朱辉 黄涵煜 思涛

（1.应急管理部四川消防研究所，四川 成都 610036；2.鄂尔多斯市消防技术服务中心，内蒙古 鄂尔多斯 017010）

0 引言

随着城市化建设的快速发展，隧道火灾事故频发。其中，因隧道内电缆故障引发的火灾事故占比较高。因此针对电缆在隧道环境中（如电缆夹层、桥架、竖井等）的燃烧特性开展研究，对隧道电力系统安全运行、降低火灾危害具有重要意义。

针对电缆在不同环境中的燃烧特性，国内外众多学者开展了相关研究。在电缆夹层环境中，李晓康等［1］通过锥形量热仪试验研究了不同热辐射强度对阻燃涂料电缆燃烧性能的影响，得到热释放速率、产烟速率等相关参数。在电缆桥架环境中，MCGRATTANK等［2］通过研究电缆竖井中竖向电缆桥架燃烧过程，确定了电缆燃烧时的热释放速率和火焰传播速率。在电缆竖井环境中，前人开展了不同类型动力电缆和控制电缆的燃烧实验，所得数据包含引发电缆热解和着火的辐射热通量、火焰传播速度、燃烧生成的热量、质量损失以及烟气释放量，同时发现电缆竖井中安放电缆槽盒会加快电缆火蔓延速度［3］。在封闭空间环境中，罗夏等［4］研究了变电站封闭空间对竖向电缆燃烧过程的影响，对比开放空间和封闭空间内竖向电缆的燃烧过程发现存在一个临界区间，该区间是影响烟气层对电缆的热反馈的重要因素。而夏云春［5］通过多种环境耦合开展了电缆倾斜角度、电缆尺寸、电缆数量及电缆间距为变量的电缆火蔓延试验，分析了各个工况下电缆竖向燃烧特性。

笔者通过调研发现，在电缆竖井中，电缆通常以电缆束的形式固定在电缆桥架上，且与墙体平行。当电缆在竖井中燃烧时，由于电缆与竖井墙体之间存在空间距离，便形成了受限空间条件下的燃烧型式。因此，笔者通过改变墙体与电缆之间的距离，开展受限空间条件下电缆燃烧特性实验，揭示电缆燃烧特性变化规律，建立受限空间电缆竖向燃烧的数学模型。研究结论可为电缆消防安全提供理论依据。

1 实验介绍

受限空间影响电缆燃烧实验基于应急管理部四川消防研究所电缆竖向燃烧平台，该平台主要包括顶部集烟系统、电缆桥架燃烧系统、质量测量系统、点火系统等，平台示意图如图1所示。根据国标GB/T 18380—2008，点火源使用纯度为95%的技术级丙烷气体，流速控制为13 L/min，火焰热值为20 kW，丙烷引火源加热材料时间为3 min。引火源距离电缆桥架下方8 cm。电缆下方放置的电子称与电脑连接，测量范围0~22 kg，测量精确度0.1 g，每10 s记录一次样品质量。实验平台侧方放置摄像机，记录燃烧过程中火焰平均发光高度Lm和火焰厚度df。电缆迎火面布置水冷式热流计，热流计表面与电缆表面平齐，标准量程为0~120 kW/m2，耐温上限为500℃，精度为±3%，水冷循环10 mL/s以降低热流计工作温度，可实时测量电缆表面接收到的净热流［6］。电缆正上方设置一个热电偶，用于测量火焰温度Tf；电缆中心设置一个热电偶，用于测量电缆表面温度Ts。

图1 电缆燃烧平台示意

实验使用8根交联聚乙烯电力电缆并排放置在电缆桥架内，电缆总长度为500 mm，宽度为150 mm，电缆样品燃烧示意图如图2所示。实验使用25 mm厚的硅酸钙防火板放置在样品前方，模拟真实情况下的竖井墙体［7-8］，防火板正中心设置一个热电偶，用于测量墙体温度Tw。实验用电缆相关物理参数如表1所示［9-10］，实验工况设置如表2所示。为了保证实验的准确性，每种受限空间距离工况条件下电缆竖向燃烧实验开展3次，各项数据取平均值。

图2 电缆束样品

表1 电缆材料物理参数

表2实验工况设置 mm

2 实验结果及分析

2.1 电缆燃烧特性分析

图3表示不同受限空间距离条件下电缆燃烧质量变化曲线图。从图中可以发现，受限空间距离为40 mm工况时，电缆燃烧持续时间最长，超过1 000 s，且剩余质量较多，约为837 g。受限空间距离为80 mm工况时，电缆燃烧持续时间最短，只有440 s左右，但是剩余质量较少，约为690 g。对比受限空间距离为120 mm和无墙体限制工况下的电缆燃烧质量变化曲线，两者基本相同。说明受限空间距离影响了电缆燃烧效率，即受限空间距离较小时，电缆燃烧不充分，剩余的可燃材料较多。

图3 电缆燃烧质量变化曲线

图4表示不同受限空间距离条件下电缆稳定燃烧阶段各热电偶测量到的温度平均值，其中Tf为火焰温度，Ts为电缆表面温度，Tw为墙体温度。从图中可以发现，随受限空间距离增大，各热电偶测量温度曲线均为先增大后减小。受限空间距离为40 mm工况时，火焰温度Tf约为503℃；受限空间距离增大至80 mm工况，火焰温度上升至582℃；随受限空间距离继续增大，火焰温度略微下降。另一方面，电缆表面温度Ts随受限空间距离增大，测量数值略微变化，在314~355℃之间。而墙体温度Tw变化较为明显，受限空间距离为40 mm工况时测量温度为182℃；随受限空间距离增大，在80 mm工况时测量温度为234℃；随受限空间距离继续增大，墙体温度快速降低；当受限空间距离为120 mm工况时，墙体温度测量为47℃，基本降至环境温度T0（25℃）。

图4 热电偶测量数据

图5表示不同受限空间距离条件下电缆稳定燃烧阶段的火焰尺寸图。从图中可以发现，当受限空间距离为40 mm工况时，火焰高度和火焰厚度数值较小，分别为692 mm和61.9 mm；随着受限空间距离增大，火焰高度和火焰厚度数值随之升高，80 mm工况时分别达到875 mm和75.1 mm；随受限空间距离继续增大，火焰高度略有下降，而火焰厚度基本保持不变。

图5 不同受限空间距离影响火焰尺寸

2.2 质量损失速率分析

通过对图3求导，得到不同受限空间距离工况下电缆燃烧时质量损失速率随时间变化曲线，如图6所示。从图中曲线趋势可以发现，不同受限空间距离条件下，电缆燃烧时的质量损失速率均是先增大，达到一个稳定阶段，然后开始降低。通过图6可以得到，受限空间距离大小直接影响电缆燃烧过程，当受限空间距离为40 mm工况时，质量损失速率峰值最小，峰值为0.61 g/s。随着受限空间距离增大，质量损失速率峰值也随着增大。受限空间距离为80 mm工况时质量损失速率峰值最大，达到2.22 g/s，大约是40 mm工况的3倍。当受限空间距离继续增大时，质量损失速率峰值开始减小。当受限空间距离达到120 mm时，电缆燃烧质量损失速率与无墙体限制燃烧时的曲线基本相同，峰值约为1.28 g/s。说明当空间距离增大到一定阶段，墙体对电缆燃烧的影响可以忽略。

图6 电缆燃烧质量损失速率

为了进一步研究受限空间距离影响电缆燃烧特性，选取各个受限空间距离工况下电缆质量损失速率稳定值进行分析，推导单位面积质量损失速率，推导公式如下：

从图7中可以看出，随着受限空间距离增大，单位面积平均质量损失速率的轨迹相同，即先增大后减小，最大单位面积质量损失速率出现在b/H=0.16处。对比其他学者研究结论，最大单位面积质量损失速率发生时，受限空间距离与样品高度的比值不相同，导致这一现象的主要原因为本次实验使用的材料为交联聚乙烯材料，对比其他学者实验材料的热物性不相同。另一方面，本次实验和ZHUH开展实验使用的材料样品宽度较小，分别为150 mm和50 mm，而TANMANINI F和WANG H Y等使用材料的宽度约为500 mm。然而，无论材料的尺寸如何变化，随着受限空间距离增大，单位面积质量损失速率都是先增大后减小，最终达到一个稳定值（对比受限空间距离120 mm工况与无墙体限制工况下平均质量损失速率基本相等），不受墙体的影响。进一步分析发现，各学者得到的最大单位面积质量损失速率发生的无量纲区间基本在0.05~0.25，说明在此区间内，随受限空间距离变化，材料燃烧质量损失速率变化较为明显。

图7 单位面积平均质量损失速率

2.3 净热流分析

图8表示电缆在不同受限空间距离工况下燃烧时，其表面接收到的净热流值。从图中可以得到，墙体与电缆之间的受限空间距离为40 mm工况时，电缆表面接收到的净热流量最小，为15.5 kW/m2；随着空间距离增大，电缆表面接收到的净热流值先随之增大，当受限空间为80 mm工况时，净热流达到最大，为38.3 kW/m2；随着受限空间距离继续增大，净热流开始减小，当受限空间距离达到120 mm工况时，净热流值与无墙体限制工况基本相同，为24.6 kW/m2。

图8 不同受限空间距离影响净热流值趋势

根据材料的汽化速率与质量损失速率的关系，受限空间条件下电缆燃烧质量损失速率方程与净热流关系如下［14-15］：

式中，h是对流换热系数，kW/（m2·K）；Tf是火焰温度，℃；Ts表示电缆表面温度，℃；火焰的辐射传热计算公式如下：

式中，kf是火焰吸收系数，m-1；a为修正系数，W为样品宽度，mm；Lm为平均火焰发光长度，mm；Ff为火焰受限空间因子，基于受限空间距离b与火焰厚度df的差值，以及样品宽度W，其表达式为：

墙体反射的辐射传热的表达式如下：

式中，Tw表示墙体温度，℃；为火焰发射率，为玻尔兹曼常数；为墙体受限空间因子，表达式如下：

火焰辐射热损失表达式如下：

将实验测量得到的火焰温度Tf、电缆表面温度Ts、墙体温度Tw、平均火焰发光长度Lm及火焰厚度d f代入式（3）—（9）中，计算得到净热流模型推导结果，如图8所示。通过对比发现两者随空间距离增大的变化趋势相同，但是在模型计算时，火焰厚度取值为最大火焰厚度，并非平均火焰厚度，因此模型推导得到不同受限空间距离工况下的净热流值大于测量的净热流值。上述公式可视为电缆在竖井受限空间条件下燃烧的理论分析公式。即电缆在竖井中燃烧主要受净热流的影响，包括火焰的辐射传热、火焰的对流传热、墙体反射的辐射传热及辐射热损失共同作用。

3 结论

本文采用实验研究与理论分析相结合的方法，研究了受限空间距离对电缆竖向燃烧的影响规律，主要得到如下结论：

1）随着受限空间距离增大，电缆稳定燃烧的质量损失速率先增大后减小；当受限空间距离为80 mm时，单位面积质量损失速率最大；当受限空间距离为120 mm时，电缆燃烧特性与无墙体限制燃烧时基本相同。

2）最大单位面积质量损失速率发生的无量纲值（受限空间距离与样品高度的比值）为0.16，通过对比其他学者研究结论，无量纲区间在0.05~0.25，随受限空间距离增大，材料燃烧质量损失速率变化较为明显。

3）通过理论分析了受限空间条件下电缆燃烧特性受到火焰净热流影响，并建立了预测公式，能够较好地预测火焰净热流与受限空间距离之间的关系。