王 涛， 杨尚骏

安徽理工大学 电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001

1 引 言

随着工业大发展，生产也在高速变化，大型电机在整条生产过程中是一个很重要的电气设备，轴承在电动机里更是不停地运作，受到的压力自然很大，故障就会多[1]。轴承一旦发生破坏的话，就会对整个生产工艺产生影响。所以，现在在对电机故障诊断方面，特别是轴承部分的技术要求很高也取得了一些研究成就。

文献[2]采用了ITT变换方法进行降噪提取特征值，然后识别电机的故障类型。谢国民等[3]针对电机的轴承进行了分析后采用的是正交小波来判断出现故障的位置。1930年，控制理论专家Wienert提出了功率谱的方法，其中也结合了傅里叶变换进行故障诊断[4]。这些实验虽然能够判断出故障，但是存在着识别率低，并且需要大量的实验工作建立的实验平台，所以没有体现出提出方法的优点。正常情况下实验室采集到的故障振动信号一般都是非平稳，非线性的一种信号。轴承故障诊断的核心在于振动信号的特征向量的提取，目前来说对于不规则的振动信号处理有很多种方法，比如小波包处理法、奇异值分解法等提取特征值，但是实验证明这些方法有缺点。此次采取的是小波在固定值的降噪下进行LMD的分解，再筛选出分解过后的分量重构，提取有用的PF分量能量熵，组成一个能量熵向量，也就是特征向量。

在故障诊断模型部分，以前都是一些经验性的诊断方法，现在主要的发展方向是机器学习，针对小样本的实验诊断，发现SVM特别适用，同时它还具有高效的分类能力，不足的是SVM故障诊断模型一般受到参数的影响比较大，所以需要对它的参数进行选优组合。这里引入麻雀搜索算法[5](SSA)优化SVM的参数，利用麻雀的捕食行为去寻找最优解，后面的仿真实验也证明了这种方法的识别率高，诊断效率变得更加高效。

2 局部均值分解法

对于电机的非线性故障来说，处理起来还是比较难的，而LMD在这个方面有着优秀的处理技能。把原始故障信号进行LMD分解，它可以自己把信号分解成多个调频信号和包络信号的乘积[6-7]，同时原始信号还可以通过相关性大的PF值进行重构得到。

算法过程：针对采集的电机故障信号X(t)进行分解操作，第一个分量称之为PF1，剩下来的其他信号就一直做分解操作，一直分解到剩下来的信号是一个单调的函数才停止运行[8]。原始信号x(t)则被分解为若干PF分量和残余量u(t)。

3 小波降噪及提取特征值

首先先用小波降噪和局域均值分解这两种方法相结合去处理电机的故障信号。原始信号在经过LMD分解之后会得到多个PF分量[6]，之后通过相关系数法去对PF分量进行一些选择，然后进行分量的重构，提取重构后信号的PF分量能量熵作为特征向量。

每一个故障信号，都需要经过小波降噪，图3-5就是3种不同方法的不同情况的降噪图，但是使用的是不同的方法去进行处理，观察每一种方法的处理结果去选择一个适合自己的去解决相对应的问题。

做电机实验的时候选择一些针对性比较强的故障类型来诊断[8]。由于电动机工作环境嘈杂，运行时会产生振动和噪声，经过一般处理方法无法准确地反映出故障特征，故障类型表示很容易分辨[9]。所以对刚开始的信息要选择，也就是去掉一些没有用的信号，其他的重新组合。重构信号得到的PF分量能量熵有着较高故障特征点，可以当作特征向量[10]。

4 基于SSA-SVM 的分类模型构建

4.1 麻雀搜索算法(SSA)

麻雀搜索算法(SSA)是在2020年提出的[5]，原理就是研究麻雀的寻找食物和反捕食的动作，麻雀在寻找食物的时候就是最优化解的过程，其算法流程如下：

在麻雀的觅食过程中，将整个群体划分为探索者和追随者，探索者主要就是指挥官，指引着整个种群在某个地方和方向去寻找食物，追随者就是听从指挥去行动。最后,当整个种群遇到危险或面临威胁时会做出反捕食的行为。比如处在一个多维度的空间中，这里面有很多只麻雀在寻找食物，那么在这个多维空间中，第i只麻雀的位置则表示为Xi=[Xi1，…，Xid,…,XiD](i=1，2，…，N)[12]。 探索者一般占总群数量的10%～20%，则每次迭代过程中，探索者的位置更新公式为

(1)

式(1)中，R2和ST代表的分别是发出警报的数字和安全的数字，当R2

(2)

(3)

4.2 SSA-SVM电机轴承故障分类模型建立

支持向量机(SVM)对于非线性的不可分的问题上处理得较好。此次选择径向基作为SVM的核函数，利用SSA对SVM中的核和惩罚参数寻找最优的组合[11-12]，借助最优参数组合来提高故障诊断模型的识别率。具体步骤如下：

步骤1 用上面提到的方法去获得故障的特征向量，然后得到测试和训练的信号。

步骤2 通过麻雀搜索算法来寻优建立诊断模型，主要的步骤如下：

(1) 对整个麻雀群体来一个初始化，放哨的麻雀有P个，专门发报警信号的麻雀有S个，对于要捕食的范围是一个维的，整个界限上下值是Tu，Td。

(2) 接着需要找到不同的麻雀的适合范围区域，在大的区域里面找到最适合的一个位置，可以把这个地方叫作最佳点X(C,g)。

(3) 分类的成功率就是由当前麻雀的准确度来反映的，通常情况下选择效率高的麻雀作为适应值把高效率的麻雀选取出来当探索者，剩下来的麻雀就当追随者，式(1)和式(2)就是用来确定不停改变的位置信息。

(4) 从所有的麻雀里面任意抽取几只麻雀当作小侦探，专门打探消息。位置由式(3)来定位。

(5) 根据所有的麻雀活动和他们寻找最佳的位置来选择出最好的参数值，同时也能找到最好的适应度。

(6) 最后通过专门的算法来判断有没有满足收敛条件,如果是的话，输出最优结果X(C*，g*)；否则返回到第4个步骤继续寻找下去。

步骤3 使用SSA 算法优化的SVM构建的模型，进行电机故障分类，输出预测结果。具体的电机故障诊断流程[12]可以参考图1。

图1 电机轴承故障诊断流程图

5 电机轴承故障诊断仿真实验

5.1 原始信号预处理

电机故障方面也有很多实验结果，本次的仿真实验采用的是美国凯斯西储大学实验室的轴承故障实验数据。电机的数据可以参考表1。首先采集4种电机轴承故障的原始信号，根据实验室里采集到轴承故障振动信号，可以仿真出不同故障情况下的波形时域图，如图2所示，振动信号是杂乱无序的，并且也没有大的冲击波，所以单靠原始信号还是无法准确快速地进行区分。

从原始故障信号时域图中观察得出还是有噪声影响的，所以在进行LMD分解前需要对其进行降噪处理，采用小波阈值的方法来对原始故障信号进行处理，图3—图5分别是3个故障类型的阈值降噪图，其中每个图中包含了硬阈值、软阈值和固定阈值法这3种不同的降噪法，很明显可以看出固定阈值法的降噪比较好，所以本次实验也将采取这种方法进行分析。具体的结果还需要看具体数据实验，不同的故障数据可能有一点差别，但是都不会影响到故障特征的提取。

表1 电机参数表

图2 原始信号图

图3 外圈降噪图

图4 滚动体降噪图

图5 内圈降噪图

5.2 LMD分解与重构

经过小波降噪后的故障信号就要开始进入LMD的分解操作，处理的结果会得到多个PF分量[11-13]。再将它们与原始的故障信号做相关性分析，去掉关系不大的一些影响分量，把剩下来的其他的分量进行重构。LMD分解的结果如下面4个状态分解图所示：

由图6—图9可以看得出来，经过了LMD分解的原始信号在前几个PF分量中信号强度比较明显[6]。后面的PF4和残余量的幅值都比较小，所以需要进行筛选。LMD的分解过程比较明显地反映出信号的频率特征。如果某个PF分量有比较高的原始振动信号中的特征频率的话，那么它们之间就会存在着比较高的相关性，反之相关性系数就不会那么大。所以接下来准备将所有的PF分量与原始信号做一个相关性分析，去除相关性低的分量，将其余的分量进行一次重构。由于篇幅的限制，在这里就列出滚动体故障的相关性分析表，如表2所示，列出了6组数据和他们的平均值。

图6 正常信号的LMD分解图

图7 内圈故障信号的LMD分解图Fig.7 LMD decomposition diagram of inner ring fault signal

图8 滚动体故障信号的LMD分解图Fig.8 LMD decomposition diagram of rolling body fault signal

图9 外圈故障信号的LMD分解图Fig.9 LMD decomposition diagram of outer ring fault signal

取出相关性系数大于0.01的PF分量进行信号重构，从表2中判断出来，PF1～PF4分量的相关性系数是满足要求的，所以将它们进行重构。其他几种故障信号的相关性也能通过这种方法获得。然后进行故障信号重构，分解出相对应信号的多个PF分量，再求出它们的能量熵(图10—图13)，进行特征的提取，从中抽出多组的分量能量熵作为特征向量。把它们分别输入以下实验的3种不同的诊断模型中。

表2 PF分量与原始信号的相关性

图10 正常信号能量熵

图11 外圈故障能量熵

图12 内圈故障能量熵

图13 滚动体故障能量熵

5.3 SSA-SVM故障诊断

本文采用MATLAB编程语言来构建SSA-SVM模型，把LMD分解提取出来的4种故障信号状态取600组样本，随机地抽取480组样本作为训练集，剩下的120组作为测试集，经过训练集的输入，利用SSA对SVM的参数进行最优解的组合。然后将最优参数代入再次进行测试，观察此时的准确率。实验结果如图14—图16。

观察图14可以看出SSA的准确率已经非常高，此时SVM最优参数C=390，g=18.7。为了展现出提出的诊断模型的优越性，构建了另外的两种模型：PSO-SVM和SVM模型来对处理好的故障信号进行分类，分别使用上述样本来预测故障类型，仿真结果如图15和图16。把3种模型的诊断结果做个比较，见表3。

图14 SSA-SVM预测结果

图15 PSO-SVM预测结果

图16 SVM预测结果

表3 模型诊断结果对比

由Matlab仿真结果可以看到，经过SSA和PSO优化参数之后的SVM的分类表现得更加好，它们之间的比较结果表明SSA的识别率最好。通过小波降噪后的LMD分解得到的4种故障信号的能量熵，SSA-SVM在120个测试样本中识别出119个，准确率有99.2%，实验证明SSA-SVM模型有着高效的诊断能力。

6 结束语

本文研究了SSA-SVM算法，用它来对遇到的电机轴承发生故障时进行分类操作。结合了小波降噪和LMD分解两种方法，得到起始的PF分量，再经过筛选得到与原始信号相关性大的PF分量重构，提取此时的PF分量中的能量熵构建特征向量，输入到SSA-SVM模型里面进行故障识别，在上述实验中可以清楚地看到准确率得到了很大的提高，比较了PSO-SVM模型和SVM模型，结果明显好于其他两种，所以本文所提出的SSA-SVM模型是很适应于故障诊断的，日后也可以应用于其他领域的故障诊断中。