近断层地震下大跨度铁路钢桁架拱桥减震技术研究

2023-02-27宋光松刘展铄卢文良周勇政

振动与冲击 2023年4期

江辉，宋光松，刘展铄，郭辉，卢文良，周勇政，曾聪

(1. 北京交通大学土木建筑工程学院，北京 100044； 2. 北京市轨道交通线路安全与防灾工程技术研究中心，北京 100044；3. 交通运输部规划研究院，北京 100028； 4. 中国铁道科学研究院集团有限公司，北京 100081；5. 高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京 100081； 6. 中国铁路经济规划研究院有限公司，北京 100038)

大跨度拱桥因其经济、实用、美观、耐久而成为山区最常用的桥型之一，其中钢桁架拱桥自重轻，跨越能力强，尤其适用于V形峡谷地区[1]。近年来，随着我国国土开发强度的不断提高，越来越多的交通基础设施建设于我国西部艰险山区。该地区地形、地质条件复杂，断层分布密集，地震活动频繁、强度大，区域内拱桥的建设与运行安全面临近断层强震的严峻挑战。

相关学者对近断层地震下大跨度拱桥的响应特性开展了系列研究。Liu等[2]以某大跨度钢箱拱桥为对象，发现近断层地震下拱肋关键部位内力及位移响应更大，损伤更严重。邢帆等[3]指出，脉冲型强震会导致钢管混凝土拱桥发生非线性极值动力失稳，失稳临界荷载明显降低。Xin等[4]研究了藏木大桥在滑冲效应地震作用下的抗震性能，发现拱脚及拱顶位置更容易发生屈服破坏。Xu等[5]指出，滑冲效应地震动会使钢桁拱桥产生较大的拱脚位移。

为降低大跨度拱桥的地震响应，有学者对其减震技术也进行了探讨。在阻尼器方面，Li等[6]分析了防屈曲支撑、剪切板、形状记忆合金三类阻尼器用于某钢拱桥的减震效果，发现其均可提高结构的抗震性能；童申家等[7]发现，拱脚处设置黏滞阻尼器可有效降低钢管混凝土拱桥的拱肋响应。在减隔震支座方面，田玉玲[8]以某城市大跨度钢桁拱桥为对象，发现设置摩擦摆支座可控制主拱截面及桩基础的地震响应。Xu等[9]指出，布置摩擦摆支座可使拱桥桥墩内力分布更均匀，但会增大墩梁相对位移。此外，Usami等[10]提出，防屈曲支撑在钢桁架拱桥的减震加固中具有很好的应用潜力。

调研可发现，近断层脉冲型地震动对大跨度拱桥的地震响应影响显著，提出了更高的抗震要求；目前针对大跨度拱桥尤其是铁路钢桁架拱桥的减震研究明显不足，既有减震技术也未充分考虑近场脉冲型强震的影响。随着我国铁路的进一步发展和延伸，大跨度钢桁架拱桥不断涌现，且多建设于高烈度近断层区域，相关研究亟待补充。

为此，本文以我国某主跨400m的铁路钢桁架拱桥为研究对象，采用低频速度脉冲叠加高频记录底波的方法合成近断层脉冲型地震动开展动力时程分析，揭示大跨度铁路钢桁架拱桥的响应特性和薄弱部位，提出适用于此类桥梁的纵、横桥向综合减震方案。

1 工程概况及有限元模型

1.1 工程概况

某大跨度铁路钢桁架拱桥，其桥址区为典型的高山峡谷“V”型地貌；场区地震基本烈度达Ⅷ度，Ⅱ类场地，反应谱特征周期0.4s，基本地震动峰值加速度为0.194g。该桥采用设计地震(中震)、罕遇地震(大震)两水准抗震设防；总体设防目标是“中震不坏、大震可修”，桥梁各构件目标如表1所示。

表1 各构件抗震设防目标Tab.1 Seismic fortification targets of the bridge components

该桥桥式方案为主跨400 m的上承式钢桁架双线铁路拱桥，全桥跨度布置为：2×43 m连续钢箱梁+400 m 钢桁拱桥+2×36 m连续钢箱梁。拱肋采用提篮拱，矢高90 m；拱顶、拱脚处桁宽分别为11 m和26 m；桁高分别为8 m和14 m；主梁在拱顶处与拱肋上弦固结，其余墩柱处设置球型钢支座。桥梁立面布置如图1所示。

图1 桥梁立面布置示意图(cm)Fig.1 Schematic diagram of the bridge elevation layout (cm)

1.2 有限元模型

采用通用有限元软件Midas Civil建立全桥数值模型(如图2所示)，根据各构件特点，主拱、主梁、立柱、桥墩均采用梁单元模拟，球型钢支座选用经典的双折线恢复力模型[11]，主梁与支座通过刚臂连接。

图2 桥梁动力分析模型Fig.2 Dynamic analysis model of the bridge

在考虑梁轨相互作用时，道床纵向、横向阻力简化成双线性模型[12-13]。参照TB 10015—2012《铁路无缝线路设计规范》[14]并结合工程实际，纵向阻力取值如式(1)所示

(1)

式中：r为纵向阻力；x为纵向相对位移；横向阻力在梁轨间横向相对滑动位移达到2.0 mm时取11.5 kN/m。

考虑桥梁跨度较大，在梁缝后3 m位置处设置钢轨伸缩调节器，以减小梁轨相互作用，避免钢轨应力集中，同时在梁端各模拟100 m的路基轨道[15]，以减少边界条件的影响，提高模型精度。

对该桥的动力特性进行分析，其前十阶周期和振型如表2所示。结构基本周期为3.17 s，振型为拱梁对称横弯；二阶周期为1.75 s，振型为拱梁二阶反对称横弯。经对比分析，该桥自振特征与同类型拱桥的周期及振型分布规律相一致，可较好验证所建模型的合理性。

表2 前十阶自振周期及振型Tab.2 Top ten natural vibration periods and modes

2 近断层地震动的人工合成

相关资料表明，该桥距某全新世活动断裂带的断层距为1.5 km，现有数据库中符合该桥址特点的地震记录稀缺，难以满足研究需要。曾聪等[16]发展了一种可体现场地高频特征的断层区地震动合成方法，本文基于该方法人工合成符合场地特性的近断层脉冲型地震动。

根据桥梁场区特征及设计地震下的加速度反应谱曲线，在太平洋地震工程研究中心(Peer数据库)中按以下标准选取了7条实测地震记录：①剪切波速为250～500 m/s；②断层矩小于15 km；③震级6～8级；④基于双频段法[17]控制所选地震动均值谱与设计反应谱相匹配，其中平台段周期控制区间为[0.1～0.4]s，结构基本周期段为[2.67～3.67]s，两频段内均值谱与设计谱均值相差不得超过10%。所选地震记录基本参数如表3所示，均值谱与设计反应谱对比如图3所示，两者吻合良好。

表3 所选地震记录的基本参数Tab.3 Basic parameters of selected ground motions

采用Ghahari等[18]给出的滤波频率公式对原始地震记录进行滤波处理，得到地震动的高频分量与低频脉冲分量；对于高频分量，按规范谱进行调幅；对于低频脉冲分量，采用Mavroeidis[19]等效速度脉冲模型人工模拟并替换其主脉冲，这样可通过对主脉冲参数的调整以实现对不同震级或脉冲特征的模拟，同时保留地震动的次低频部分；将人工主脉冲、次低频部分、调幅高频部分在脉冲峰值时刻叠加，得到人工合成的近断层脉冲型地震动。以合成地震动1为例，图4给出了其加速度、速度、位移时程曲线。

图3 地震动加速度均值谱与规范谱的对比Fig.3 Comparison between acceleration mean spectrum of ground motions and code spectrum

3 地震响应分析

为研究近断层脉冲型地震下大跨铁路钢桁架拱桥的响应特性及抗震性能，分别输入横向+竖向、纵向+竖向的设计及罕遇地震动开展动力时程计算，得到了考虑脉冲、未考虑脉冲地震下桥梁主要构件的地震响应。由于近场脉冲型地震通常具有较大的竖向地震动幅值，本文竖向峰值加速度与水平向相一致。

两类地震作用下桥墩塔柱及横梁关键截面的弯矩响应对比，如图5所示。图5中：Y1，Y2，J1，J2分别为左侧引桥墩、右侧引桥墩、左侧交界墩、右侧交界墩(下文同)；1，2，3，4，5，6分别为墩底、墩变厚度处、下横梁、中横梁、上横梁、盖梁截面(下文同)。由图5可发现，脉冲型地震作用下，各截面的弯矩响应较未考虑脉冲时均有所增大，设计地震下，引桥墩塔柱及横梁、交界墩塔柱及横梁峰值弯矩增幅分别为194.44%，46.47%，247.59%，56.06%；罕遇地震下，其增幅分别为178.63%，11.90%，227.45%，37.38%。

图4 合成地震动1时程Fig.4 Time histories of No.1 synthetic ground motion

图5 桥墩关键截面弯矩响应对比Fig.5 Comparison of moment responses at critical sections of the bridge piers

考虑近断层脉冲效应后，如表4所示，主拱应力、梁端及支座位移同样出现了不同程度的增大；横向罕遇地震下，上述响应峰值增幅分别为4.05%，37.96%，61.98%，纵向罕遇地震下，增幅分别为60.50%，281.33%，307.82%。

表4 主拱应力、梁端及支座位移对比Tab.4 Comparison of main arch stress, beam end and bearing displacement

根据桥梁各构件响应及抗震设防要求对其损伤状态进行评定。由图5及表4可知，未考虑脉冲地震作用下，全桥仅支座出现轻微破坏，其余构件均满足要求。考虑脉冲效应后，其短持时、高能量的速度脉冲对结构的抗震性能产生了极为不利的影响。设计地震下，除引桥墩变厚度及盖梁处截面，其余均已进入塑性状态，而交界墩底部已完全破坏。纵向罕遇地震下，引桥墩墩底、交界墩墩底及变厚度位置处已破坏，主拱上弦出现屈服，支座因其自身位移过大而失效，梁台存在碰撞风险；横向罕遇地震下，交界墩下、中横梁及支座已破坏。脉冲型罕遇地震作用下桥梁破坏部位分布，如图6所示。

图6 脉冲型罕遇地震作用下桥梁破坏部位分布Fig.6 Distribution of the bridge failure parts under pulse high-level earthquake

通过以上分析可知，考虑脉冲效应后，桥梁各构件响应较未考虑脉冲时有所增大，主拱、桥墩、支座均出现了不同程度的损伤；其中引桥墩与交界墩的破坏最为严重，这是由于与桥墩弯曲相关的振型所对应周期与脉冲周期接近，因此脉冲效应对二者响应的放大效应最为明显；需根据上述破坏现象研究合理的减隔震措施。

4 减震技术研究

目前应用于拱桥的减隔震装置主要有各类阻尼器、防屈曲支撑(buckling restrained brace，BRB)及减隔震支座。阻尼器可有效限制拱桥的主梁位移，但布置钢阻尼器会引起拱脚弯矩的增大；黏滞阻尼器是一种速度型阻尼器，不会增加结构的刚度及受力。防屈曲支撑是一种可实现支撑与消能减震双重功能的新型产品，在我国桥梁抗震中也受到了越来越多的关注。减隔震支座主要包括摩擦摆支座、铅芯橡胶支座等，铅芯橡胶支座自身阻尼较小，强震作用下易产生较大位移。摩擦摆支座由于其单摆自振周期与上部结构质量无关，力学性能稳定，适用范围广泛，其恢复力模型可近似采用双线性模型模拟[20]，如图7所示，其中：Kp，Kc，Keff分别为支座初始刚度、屈服后刚度、等效刚度；μW，F分别为支座的屈服力、恢复力；Dy，D分别指支座屈服位移、极限位移。

图7 摩擦摆支座滞回模型Fig.7 Hysteretic model of friction pendulum bearing

结合各装置的特点及工程实际，本文重点分析了摩擦摆支座、黏滞阻尼器、防屈曲支撑用于大跨度铁路钢桁拱桥的结构响应规律与减震效果。

通过研究，推荐全桥布置曲率半径为5 m、摩擦因数为0.05的摩擦摆支座以取代桥梁初始方案(未布置减震措施，下同)中的钢支座(如图8所示)，限于篇幅，此部分内容不再详细介绍。布置摩擦摆支座可明显改善主拱响应，但交界墩墩底、下横梁、中横梁处弯矩及梁端位移仍超出设计限值，不满足抗震设防要求。针对大跨度拱桥，可设置多道抗震防线，采用组合减震措施[21]，本文提出了“摩擦摆支座+黏滞阻尼器”的纵桥向减震方案，以及“摩擦摆支座+防屈曲支撑”的横桥向减震方案，下文将重点介绍脉冲型罕遇地震下上述措施对结构响应的影响及减震效果。

图8 摩擦摆支座布置图Fig.8 Schematic diagram of friction pendulum bearings

4.1 纵桥向

研究发现，布置摩擦摆支座可使纵向主拱应力降幅达44.70%，但无法有效控制桥墩弯矩响应，且会造成梁端位移的增大。因此，拟通过加设黏滞阻尼器进一步提高纵桥向的抗震性能。

黏滞阻尼器通过活塞两侧压力差使介质流过节流孔产生阻尼力，其原理公式为

Fd=Cvα

(2)

式中：Fd为阻尼力；C为阻尼系数；v为阻尼速度；α为阻尼指数；其力学特性通常可采用Maxwell模型模拟[22]，该模型由阻尼器单元和弹簧单元串联构成(如图9所示)，力-位移关系式为

(3)

式中：dd，db，Kb，v0分别为阻尼器位移、弹簧位移、弹簧刚度、参考速度；sign(·)为符号函数。

图9 Maxwell模型示意图Fig.9 Schematic diagram of Maxwell model

4.1.1 黏滞阻尼器阻尼参数

分别在主梁梁端、交界墩顶、引桥墩顶对称布置黏滞阻尼器，分析得到了阻尼系数C、阻尼指数α对各构件地震响应的影响。

由于拱桥左右两侧桥墩、支座等响应值、变化规律基本一致，下文均以左侧构件为例进行分析。图10(a)和图10(b)分别给出了不同阻尼参数下交界墩墩底弯矩及墩顶支座位移的分布。从图10(a)和图10(b)可看出，二者响应随阻尼系数的增大逐渐降低，随阻尼指数的增大不断增加。采用组合减震方案后，其响应值较初始方案最大降幅达63.80%，99.36%，且均未超出限值，可满足抗震设防要求。

不同阻尼参数下梁端位移的分布如图10(c)所示，其响应随阻尼系数的增加逐渐降低，而阻尼指数的影响规律并不一致，阻尼系数较小时，位移随指数的增加逐渐减小，阻尼系数较大时则小幅增大。较初始方案，位移响应最大可降低29.59%。

图10 不同阻尼参数下各构件峰值响应分布Fig.10 Peak responses distribution of components under different damping parameters

图11为不同阻尼参数下阻尼器阻尼力及滞回曲线的分布。不难发现，随阻尼系数、指数的增大，阻尼力不断增大。滞回曲线形状规则饱满，规律性显著，说明所布置的黏滞阻尼器性能稳定，耗能良好；阻尼指数一定时，峰值位移随阻尼系数的增大逐渐下降，同级位移下滞回环的面积不断增大，耗能量增大；阻尼系数一定时，曲线形状随阻尼指数的增大由矩形趋于椭圆形。

图11 不同阻尼参数下黏滞阻尼器阻尼力及滞回曲线Fig.11 Damping forces and hysteretic curves of viscous damper under different damping parameters

综上所述，所布置的阻尼器滞回性能良好，可有效控制交界墩墩底弯矩、支座及梁端位移。考虑结构响应及阻尼器性能，推荐采用阻尼系数25[MN·(m·s-1)0.2]、阻尼指数0.2的黏滞阻尼器。

4.1.2 黏滞阻尼器布置位置

根据4.1.1所推荐的黏滞阻尼器规格，进一步分析其布置位置对于结构地震响应的影响规律，共设置7个工况，如表5所示。

表5 阻尼器布置位置工况列表Tab.5 List of conditions of the damper locations

不同布置位置下交界墩墩底弯矩、梁端及支座位移的分布，如表6所示。由表6可看出，工况三、工况五、工况七较工况一、工况二、工况四弯矩响应明显降低，因此，交界墩顶布置阻尼器可有效降低其墩底弯矩。工况一、工况四、工况五、工况七梁端位移较其余工况显著降低，这说明桥台处黏滞阻尼器对于控制梁端位移的作用显著。此外，当对应位置处布置阻尼器时，该处的支座位移大幅降低，可知引入黏滞阻尼器能有效控制支座位移。为满足桥梁抗震设防要求，提升结构整体的抗震性能，推荐在桥台、引桥墩顶、交界墩顶处均布置黏滞阻尼器。

表6 阻尼器不同布置位置下各构件峰值响应分布Tab.6 Peak responses distribution of components under different layout locations of viscous damper

4.2 横桥向

当全桥仅布置摩擦摆支座时，交界墩下、中横梁破坏，支座横向位移小幅超限。为降低上述响应，在引桥墩、交界墩处布置承载型防屈曲支撑，讨论其用于大跨度钢桁架拱桥横桥向减震的可行性。

防屈曲支撑的核心构件为低屈服点钢，其滞回曲线如图12所示[23]。图12中：k为弹性刚度；Fy为屈服强度；Fmax为极限承载力(屈服强度的1.5倍)；dmax为极限位移；在Midas Civil中同样可近似采用双线性模型模拟。防屈曲支撑工作性能主要由自身力学特性(芯材面积、有效长度、芯材屈服强度等)及布置位置决定，下文将重点分析上述因素的变化对结构的影响及“摩擦摆支座+防屈曲支撑”措施的减震效果。

4.2.1 防屈曲支撑力学特性

(1) 芯材面积

根据支撑的力学特性并考虑桥墩基本尺寸，选取有效长度为13 m、芯材为Q195的防屈曲支撑，研究其芯材面积(300 cm2，400 cm2，500 cm2，600 cm2，700 cm2)对桥梁响应的影响规律。

图13为不同支撑芯材面积下各构件峰值响应的分布。随芯材面积的增大，横梁弯矩、支座及梁端位移出现不同程度地降低，较初始方案最大降幅分别为45.68%，19.34%，7.32%。此外，如图13(c)所示，防屈曲支撑轴力随芯材面积的增大逐渐增大，各位置处的支撑均处于弹性状态，符合承载型支撑的特点。

图12 防屈曲支撑滞回模型Fig.12 Hysteretic model of buckling restrained brace

(2) 有效长度

防屈曲支撑的有效长度通常取总长度的0.5～0.9倍[24]，通过测量桥墩间不同位置处支撑的实际长度，确定其有效长度需控制在10～15.3 m。

对支撑不同有效长度下的结构响应进行分析，图14及图15给出了桥墩横梁弯矩及支撑轴力的分布。可以发现，弯矩随有效长度的增大小幅增大；较初始减震方案，其响应最大降幅为46.79%；由于支撑自身刚度随有效长度的增大不断降低，其内力逐渐减小。此外，研究发现，支座及梁端位移受有效长度的变化影响较小，二者最大变化幅度仅为1.53%，0.36%，此处不再赘述。

图13 不同芯材面积下各构件峰值响应分布Fig.13 Peak responses distribution of components under different core material areas

图14 不同有效长度下横梁弯矩分布Fig.14 Distribution of crossbeam moments under different effective lengths

图15 不同有效长度下支撑轴力分布Fig.15 Distribution of BRB axial forces under different effective lengths

(3) 芯材屈服强度

选取截面面积为600 cm2、有效长度为13 m的防屈曲支撑，通过采用不同支撑芯材(LY100，LY160，Q195，Q235)，讨论了材料屈服强度的影响。

图16为不同芯材屈服强度下横梁弯矩的分布，可以看出，交界墩下、中横梁弯矩随屈服强度的增加先降低后趋于稳定，而其余横梁弯矩无明显变化。参照图17支撑轴力的分布，产生此规律主要是由于芯材屈服应力较小时，交界墩处支撑内力超过其屈服承载力而进入塑性耗能状态，弯矩响应有所降低；而支撑处于弹性状态时，不同芯材的初始刚度一致，因此结构响应无明显变化。较初始方案，横梁弯矩最大可下降42.87%。支座及梁端位移受屈服强度影响较小，不再详细介绍。

图16 不同芯材屈服强度下横梁弯矩分布Fig.16 Distribution of crossbeam moments under different core material yield strengths

图17 不同芯材屈服强度下支撑轴力分布Fig.17 Distribution of BRB axial forces under different core material yield strengths

综上以上分析可发现，桥墩间布置防屈曲支撑可有效控制横梁弯矩，降低支座与梁端位移，提升拱桥的横向抗震性能。支撑自身的力学特征对结构响应存在一定影响，考虑桥墩尺寸及结构空间位置关系，建议布置截面面积为600 cm2、有效长度为13 m、材料为Q195的防屈曲支撑。

4.2.2 防屈曲支撑布置形式

力学特性相同时，防屈曲支撑的布置形式对于充分发挥其作用具有重要的意义。调研发现，可选用的布置形式主要包括：①“X”型；②“V+人”型；③单斜撑型；④双斜撑型；⑤“人”型。各类支撑的具体布置形式如表7所示。

图18(a)和图18(b)分别给出了不同布置形式下横梁弯矩、支座及梁端位移的分布。由图18(a)和图18(b)可以看出，上述响应随布置形式的变化出现了不同程度的波动；交界墩下、中横梁弯矩及墩顶支座位移的变化最为显著，采用“V+人”和“人”型布置时其响应较大，采用“X”型和双斜撑型布置时响应相对较小。

不同布置形式下支撑轴力响应如图18(c)所示，“V+人”和“人”型布置支撑时其轴力较小，采用单斜撑型布置时较其余工况支撑数量减半，因此轴力响应最大。考虑结构减震效果和应对地震方向的随机性，推荐以“X”型空间错位布置防屈曲支撑。

表7 防屈曲支撑布置形式列表Tab.7 List of layout forms of BRB

图18 防屈曲支撑不同布置形式下各构件峰值响应分布Fig.18 Peak responses distribution of components under different layout forms of BRB

4.3 减震效果分析

由4.1节及4.2节对大跨度铁路钢桁拱桥的纵、横向减震技术的研究，推荐在全桥范围内设置曲率半径为5 m、摩擦因数为0.05的摩擦摆支座，并在纵向桥台及桥墩处布置阻尼系数为25 [MN·(m·s-1)0.2]、阻尼指数为0.2的黏滞阻尼器，在横桥向以“X”型空间错位布置截面面积为600 cm2、有效长度为13 m、材料为Q195钢的防屈曲支撑。表8详细给出了罕遇地震下上述组合减震措施的减震效果。

如表8所示，“摩擦摆支座+黏滞阻尼器”的纵向减震措施可大幅降低主拱圈、桥墩及主梁响应，较初始方案，主拱应力、墩底弯矩、梁端位移降幅达28.53%，63.23%，22.52%。对于横桥向，桥墩间设置防屈曲支撑可使交界墩下横梁、中横梁弯矩分别下降58.89%，62.48%，从而弥补摩擦摆支座无法改善桥墩内部响应的缺陷。所建议的组合减震措施可有效提升结构横、纵桥向的抗震性能，满足各构件的抗震设防要求。