张宇华，王 丛，孙晓鹏，李鸿彪，鲍秀昌

（1. 上海电力大学电气工程学院，上海市 200090；2. 上海科梁信息科技股份有限公司，上海市 200030）

0 引言

为构建新型电力系统，不但要在能源供给侧推动能源低碳高效利用，而且要在能源消费侧实现节能增效。消费侧中的价格型需求响应（priced-based demand response，PBDR）［1］通过分时电价（time-ofuse pricing，TOU）的方式，促使用户根据电价的变化主动调整自身用电行为，从而有效促进消费侧的节能增效［2-3］。

目前PBDR 的研究主要以经济学中相关原理或概率统计理论为主，大致分为以下3 类：1）将PBDR与经济学中消费者心理学相结合，采用不同的阈值对电价差值进行分区（死区、线性区、饱和区），并研究不同区域内用户响应行为特点［4］；2）从经济学理论角度出发，用需求价格弹性矩阵［5-6］对PBDR 进行建模；3）运用数理统计学原理，建立样本数据价格与需求的映射关系。前2 类方法利用经济学原理进行建模，忽略了用户对电价的认知偏差、天气原因和突发事件等不确定因素的影响，难以充分体现用户的真实响应特性；最后一类方法虽然较为简单，但只适用于宏观定性分析，难以精确定量研究用户需求与电价变化的关系。

在上述方法中，针对PBDR 的不确定性，主要研究方法有：区间理论法、概率模型法、模糊数法以及类概率法（如证据理论和Z-number 理论）等。文献［7］采用区间方法，考虑响应不确定性引起的偏差区间变化规律，明确电价变化率与负荷变化率的对应关系。文献［8-9］利用概率模型法与模糊数法，将响应量的预测偏差用三角模糊数或正态随机数表示。文献［10］采用证据理论对响应不确定性进行分析。文献［11］采用Z-number 理论描述用户响应行为的天然随机性。采用上述方法对响应不确定性进行分析时存在以下不足：区间方法的不确定偏差区间建模过程较为复杂；正态随机数或模糊数作为预测偏差，只能视为大致的近似结果；而证据理论与Znumber 理论因具有类概率特性导致其建模精度低于传统概率模型。

为实现响应随机性与模糊性的有机结合，已有文献将云模型用于需求响应的建模中且取得了良好效果，但仍存在一些问题：文献［12-13］将正态云应用于区域柔性负荷响应的不确定分析时，因未考虑负荷所呈现出的响应概率分布是单侧的，导致其建模精确度较低；文献［14］采用单侧分布的sigmoid 云对电动汽车响应特性进行研究，但未考虑单步式逆向云发生器（single-step backward cloud generator，SBCG）在求解数字特征时会出现超熵为虚数、求解过程不稳定的问题。

针对上述PBDR 建模过程中存在的问题，本文提出了一种基于多步式逆向云发生器（multi-step backward cloud generator，MBCG）和 半 云 模 型 的PBDR 不确定性建模方法，兼顾了PBDR 建模的随机性与模糊性：用半云模型提高了建模精度，用MBCG 提高了逆向云算法的有效性与稳定性。

1 方法原理

用户在响应时存在诸多不确定性，表现为：不同用户对电价变化敏感程度不同，同时受突发事件、天气状况等主客观因素影响，响应程度存在很大差异。将半云模型用于PBDR 的建模时，以云滴的分布形态和离散程度拟合用户响应时的变化趋势与不确定性（随机性与模糊性），可实现半云模型下的PBDR 分析。方法原理如图1 所示。

图1 方法原理图Fig.1 Principle diagram of proposed method

方法原理为：1）建立用户参与PBDR 的数学模型并求出收益率er，定义收益率er作为用户获得收益的量化指标，以统一不同用户的收益认知评估标准，并求出用户的可转移负荷量与所获收益率最大值er，max，根据文献［14］，半云建模所需的单侧收益率数据样本服从（0，er，max）范围内的均匀随机分布；2）通过对称映像化构造单侧样本的映像数据以获得建模所需的完整数据样本；3）采用MBCG 求取样本的数字特征，如均值（expected value）、熵（entropy）和超熵（hyper entropy）；4）采用正向云发生器（forward cloud generator，FCG）生成反映收益率er与响应度μ映射关系的响应分布云图，通过条件云发生器生成在某特定收益率数值er0下用户的响应云带图，实现对用户响应行为的建模分析。此外，将确定系数作为评价模型拟合程度优劣的指标。

云模型中的每一对数据点云滴(er，μ)在隶属度数域空间的映射代表的含义为：当用户获得的收益率为er时，对应PBDR 的响应程度为μ。

2 模型的建立

2.1 云模型结构分析

云模型最大的优点是其既能描述不确定概念的亦此亦彼性，又能描述不确定概念的随机性。如附录A 图A1 所示，云模型通过3 个数字特征：Eer、En和He，结 合FCG 与 逆 向 云 发 生 器（backward cloud generator，BCG），实现定量数据（云滴）与定性概念（数字特征）之间的双向转换。将云模型与概率统计理论进行类比，则云模型可以看作是一个以概率统计为基础的双向认知计算模型［15］，相关概念对应关系如表1 所示。

表1 云模型概念与概率统计理论概念的对应关系Table 1 Correspondent relationship between concepts of cloud model and probability statistics theory

最基本的云模型为正态云，此外还有衍生云，如三角云、梯形云、Γ 云、半云、组合云等。具有对称分布特点的正态云和梯形云适用于概率分布对称的研究对象，半云则常用来表述具有单侧分布特征的定性概念。本文利用半云模型对具有单侧分布特征的PBDR 进行建模，实现对用户响应行为的不确定分析。

2.2 基于半云模型的PBDR 行为分析

现有文献研究中认为，在不同峰谷电价差下，用户的负荷转移情况存在差异［16-17］，且影响负荷转移程度的因素也各不相同，响应总体变化趋势如附录A 图A2 所 示。

随着峰谷电价差增大，用户响应行为经历由死区到线性区再到饱和区的变化。线性区内，负荷转移率主要受经济因素影响，此时负荷转移率随峰谷电价差的增加不断变大；饱和区内，受用电舒适度及各种主客观因素影响，非经济因素成为影响负荷转移率的主要原因，此时用户负荷转移率达到饱和，不再随电价差的增加而发生变化。

上述PBDR 峰谷电价差与负荷转移率的关系模型为一个确定性模型，实际上，受各种随机因素影响，二者之间的映射关系存在诸多不确定性。同时，PBDR 响应行为的概率分布并非像正态分布那样是左右对称的，而是呈现出单侧的不对称分布特点。

根据上文所述，本文采用能够表征研究对象单侧不确定分布特征的半云模型对PBDR 进行建模，以衡量用户响应时所获收益率er与响应度μ之间的不确定映射关系。同时，为准确描述用户响应行为的完整过程，本文采用期望值为某个区间范围长度的半云模型［18］对PBDR 进行建模，即本文研究数字特征为C（Eer，En，He，x）的半云建模问题，其中，数字特征Eer，En，He为云模型的固有数字特征，Eer代表用户的期望收益率值，在此收益率数值下，用户响应行为达到饱和状态；En表示用户响应行为的不确定程度，由响应的随机性与模糊性共同决定；He具有超熵的含义，代表了En的不确定程度，其值越大，表明云滴越分散，反之，云滴越密集；为了更为清晰地表达本文研究对象的响应特性，引入x表示用户响应行为处于饱和区域的范围长度。x代表响应行为的饱和区域范围长度大小，由不计用户舒适度时能够获得的最大收益率值e'r，max减去期望收益率值求得，即x=e'r，max-Eer。此 处 需 注 意 的 是，e'r，max与er，max有所区别，在此范围内，不仅用户的响应程度达到最大，并且响应的不确定度最低。需要说明的是，固有数字特征可通过逆向云变换求得，而x则需根据研究对象的实际含义得出。

2.3 不确定模型的建立

2.3.1 PBDR 模型与优化目标建立1）模型优化目标

PBDR 的机理是用户根据电价的变化主动调整自身用电方式。电力公司为了鼓励用户参与PBDR，会给予用户一定的优惠电价比例［1］，以节约电费成本最大化为目标，对用户参与PBDR 的负荷转移量进行求解。

式中：R为优惠电价比例；Δγp，t为t时刻电价变化量；QP，t为参与响应的用户在t时刻的负荷转移量。

由于用户不但能在电价增高时降低负荷需求，还能在电价降低时增加负荷需求，Δγp，t和QP，t的值有正有负。不同用户由于主观认知上的模糊性，对电价变化敏感程度不同。为使用户对收益的认知具有统一的评估标准，定义用户参与PBDR 时所获收益率er为：

同时定义响应度μ以反映在不同收益率下用户对PBDR 的响应程度。此外，通过对所建模型的求解能够得到收益率最大值er，max。

2）模型约束条件

（1）用户用电总量不变约束

用户参与PBDR，负荷转移前后用电总量不发生改变，有

（2）用户用电方式满意度约束

参与响应的用户根据电价变化调整自身用电方式，会导致用电舒适度有所下降，但不应超过某一限值，用户用电方式满意度约束可表示为：

式中：E(QP，t)为用户负荷响应量的期望值；MP，min为用户参与PBDR 时用电方式满意度最小值。

2.3.2 PBDR 半云模型映像数据构造

单侧收益率数据样本服从（0，er，max）范围内的均匀随机分布，对单侧收益率样本构造与其对称的映像数据，以获得建模所需的完整数据样本集。具体步骤如下。

1）收益率单侧数据样本集Ahalf为：

式中：e'r为单侧数据样本的对称映像数据。

3）将原数据样本与其对称的映像样本进行合并操作，得到建模所需的用户收益率完整数据样本集A为：

2.3.3 MBCG 设计

传统的基于1 阶绝对中心矩的单步式逆向云发生器（single-step backward cloud generator based on the first-order absolute central moment，SBCG-1stM）和基于4 阶绝对中心矩的单步式逆向云发生器（single-step backward cloud generator based on the forth-order absolute central moment，SBCG-4thM）存在计算上的缺陷。一方面，这种缺陷表现在计算时可能出现H2e＜0 的情况，导致所求参数He为虚数，此时便为1 次无效的计算；另一方面，表现在有效计算时，每次计算出的数字特征值相差较大，导致求解出的数值波动情况较为严重，从而使得参数求解过程不够稳定。而MBCG 是一种基于样本划分原理的算法，该算法在计算时存在2 次随机过程，可将其看作FCG 的逆过程，从而使得计算时的稳定性有所提高。同时，MBCG 的优势尤其体现在对He的求解上，不会出现He为虚数的情况。MBCG 算法的具体步骤如下。

步 骤 1：输 入 收 益 率 数 据 样 本er，k(k=1，2，…，n)，其中，n为样本总数。

步骤2：由收益率数据样本er，1，er，2，…，er，n计算样本均值Êer。

步骤3：对样本数据进行可重复随机抽取，生成m×l个 样 本er，i，j（i=1，2，…，m；j=1，2，…，l），m为抽样组数，l为每组的样本数（m∈N，l∈N，且m×l不一定等于n）。计算第i组内收益率样本均值Êer，i与样本 方差y2i。

步骤5：通过上述MBCG 算法，可计算出PBDR半云的数字特征C(Êer，Ên，Ĥe)。

2.3.4 PBDR 半 云 模 型 的FCG 设 计

在已知数字特征时，通过FCG 得到不同收益率下用户响应程度的云滴分布图，FCG 算法步骤如下：

步骤1：输入数字特征C(Eer，En，He)以及生成的云滴数nc。

步骤2：生成以En为期望值、H2e为方差的正态随机数zi。

步骤3：生成以Eer为期望值、zi2为方差的一个正态 随 机 数er，i。

步 骤5：具 有 隶 属 度μ(er，i)的er，i为 半 云 模 型 数域中的一个云滴。

步骤6：重复步骤2 至步骤5，直到产生要求的nc个云滴为止。

上述为PBDR 半云模型的FCG 计算步骤，条件云发生器［19］与上述计算步骤基本一致，只是在给定数字特征与确定收益率er0时，无须求解er，i，而是直接由zi与确定的收益率数值er0计算出响应度值μ(er0)即可，如式（17）所示。

此时需注意，FCG 可生成完整的半云分布图，条件云发生器则生成在某固定收益率数值下的响应云带图。

2.3.5 半云模型拟合优度指标

采用确定系数（又称R-square）［20］对PBDR 建模方法的拟合精度进行衡量。确定系数的取值范围为[0，1]，其值越接近于1，表明模型中变量的解释能力越强，对数据的拟合效果越好。

通过上述建模步骤，最终可得到如图2 所示的半云模型云滴分布图。

图2 半云模型拟合图Fig.2 Fitting map of semi-cloud model

3 算例仿真分析

3.1 PBDR 仿真分析

本文实施PBDR 的电价数值如附录A 图A3 所示，调度周期T为24 h，以用户节省用电费用最大化为目标，对负荷转移量进行优化。由于PBDR 的实施，用户用电费用减少，同时1 d 内负荷曲线变化趋势也发生改变，分别如附录A 表A1 与附录A 图A4所示。

附录A 表A1 所示结果为当优惠电价比例R为0.9，且考虑用户用电满意度最小值MP，min为0.5 时，用户参与响应前后所需用电费用对比。分析表A1可知，用户参与PBDR 前后用电总量不变，用电总费用减少了1 283.5 元，此时收益率er为0.164，即用户参与PBDR 后在原用电费用的基础上节约了16.4%的费用。

相应的负荷变化曲线如附录A 图A4 所示。PBDR 实施后，由于用户参与响应使得负荷变动更为灵活，负荷曲线波动次数有所增加，但波动幅值减小，波动趋势更为平稳，故体现负荷波动情况的均方差值由原来的124.201 0 降至82.286 7，同时曲线峰谷差也降低了20.3%。这说明用户参与PBDR 时，在减少自身用电费用支出的同时可以平滑负荷曲线，从而达到移峰填谷的效果。

3.2 基于MBCG 半云模型的PBDR 仿真分析

对2.3.1 小节模型进行求解，在不考虑用户用电舒适度时，收益率最大值e'r，max为0.18，而在考虑用电舒适度时，收益率最大值er，max为0.164，故用户收益率单侧数据样本服从（0，0.164）区间范围内的均匀随机分布，构造映像数据后，利用MBCG 计算半云模型的数字特征，同时利用文献［21-22］的方法计算正态云与梯形云的数字特征，所得结果如表2所示。

表2 云模型数字特征Table 2 Digital characteristics of cloud model

半云模型的数字特征由固有数字特征与表达用户响应行为饱和范围大小的值x所组成，即半云模型 数 字 特 征 为：Eer=0.158 64，En=0.063 36，He=0.008 49，x=0.021 36。

3.2.1 响应云带拟合分析

已知数字特征，结合条件云发生器分别求出用户 在 收 益 率er=0.066、er=0.135、er=0.150、er=0.165 和er=0.180 这5 种情况下的响应云滴分布图，如图3 所示。

图3 响应云带拟合图Fig.3 Fitting map of responding cloud band

由图3 可知，在固定收益率下，经条件云发生器可生成一条平行于响应度轴，反映用户响应波动情况的分布云带图。半云模型的数字特征Eer=0.158 64，表明在收益率er=0.158 64 时，用户响应程度便可达100%，即响应已达饱和。即在t时刻若收益率er=0.066，则在此收益率下响应度μ的范围为（0.218 6，0.544 7），这意味着用户在此时刻响应的概率为21.86%～54.47%，即用户可转移的负荷量中约有21.86%～54.47%的负荷会进行响应；若收益率er=0.135，则响应概率为86.66%～95.54%；以此类推，当收益率足够大时，用户获得的收益率越高，参与响应的积极性就越大，但当收益率大到某一程度时，如er=0.165 和er=0.180，响应程度已达100%，响应达到饱和状态不再发生变化。

综上，在相同的收益率下，用户响应程度并不唯一，云带中云滴的上下波动范围代表响应时不确定程度的大小，对比在不同收益率下的响应云带可看出，随收益率增加，响应度逐渐变大，且波动范围变小，直至达到用户期望收益率Eer时，响应达到饱和状态。

3.2.2 响应云图拟合分析

为验证本文所提半云模型的有效性，将半云、正态云、梯形云以及目前应用较为广泛的价格需求弹性矩阵的PBDR 建模方法进行对比分析。通过比较建模所得响应特性分布图与确定系数值，说明应用半云模型的合理性与精确性。

根据表2 中的云模型数字特征值，选取云滴数为400，通过FCG 生成表征用户收益率与响应度关系的半云、正态云以及梯形云的云滴分布图，如图4（b）至图4（d）所示，图4（a）为样本初始数据云滴分布图。

由于建模方法的原理不同，采用价格需求弹性矩阵对用户收益率与响应度之间的关系进行分析时，首先需要根据价格需求弹性矩阵与电价变化率得到用户的负荷变化率，进而得到参与PBDR 的用户负荷变化量，将此变化量代入式（2）至式（4）中可求得用户收益率。同时，将负荷转移率作为响应度，考虑到用户负荷转移率的预测误差为随机变量，为使结果具有普适性，参考文献［11］与文献［23］所述方法，令负荷响应率的预测误差服从正态分布。此外，为便于与云模型在同一坐标系下进行比较，将由价格需求弹性矩阵建模方法得到的用户响应行为数据采用MATLAB 工具箱进行拟合，最终得到图4（e）所示响应行为的映射关系图。在本文价格需求弹性矩阵中，自弹性系数εii取为-0.2，互弹性系数εij取为0.033。

图4 模型拟合图Fig.4 Model fitting map

1）云图分布拟合分析

图4（b）的半云模型将整个过程分为死区阶段、响应阶段与饱和阶段，每个阶段内云滴分布各有特点。死区阶段：收益率较低，响应度几乎为0，响应不确定程度也较低。响应阶段：受经济因素及用户认知差异影响，云滴分布较为分散，响应不确定性较大，所有云滴基本在图中所画包络线内离散波动。从包络线变化趋势可以看出，云滴波动范围较大，但总体趋势为随收益率的增加，响应程度变大，波动程度变小，同时，云滴分布的疏密程度也说明，用户响应的不确定程度随收益率的增大越来越小。饱和阶段：收益率er数值不断增加直至用户的期望收益率，此时受非经济因素影响，响应程度逐渐达到饱和，当er数值进一步增加时，响应度μ也不再发生变化。图4（b）中半云模型尖峰肥尾的属性以及云滴尾疏头密的分布特征，合理刻画了用户的响应过程。半云模型已经较为精确，但由于模型在进行正逆向变换时存在随机过程，所得结果与图4（a）中样本初始数据响应情况仍存在差距，但在可允许误差范围内。

图4（c）与图4（d）中正态云和梯形云的优势在于，相比于其他只能反映研究对象单一不确定特征（随机性或模糊性）的模型，云模型可以同时体现研究对象的随机性与模糊性，如图4（c）中的正态云所示，在收益率er=0.097 2（正态云Eer=0.097 2）时用户响应程度达最大值，同时云滴的离散状态也反映出用户响应过程中的不确定程度。正态云，梯形云的云滴分布也有此特点。但对称的正态云与梯形云仅依靠大数定律对用户响应行为进行拟合，无法精确描述PBDR 的单侧概率分布特征。

利用价格需求弹性矩阵对研究对象进行建模时，考虑负荷响应率的预测误差服从正态分布，得出响应分布如图4（e）所示。由图4（e）可知，用户响应度随收益率增加不断增加，未反映出实际存在的“响应饱和”现象，此为价格需求弹性矩阵建模方法的固有弊端。

2）模型拟合精度分析

4 种建模方法对用户实际响应行为进行拟合的精度如表3 所示。由表3 可知，半云模型的确定系数最大且接近于1，说明半云模型对用户真实响应行为的拟合效果最好，符合用户的实际响应行为习惯。将半云作为参考，设其对数据的拟合精度为100.00%，则正态云相对于半云而言拟合精度为62.76%，梯形云的拟合精度为52.21%，而价格需求弹性矩阵建模方法的拟合精度为59.42%，略低于正态云模型。

表3 模型拟合精度值对比Table 3 Comparison of model fitting accuracy values

3.2.3 MBCG 有效性与稳定性分析1）有效性分析

为说明MBCG 的有效性，给定样本数字特征C（0.158 64，0.063 36，0.008 49），先通过FCG 生成5 000 个云滴数据作为样本，再分别采用3 种BCG 对云滴样本的数字特征进行估算。将上述过程重复进行1 000 次，列出每种BCG 计算数字特征时出现无效计算（所计算出的He为虚数）的次数及其比例。

由表4 可知，MBCG 在计算时不会出现He为虚数的情况，而SBCG-1stM 和SBCG-4thM 在计算时都会出现He为虚数的现象，同时也可看出，SBCG-4thM 算法的有效性优于SBCG-1stM 算法。

表4 逆向云发生器无效计算次数Table 4 Invalid calculation times of backward cloud generator

2）稳定性分析

为使计算具有普适性，给定数字特征，通过FCG 生成云滴数据作为试验样本，再分别采用SBCG-1stM、SBCG-4thM 以及本文所述MBCG 对试验样本的数字特征进行估计。计算所求数字特征值中En和He的估计均值和估计均方误差值，并将此作为评价3 种BCG 稳定性的指标。当En和He的估计均值波动较大时，相应的均方误差值也较大，说明算法计算过程不够稳定，由于3 种BCG 对期望Eer的估计方法相同，故不必对其进行比较。具体试验步骤如下。

步骤1：为统一标准，给定样本数字特征C（0.158 64，0.063 36，0.008 49），运行FCG 算法W次，每次产生w个云滴。

步骤2：对步骤1 中每次计算产生的w个云滴分别采用SBCG-1stM、SBCG-4thM、MBCG 这3 种不同的BCG 算法计算相应的样本数字特征C（Eer，En，He）。

步骤3：对3 种BCG 算法，计算W次运算中得到的En和He的均值及均方误差值。

步骤4：改变云滴个数w，观察在不同云滴数下En和He的均值及均方误差值的变化情况。

从图5（a）可以看出，3 种方法在对En的均值进行估计时都存在误差，其中，MBCG 算法对En的估计效果最好，更加接近云滴样本的原始数字特征值（En=0.063 36），而2 种SBCG 算法对数字特征的还原效果较差，所求结果均偏离于原始样本熵值。同时，结合图5（c）中En的估计均方误差值进行分析可知，MBCG 算法的均方误差值较小，说明MBCG 在求解En时数据波动更小，计算过程更稳定；由图5（c）可知，在求解过程中，随样本数的增加，En的均方误差值逐渐变小直至趋于稳定，但在前期样本数较少时，En的估计均方误差值波动较大，原因在于逆向云算法的稳定性分析过程可看作是一个“数字特征-云滴-数字特征”的过程，由给定的数字特征生成云滴，再由云滴估算出数字特征，进而评价算法对原数字特征的还原效果。在此过程中，第1 阶段“数字特征-云滴”中有2 次正态随机计算，加之云滴数较少，使得计算过程不够稳定，故在样本较少时，3 种BCG 算法的均方误差值波动程度普遍较大，且波动趋势也较随机，但随着云滴数目的增加，不稳定性有所改善，估计值的波动程度越来越小，整体而言，呈现出随样本数增加计算过程逐渐稳定的趋势。

由图5（b）可知，MBCG 的优势主要体现在He的计算上，采用多步式算法对He进行计算时，不仅计算结果接近给定参考值，数值波动程度也很小；而另外2 种单步式算法在对He进行计算时，结果与给定的参考值相差较大，且计算出的数值波动程度也很大，结合图5（d），多步式算法计算得到的He的均方误差远远小于单步式算法，原因在于单步式算法仅依靠样本的1 阶中心矩或4 阶中心矩对He的数值进行估算，结果较为粗略。但总体来看，无论采用哪种逆向云算法，计算过程都随着样本数的增加而趋于稳定。

图5 BCG 算法误差比较Fig.5 Error comparison of BCG algorithms

4 结语

本文提出一种基于MBCG 半云模型的PBDR不确定性建模方法，解决了传统PBDR 建模方法精确度不高、SBCG 数字特征求解过程不稳定的问题，可得如下结论：

1）相比于传统PBDR 建模方法，利用云模型对响应进行分析，能够兼顾用户在实际响应过程中存在的认知模糊性与响应随机性；

2）为提高模型精度，使用更加符合研究对象分布特点的半云模型对PBDR 进行建模，通过算例验证说明，半云模型更适用于描述具有单侧不确定分布特征的定性概念，就本文而言，其拟合精度远高于正态云、梯形云与常规价格需求弹性矩阵建模方法；

3）采用MBCG 求解模型的数字特征，可有效避免传统SBCG 在求解过程中出现He为虚数、计算过程不稳定现象的发生。

在PBDR 建模问题上，本文主要利用半云模型衡量用户响应行为的随机性与模糊性，在后续工作中，将考虑基线负荷的波动对用户响应行为产生的影响，并做进一步研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。