李小周，杨晓刚，朱孝燕，陈 丹

(西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室，陕西 西安 710048)

1概述

在泵站输水系统中，当运行操作不当或水泵事故停机时，管道中的流量和压力会剧烈变化，即水锤现象[1]。一旦输水系统水锤防护措施设计不合理，水锤压力不能得到有效控制，会产生严重的水锤压力，过高的水锤正压会产生巨大噪音，同时导致管道系统强烈振动，可能引起管道的破裂、供水中断、设备损坏；反之，过低的水锤负压会导致管道的凹陷、瘪塌。同时，这种剧烈的压力波动在输水管道系统中快速传播，对管道输水系统造成很大破坏，导致管线漏水，停水，严重时还导致泵房被淹，造成巨大的经济损失[2]。为了防护水锤压力，可采取两阶段(阀门关闭过程采用两种不同的速度关闭，简称“两阶段”关闭)液控关闭止回阀、空气阀、空气压力罐、单向调压塔和双向调压塔等水锤防护设备。

梅青等[3]通过水锤数值模拟计算，采用空气罐、速闭止回阀及空气阀可以有效控制水泵倒转及水锤压力。巨志剑等[4]提出在水泵出口安装液控止回蝶阀，并在管道沿线适当位置安装复合式进排气阀，可以有效控制水锤压力。郝新宇等[5]通过对加压输水系统和有压重力流输水系统进行水锤数值模拟计算，提出在加压输水系统中采用空气罐和防水锤型空气阀联合防护措施防护水锤压力，在重力流输水系统中采用优化末端阀门关闭时间来防护关阀水锤。葛光环等[6]认为在泵后安装缓闭止回阀、在管道沿线指定位置安装恒速缓冲排气阀，并在管线合适桩号处安装箱式双向调压塔，这一综合防护措施可以有效防护水锤。刘金昊等[7]结合实际工程，对不同水锤防护设备的水锤防护效果进行了数值计算，认为安装液控蝶阀、进排气阀可有效地防护停泵水锤压力。王思琪等[8]提出在管线起伏较大的工程中，采用空气压力罐和单向调压塔联合防护措施，既能有效防护输水系统水锤压力，又能将空气罐体积和调压塔尺寸控制在可以接受的范围内。

在以往的研究中关于泵站输水系统近、远期情况的水锤防护研究较少，本文以榆林市中水回用泵站输水工程为例，基于瞬变流理论，采用特征线方法，使用MATLAB编程语言。对本工程近期和远期运行情况下的停泵水锤进行数值模拟计算，提出既满足近期输水系统水锤防护要求，又满足远期输水系统水锤防护要求的水锤防护措施，为供水工程优化设计和安全运行提供理论指导，以期为同类型输水系统水锤防护措施的选择提供依据。

2 研究方法

2.1 水锤基本方程

水锤基本微分方程式由水锤过程中的运动方程和连续方程2部分组成，可表示如下：

(1)

(2)

式中，Q—流量，m3/s；A—管道过流面积，m2；H—测压管水头，m；a—水锤波的传播速度，m/s；g—重力加速度，m/s2；x—沿管轴线距离，m；t—时间，s；D—管道直径，m；|Q|—流量的绝对值，其正负取决流量Q的方向；f—Darcy-Weisbach沿程阻力系数。

2.2 水锤计算的特征线方法

常见的方法有算术法、图解法、特征线法、代数法等。由于特征线方法具有计算方便有效、精度高、稳定、便于计算机编程等优点，被广泛应用于压力输水管道的水锤数值计算模拟方面[9]。特征线法主要将不能直接求解的偏微分方程组沿其特征线转换为特定形式的常微分方程组，然后对常微分方程组进行积分，产生近似的有限差分方程，再进行数值计算。

对式(1)、(2)沿特征线进行变换，得出有限差分方程:

(3)

令

Cp=HA+BQA-RQA|QA|

Cm=HB-BQB-RQB|QB|

有限差分方程可以简化为特征线方程：

(4)

式中，QP、HP—在t+Δt时刻节点i处待求的流量和测压管水头；QA、HA—在时刻节点i-1处已知的流量和测压管水头；QB、HB—在t时刻节点i+1处已知的流量和测压管水头；Δx、Δt—空间步长和时间步长。

上述特征线方程反映了管道中流量和测压管水头沿特征线的变化规律，计算时代入相应的边界条件，可求得任意时刻、任意节点的流量和测压管水头，水锤计算边界条件主要包括水泵边界、空气阀边界、阀门边界、超压泄压阀、空气罐边界和调压塔边界等[1，7，8，10]。

3 工程概况

榆林市中水回用泵站输水工程拟解决华能榆神热电厂冷却用水需求，电厂近期全年用水量为130.9万m3/a，日用水量为0.57万m3/d；电厂远期全年用水量为261.8m3/a，日用水量为1.14万m3/d。输水系统管道长度7.83km，管道为DN450球墨铸铁管，进水池设计水位高程1046.30m，出水池设计水位高程1167.30m。水泵机组并联2台单级双吸离心泵，近期水泵额定参数为Q=180m3/h，H=145m，N=2982r/min，机组转动惯量J=0.9kg·m2。远期全部更换为大泵，水泵额定参数为流量Q=360m3/h，扬程H=175m，转速N=1490r/min，机组转动惯量J=9.0kg·m2。输水系统管道中心线及稳态测压管水头线如图1所示。

图1 输水管道中心线及测压管水头线

4 停泵水锤计算及防护措施分析

4.1 水锤防护标准

事故停泵水锤防护的主要内容包括以下方面：①防止最大水锤压力对压力管道、管道附件及水泵机组的破坏；②防止压力管道内液柱分离或出现不允许的负压；③防止水泵机组反转造成水泵和电机的破坏。

根据GB/T 50265—2010《泵站设计规范》规定，水锤计算结果必须满足以下条件：①离心泵最高反转速度不应超过额定转速的1.2倍，超过额定转速的持续时间不应超过2min；②最高压力不应超过水泵出口额定压力的1.3～1.5倍；③输水系统任何部位不应出现液柱分离。在本工程中，最大允许负压按照不低于-5m考虑。

4.2 无防护措施的停泵水锤计算与分析

在输水系统正常工作的计算结果基础上，分别对输水系统近期、远期运行工况下的事故停泵水锤进行数值模拟计算。无防护措施情况下事故停泵管道压力包络线如图2所示，由图2可以看出，输水系统无防护措施事故停泵后，输水管道沿线出现负压，近期工况最小负压为-75.05m，远期最小负压为-102.00m，计算结果为不考虑汽化的纯理论模型计算值，负压值越小，说明管道内负压程度越严重，在实际供水工程中，当相对压力水头降至-10m时，管道中的水体已汽化。近期和远期输水管道沿线最大压力水头分别为177.12m(水泵出口处)和169.73m(水泵出口处)。

图2 输水系统无防护措施事故停泵压力包络线

输水系统无防护措施情况下事故停泵水泵的无量纲参数变化如图3所示，由图3可以看出，近期和远期输水系统无防护措施事故停泵后，管道中的水流流速和水泵转速急剧降低。流量分别在1.44、7.05s时刻降低到0.00m3/s(相对流量q=0)，分别在13.95、14.64s出现最大倒流量，分别为-0.089m3/s(q=-0.89)、-0.1436m3/s(q=-0.72)，随后流量持续倒流。水泵转速分别在7.05、13.59s时刻降低到0r/min(相对转速n=0)，分别在21.18、27.72s出现最大倒转速，分别为-3785r/min(n=-1.27)、-1576r/min(n=-1.06)，随后水泵转速持续倒转。

图3 无防护措施事故停泵水泵无量纲参数变化

根据以上计算结果可知，输水系统事故停泵后，如果不采取水锤防护措施，会导致输水系统流量持续倒流，转速持续倒转，输水管道沿线发生严重汽化，为了保证输水系统安全运行，必须在输水系统中设置合理、有效的水锤防护措施。

4.3 采取防护措施的停泵水锤计算与分析

为了防止水泵超速倒转，防止泵后管道中水流倒流，需在水泵后安装两阶段液控关闭止回偏心半球阀。事故停泵后，液控止回阀先快关至较小开度，然后缓慢关完。两阶段关阀能有效降低水泵机组倒转速的泵后倒流量，但是与不安装两阶段关闭液控止回偏心半球阀相比，会引起较大阀后水锤升压。为了减小两阶段关闭液控止回偏心半球阀关闭引起的水锤正压，需要在泵后设置空气罐，同时，为了减轻管道负压，需要沿线安装空气阀。本工程在泵后安装DN300两阶段液控关闭止回偏心半球阀，阀门关闭程序为3s快关30%开度，剩余开度30s关完；在泵后母管上设置体积为10m3的空气罐，同时沿管线安装DN80“快进慢排”防水锤型空气阀，进气口径为80mm，排气口径为5mm，安装位置如图4所示。通过数值计算，采取防护措施情况下事故停泵管道压力包络线如图5所示。由图5可以看出，输水系统采取防护措施事故停泵后，输水管道沿线局部出现很小负压，近期工况最小负压为-0.23m，远期最小负压为-1.86m，满足负压防护要求。近期和远期输水管道沿线最大压力水头分别为158.44m(在水泵出口处)和169.73m(在水泵出口处)，满足最大压力防护要求。

图4 空气阀安装位置

图5 采取防护措施事故停泵压力包络线

输水系统采取防护措施情况下事故停泵水泵的无量纲参数变化如图6所示，由图6可以看出，近期和远期输水系统采取防护措施事故停泵后，泵后流量和水泵转速急剧降低。流量均在0.33s时刻降低到0.00m3/s(相对流量q=0)，分别在1.86、1.80s出现最大倒流量，分别为-0.112m3/s(q=-1.125)、-0.215m3/s(q=-1.07)，随后管道倒流量逐渐减小，两阶段液控关闭止回偏心半球阀关闭后(在32.91s时刻)，倒流量减小到0.00m3/s(相对流量q=0)。水泵转速分别在1.56、1.5s时刻降低到0r/min(相对转速n=0)，分别在3.87、3.57s出现最大倒转速，分别为-3010r/min(n=-1.01)、-1402r/min(n=-0.94)，随后水泵倒转速逐渐减小。

图6 采取防护措施事故停泵水泵无量纲参数变化

压力罐特征参数变化如图7所示，停泵后压力罐内气体体积先逐渐增大再逐渐减小(图7a)，近期和远期输水系统压力罐内气体体积由初始的5.00m3先分别增大至7.31、9.51m3后，再分别减小至4.44、5.24m3。随着压力罐内气体体积的变化，压力罐内水位呈现出先下降后上升的变化趋势(图7b)，近期和远期输水系统压力罐内水位由初始的1.59m先分别下降至0.86、0.15m后，再分别上升至1.77、1.51m。压力罐内气体压力变化呈现出先降低后升高的变化趋势(图7c)，近期和远期输水系统压力罐内气体压力由初始的132.56、165.35m先分别降低至80.81、71.57m后，再分别升高至154.11、155.67m。由以上计算结果可知，输水系统发生事故停泵时，泵后压力先降低，压力罐中气体立即膨胀，在气体压力作用下，压力罐内水体进入管道，起到防止管道中出现不允许的负压的作用，因此，罐内水位下降，气体体积增大。随后，当泵后液控止回阀关闭时，泵后压力升高，管道中水体进入压力罐，使罐内空气压缩，抑制管道中压力升高，因此罐内水位上升，气体体积减小。

图7 事故停泵压力罐特征参数变化

根据以上计算结果可知输水系统事故停泵后，本输水系统采用两阶段液控关闭止回偏心半球阀、空气阀和压力罐联合防护措施，可以防止输水管道水流持续倒流，降低水泵倒转速，缓解输水系统压力波动，抑制管道负压，确保输水系统最大压力、最小压力、倒流量和水泵最大倒转速等关键参数值符合规范要求。

5 结论

(1)在加压输水系统中，不采取水锤防护措施的事故停泵，会导致输水系统流量持续倒流，转速持续倒转，输水管道沿线发生严重汽化，对输水系统安全运行造成严重危害。

(2)为了保证输水系统安全运行，本工程采取两阶段液控关闭止回偏心半球阀、空气阀和压力罐联合防护措施，可以将近期和远期输水系统最大压力、最小压力、倒流量和水泵最大倒转速等关键参数值控制在规范要求范围内。

(3)本工程泵后设置的压力罐，对输水系统中的压力下降和水柱分离起到了明显的缓解作用，因此输水管道沿线只安装了一处防水锤空气阀，但是为了满足输水管道“充水排气，排水进气”的要求，还应该在输水管道局部高点安装DN80普通进排气阀。