李旭杰 刘春燕 孙 颖④

①(河海大学计算机与信息学院 南京 210098)

②(中国科学院上海微系统与信息技术研究所无线传感网与通信重点实验室 上海 200050)

③(南通河海大学海洋与近海工程研究院 南通 226300)

④(江苏开放大学信息工程学院 南京 210017)

1 引言

在传统蜂窝网络中，移动设备之间不允许直接通信，即使发射终端和接收终端距离很近，控制信令和数据也需要通过核心网转接[1]。D2D(Deviceto-Device)通信技术因其灵活性可有效减轻基站的负担、避免拥塞，降低终端设备的发射功率、减小传输时延[2]。D2D通信技术作为中继时，能大幅增加蜂窝网络的覆盖范围，有效提高系统容量。多播传输可将相同的内容同时发送给多个接收终端，特别适合在校园、应急通信、演出、办公室等场所的数据分发以及车载网和社交网络信息共享[3]。

然而，由于用户间信道状态的差异，用户的传输速率存在很大的差异，这使得多播发送终端，例如基站(Base Station, BS)等难以适合所有接收终端的速率进行传输数据。大多数情况下，基站会根据最差信道条件的用户来选择多播传输速率，以保证每个接收终端都能够成功接收。因此，当大多数(而不是全部)接收终端处于良好的信道条件下能够进行高速率传输时，一个或极少数信道条件差的接收终端可能成为多播通信的吞吐量等性能的瓶颈[4,5]。因此，D2D多播技术将传统蜂窝网多播技术与D2D通信相结合，通过D2D链路将信道条件好的接收终端正确接收的多播数据转发送给信道条件相对较差的接收终端，这样，即使少数接收终端可能有非常糟糕的信道条件，BS仍然能以高数据速率进行多播。

目前，D2D多播的研究重点在于如何高效地形成特定的多播簇以及如何给每个多播簇选择最佳簇首用户。文献[6]提出了一种基于改进K-means算法的用户聚类算法，将目标用户之间多个特征的相似度进行量化，定义聚类有效性指数来表示聚类性能，将用户聚类问题建模为求该指数的最大值问题。文献[7]提出一种基于在线机器学习的方法以最大化系统吞吐量为目标，该方法包括基于无监督学习的快速D2D聚类模块和基于强化学习的智能选择模块。文献[8]提出基于距离的启发式配对算法，第1步利用拉格朗日松弛法得到用户配对问题的上界解，第2步从第1步的初始结果推导出一个可行的解，并通过搜索剩余未配对的设备不断更新此解，第3步采用交换算法对配对结果进行细化，直到双边能够稳定匹配。文献[9]提出一种改进的分簇机制，定义了与距离和剩余能量有关的优先级函数，推导出选举门限，从而对簇首的选择方法进行改进。文献[10]提出一种深度K-means算法，由于K-means的均值不适合高维输入，将其它模型与K-means相结合，主要用于解决深度图像聚类问题。文献[11]提出一种超密集小区下的无监督学习方法，将用户间干扰映射成用户间的亲和力，利用仿射传播聚类算法(Affinity Propagation, AP)来进行分簇。文献[12]提出了一种降低干扰增量的用户分簇算法，最小化簇内的干扰和，从而最大化系统和速率，但该算法只能解决将用户分为2的指数倍个簇的情形。文献[13]通过修改K-means算法，根据点与计算的质心的距离进行迭代聚类，直到得到一个稳定的质心，并选取最接近质心的D2D用户作为该组的D2D的发射终端。

综上所述，已有D2D多播方案中，大多未详细考虑D2D转发时分簇、中继节点选择以及带宽资源分配的耦合问题。目前D2D多播的研究重点主要在于如何高效地形成多播簇以及如何给每个多播簇选择最佳簇首用户，虽然已有不少文献提出不同的分簇算法，然而不同的分簇准则对系统的性能、能耗以及小区覆盖范围都有较大的影响。基于此，本文重点研究了蜂窝网络下D2D多播通信时分簇、中继节点选择以及带宽资源分配问题。本文的主要贡献如下：

(1) 研究了D2D多播的分簇算法，利用圆具有旋转不变形的平面几何图形特征，提出了等角度分簇算法，分析了时延约束条件下小区半径与簇数的关系。

(2) 提出了簇内传输中自适应带宽的D2D多播方法，其根据簇内节点的状态自适应分配传输带宽，有效提升了传输速率，降低了传输时延。

本文的其余部分的结构如下：第2节详细陈述了D2D多播通信的系统模型。第3节提出了基于等角度和自适应带宽分配的D2D通信多播方法。第4节给出了仿真结果和分析。最后，第5节总结本文。

2 系统模型和问题规划

2.1 系统模型

在蜂窝网下的D2D多播通信系统中，基站向小区内用户发送广播数据包，由于基站到用户节点的信道状况各异，其中具有良好信道条件的节点能够及时并正确地接收到该数据包，其他信道条件差的用户则需要通过D2D通信方式进行转发，链路质量较低的多播接收端集合将由链路质量较高的多播接收端通过D2D模式提供服务，每对D2D包括一个发射终端DUE_T和一个接收终端DUE_R，如图1所示。多播分为两个传输阶段，第1阶段为基站到中继节点的多播传输，第2阶段为中继节点到其它节点的转发。假设小区内用户服从均匀分布，用户总数为N，从而可形成多个D2D多播组(D2DMs)，每一个D2DM由一个D2D转发端和多个D2D接收端组成。D2D发射用户数记为S，D2D接收端用户数记为G，有S+G=N，因此中继节点和D2D接收端用户集合可分别记为：A={R1,R2,...,RS}，Z={Z1,Z2,...,ZG}。D2D通信传输时，各簇采用正交频分复用方式，寻求最佳分簇和中继选择方法以尽可能低的时延来完成多播任务。

图1 蜂窝D2D通信系统模型

2.2 问题建模

其中，PBS为基站发射功率，α是路径损耗指数，dBS,Rs是 基站到第s个中继节点Rs的距离，噪声功率谱密度n0，B为信道带宽。

因此，所有S个中继节点完成接收任务的时延可表示为

其中，D为多播传输的数据包大小。

定义二元符号bRs,Zr为第s个中继节点Rs和第r个D2D接收端用户Zr的依附关系：bRs,Zr=1表示第r个D2D接收端用户选择依附于第s个中继节点，bRs,Zr=0 表示第r个D2D接收端用户没有依附第s个中继节点。由于每个D2D接收端用户节点只能依附于其中某个中继节点，那么bRs,Zr有约束条件

在基站到中继节点传输阶段，基站可使用全部频谱带宽资源B，在中继节点到其余节点的传输过程中，带宽B将划分为所有中继节点使用。同样，每个簇的传输速率取决于其簇中最差的D2D链路信道增益，根据香农公式，第s个多播簇的数据传输速率可表示为

其中，式(7)为最小化系统总时延，式(8)，式(9)保证每个D2D接收端都依附于某个中继节点，且只能依附其中一个；式(10)，式(11)表示每个簇使用正交的频谱资源。

3 基于等角度分簇和自适应带宽D2D多播方法

簇的划分及中继节点的选择对系统的性能影响重大。K-means算法非常简单且使用广泛，但是其有两个主要的缺陷：分簇个数需要预先给定并且对初始选取的聚类中心点较为敏感[14]，如何确定簇的个数及簇的覆盖范围一直是分簇算法非常关键的问题。本文针对D2D多播场景，利用圆具有旋转不变性的平面几何图形特征，提出了等角度分簇算法，再根据终端之间的距离为每个多播簇选择合适的簇首终端，从而进一步减少系统总时延。

可通过暴力搜索求得式(13)中的dBS,Rs和S，如算法1所示。暴力搜索算法求得使系统总时延最小的dBS,Rs和S。

算法1 暴力搜索算法

图2 本文所提分簇算法原理图

为解决D2D多播时的分簇问题，本文提出了等角度分簇算法，如算法2所示。在得到通信半径dBS,Rs和簇数S情况下求得D2D用户的依附关系bRs,Zr及中继节点。

算法2 等角度分簇算法

此方程式(14)为超越方程，难以直接求解。观

图3表示噪声功率谱密度为–144 dBm/Hz，发射功率为30 dBm，小区半径为400 m时，信道容量与带宽的关系图。以分为5个簇为例，图中曲线分别为5个簇内D2D链路最差用户的信道容量，为保证迭代的收敛，Cth需小于其中最小的信道容量，即图中用户4的信道容量，才能使得Cth与图中5条信道容量曲线都有交点并利用迭代优化求得最优的带宽分配。本文所提的自适应比例带宽分配算法具体如算法3所示。

算法3 自适应比例带宽分配算法

图3 自适应比例带宽分配算法

基于上述分析，以系统时延最小化为目标，最终提出基于等角度分簇和自适应带宽D2D多播方法，具体如算法4所示。

算法4 本文算法

4 仿真结果及分析

本节详细分析了不同多播算法下用户数、小区半径、发射功率等因素对系统时延的影响。

4.1 仿真环境建立

本文所采用的仿真参数如表1所示。

表1 系统仿真参数

4.2 仿真分析

为评估本文算法的性能，分别与基于K-means算法、基于AP算法的分簇多播方法进行了详细比较。

在K-means分簇算法中，分簇个数是需要预先给定的。在本文场景中，为更好地与K-means分簇算法进行分析比较，对K-means算法分簇个数进行了仿真分析。图4描述了K-means算法下系统传输时延随着分簇个数增加的变化趋势，并与无分簇算法进行了比较。从图中可见，D2D多播方案对降低基站多播传输的时延具有积极作用。当分簇个数为1和2时，有中继节点比无中继节点的时延大，这是因为簇数量为1和2的时候，中继节点的最佳位置接近于基站，边缘用户的性能并没有得到提升，反而增加了两阶段的传输总时延。对K-means算法来说，在解决本文所提问题时其最优分簇数量的数量为5。同时，在分簇下本文所提的自适应比例带宽分配算法相比传统的簇间平均带宽分配算法，其时延可进一步减小。

图4 基于K-means算法的传输时延与分簇个数的关系

图5是本文所提等角度分簇算法的分簇个数、基站到中继节点的最佳通信半径分别与小区半径的关系曲线。从图可见，随着小区半径的增加，分簇个数、基站到中继节点的通信半径增加。小区半径每增加100 m，分簇个数也增加一个，同时基站到中继节点的通信半径大概为小区半径的一半。

图5 分簇个数、基站到中继节点的最佳传输距离与小区半径的关系

为更直观地展示本文所提分簇算法与其他算法的比较，图6为本文算法、基于K-means的算法和基于AP算法的聚类效果图。图中200个D2D用户随机分布在半径为400 m的小区内，基站位于小区中心，为图中红色的节点。由图可见，根据不同的聚类算法可形成了不同簇数和簇首，图中“×”表示簇首即中继节点，用不同的颜色表示不同的簇。在此参数下，本文算法和K-means算法的最佳簇数都为5，AP算法的簇数较多，但本文算法所生成的中继节点到基站的距离基本相同，其分布也更为均匀。

图6 不同算法下的分簇图

图7所示发射功率为28 dBm，小区半径为400 m时，不同算法下多播通信系统的时延随用户数目的变化趋势。随小区用户数的增加，K-means算法下的时延整体呈现下降趋势，但到500个左右趋向平稳，这是因为用户数越多K-means的聚类效果越均匀，到一定数量后已趋于稳定；而AP算法的系统时延随用户的增加呈明显上升趋势，原因是其聚类后产生的簇数较多且不均匀，部分中继节点更接近小区边缘，导致系统的传输时延较长。相比于其它两个算法，本文算法受小区用户数的影响较小，原因是其综合考虑了用户分布的几何特征，也更适应用户数量多变的场景。

图7 系统总传输时延与小区内总用户的关系

图8表示发射功率为28 dBm，小区用户数为200时，基于本文所提的等角度分簇算法下不同带宽分配方案的系统时延性能比较。相比于传统的蜂窝多播系统，其未采用中继节点直接进行多播通信，因为存在接收性能很差的小区边缘用户，信道的大幅衰减导致了多播系统时延的增加。D2D通信可通过中继节点的转发有效提升小区边缘用户的传输速率，因此引入D2D通信后的多播通信方式可明显降低系统时延。在D2D多播通信下，随机带宽分配算法没有根据簇内用户的信道质量来进行分配带宽，所以其性能最差；平均带宽分配算法并未考虑每个簇之间的差异，其性能较差；而本文所提算法充分考虑了不同簇之间的差异性，优化了带宽分配，有效提升了其性能。

图8 系统总传输时延与小区半径的关系

图9表示小区半径为400 m，小区用户数为200时，不同算法下时延随发射功率的变化趋势。随着发射功率的增加，各种算法的传输时延都有明显的下降。由于小区边缘用户远离基站，其信道质量不理想，所以无中继的多播系统相比采用中继节点的多播方式时延大。相比K-means算法，AP算法生成的簇数多且簇首分布杂乱，其性能更弱。同时AP算法与无中继时传统多播方法比较，当发射功率高于28 dBm时，AP算法时延甚至更大，其原因是分簇的不理想导致两阶段的传输时延更大。同时，自适应比例的分配方法比等比例具有更优的性能。相比其他几种算法，本文算法能够获得最低的时延。

图9 系统总传输时延与发射功率的关系

5 结束语

本文提出一种基于分簇、中继选择和带宽分配的D2D多播通信方案，其能有效降低系统传输时延，为边缘D2D用户建立更优的多播通信链路。论文首先利用几何特征提出等角度分簇算法对用户进行聚类，求得最佳簇数和最佳中继节点的位置；然后提出自适应比例带宽分配方法，为不同簇求得其最优的资源分配比例。为验证算法性能，与基于AP算法和基于K-means的等比例和自适应比例的带宽分配方法的性能进行了比较与分析，仿真结果表明本文算法有效提高了频谱利用率，降低了系统时延，并能更好地适应用户数量多变的情况，具有更好的普适性。