何旭波

一、引 言

边疆地区①根据2017 年国务院发布的《兴边富民行动“十三五”规划》，本文研究的“边疆地区”包括内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、广西、云南、西藏、甘肃、新疆等9 个省区，并将全国剩余省区称为“非边疆地区”。具有促进民族团结、强边固防、维护国家统一和增进睦邻友好等基本功能，促进边疆地区经济发展不仅有助于边疆地区上述基本功能的实现，也是贯彻和实施区域协调发展战略的重要举措②朱尖：《中国边疆研究学术热点、特征与边疆内涵认知——以研究成果关键词分析为中心》，《中国边疆学》2020年第2期。。党的十八大以来，党中央和国务院关于边疆地区经济的工作重点是促进边疆地区的内生增长动力，并作出了系列重要部署，将边疆地区经济发展整合至重大国家战略之中。③王垚：《新时代经济治理创新赋能边疆发展——从“分散”到“整合”》，《云南社会科学》2021 年第4 期。党的十八大报告提出“促进沿海内陆沿边开放优势互补”，并将“沿边开放”作为边疆地区的经济发展重点；党中央、国务院先后出台《关于加快沿边地区开发开放的若干意见》《沿边地区开发开放规划（2014—2020）》和《关于支持沿边重点地区开发开放若干政策措施的意见》等文件，系统地对边疆地区经济社会发展进行了战略布局；党的十九大报告首次提出“加快边疆发展，确保边疆巩固、边境安全”的重要论述；党的二十大报告认为加强边疆地区建设，推进兴边富民是深入实施区域协调发展战略，优化高质量发展区域经济布局的重大举措。

但从实际的经济增长表现来看，边疆地区的内生增长动力仍未建立。下页图1 显示了改革开放至今边疆地区和非边疆地区的经济增长差异。从图1-a 可知，改革开放至今的大多数年份，边疆地区的实际人均GDP 增长率均低于非边疆地区，特别是1992 年之后，边疆地区和非边疆地区的实际人均GDP 开始呈现显著差异，2020 年边疆地区的实际人均GDP 仅为非边疆地区的70%左右。由图1-b 可知，1992 年之后，全国各地区的经济增长差异开始显现，非边疆地区内部的经济增长差异要高于全国和边疆地区内部的经济增长差异，尽管边疆地区内部亦呈现出逐年递增的经济增长差异，但是边疆地区和非边疆地区间的增长差异逐年扩大，且超过了边疆地区和全国之间的经济增长差异。2020 年，边疆地区实际人均GDP 最高省市（内蒙古）是最低省市（云南）的2.66 倍，但是非边疆地区实际人均GDP 最高省市（上海）是边疆地区实际人均GDP 最低省市（云南）的6.32 倍。①由笔者根据图1 中所使用的数据计算所得。如何增强边疆地区的内生增长动力，进而缓解边疆地区和非边疆地区间的经济发展差异是当下边疆地区面临的重大战略问题。

图1 改革开放至今边疆地区和非边疆地区的经济增长差异

当前关于边疆地区经济增长的相关研究主要集中于探讨边疆地区相较于非边疆地区经济发展差异的原因以及边疆地区经济发展的可行路径。在经济发展差异原因方面，吴印佳认为劳动力外流是制约边疆地区经济增长的主要原因②吴印佳：《偏远地区怎么留住高学历人才——以新疆地区为例》，《科技通报》2020 年第3 期。；于明珠和卢婕认为，劳动力外流一方面加剧了边疆地区的人口老龄化，另一方面加大了边疆地区对转移支付的依赖，两者共同限制了边疆地区增长动力③于明珠、卢婕：《西南边疆少数民族地区经济发展研究》，《合作经济与科技》2020 年第8 期。；廖惠兰和黄雪莹认为，边疆地区缺乏市场经济观念、市场参与能力低导致较低的资源利用效率④廖惠兰、黄雪莹：《贫困地区县域经济发展的新动力：来自广西大化的实践与探索》，《特区经济》2020 年第4 期。。在经济发展路径方面，主要存在特色农业、特色旅游业和对外贸易三种路径，如朱敏研究了云南咖啡产业的现状及发展⑤朱敏：《临沧市咖啡产业现状及发展思考》，《热带农业科技》2020 年第2 期。；林钊宇研究了广西糖产业的竞争力⑥林钊宇：《广西蔗糖产业竞争力分析》，《山西农经》2020 年第7 期。；闫敏和孙慧研究了新疆旅游业的发展潜力⑦闫敏、孙慧：《新疆旅游业能否成为战略性支柱产业？》，《新疆大学学报（哲学·人文社会科学版）》2020 年第2 期。；胡伟和于畅研究了边疆地区的通道效应，发现当前边疆地区并未将区域优势转化为增长动力。⑧胡伟、于畅：《区域协调发展战略背景下中国边境经济合作区发展研究》，《区域经济评论》2020 年第2 期。

上述文献的主要不足在于：一是缺少量化分析，多以调研和案例的形式开展研究，代表性不足；二是缺少规范的经济学理论分析，目前仅少量的文献利用经济学的分析范式研究边疆地区的经济问题，如王垚⑨王垚：《经济学理论在中国边疆研究中的应用》，《中国边疆学》2020 年第2 期。和杨明洪⑩杨明洪：《影响边疆经济运行的四维因素论析》，《云南社会科学》2022 年第4 期。。杨明洪认为一切影响经济的因素均可以解释边疆经济的运行和发展。若是回到经典的经济学理论，边疆地区和非边疆地区在影响区域增长的因素方面亦会存在差异，这为本文利用增长核算研判边疆地区和非边疆地区的增长差异及影响因素提供了基本的理论逻辑。经济学研究中常用Solow 开创的增长核算研判经济增长的影响因素①Solow,R.M.(1956).A Contribution to the Theory of Economic Growth,The Quarterly Journal of Economics,65-94.。当前的相关文献基于研究需要构建生产函数，利用增长核算计算各生产要素和索罗余值对经济增长的贡献率。在Solow 之后，较近期的文献在Cobb-Douglass 生产函数假设下加入新的生产要素，扩展增长核算的适用范围，如Brock 和Taylor②William Brock & M.Taylor,(2010).The Green Solow model,Journal of Economic Growth,15(2),127-153.，邓楚雄等③邓楚雄、赵浩、谢炳庚、李忠武、李科：《土地资源错配对中国城市工业绿色全要素生产率的影响》，《地理学报》2021 年第8 期。以及蔺鹏和孟娜娜④蔺鹏、孟娜娜：《有偏技术进步、要素配置扭曲与中国工业经济高质量发展——基于技术一致性视角》，《上海经济研究》2021 年第8 期。在生产函数中加入能源和土地等自然资源，研判自然资源对经济增长的影响。

综上所述，本文拟借鉴Brock 和Taylor 等理论模型，将土地引入Cobb-Douglas 生产函数，将增长核算扩展至包括资本、劳动和土地三要素，量化上述三要素对边疆地区经济增长的影响，并与非边疆地区的情况进行比较。引入土地的主要理由如下：一是边疆地区的自然资源比重远高于人口比重⑤王垚：《新时代中国边疆经济治理的理论基础与政策框架》，《云南社会科学》2022 年第5 期。，合理利用自然资源是形塑边疆地区未来增长动力的主要方式；二是产业需要附着在土地上才能发挥增长效应，土地对增长的贡献可以视为产业对增长贡献的近似。

本文余下章节的安排如下：第二部分介绍三要素Cobb-Douglas 生产函数下的增长核算方法；第三部分则将三要素Cobb-Douglas 生产函数下的增长核算方法运用于边疆地区，并将核算结果在边疆地区和非边疆地区之间、边疆地区内部进行比较；第四部分基于不同生产要素的利用效率，进一步讨论边疆地区和非边疆地区之间、边疆地区内部的增长核算结果。

二、三要素Cobb-Douglas 生产函数下的增长核算

（一）三要素Cobb-Douglas 生产函数下增长核算的基本方法

考虑下述三要素Cobb-Douglas 生产函数：

其中，上式省略了时间下标，式中的Y、K、L、N和A分别表示总产出、资本存量、土地供给数量、劳动力和全要素生产率；α和β分别表示资本和土地的边际弹性。

将式（1）转换为增长率，如下：

不同于传统的增长核算，本文除了引入土地要素，更进一步考虑土地要素在经济处于稳态和非稳态时对经济增长的贡献。根据式（3），可求得土地供给变化对经济增长的贡献：

由于资本边际产出弹性α的理论取值一般在0 和1 之间，可知当经济处于稳态时，土地供给变化对经济增长的贡献为正相关。中国不同地区之间经济发展水平存在的差异，可视作不同地区经济发展水平距离稳态的差距——经济发展水平越高距离稳态越近，则相应的土地供给变化对经济增长的影响越大。甚至可以用稳态和非稳态下土地对经济增长贡献之间的差异判断其他条件不变的情况下，非稳态经济迈向稳态时，土地供给变化可能带来的经济增长贡献潜力，即

PL越大，说明土地供给变化对经济的贡献潜力越大。

（二）增长核算的计量模型设定及数据预处理

1.计量模型设定

根据式（3），构建下述基准计量模型：

其中，上式中的gy,it、gK,it、gL,it和gN,it分别表示t 时期第i 个省市的实际经济增长率、资本存量变化率、土地供给变化率和劳动力供给变化率；β0和εit分别表示截距项和扰动项，两者共同决定全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）。相较于式（3），式（5）放松了生产函数为规模报酬不变形式的假设，即β3=β1+β2，仅限制资本、土地和劳动的边际产出弹性非负，即β1、β2和β3≥0。

2.数据来源及预处理

2008 年之前的GDP 和劳动力数据来自《新中国60 年统计资料汇编》，2009—2020 年的GDP 和劳动力数据主要来自于各省市历年的统计年鉴。其中，2011—2018 年的劳动力数据根据第四次全国经济普查进行平滑修正；对于成为直辖市之前的重庆数据、缺失的省市数据利用线性插值法进行补足；资本存量的计算借鉴张军等①张军、吴桂英、张吉鹏：《中国省际物质资本存量估算：1952—2000》，《经济研究》2004 年第10 期。；土地供给的数据借鉴邓楚雄等②邓楚雄、赵浩、谢炳庚、李忠武、李科：《土地资源错配对中国城市工业绿色全要素生产率的影响》。以及蔺鹏和孟娜娜③蔺鹏、孟娜娜：《有偏技术进步、要素配置扭曲与中国工业经济高质量发展——基于技术一致性视角》。，以各省市的城市建设用地面积进行度量，并在实证研究部分利用建成区面积作为替代指标以保证实证结果的稳健性，城市建设用地面积和建成区面积的数据均来自于历年《中国城乡建设统计年鉴》。

在将数据投入式（5）之前，须进一步对上述数据进行如下预处理：（1）利用CPI 将GDP 调整至1980 年的不变价GDP；（2）利用固定资产投资价格指数将资本存量调整为1980 年的不变价，对于部分缺失固定资产投资价格指数的省市，利用相应年度的商品零售价格指数作为替代；（3）将实际GDP、资本存量、劳动力和土地供给数据变为增长率形式。另，考虑到土地供给数据的可得性，本文将实证样本的范围限定为2002—2020 年。表1 显示了预处理后各变量的描述性统计。

表1 预处理后各变量的描述性统计

三、增长核算结果与分析

（一）基准模型的回归结果

根据Durlauf 等，本文拟使用混合数据模型估计式（5）。④Durlauf,Steven N,Paul Johnson & Temple,Jonathan,(2005).Growth Econometrics in Handbook of Economic Growth,607-745。此外，由于省市之间可能因关联而导致异方差，在估计时分别采用稳健标准误和省级聚类稳健标准误控制异方差性。为了保证回归结果的稳健性，分别利用城市建设用地和建成区面积度量土地供给，分别对边疆地区和非边疆地区进行三要素增长核算，结果见表2。

表2 显示，在分别控制稳健标准误和省级聚类稳健标准误后，各要素回归系数的显著性水平几无变化。（1）相较于非边疆地区，边疆地区的资本边际产出弹性更低，不论是以城市建设用地还是以建成区面积作为土地供给的度量指标，边疆地区的资本边际产出弹性均为0.088，大概仅为非边疆地区资本边际产出弹性的一半左右；（2）相较于非边疆地区，边疆地区的劳动边际产出弹性更高，不论是以城市建设用地还是以建成区面积作为土地供给的度量指标，边疆地区的劳动边际产出弹性均为0.335，比非边疆地区的劳动边际产出弹性高15%左右；（3）不论利用城市建设用地还是建成区面积作为土地供应的度量指标，边疆地区的土地边际产出弹性均不显著。

表2 边疆和非边疆地区的增长回归

边疆地区更低的资本边际产出弹性和更低的资本存量并存，显示出中国边疆地区存在卢卡斯悖论（Lucas's Paradox）①Lucas,R.E.(1990).Jr.Why Doesn’t Capital Flow from Rich to Poor Countries? American Economic Review,Paper and Proceedings,80(2),92-96.，即边疆地区因为市场经济发达程度有限，或者营商环境等制度因素限制，导致资本回报低和资本稀缺共存。另外，不显著的土地边际产出弹性说明土地在边疆地区经济增长中发挥的作用有限，关于这一结论可能有如下解释：一是边疆地区的土地人口比远高于东部地区②王垚：《新时代中国边疆经济治理的理论基础与政策框架》。；二是边疆地区资本边际回报较低，而资本一般附着在土地之上，导致土地对经济增长的贡献有限；三是，边疆地区作为后发地区，招商引资过程中存在的府际竞争，扭曲了土地资源的配置，进而降低了土地利用效率③蔺鹏、孟娜娜：《有偏技术进步、要素配置扭曲与中国工业经济高质量发展——基于技术一致性视角》。。

此外，表2 的分析结果也显示在使用增长核算计算、比较边疆地区和非边疆地区的TFP 时需要务必小心，因为边疆地区的资本、土地边际产出弹性远低于非边疆地区，若使用增长核算中的索罗剩余度量TFP，会明显高估边疆地区的TFP，得出错误结论。因此，下文将集中于讨论资本、劳动和土地等要素变化对经济增长的影响。

（二）异质性分析

1.时间异质性

党的十八大以来，国家关于边疆经济的发展思路开始由“输血”向“造血”转变，并通过将过去能源开发、沿边开放、交通基础设施建设、对口支援等分散的边疆经济政策整合到“ 沿边开发开放”“区域协调发展”“高质量发展”等重大国家战略之中，以重塑边疆地区的内生增长动力①王垚：《新时代经济治理创新赋能边疆发展——从“分散”到“整合”》。。因此，本文首先按照中国关于边疆经济发展的思路变化，将原来的样本分为2002—2011 年，以及2012—2020 年两个子样本，并利用式（5）重新进行增长核算，结果如表3 所示。

相较于表2，表3 提供了更多的信息。2012年之前，边疆地区经济增长的动力主要来自于资本的变化，2012 年之后，边疆地区的增长动力变为了劳动力，土地在两个时间区间均对边疆地区的经济增长无显著影响。2012 年之前，国家关于边疆经济发展的“输血”思路可能导致了该时间区间内资本积累对边疆地区经济增长的促进作用，发展思路的变化也导致了资本积累对边疆地区经济增长的促进作用开始变弱。同理，发展思路从“输血”变为“造血”后，劳动力的作用得到了显著提升，体现为劳动力对边疆地区经济增长的促进作用进一步增强。根据表3，2012—2020 年，边疆地区劳动力供给变化对经济增长的影响高于非边疆地区。

表3 时间异质性下边疆和非边疆地区的增长回归

2.边疆地区内的区域异质性

中国拥有2.28 万公里陆地边境线且与14 个国家接壤，边疆地区9 个省市分布在中国的西南、西北和东北地区，国土面积占全国国土面积的20.8%②李光辉、高丹：《新时代发展边疆经济的新思考》，《东北亚经济研究》2020 年第4 期。。因此，边疆地区内部存在较大的异质性。为研判边疆地区内部异质性如何影响资本、劳动和土地等生产要素的经济增长效应，本文将样本分为西南边疆、西北边疆和东北边疆，并利用式（5）重新进行增长核算，结果如表4 所示。

表4 不同边疆地区的增长回归

由表4 可知，尽管对于西南边疆、西北边疆和东北边疆，劳动力的变化是解释经济增长的重要原因，但是对于不同的边疆地区，资本和土地存在不同的效应。资本积累的增长效应在东北边疆最高，而在西北边疆不显著，资本积累增加1%对东北边疆经济增长的影响为西南边疆的7 倍左右。考虑到东北边疆的人均资本存量、资本深化程度均高于其他边疆地区，东北边疆更高的资本边际产出弹性和更高的资本存量并存，显示出边疆地区内部同样存在卢卡斯悖论（Lucas's Paradox）。土地供给对经济增长的效应仅在西南地区显著，且不论用城市建设用地还是建成区面积度量土地供给结果均不变。

四、对边疆地区增长核算结果的进一步讨论

（一）边疆地区和非边疆地区的要素利用效率差异

前文关于边疆地区和非边疆地区增长核算分析主要集中于资本、劳动和土地3 种生产要素积累的经济增长效应，重点在于要素数量的变化如何影响经济增长，但是忽略了不同要素利用效率对经济增长的影响。此处借鉴效率和生产率有关文献，以及Saul 诱发性技术创新的基本概念①Saul,S.(1979).Induced Innovation: Technology,Innovation,Institutions,and Development,The Journal of Economic History,39(9),852-853.，以单要素生产率的变化测度对应生产要素的利用效率。即：

其中，式（6）—式（8）中的g表示增长率算子，即分别以资本生产率、劳动生产率和土地生产率的变化作为对应生产要素的利用效率。

首先，可通过分别计算边疆地区和非边疆地区的单要素生产率，计算样本期内边疆地区相对于非边疆地区不同单要素生产率的比值，结果见图2。由图2 可知，样本期内边疆地区相对于非边疆地区的劳动和土地生产率的比值均小于1，说明相较于非边疆地区，边疆地区的劳动生产率和土地生产率还有进一步改善的空间。样本期内边疆地区资本生产率除2012—2015 年外均高于非边疆地区，2012年之前边疆地区较高的资本生产率可能跟国家关于边疆经济发展的“输血”思路有关外，2015 年之后边疆地区资本生产率呈现小幅增加可能跟劳动力外流有关②于明珠、卢婕：《西南边疆少数民族地区经济发展研究》，《合作经济与科技》2020 年第8 期。。

图2 边疆地区相对于非边疆地区不同要素生产率的比值

其次，可根据式（6）—式（8）进一步计算样本期内边疆地区和非边疆地区不同要素的利用效率（见下页表5）。

根据Saul，若样本期内要素利用效率为负，表示存在要素使用性技术进步，要素利用效率呈现逐渐恶化的趋势；若样本期内要素利用效率为正，表示存在要素节约性技术进步，要素效率呈现逐渐改善的趋势。③Saul,S.(1979).Induced Innovation: Technology,Innovation,Institutions,and Development,The Journal of Economic History,39(3),852-853.资本、劳动和土地节约型技术进步，即资本、劳动和土地这3 种生产要素在样本期内的利用效率呈现逐步改善的趋势。表5 显示了样本期内边疆地区、非边疆地区和边疆内部各地区的平均要素利用效率。（1）相较于非边疆地区，边疆地区的资本利用效率在样本期内呈现逐渐恶化的趋势，但从边疆地区内部的相同指标可知，西南边疆地区的资本利用效率呈现逐渐改善趋势，但是西北边疆和东北边疆的资本利用效率呈现恶化趋势，东北地区资本利用效率的恶化是边疆地区资本利用效率恶化的主要原因；（2）相较于非边疆地区，边疆地区的劳动利用效率在样本期内呈现逐渐改善的趋势，但是改善速度没有非边疆地区快，从边疆地区内部的相同指标可知，尽管西南边疆、西北边疆和东北边疆的劳动力利用效率在样本期内均呈现改善趋势，但西南边疆劳动利用效率改善的速度更快；（3）相较于非边疆地区，边疆地区的土地利用效率在样本期内呈现逐渐改善的趋势，但是改善速度没有非边疆地区快，从边疆地区内部的相同指标可知，尽管西南边疆、西北边疆和东北边疆的土地利用效率在样本期内均呈现改善趋势，但西南边疆土地利用效率改善的速度更快。

表5 边疆地区和非边疆地区的资本、劳动和土地利用效率

（二）土地供给的经济增长贡献潜力

根据式（4），可计算边疆地区内部各省市土地供给的经济增长贡献潜力。其中，各省市的资本、土地边际产出弹性由省市所在边疆地区内部特定地区的相应弹性系数估计值作为替代；土地供给用城市建设用地作为度量指标，经济增长率用实际GDP 增长率作为度量指标，利用样本期内土地供给变化率和经济增长率的平均值，边疆9 省区土地供给的经济增长贡献潜力见图3。

由图3 可知，样本期内土地供给的经济增长贡献潜力最大的是西北边疆中的甘肃，最小的是东北边疆中的黑龙江。其中，西北边疆平均土地供给的经济增长贡献潜力为0.003，东北边疆平均土地供给的经济增长贡献潜力为0.002，西南边疆平均土地供给的经济增长贡献潜力为0.0004；甘肃边疆平均土地供给的经济增长贡献潜力为是黑龙江的36.99 倍，是广西的31.85 倍。

结合表5 和图3 可知，较大的平均土地供给的经济增长贡献潜力一方面说明样本期内对应的边疆省区存在较为严重的土地资源利用效率问题，土地资源利用效率亟待改善。另一方面也为对应省区未来经济增长动力的实现提供了不同的解决思路：西南边疆地区应进一步改善其土地资源利用效率，东北边疆应进一步改善其资本利用效率，西北边疆应进一步改善其劳动力利用效率。

图3 边疆9 省区土地供给的经济增长贡献潜力

五、研究结论

本文尝试在经济增长理论和相应的量化分析工具——增长核算下，探讨边疆地区经济增长的内生动力问题。通过引入土地资源要素，扩展了传统的增长核算方法，并从要素积累和利用效率改善两个维度出发研判增长动力来源，主要研究结论包括：

第一，通过在同一个可量化的分析框架下，引入土地资源要素，比较研判边疆地区和非边疆地区、边疆地区内部各省区不同生产要素的增长效应发现：相较于非边疆地区，边疆地区的资本边际产出弹性更低，边疆地区和非边疆地区之间存在卢卡斯悖论；相较于非边疆地区，边疆地区的劳动边际产出弹性更高，边疆地区的土地边际产出弹性均不显著；考虑时间异质性和边疆地区内部的区域异质性后发现，资本积累的增长效应在东北边疆最高，而在西北边疆不显著，边疆地区内部同样存在卢卡斯悖论；土地供给对经济增长的效应仅在西南地区显著。

第二，由于增长核算方法存在高估边疆地区TFP 的可能，本文基于诱发性技术创新，定义、测度和比较边疆地区和非边疆地区、边疆地区内部各省区不同生产要素的利用效率，发现相较于非边疆地区，边疆地区的资本利用效率在样本期内整体呈现逐渐恶化的趋势，但西南边疆地区的资本利用效率逐渐改善，东北地区资本利用效率的恶化是边疆地区资本利用效率恶化的主要原因；相较于非边疆地区，边疆地区的劳动利用效率在样本期内呈现逐渐改善的趋势，但是改善速度没有非边疆地区快；相较于非边疆地区，边疆地区的土地利用效率在样本期内呈现逐渐改善的趋势，但是改善速度没有非边疆地区快。边疆地区在建立经济增长内生动力时，西南地区应进一步改善其土地资源利用效率；东北边疆应进一步改善其资本利用效率；西北边疆应进一步改善其劳动力利用效率。