褚辉 徐一旻

摘 要：随着地铁建设的日新月异，地铁站深基坑降水工程是影响施工安全的关键环节，若降水不当可能会导致地表沉降和周围建筑物倾斜甚至坍塌。本文将对地铁站基坑开挖降水对周围地表影响进行分析，并结合某工程的实时监测数据，运用时间序列模型对基坑周围地表沉降进行模拟预测，结果表明预测值与监测值误差小于2.5%。因此，根据该预警结果可提前识别危险临界值，为地铁站基坑施工安全预警工作提供借鉴。

关键词：地铁站深基坑；时间序列模型；沉降预测

中图分类号：TB     文献标识码：A      doi：10.19311/j.cnki.16723198.2023.02.082

0 引言

1965年，我国第一条轨道交通北京地铁1号线开始修建，此后经历50多年的发展，我国已是世界上地铁建设规模最大、修建难度最高、发展速度最快的国家。与其他建筑工程相比，地铁工程具有专业技术要求高、周边环境复杂、不可预见风险多等特点，地铁站深基坑工程更是难度系数和风险系数最高的环节之一。其中地下水是影响地铁站深基坑工程施工安全的主要危险因素，据相关学者研究表明，在国内外92个地铁深基坑事故中，70%的都是由于地下水有直接或间接导致。因此，降水工程是影響地铁站修建的重中之重。

基坑降水可以有效减少基坑内土体的含水量，截住基坑渗水和防止坑底突涌，并且可以增加边坡的稳定性，便于土方开挖、运输及坑内作业。基坑降水常用方法分为集水明排和井点降水两大类，其中集水明排适用于深度较浅的基坑，不符合本文讨论的地铁站深基坑类型，因此本文涉及的降水方式均为井点降水。井点降水又分为轻型井点降水、喷射井点降水、管井井点降水、电渗井点降水等，根据不同场景选用不同的降水方法。

然而，基坑降水或多或少都会对周围环境产生影响。首先，降水导致井内水位降低，地层中水体压力降低，引起降水井点附近水面变形、地面沉降。其次，降水过程中使得土层中的土粒细砂被带出，造成周围地面的不均匀沉降，使得地面建筑和管线遭受破坏。此外，基坑开挖会导致坑内土体应力场发生变化，进而引起坑外土体和围护墙体的变形。2008年11月，杭州地铁湘湖站北因降水不当且监测不到位导致基坑发生位移最终基坑坍塌，造成了严重的人员伤亡，22人死亡、24人受伤，经济损失4961万元。

井点降水对环境影响范围的估算可通过降水实验来确定，在软土地区可达84米。基坑降水造成地面沉降量和预测估算方法有经典固结理论法、应力应变相关法和半经验公式法三种。林成通过分析基坑土层经过降水后的应力情况，综合考虑影响沉降的因素如维护结构土层模量等，建立基坑降水的二维有限元模型，预测沉降值。林宣对杭州地铁8号线某地铁站基坑进行降水过程中对基坑和周边环境进行监测，结果表明地表沉降呈现明显的阶段性。张明臣根据解析计算方法，采用地质雷达技术以及正交实验法得到基坑降水在不同渗流特征下的变形特点。Yalin Yu利用ABAQUS有限元模拟软件对深圳地铁深基坑工程进行数值模拟分析，建立了连续墙力学分析模型并提出了支撑结构变形的预防措施。Zertsalov基于有限元软件量化地铁基坑土体的应力应变，研究得到基坑变形的预测结果以及各变量间的相互影响关系。胡友健基于判别和预报深基坑极限状态时的定性和定量指标，建立了监测数据处理与险情报警专家集成系统。

综上，本文通过分析基坑降水的作用和对周围环境的影响，表明在降水过程中实时监测地表沉降量的重要性。因此，本文将根据某地铁站基坑工程实例，运用时间序列模型对基坑降水过程中周围地表沉降量进行预测，降低其对周围环境的不良作用，为地铁站基坑施工安全预警工作提供借鉴。

1 某地铁站基坑工程实例概述

1.1 工程概述

某地铁车站主体呈南——北走向敷设，车站全长200m，标准段基坑宽度20m，开挖深度约20m，基坑宽度约25m，站台中心处顶板覆土约4m。车站主体基坑土方开挖量约1*105方。车站主体围护结构为地下连续墙，采用C35水下混凝土，抗渗等级P8，墙底隔断第一承压水层，未隔断第二承压水层。

1.2 工程地质和水文条件

工程范围地貌单元为海积～冲积滨海平原，地形较平坦开阔。场地范围内普遍分布有地震液化土层，主要为黏质粉土、粉砂呈层状或条带状分布，液化等级为轻微。该场地浅层地下水类型为第四系孔隙潜水，赋存于Ⅱ陆相层及以下的粉土、砂层的地下水具微承压性，为浅层承压水。勘测期间地下水埋深1.4m～5.4m，第一层承压水主要含水层为粉土、粉砂层中，含水层埋深22.4m～29.0m；第二层微承压水主要含水层为粉土、粉砂层中，期间夹有多层含水层黏性土相对隔水层，埋深30.8m～38.8m。部分岩土物理性质和地层渗水系数如表1和表2所示。

1.3 降水方案设计

由于基底及附近地下水丰富，基坑开挖过程应布置疏干井进行坑内降水工作。应控制降水，降水深度应控制在基坑底以下1.0m。须做好反滤措施，确保抽水不抽砂。不宜采用坑外降水方案。并且，基坑开挖范围内地层以弱——中等透水层为主，各地层的渗透系数相差不大。虽然有相对隔水层分隔，但是各含水层间有一定的水力联系，并不是完全独立的。因此，在基坑抽水时，会影响到下部承压水的水位。设计施工时应布置对承压水位的观测工作，当不能有效降低地下水位并对基坑安全有影响时，可采用降压井降低承压水的水头，具体数量应通过计算确定。

2 时间序列模型预测地表沉降

2.1 时间序列模型

时间序列预测模型早在1927年就被提出，是指某一个统计量按照时间排序，形成一组线性或非线性的随机变量数据，在经济学、统计学和数学等学科领域广泛应用。一组变量X（t）按时间的先后顺序排序，表示为：X1，X2，…，Xt，…Xn记为{Xt，t∈T}，其中T表示时间t的变化范围即为一组时间序列。其中，最简单的时间序列即为纯随机性序列也叫作白噪声序列，记为Xn～WN（μ，σ2）。如果该时间序列为白噪声，则说明该时间序列并无相关性。其次，时间序列可分为平稳时间序列模型和非平稳时间序列。目前，对于平稳时间序列的研究相对来说较为成熟，然而大多数时间序列为非平稳序列，但通过差分运算后，许多非平稳时间序列会变为平稳时间序列，则可用求和自回归移动平均模型（ARIMA，Auto Regression Integrated Moving Average）进行拟合。一般平稳时间序列可分为自回归移动平均模型 （ARMA，Auto Regression Moving Average）模型、自回归模型（AR，Auto Regression）和移动平均模型（MA，Moving Average）。

2.2 预测模型建立

（1）序列获取与预处理。

该项目的地表监测布设方法为：沿平行基坑周边边线布设地表沉降监测点不应少于2排，排距宜为3～8m，第一排监测点距基坑边缘不大于2m，共有地表沉降监测点102个，本文选取了监测点DBC-7-1的监测数据，设监测频率为一次每天，选取监测时间为2020年9月1日至2021年1月31日，共142天的监测数据值，记该时间序列为{Xt，0≤t≤142}，监测报警累计值为±28mm，控制值为±35mm，报警变化速率值为±2.4mm/d，控制值为±3mm/d。

由图1可知，在这142天内，地表下沉量在以较稳定的以±0.5mm/d的变化率逐步下降，其中只有两天的数据发生突变，变化量大于2mm/d，分别为第54天和第62天，分别为2.13mm/d和2.3mm/d，其中第54天即10月25日的地表沉降累计量为-10.07mm，变化量为2.13mm/d，接近报警值2.4 mm/d，事实证明该天确实发生了突涌事故，然而在事故发生时并未有监测器报警，所以对该数据进行提前预测找出极值，并提前对极值那天进行观测，是可以有效地对基坑突涌风险提前预警。

通过对数据进行平稳性检验，本文采用单位根ADF检验和KPSS检验，结果表明该组数据是非平稳序列，因此对数据进行差分处理，在进行一阶差分后该时间序列仍然为非平稳时间序列，在二阶差分后使其变为一组平稳序列，其中自相关数和偏相关数分别如下图2和图3所示。

在得到自相关数和偏相关数后，根据赤池信息准则AIC法则，得到P=4，q=5，由此确定该ARIMA模型为ARIMA（4，2，5）。

（2）白噪声检验。

根据TB统计量白噪声检验方法，得到的检验结果如表3所示。

在检验的显著性水平取为0.05的条件下，由于差分后序列延迟6阶χ2步检验统计量的P值为0.000008，远小于0.05，所以差分之后该序列不能视为白噪声序列，因此经过差分后的时间序列还包含不容忽视的相关信息可供提取，可用于周围地表的沉降数据的预测。

（3）模式识别和有效性检验。

通过图2和图3可知，自相关数ACF和偏相关数PACF不在二阶后为0，对照表3模式识别图可知该ARIMA（4，2，5）模型对应为ARMA（4，5）模型。

为了确保确定的阶数合适，还需要进行残差检验。残差即原始信号减掉模型拟合出的信号后的残余信号。如果残差是随机正态分布的、不自相关的，这说明残差是一段白噪声信号，也就说明有用的信号已经都被提取到ARIMA模型中了。

通过对二阶差方后的数据进行计算，得到如图4所示的标准化残差数据图，将得到的标准残差数据进行统计分布得到如图4所示的标准化残差直方数据图，由图5可知所得到的残差数据是随机正态分布的、不自相关的，说明该模型是有效的。

通过计算得到残差数据的自相关数和偏相关数，如图6和7所示，其结果应该在图中不存在超出蓝线的点，也能说明模型的有效性。

样本数据-标准正态的统计检验图如8所示，QQ图全称为Quantile-Quantile图。可用于检验两个样本是否来自于同一分布，其函数为qqplot，QQ图是检验残差是否接近正太分布的，理想的结果中蓝点应该靠近红线了，由图可知结果是符合的。

综上，上述检验可以证明，残差接近正态分布，且相互独立，因此可以认为ARIMA建模符合要求，具有有效性。

3 结果分析

根据拟合方程预测结果如图9所示，其中灰色曲线表示训练集数据（第1天到第100天），黑色曲线表示测试集真实数据（第101天到142天），红色曲线表示测试集预测值（第101天到142天），可以发现预测集预测值和真实结果接近。

测试集数据与真实数据的误差分析如表4所示，从表中可知，预测值与实测值之间的误差小于2.5%，预测效果良好，能够满足精度要求，因此，可以表明 ARIMA 模型能很好適用预警模型，预测精度较高，可通过 ARIMA 模式预测与标准规范的对比分析对基坑变形进行预测预警。

4 结论

时间序列模型在拟和预测基坑降水过程中地表沉降量上具有良好的适用性和精确性，可有效防止因降水对周围环境造成破坏。此外，措施主要还包括：（1）事先查清周围地质和水文情况，奖励勘测资料，事先做好科学合理的降水方案；（2）选用合适滤网，减少降水带走土层颗粒；（3）减小不均匀沉降，从而减低周围地下管线和建筑物的损伤；（4）井点避免间歇性降水，保持连续运行降水；（5）在开挖线外设置隔水帷幕；（6）在保护区内设置回灌系统等。

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