李 凌，卓毅鑫，黄 馗，莫 东，陈明媛，李文萱

（1. 广西电网有限责任公司 电力调度控制中心，南宁 530023；2. 北京清能互联科技有限公司,北京 100084）

0 引言

随着双碳目标的提出，在电力市场改革的背景下［1—2］，通过市场化的方式促进可再生能源的消纳，挖掘可再生能源的价值势在必行。我国拥有全世界最为丰富的水电资源，截至2020年底，中国全口径发电装机容量达2 201 GW，水电装机370 GW（含抽水蓄能），占比约17%，均居世界第一位。由于地理气候原因，我国水资源主要集中在西南地区，我国西南水电梯级滚动开发模式为主，形成了众多梯级水电群，但在西南梯级水电快速发展的过程中，存在着严重的弃水问题，富余电量难以消纳。作为电网“电源+电池调节者”［3］，梯级水电参与市场化交易，通过价格机制促进富余电量的消纳，实现资源的高效配置成为趋势［4］。

不同于传统水电，梯级水电开发模式下，同一流域梯级上下游之间存在水力耦合特性［5—6］，即下游水电站的入库流量由区间天然入流和上游电站的下泄流量共同决定，电力市场环境中，由于我国梯级水电往往投资主体不统一，较难通过建立代理机制或建立利益分摊补偿机制推动梯级水电联合运营［7—8］。水库除发电功能外，还承担一系列社会功能，如防洪、供水、通航等，因此需要对水位进行控制。此外，梯级水电出力与发电流量之间为非凸非线性关系，使其寻求最优解面临困难。梯级水电的运行特性使其参与市场出清时面临复杂的约束条件，若不考虑相关约束条件，可能导致中标电量与实发电量失衡，交易结果难以执行，带来市场不稳定和水资源浪费。

已有研究针对水电等可再生能源参与电力市场交易进行研究，文献［9—10］分别采用随机动态规划法、混合整数规划法求解水电参与电力市场出清模型，并利用市场实例进行算例验证。文献［11］基于我国电力市场的发展实际，考虑在市场过渡阶段，提出水火电短期多目标发电调度模型。文献［12］通过修改弃能机组的投标价格，以实现可再生能源的保障性消纳，并提出激励相容的补偿机制。文献［13］将弃水惩罚因子、水位、库容等约束纳入水电现货市场出清模型，并通过云南电网算例验证模型的有效性。综上，现有研究较少涉及基于梯级水电运行特性，对梯级水电参与市场交易出清模型进行研究。

鉴于此，本文从电力市场顶层设计入手，基于梯级水电站之间的水力耦合关系和水电站自身的出力特性，研究将复杂的运行约束嵌入出清模型中，实现上下游电站联合出清，确保出清结果与实际发电能力匹配。通过IEEE 14节点系统，构建包含6家发电主体的日前市场算例，验证模型的有效性。

1 日前市场出清模型

1.1 日前市场优化目标

日前市场出清以社会福利［14—15］最大为优化目标，社会福利等于购电侧愿意支付的费用与发电侧期望获得的收入之差。我国各省区建设电力现货市场通常以单边市场模式起步，用户只申报负荷需求，即“报量不报价”方式，市场出清目标简化为发电成本最小。当水电、火电报量报价同台竞争，采用分时段的阶梯报价机制，市场出清模型的目标函数可以写作

式中:t、n、m、k分别为时段、火电、水电、报价容量段的编号；λn,k,t、Pn,k,t分别为t时段火电n在容量段k的报价和中标量；Cn,t为t时段火电n的启动成本；λm,k,t、Pm,k,t分别为t时段水电m在容量段k的报价和中标量。

1.2 常规出清模型的约束条件

不考虑梯级水电的水力耦合关系和发电出力特性时，日前市场出清模型的常规约束条件主要包括系统约束、网络约束、机组约束等［16］。

1.2.1 负荷平衡约束

对任意时段，发电侧中标出力之和等于负荷申报需求

式中:Dj,t为t时段用户j的负荷。

1.2.2 线路潮流约束

1.2.3 机组出力上下限约束

式中:Pn,t为火电机组n在时段t的出力；、分别为火电n的最小和最大技术出力；bn,t为火电机组n在时段t的启停状态0-1变量，bn,t=1为开机状态，bn,t=0 为停机状态。对于水电，无需考虑机组启停，发电约束如下

式中:Pm,t为水电机组m在时段t的出力；为水电m的最大出力。

1.2.4 机组爬坡约束

此外，常规的日前市场出清约束还包括系统正负备用容量约束、系统旋转备用容量约束、火电机组最小连续开停机约束和最大启停次数约束等，本文不再赘述。

2 基于水电运行特性并考虑梯级关系的相关约束条件

2.1 水电运行特性及梯级关系

传统水电分为库容式水电与径流式水电，库容式水电指的是有配套水库的水电，水电站的发电能力除了能由天然来水提供，也能由水库的存量水量提供，因此水电有一定的调节能力，根据水库大小又能进一步分为有年调节能力或月调节能力等；径流式水电则不配套水库，水电站发电能力完全取决于天然来水。一般而言，传统水电有以下几个运行特性:

（1）发电电量存在多个约束。水电的发电电量除了受天然来水和本身水库容量的约束之外，根据水电站所处的位置与特殊规划，还会有防汛抗旱、引水灌溉等方面对于其发电电量的限制。

（2）发电动力可再生。与传统发电能源如火电、气电相比，水电发电动力来源在于水力势能，不需要另外购买燃料，可再生的发电动力也使得水电发电成本比火电等传统能源要低。

在实际运行中，同一个流域往往在上下游存在多个单体水电站，而梯级水电其实就是多个单体水电的上下游集合，因此在考虑梯级水电运行约束时，实际上便是通过表达式将多个单体水电站的上下级关系表达出来。2.2节列出了单体水电站考虑的几个约束，而2.3节则阐述了了位于同一流域上下游，存在梯级关系的多个水电站的水力耦合关系。

2.2 单体水电站运行约束

2.2.1 水电站发电出力特性

水电站的出力与发电流量、净水头有关，且净水头是决策库水位、尾水位的函数，尾水位是下泄流量的函数。当水库库容较大，可以忽略日内净水头的变化，水电站出力与发电流量的非线性关系采用分段线性函数描述。运行日，水电站发电流量变化范围不大时，出力-发电流量关系可进一步表示为一次函数关系

式中:Pi,t、Qi,t分别为水电站i在时段t的出力、发电流量；α、β为分段线性拟合参数，由运营机构根据当前水库水位预测确定。

2.2.2 水电站水位控制约束

当水电站i库容足够大，日内各时段水库蓄水引起的水位变化量ΔHi,t较小，可以认为水库面积Si为一恒定值

水务部门考虑防洪、发电和上下级配合等要求，给出各时段的水位控制约束

式中:Hi,0为水电站i的初始水位；H、H分别为水电站i在时段t的水位控制上下限。

2.2.3 水电振动区约束

如果考虑更细化的水电约束，还需要考虑水电的振动区。振动区是指水电站的发电单元需要避开的出力范围，以保证安全运行，如图1所示

图1 水电振动区Fig.1 Hydropower vibration area

通过上面的不等式约束可以将水电出力限制在某个可运行区间。

2.3 梯级水电站水力耦合关系

对于最上级水电站，入库流量只取决于区间来水流量。下级水电站的入库流量由区间天然入流和上游水电站的下泄流量共同决定

存在弃水的情况下，水电站发电流量等于下泄流量减去弃水流量，而下泄流量又等于入库流量减去蓄水流量

3 算例分析

3.1 基础数据

文章基于IEEE 14节点系统［17］开展日前市场模拟仿真。算例包含6家发电侧市场主体，用户侧只进行母线负荷预测，其中发电商1—4为火电，发电商5和发电商6分别为某流域梯级上、下游水电站。两家水电站由不同的公司负责运营，两家水电站间的水流时滞设为1 h，河道坦化系数γ=1。

为降低模型的求解难度，假设所有发电商申报只含1 个容量段的量价曲线，不考虑火电机组启动成本。水电相关约束中暂不考虑水电振动区约束，常规约束不考虑线路潮流约束（所有线路潮流传输极限均足够大）、系统正负备用容量约束、系统旋转备用容量约束、火电机组最小连续开停机约束和最大启停次数约束。重点分析负荷波动、来水情况、竞价策略对各市场主体中标结果的影响。

3.2 基础场景

各发电商出力上下限、爬坡速率和报价，以及两个水电站的水库参数按表1与表2设置。

表1 发电商主要运行参数和报价Table 1 Main operating parameters and quotation of generator

表2 水电发电商水库运行参数Table 2 Reservoir operating parameters and quotation of hydro generator

初始情况下，4家火电均已开机，且运行在最小技术出力状态。水电站的发电特性参数、水位控制约束、水库水面面积参考西南某省水电实际情况进行设置。对于水电1 而言，其日内区间来水流量为80 m3∕s；对于水电2 而言，其日内区间来水流量为10 m3∕s，同时又由于水电2 位于水电1 下游，因此同时也要接收来自水电1 的发电流量与弃水流量，基础场景市场出清结果如图2所示。

图2 基础场景市场出清结果Fig.2 Market clearing results of basic scenario

运行日，系统负荷最低点在时段4 的992 MW，最高为时段17的2 310 MW。根据日前市场出清结果，报价最低的火电1、水电1 和水电2 大部分时段为满发状态，而报价较高的火电2—4主要承担负荷高峰的电力平衡任务。当负荷超过火电1、水电1和水电2的最大出力1 100 MW，按报价优先级依次调用火电2、火电3和火电4。

由于水电2位于水电1下游，且水电2的区间流量较水电1 小，在0:00—7:00 水电1 进行蓄水动作时，水电2发电导致累计蓄水量下降，如图3所示。

图3 基础场景水电站累计蓄水量Fig.3 Accumulated water storage in basic scenario

由于系统不存在阻塞，各节点电价相同，等于边际机组的报价，各时段系统负荷和电价变化情况如图4所示。

图4 基础场景系统负荷和边际电价Fig.4 System load and marginal electricity price in basic scenario

基础场景下，区间来水充裕，足以提供水电1、2维持最大出力所需的发电流量。

3.3 来水较多的场景

本场景下，增加了对区间天然入流的预期，水电1 的来水流量增加到200 m3∕s。来水较多场景市场出清结果如图5所示。

图5 来水较多场景市场出清结果Fig.5 Market clearing results in the scenario of more incoming water

市场出清模型以发电成本最小为优化目标，因为来水较多，水电1、2 初期可以通过增加水库库容减少发电流量，在价格较高的时段争取满发。但由于水位控制约束，不能无限制地增加库容，因此水电1、2根据全天负荷需求与出清价格进行了最优安排，基于收益最大化的原则，在负荷相对较高的时段发电出力较多，有助于提高水电收益，同时也能相对降低电价。根据出清结果可以看出，在运行日时段24，水电1、水电2 的库水位均达到水位下限，已经最大程度发挥了现有库容的作用，如图6所示。

图6 库水位情况Fig.6 Water level situation in the reservoirs

3.4 水电抬高报价的场景

在第一个场景的基础上，假设水电1 提高报价到600 元∕MWh，已经超过所有火电的报价，应减少发电计划。根据各自的出力上限计算，火电1—3加上水电1的出力上限总和为1 800 MW，小于时段15:00—18:00、20:00的系统负荷，所以水电1即便报价较高，也需要在这几个时段发电，以满足负荷需求。

除此之外，火电爬坡速率所存在的限制也导致时段1和7水电1的出力不为0。水电抬高报价场景出清结果如图7所示。

图7 水电1抬高报价（600元∕MWh）场景市场出清结果Fig.7 Market clearing results of hydropower 1 raising quotation（600 yuan/MWh）

对于1:00:由于0:00火电1—4已按最小技术出力发电，功率之和为590 MW。时段1优先安排报价最低的水电1 满发，出力500 MW；报价较低的火电1—3 也按最大上爬坡速率抬升出力，分别达到200 MW、450 MW和270 MW；报价最高的火电4直接关停，出力由170 MW降为0 MW；与负荷1 505 MW相比，功率缺口85 MW只能由水电2补充。

对于7:00:报价低于水电1的4家发电商中有3家（火电1、火电2和水电1）已满发，出力之和为1 450 MW，功率缺口55 MW，理应由火电3补足。但火电3在2:00—6:00均为停机状态，一旦时段7启动，必须达到最小技术出力120 MW，这样将压低其他低成本机组的出力，反而造成总发电成本的上升，因此从全局优化的角度，时段7的功率缺额暂时由报价稍高、但启动灵活的水电1满足。

本场景区间天然入流较多，虽然高价的上游电站水电1没有能够全时段中标，天然的区间来水流量也使得水电2能够维持全天满发的状态。当水电1中标较少，多余来水只能蓄积在水库中，或者弃掉。当水库水位约束较紧张时，弃水量增加，未实现可再生能源保障消纳。为了解决这一矛盾，可采取以下两种解决方案:一是对由于报价过高而造成的弃水不纳入统计，这一做法在甘肃、山西等省份已有先例；二是将这一政策约束嵌入出清模型，在目标函数中增加弃能罚函数，从而尽量减少出清结果中的弃水量。

4 结束语

本文研究提出了梯级水电站平等参与的日前市场出清模型，缓解了信息不透明导致的水力-电力匹配失衡的问题，提高了日前发电计划的可行性，为水力资源丰富地区建立水电市场化消纳机制提供了有益的参考。然而，以上模型对于水电站发电出力特性、水位库容曲线的考虑还不够精确，为了更好地支撑调度机构编制发电计划，需要进一步开展相关研究工作。D