后，再进行K-means聚类。图3为改进算法流程图。

图3 改进算法流程图Fig.3 Flow chart of the improved algorithm

1.4 聚类有效性检验

当计算出聚类结果后，需要检验聚类的有效性。而有效的分类主要满足以下二个条件：(1)同类曲线间的相似系数很小；(2)不同类的曲线间的相似系数很大。因此，为了较好的检验聚类结果的有效性，本文引入一项评价指标为：

(3)

式中φ表示聚类曲线与样本曲线的距离，其距离较大时，表明该类与样本的差异性明显，而数值较小时，表明该类曲线与样本曲线具有较好的相似性；Pi为第i类的聚类中心；Xi为第i类中所有负荷曲线集合。

2 基于指标评价的冷热电负荷耦合特性分析

当完成冷热电数据的聚类后，为了进一步研究不同类型负荷形态间的耦合关系，本文定义不同负荷间耦合特性评价指标，如下所示：

(1)电热差Le-Lh和电冷差Le-Lc。它们反映了某段时间内电负荷与热负荷和冷负荷间的最大可转换值；

(2)Le/Lh和Le/Lc分别为热电比和冷电比。它们反映了某段时间内电负荷与热负荷和冷负荷间的最大可转换比例；

(3)dLe/t、dLh/t和dLc/t分别为时间t时刻电负荷、热负荷和冷负荷的变化率；

(4)Le(norm)、Lh(norm)和Lc(norm)分别为时间t时刻电负荷、热负荷和冷负荷的方差值。

通过计算不同时间尺度下上述四个指标可充分体现出该校区冷热电负荷的耦合特性，以获得该校区冷热电负荷不同时间尺度下的形态变换规律。其中，Le(norm)、Lh(norm)和Lc(norm)的详细计算方法分别为：

(4)

(5)

(6)

3 综合能源系统需求响应潜力分析

针对上述聚类分析得到的负荷特性，进一步研究了综合能源系统需求响应潜力。综合能源系统需求响应潜力分析是指在不同时间尺度下，定义负荷间峰谷互补程度指标以计算理论最大可转移负荷量，并结合由设备、传输容量等分析得到的单独负荷转换约束与负荷间的转换约束，计算实际最大可转移负荷量，探究各时间段可转移负荷量规律特征，为需求响应相应措施研究提供参考结果。 建立的不同能源间综合需求响应潜力分析模型为：

(7)

式中Fe/h/c为综合能源系统运行周期内电、热和冷负荷间实际可转移负荷量，即所指的综合能源系统需求响应潜力；se/h/c为综合能源系统运行周期内电、热和冷负荷间可转移负荷量，上述模型第二行约束为通用储能设备约束；γe/h/c为综合能源系统运行周期内电、热和冷负荷间转换效率，上述模型第三行约束为不同能量转换设备间的转换约束。

以电、冷负荷间需求响应为例：

(8)

图4 电冷负荷综合需求响应方法流程图Fig.4 Flow chart of integrated demand response method for electrical-cold load

4 仿真验证

4.1 案例参数说明

仿真对象为亚利桑那州州立大学综合能源系统记录的2019年1月至2020年4月每天24 h的冷热电负荷数据。数据采集上传间隔为15 min，每个用户的单日负荷数据量为96个点。考虑到一年四季中冷热电负荷的差异性较大，通过对夏季负荷数据进行合理聚类，可获得该校区夏季用能特性和同一季节不同类型负荷的耦合特性。

4.2 冷热电负荷的夏季聚类分析

分别对冷热电负荷日采用K-means算法进行聚类，图5为夏季电负荷的聚类结果，其中，深黑色虚线曲线是负荷整体的平均值：

图5 电负荷的夏季聚类结果Fig.5 Summer clustering results of electrical load

从聚类的结果可以看出： 夏季电负荷曲线集也被分成3类，可以归为单峰、双峰和三峰三种类型。在夏季，由于气温高，潮湿，使得电负荷多个时段的增加相比于春季都有所増加。因此，夏季电负荷曲线集与春季电负荷曲线集差异性较大。图6为夏季冷负荷的聚类结果，图7为夏季热负荷的聚类结果。

由图6和图7可知，夏季冷负荷曲线集也为三种类，且与春季冷负荷差异性较大，这是因为夏季多时段气温高于春季，用冷增幅较大，夜间为休息时间，炎热会使得用户增加制冷，使得午夜出现用冷峰值，午夜后随着温度下降，冷负荷也跟着下降。此外，夏季用热较少，因此，聚类结果仅为一种。图8为电冷负荷的夏季聚类结果。

图6 冷负荷的夏季聚类结果Fig.6 Summer clustering results of cold load

图7 热负荷的夏季聚类结果Fig.7 Summer clustering results of heat load

由图8可知，三种用能主体的电冷比差异性较大，说明三种主体的电负荷和热负荷的耦合性差异较大。其中，学校食堂的电冷比最大，这是因为食堂夜间无人用餐，用冷几乎为零。

图8 电冷负荷的夏季聚类结果Fig.8 Summer clustering results of electrical-cold load

4.3 综合能源系统需求响应潜力分析

考虑到不同季节电冷比分布规律不同，本文针对上述夏季聚类分析的结果进行电、冷间的综合需求响应潜力分析，对该校区电、冷负荷之和曲线进行削峰填谷，将电、冷负荷之和曲线峰的80%的能量(此处80%和20%只是算例分析时的典型数值，实际工程可将其设定为x可调的x%与(100-x)%)转移至其谷处。具体结果如图9～图11所示。

图9 第一类电、冷综合需求响应Fig.9 Integrated demand response of electricity and cold in the first category

图10 第二类电、冷综合需求响应Fig.10 Integrated demand response of electricity and cold in the second category

图11 第三类电、冷综合需求响应Fig.11 Integrated demand response of electricity and cold in the third category

经过综合需求响应后，电、冷负荷之和曲线较之前明显更平坦，波动程度得到降低，达到了需求响应目的。上述负荷转移量分别为：73 658.31 kW·h， 59 806.03 kW·h和21 806.92 kW·h，即这三类电、冷综合需求响应最大潜力，也是该校区综合能源系统进行电、冷综合需求响应的储冰设备规划运行的参考数据。同样地，可以计算得到消去电、冷负荷之和曲线峰的80%时，该校区综合能源系统电、冷综合需求响应2019年每天的储冰量。由计算结果可知，通过充分利用多能负荷间关联性与转换灵活性，综合能源系统进行综合需求响应具有极大潜力价值，将助力未来能源高效合理利用。

5 结束语

采用K-means聚类算法对高校不同季节日冷热电负荷真实数据进行了数据处理和比较，挖掘分析冷热电负荷的耦合特性，并进一步研究了该校区综合能源系统需求响应的潜力，最后通过仿真分析，结果表明所提方法能较全面地挖掘和利用综合能源系统负荷特性规律，提升综合需求响应潜力，具体结论如下：

(1)该校区夏冬季节分明，故该校区的用户在夏、冬两季用能较大，而且不同用能主体呈现出不同的用电特性，所以聚类的种类较多。该校区用能习惯较为一致，四季早、中、晚高峰出现时间近似，此外，通过聚类分析能有效地从海量数据中挖掘不同用能主体的用能特性以及冷热电负荷的耦合程度;

(2)依据聚类分析结果，针对不同用能主体，采用不同方式的需求响应，将更为有效的实现削峰填谷的目的。