王 琛，陈 锦，谢应兵

(1.青州水建工程建设有限公司，山东 青州 262500；2.湖南省第一工程有限公司，湖南 长沙 410001；3.南昌工程学院水利与生态工程学院，江西 南昌 330099)

水闸工程作为一种水利工程中的重要建筑物，在推进水利行业精细化和智慧化管理所发挥的作用越来越重要，特别是在高标准农田灌区的灌溉、平原复杂水网的调水以及城市群的防洪和供水等方面。水闸的种类依据水闸的功能作用进行划分，其中根据挡水的方向和水流流向通常划分为单向挡水闸和双向挡水闸。关于水闸闸室结构性态规律的研究，需要从各个影响因素研究其结构状态的变化，如边荷载、地基类型、扬压力、上下游水位等。由于以往的研究成果主要集中在单向挡水闸的，如韩延成等基于目标函数和约束条件解决了开敞式水闸闸室段结构优化的问题并且取得了明显的优化效果；廖文来等通过水位、位移、扬压力及地基反力等因素综合分析了软基水闸闸墩结构的工作性态和确定了水闸的运行的安全状态；翁明皓等应用GTS NX有限元技术计算研究了边荷载对水闸结构应力的影响，从而得到了闸室不同位置的应力分布规律；程天竞借助三维有限元数值模拟技术与方法探究了不同荷载条件下水闸锚索结构的特性变化，特别是研究了闸室的地震动情况下的应力情况。

由以上可知：目前单向挡水闸的结构性态和规律的研究成果较多，而对于双向挡水的研究相对较少。关于双向挡水闸的研究主要集中在双向闸门的设计和工程方案的设计，如孙涛等人基于CFD分析了双向钢闸门反向挡水启门力以及研究了减载对策；杨艳军研究了双向挡水节制闸工程的设计方案的比选。因此，需要进一步研究双向挡水闸门闸室的结构应力性态，以提高对该型水闸长期运行变化规律的掌握。当前，关于长期服役下水闸结构性态的研究以水闸运行管理的居多，如吴小军结合具体水闸工程研究了水闸运行中的安全问题以及对应的有效处理措施；冯博在考虑渭河小量级洪水条件下探讨了三座挡水闸工程运行过程中所面临的管理问题；唐闻韬等人研究了环杭州湾水闸工程运行管理的现状及其需要改善的地方。水闸结构分析计算多以结构安全稳定校核为主，在长时间运行的水闸闸室结构安全稳定性方面的研究不足，如张方宁等人计算分析了地基为深覆盖层的水闸长效运行结构应力的变化。对于双向挡水闸的长期运行的结构性态研究目前依然不够。因此，进一步研究长期服役下的双向挡水闸的闸室结构的应力性态变化特别有必要。本文首先阐述了水闸结构性态计算的三维有限元方法，论述了双向挡水的水位组合，构建了水闸三维有限元计算模型。其中由于长期服役下的水闸底板与地基的材料差异较大，变形容易出现较大的相对位移，为了协调两者的变形一致性和提高三维有限元的计算精度，在两者之间设置接触模型。并通过具体工程案例计算和分析水闸运行15年的闸室结构应力变化情况，该水闸结构计算的研究方法为水闸管理人员提供了新的研究思路。

1 闸室结构三维有限元计算方法

1.1 三维有限元计算原理

有限元计算方法在工程结构上得到了大量的应用，其计算精度和可靠性得到了验证。因此，在大坝、水闸等水利工程的结构研究中应用广泛。而在双向挡水闸特殊结构的计算需要进一步研究。对于工程结构有限元计算方法的主要流程如下：

(1)离散研究对象的结构。根据结构不同部位的受力特性把对象整体进行单元化处理。

(2)插值函数。插值函数的确定决定着有限单元法的精度和计算效率，一般为多项式。目前，对于不同结构的本构模型，商业软件会采用不同的插值函数，并且其计算结果的可靠度和精度得到了大量工程案例的验证。对于单元节点的位移为：

{f}=[N]{δ}e

(1)

式中，{f}—单元节点的位移列阵；{δ}e—单元的单位节点位移列阵；[N]—形函数阵列。

(3)分析单元力学特性。节点位移与单元体应变的关系为：

{ε}=[B]{δ}e

(2)

式中，{ε}—单元节点的应变阵；[B]—单元应变矩阵。

由本构方程及变分原理，可以得到节点的力与位移的平衡方程：

{F}e=[K]e{δ}e

(3)

[k]e=∭[B]T[D][B]dxdydz

(4)

式中，{F}e—等效节点力；[k]e—单元刚度矩阵。

(4)构建平衡方程。采用相邻单元节点的变形一致性，则能推求整个结构的平衡方程，

[K]{δ}=[F]

(5)

式中，[K]—整体刚度矩阵；[F]—荷载列阵；{δ}—系统节点位移列阵。

(5)计算未知节点位移。在已知边界和约束的条件下，通过结构的平衡方程可以推求未知节点的位移。

(6)计算单元应力。最后计算各个单元应力，即可得到研究对象所需要的结果。

1.2 水闸闸室计算的本构模型及工况选择

由于闸室是水闸功能的核心组成部分，闸室的结构性态是三维有限元计算分析的重点。闸室包括底板和闸墩一般为混凝土结构，因此闸室可采用线弹性本构模型。由于闸基一般为土质和沙土质为主，土基采用Mohr-Coulomb本构模型，该本构模型适用于散粒土体的边坡及地基的稳定计算。

水闸工程的三维有限元结构计算，水位组合的选择是双向挡水闸结构计算的关键。由于双向挡水，所以设计水位工况存在2组水位组合，并且闸室结构的性态与水位组合高度相关。根据水闸相关规范，选择最不利水位组合工况为双向挡水闸计算的水位组合，以计算分析闸室在最不利工况下的性态变化情况。

此外，由于闸室底板与地基为不同的材料属性，材料之间的变形特性差异较大，存在局部变形不协调的可能。为了提高有限元模型的计算精度，在两者之间设置接触单元以协调两者的变形。由于接触问题为一种复杂非线性的问题，可以较好地解决两者的变形一致性问题。对于水闸的接触缝，采用面-面接触单元进行刻画。对于结构缝，依然采用面-面单元进行模拟。本文水闸有限元计算模型在闸室底板与地基间嵌入接触，并把接触单元的主控接触面定为底板，从属接触面则为地基，接触的摩擦系数为0.45；水闸计算模型中的结构缝接触单元不设摩擦。

1.3 闸室结构性态的计算流程

由以上确定水闸各结构的材料本构模型以及计算水位组合，则可以进行闸室结构性态的计算研究。水闸三维有限元结构计算基本流程主要为：首先确定根据水闸的设计水位组合资料最不利工况；其次依据设计图纸和地勘资料构建水闸工程的三维有限元模型；然后确定水闸各组成部分的物理特性参数和边界约束条件和荷载；最后通过水闸三维有限元模型的计算得到闸室结构的应力结果，并分析闸室结构的性态分布情况和变化规律。

2 工程案例

2.1 工程概况

某水闸枢纽位于华东地区，其功能主要为城市防洪和城市排水、调水。根据不同时期的功能需要，水闸的挡水方向随之变化。该水闸为双向挡水节制闸，闸门为三孔，每孔宽为9m，最大下泄流量为340m3/s。根据水闸设计图纸，构建该水闸的三维有限元计算模型。其中水闸的三维有限元计算模型的范围：由闸室向上、下游延伸135m，向左、右岸延伸55m，在垂直方向向地基深处延伸70m，该水闸的三维有限元计算模型和闸室细部模型如图1—2所示。

图1 水闸三维有限元计算模型

图2 闸室三维有限元模型(细部)

其中该水闸的三维有限元模型共有277597单元，其中接触单元18125个，闸室及底板等结构单元为39280个，地基单元有220192个。

2.2 计算参数

为了计算水闸闸室应力性态的最不利情况，三维有限元计算模型的水位采用水闸的校核水位，由SL 265—2016《水闸设计规范》确定选择最不利工况进行闸室结构性态的计算。校核水位的荷载组合及计算工况见表1。由表1可知，防洪情况下的校核水位的静水压力最大，因此选择校核水位①进行水闸的计算和分析。

表1 校核水位的荷载组合及计算工况 单位：m

水闸地基基础按照实际地勘进行分析，其中地下水位以下土层采用浮重度、地下水位以上土层采用天然重度。根据相关规范和地勘报告，该水闸工程的三维有限元计算模型的混凝土和地基土层物理力学参数分别见表2—3。

表2 混凝土结构材料力学参数

表3 地基各土层力学参数

2.3 计算结果与分析

由于第一主应力是直接反映结构的应力性态，因此计算结果采用第一主应力研究分析水闸闸室结构应力的性态变化，不同运行时间的计算结果如下图3—6所示。

图3 服役第1年水闸闸室应力分布(单位：Pa)

由计算结果的图3—6可知：闸室的最大应力区域分布在底板四周以及边墩的闸门接触区域。总体而言，闸室结构的应力性态分布规律与单向挡水闸的闸室应力性态基本一致。双向挡水的闸室结构应力性态随着水闸运行时间的变化比较复杂。随着服役时间推长，结构最大应力逐渐增大，并有逐渐收敛的趋势。特别是在运行时间较长后，闸室的应力集中的区域有增大的趋势，因此需要关注其应力集中区域和应力较大区域，特别是闸墩的薄弱部分。

图4 服役第5年水闸闸室应力分布(单位：Pa)

图5 服役第10年水闸闸室应力分布(单位：Pa)

图6 服役第20年水闸闸室应力分布(单位：Pa)

3 结论

(1)双向挡水闸的最不利工况为最大水位差的水位工况，依据水闸结构不同材料属性采用不同的本构模型可以较好地模拟计算结构的性态。该计算方法为设计人员提供了新的设计强度复核方法。

(2)双向挡水闸闸室的应力分布基本与单向挡水闸的分布情况一致，而结构的应力性态随着时间变化则比较复杂，底板四周和边墩的闸门区域为应力最大的区域。在实际运行期间，管理人员应重点关注该区域结构性态的变化。

(3)本文的计算工况按照设计报告确定，没有考虑实际运行工程中的极端工况，可以进一步研究极端条件下的闸室结构的性态变化。