束 乐 赵 鹏

（1.安徽省交通控股集团有限公司，安徽 合肥 230088；2.长沙理工大学交通运输工程学院，湖南 长沙 410114）

0 引言

随着我国经济的快速发展和人们生活水平的显著提升，对交通的需求急剧增加。为缓解交通压力，一方面大量的新建公路提上议程，另一方面，对现有公路进行升级改造、拓宽扩容工作也在有序进行。其中对现有公路改扩建由于具有征地少、成本低等优势而得到广泛推广。在改扩建工程中，由于施工周期短且与老路拼接，一旦新老路基沉降差异过大，将会导致路面开裂，影响工程质量，因此，探究改扩建工程中新路基的沉降具有重要意义。

目前，路基沉降预测方法主要有：理论公式法、数值分析法、基于实测资料的推算方法三种［1］。杨光华等［2］把地基的沉降分解为两部分，有侧限的压缩沉降采用传统的e～p曲线分层总和法计算，侧向变形的沉降用非线性切线模量Et进行分层总和法求得。宋晶等［3］基于软土本构模型，通过水-土耦合有限元程序模拟路基长期沉降，分析了土层结构性、渗透性、软土层厚度对路基沉降发展的影响。向巍等［4］采用高斯-牛顿迭代算法，对沉降数据进行双曲线几何拟合而非代数拟合，提出了一种基于垂直距离最小二乘拟合的双曲线沉降模型的曲线参数估计算法。综上所述，大量学者对沉降预测方法进行了研究，但各类沉降预测方法在改扩建工程新路基中的应用研究较少。

因此，本研究依托沪陕高速公路合肥至大顾店段改扩建工程，采用常用的星野法、GM（1，1）法以及二者的组合方法，利用现场的沉降监测数据，分析三种方法在改扩建工程新路基沉降预测中的应用效果，为同类工程的建设提供借鉴。

1 沉降预测方法

1.1 星野法预测模型

路基在施工及施工后，土体暂未发生完全固结，因而出现了沉降变形；由传统太沙基固结理论易知：土体的固结程度（固结度U）在其小于60%时会与时间呈现相关关系，即与其平方根成正比。对于路基沉降，星野法通过现场监测的沉降数据，验证得出了相应的结论：沉降与时间平方根成正比。其计算方程如式（1）［5］。

式中：S为历时t后沉降值；t0为瞬时沉降时间；t为沉降时间；A与K为待定系数。

结合瞬时沉降S0，即可得到总沉降St，如式（2）。

令ΔS=St-S0，Δt=t-t0，可得式（3）。

1.2 GM（1，1）预测模型

灰色系统理论作为一种解决小样本信息不完备系统复杂问题的数学方法，在20世纪80年代由邓聚龙教授提出，并在工程领域中广泛应用［6-7］。该理论核心在于：利用原始数据进行累加形成呈现一定规律的数据序列，然后再通过建立一阶微分方程模型，获得拟合曲线用于对未知结果的预测。方法如下。

步骤1：获取原始数据序列，如式（4）。

步骤2：生成累加数据序列，如式（5）。

其参数求解公式如式（6）。

解得离散形式如式（7）。

还原原始数据如式（8）。

1.3 GM（1，1）-星野法预测模型

上述两种方法对路基的沉降预测各有优缺点，近些年，有学者［5］将其进行组合提出GM（1，1）-星野法，取各自方法的优势，以期提高沉降预测的精度。方法原理如下：首先分别利用两种单一方法进行沉降预测，然后利用预测结果误差平方和最小为控制标准，最后建立线性关系曲线，并对两种方法赋不同的权重使得结果最优。计算表达式如式（9）、式（10）。

式中：w1、w2分别是对应于GM（1，1）预测模型与星野沉降预测模型的权重系数，St1和St2分别是对应于GM（1，1）预测模型与星野沉降预测模型的沉降计算值。

2 预测结果对比分析

2.1 依托工程概况

依托沪陕高速公路合肥至大顾店段改扩建工程开展研究。项目起点位于G40沪陕高速公路合肥至大顾店段与S17蚌合高速交叉口处，终于大顾店枢纽互通，2007年通车，2020年进行改扩建。该地区属我国南北气候过渡带，气候温和、湿润，四季分明，雨量适中，日照充足，年平均气温15.2℃，年平均降水量1 071.45 mm，年平均蒸发量1 538.5 mm，年平均相对湿度76%。地处江淮波状平原区，微地貌类型为河漫滩及一级阶地、岗地；新路基填料以低液限黏土、高液限黏土为主，大都具弱膨胀性，掺2%石灰改良。

2.2 现场监测方案及传感器埋设

选择项目区K677+600、K677+700两个断面开展施工期路基的沉降监测。利用横剖仪对路基进行沉降监测，过程如下。①确定监测断面。利用测量仪器找到设定监测断面。②反开挖。挖掘机挖出宽为1 m，达到预定深度的沟槽。③进行横剖管埋设。在进行横剖管埋设时，横剖管头连接处须先用防水胶涂抹，然后用螺丝固定，最后用防水土工布将管头连接处包裹。横剖管两侧管头一侧要插在老路路基上，另一侧管头要在拼接路基处露出以便于沉降数据的采集，最后将横剖管内槽方向调整至垂直于行车方向。④统一高程。将埋设好的横剖管进行高程统一，保证横剖管处于水平状态，以确保观测数据的准确性。⑤回填。回填时要先用一层细土将横剖管进行覆盖，以防止回填时较大土块砸落而导致横剖管产生位移，导致后续数据测量不准。⑥测量管口初始标高，为后续沉降观测提供初始数据。

2.3 结果分析

K677+600、K677+700两个断面在路堤填筑过程中的实测沉降数据见表1，沉降曲线如图1所示。

图1 两个断面实测沉降数据曲线

表1 各断面实测沉降数据

基于上述实测数据，分别利用GM（1，1）预测模型、星野法预测模型以及二者的组合模型进行沉降预测，结果如表2至表4。星野法预测模型拟合参数如下。K677+600断面：A=14 395.1，K=0.002 91；K677+700断面：A=20 088.65，K=0.000 215。基于GM（1，1）-星野法模型的K677+600断面和K677+700断面所对应拟合式分别如式（11）和式（12）。两个断面三种预测模型的预测值和实测沉降值对比如图2、图3所示。三种预测模型的平均相对误差平方和如表5所示。

表2 GM（1，1）模型预测值

表4 组合法预测值

表5 三种预测模型平均相对误差平方和

图2 K677+700沉降曲线

图3 K677+600沉降曲线

由沉降预测结果可知：对于单一沉降方法而言，GM（1，1）和星野法都有部分数据误差较大，GM（1，1）法在预测后期所得结果偏大，整体而言星野法沉降曲线与实测曲线相对吻合，表明其效果更好；GM（1，1）-星野法组合预测模型的平均相对误差更小，预测精准度更高。综上表明，各预测方法在改扩建工程的新路基沉降预测中，效果排序如下：GM（1，1）-星野法组合预测模型＞星野法＞GM（1，1）法。

3 结论

依托安徽沪陕高速公路合肥至大顾店段改扩建工程，对GM（1，1）、星野法、GM（1，1）-星野法在改扩建工程新路基沉降预测中的应用效果进行了分析。结论如下：GM（1，1）在预测后期结果偏大，星野法比GM（1，1）法预测效果好，预测准确率更高。