王国朋

(山西省交通建设工程质量检测中心(有限公司) 太原市 030006)

0 引言

拱桥是一种桥梁工程中常见的桥型[1]，其主要的受力构件为拱肋。当拱桥承载时，拱肋主要承担压应力，在我国古代由于石材具有便于就地取材且抗压能力出色的优点[2-3]，因此其成为拱桥拱肋材质的首要选择，赵州桥是我国最具代表性的石砌拱桥，其历尽无数次的自然灾害洗礼，却依然巍然挺立在清水河上。

随着混凝土材料的出现，混凝土开始渐渐地取代石材做为拱肋的主要建筑材料。混凝土下承式系杆拱桥是一种常见的拱桥桥型，其可适用于桥下净空不足的场地形式[4-5]。桥面主梁主要负责承担车辆荷载，而连接主梁与拱肋的吊杆主要起到将车辆荷载传递到拱肋的作用。因此，吊杆的索力值不仅对于该类桥型的力学性能有着较大的影响。吊杆索力对于拱肋线形、主梁线形也有着巨大的影响[6]。

为分析该桥梁吊杆索力对拱桥成桥线形的影响规律，采用迈达斯Civil有限元软件建立该桥梁的有限元模型，对吊杆索力进行参数分析，取承载能力极限状态下桥梁的力学性能及变形特征进行研究。

1 工程概况

该桥梁结构形式为下承式混凝土拱桥，桥梁跨径为82.0m，拱肋高度为18.0m，桥梁矢跨比为0.22，桥梁横向宽度为28.0m。桥面采用10根混凝土梁组成，横向由多根横向联系进行连接，梁截面尺寸为0.25m×3.1m，为抵抗较大的剪力，混凝土梁在边跨进行了截面增大。

拱肋采用混凝土拱，其截面尺寸为1.4m×1.6m，拱肋间采用5根横系梁进行连接，横系梁材料类型为16Mn。吊杆采用的材料类型为Strand1860，其截面形式为圆形，圆直径为0.073m，桥梁正立面如图1所示。

图1 桥梁正立面图

吊杆1～吊杆15的设计荷载值如表1所示，荷载值单位为kN，吊杆设计索力分为初张拉索力、二次张拉索力两组，在吊索安装时的荷载值为初张拉索力值，当全桥施工完毕后对全桥吊杆进行二次张拉，二次张拉后的索力数值为二次张拉索力值。

该桥梁的主要设计标准如下：

(1)道路等级：城市Ⅰ级主干道。

(2)设计车速：60km/h。

(3)设计荷载：城市A 级。

(4)道路荷载标准：BZZ-100 标准车。

(5)桥梁设计基准期：100年。

(6)桥梁设计使用年限：100年。

(7)桥梁安全等级：一级。

(8)设计基准风速V10=20.08m/E；抗震设计地震动峰值加速度为0.05g。

(9)设计洪水频率：300 年一遇，设计水位42.81m。

表1 吊杆设计荷载值

2 数值模型的建立

为分析该桥梁吊杆索力对拱桥成桥线形的影响规律，采用迈达斯Civil有限元软件建立该桥梁的有限元模型，全桥可离散为735个节点，927个梁单元，桥梁有限元模型建立结果如图2所示。

图2 桥梁有限元模型

模型中主梁、拱肋、横向联系等均采用梁单元建模，为方便索力的添加与模拟，吊杆采用桁架单元模拟。

桥梁全桥共采用三种材料，其中C50用于拱肋及主梁，弹性模量取值为34500000 kN/m2，材料容重取值为25.0kN/m3。Strand1860主要用于吊杆，其弹性模量取值为195000000 kN/m2，容重取值为78.5 kN/m3系梁采用16Mn，弹性模量取值为210000000 kN/m2，容重取值为76.98 kN/m3，见表2。

表2 桥梁材料参数表

3 结果分析

本节参数分析方案如表3所示，共设置1个基准组，4个对照组(0.8基准组、0.9基准组、1.1基准组、1.2基准组)。基准组的建模参数及索力均为设计值，与基准组相比，对照组仅索力值发生改变，其余参数均保持不变。

表3 参数分析方案

选取承载能力极限状态的荷载组合方式对计算结果进行分析，承载力极限状态组合各项荷载名称及系数为：1.2恒载+1.2预应力+1.4汽车荷载工况+1.4梯度降温。

3.1 基准组计算结果

针对基准组进行静力分析，提取承载力极限状态工况下主梁、拱肋的变形、内力，分析计算结果：

(1)承载力极限状态下桥面车道梁的变形整体呈现“跨中上翘、两端下挠”的趋势，桥面跨中最大挠度值为+60.83mm，两端下挠最大值为-72.6mm，桥面存在一定的预拱度，可在一定程度上抵御后期桥梁承载时的下挠变形。

(2)主梁承载力极限状态下的剪力云图整体呈现规律的锯齿状，最大负剪力值为-759.56kN，最大正剪力值为+760.35kN。

(3)承载能力极限状态下主梁梁底应力呈现规则的“正负交替分布”，在主梁与吊杆连接处均承担压应力，主梁梁顶应力呈现规则的“正负交替分布”，在主梁与吊杆连接处均承担拉应力。

(4)承载力极限状态下主梁弯矩分布规律呈现“正负交替”的分布规律，在吊杆与主梁连接处主梁承担负弯矩，负弯矩峰值荷载为-498.45kN·m。

(5)承载力极限状态下拱肋轴力主要承担压力，沿着“拱脚～拱顶”的压力数值由-30312.8kN减少至-22836.7kN。

3.2 索力影响规律分析

桥面主梁、拱肋的变形对下承式系杆拱桥的力学状态至关重要，拱桥基准组主梁、拱肋变形云图如图3所示，本节提取各工况下主梁、拱肋变形曲线如图4所示，各工况主梁、拱肋变形峰值对比结果如图5所示。

图3 基准值变形云图

图4 变形曲线

分析图3、图4计算结果，可得到：

(1)由图4(b)可知，主梁变形值整体呈现“中间小，两边大”的趋势，随着吊杆索力的增大，主梁的变形整体上减小。

(2)由图4(b)可知，拱肋变形值整体上呈现“中间大，两边小”的趋势，随着吊杆索力的增大，拱肋的变形整体上增大。

(3)由图5可知，当吊杆索力由基准组减少至0.8基准组，拱桥主梁变形峰值可由72.62mm增加至84.96mm，当吊杆索力由基准组增加至1.2基准组，拱桥主梁变形峰值可由72.62mm减少至66.81mm，随着拱桥索力的增加主梁变形峰值呈现减小趋势。

(4)由图5可知，当吊杆索力由基准组减少至0.8基准组，拱桥主梁变形峰值可由45.76mm减小至43.01mm，当吊杆索力由基准组增加至1.2基准组，拱桥主梁变形峰值可由45.76mm增加至49.42mm，随着拱桥索力的增加主梁变形峰值呈现增大的趋势。

图5 各工况主梁、拱肋变形峰值对比

4 结语

为研究吊杆索力对拱桥成桥线形的影响规律，以某混凝土下承式拱桥为依托，建立迈达斯Civil有限元模型，进行了承载能力极限状态计算，最终可得到以下结论：

(1)承载力极限状态下桥面车道梁的变形整体呈现“跨中上翘、两端下挠”的趋势，剪力云图整体呈现规律的锯齿状，最大负剪力值、正剪力值分别为-759.56kN、+760.35kN。

(2)承载能力极限状态下主梁梁底应力呈现规则的“正负交替分布”，在主梁与吊杆连接处均承担压应力，主梁梁顶应力呈现规则的“正负交替分布”，在主梁与吊杆连接处均承担拉应力。

(3)承载力极限状态下拱肋轴力主要承担压力，沿着“拱脚～拱顶”的压力数值由-30312.8kN减少至-22836.7kN。

(4)当吊杆索力由基准组增加至1.2基准组，拱桥主梁变形峰值可由72.62mm减少至66.81mm，随着拱桥索力的增加主梁变形峰值呈现减小趋势。

(5)当吊杆索力由基准组增加至1.2基准组，拱桥主梁变形峰值可由45.76mm增加至49.42mm，随着拱桥索力的增加主梁变形峰值呈现增大的趋势。