郭志浩，王春芳，郑建芬，杨凌云，蔡元龙

（青岛大学电气工程学院，山东青岛 266071）

0 引言

无线电能传输（wireless power transfer，WPT）作为一种能量传输技术［1］，在无直接电气连接的情况下将电能由电源端传输至负载端［2-3］。但目前基于单管电路多输入结构均为基于耦合器集成的串联或并联［4-5］，不仅线圈绕制困难、需要特定位置进行线圈间的解耦，且仅能实现2 个并联或串联。由于单管逆变器的结构特殊性，无法像全桥直接并联，需要对单管结构进行改造从而实现多级并联［6］。多级并联结构分为单发射线圈和多发射线圈2 类［7-8］：多发射线圈成本高昂、计算繁琐，进行拓展后需要更换过多元器件例如补偿电容，极大限制了应用场景；单发射线圈结构简单，拓展无须更换元器件。文献［9］中采用电压源直接并联，无法提高整个系统电压增益。文献［10-11］中采用的单独均流线圈进行均流仅能实现2 个并联，同样不能实现单管电路的多重并联。目前多数单管电路电压增益较低［12］，无法进行更大功率的传输。

鉴于以上问题，本文设计了一种基于单管电路输入端多重并联无线充电实验平台，用于解决单管电路无法进行多机并联的问题。通过使用Saber 仿真软件搭建仿真与实验室样机实验，验证了所设计实验装置具有良好的稳定性，实现单管逆变电路的多重并联。

1 单管LC 谐振多重并联无线电能传输电路建模与分析

1.1 电路设计思路

实验装置主电路设计思路：①通过对单管LC 逆变电路进行改造，实现单管电路多级并联；②通过使用耦合电感（InterCell Transformer，ICT）并更改接线方式进行均流，解决单管并联未均流问题；③对于每级电路增加增流LC 结构，将电压源转化为电流源进行并联，大幅提高输出电压，且易于调节，适用于多种应用场合。

1.2 电路建模与原理分析

单管LC 谐振多重并联无线电能传输主电路如图1 所示。原边可以看作n重单管LC 逆变器并联，UDC为直流电源，Qi为单管电路中第i个单管LC逆变器的功率开关管，Lxi与Cxi为用于保证单管逆变电路正常运行的辅助电感与辅助电容，Lci与Cci为将电压源转换为电流源的增流电感与增流电容，并联后Cp为原边串联补偿电容，Lp为发射线圈自感，Ls为接收线圈自感，Cs为副边串联补偿电容，M为原副边线圈互感，最终通过高频整流桥将高频交流电转化为直流电向负载供电。此电路为恒压输出。

图1 主电路结构图

图中辅助电感Lxi与辅助电容Cxi谐振产生的电压即为输入电压，为更加直观分析，简化图1 如图2所示。

图2 主电路简化图

假设均流耦合电感ICTi所使用磁芯材料、原边匝数、副边匝数等均相同，即：

式中：LICTp为ICT初级自感；LICTs为ICT次级自感；MICT为ICT互感。由基尔霍夫定律［13］可得：

式中：rpi、rp、rs为元器件内阻，由于内阻很小，在此之后推导中忽略不计。ini为单管逆变电路的电压源，ni为各并联支路电流，ci为流经增流电容Cci的电流，p为输出联合电压，p为输出联合电压。根据戴维南／诺顿等效定律［14］，进行如图3 所示等效。

图3 戴维南／诺顿等效电路

图中将图3（a）中电压源转化为图3（b）中的电流源，若LC 谐振，则可将LC 并联看作开路，简化如图3（c）所示。将式（1）代入式（2）可得式（4），且Lci与Cci谐振，则可由式（4）得图4（a），并采取图3 所示等效过程，将图4（a）等效为图4（b）。由于各支路使用相同参数，则Lci＝Lc，Cci＝Cc（设Lc，Cc为固定常数），因此电流源均为in／jωLc（此处仅考虑等效过程，后续负载省略），则：

图4 电路电压源与电流源转换图

根据图4（b）所示，应用T型网络［15］进行分析，整体电路可等效为图5 所示。

图5 电路T型网络图

为得到输出与负载无关关系式，图5 中参数需满足以下条件：

根据式（5），对图5 进行戴维南／诺顿等效［14］，结果如图6 所示。

图6 电路等效图

根据式（5）与图6 等效结果，可得所设计主电路输出电压

2 系统仿真实验

2.1 仿真参数设计

本文使用处理器为i5-4210H 2.90 GHz、显卡为NVIDIA GeForce GTX 960M 的PC 机，应用Saber2016仿真软件对电路进行两重并联与三重并联仿真对比，验证并联对输出的影响。仿真系统频率为85 kHz，输入电压采用96 V直流电压，根据电动汽车实际充电需求与本文推导的输出电压计算式（6），计算可得其他电路参数，具体参数标注在图7 所示的仿真原理图中。

2.2 仿真平台搭建

图7 为三重并联仿真原理图，系统由控制信号、三相单管逆变电路、均流变压器（代替均流线圈进行均流）、增流LC谐振电路、松耦合变压器、高频整流桥与负载组成。控制信号采用方波信号，占空比为0.55。副边电路采用虚拟地进行连接，模拟WPT系统接收电路与发射电路不共地的特征。仿真中均采用理想器件，不考虑内阻损耗与控制信号的上升沿与下降沿。

图7 系统仿真原理图

2.3 仿真实验结果分析

将三重并联输出波形与两重并联输出波形相比较，由图8 所示结果可知：此系统较好地实现软开关，软开关裕量为321.74 ns。三重并联输出电压较两重并联输出电压提高50.79 V，验证了并联系统增加电压输出的可行性。开关管峰值电压为397 V，较文献［4］中相同输出条件下，开关管峰值电压降低，对开关管耐压要求下降，有利于开关管选型。

图8 软开关与输出比较（仿真软件截图）

3 实验验证

3.1 实验样机

为验证本文所设计的单管LC 谐振输入端多重并联WPT系统的正确性与可行性，搭建了1 台1.8 kW实验室样机，三重并联实验室样机由DSOX1102G 示波器、IT8616 电子负载、原边电路、副边电路、控制板和磁耦合器等组成。其中：实验用96 V直流电源由单相智能变频电流源整流得到；逆变开关管为SiC MOSFETs；补偿电容为CBB 金属聚丙烯薄膜电容；Lx磁芯采用KAM157-026A、Lc磁芯采用KAM130-026A与KS130-026A；整流二极管为VS-30CPH03-N3 肖特基二极管；主控制芯片（STM32F103RCT6）与驱动芯片（IR2110）产生15 V驱动信号。

表1 所示为系统电路的主要参数，实测值由测量仪器Agilent 4263B LCR meter 测量5 次并去除最大值与最小值后，取得的平均值。线圈采用如图9 所示圆形线圈，线圈由Litz线绕制，线圈内径为6 cm，外径为18 cm，发射线圈Lp与接收线圈Ls间距离为4.2 cm。

图9 耦合线圈

表1 系统参数

3.2 实验步骤

搭建的实验样机如图10 所示，其实验步骤：①按照主电路供电单元、驱动单元、单管逆变器、松耦合变压器、整流桥与电子负载的顺序用万用表检查电路是否连接正常；②应用LPS-305 直流电源向控制电路供电并用示波器观察驱动波形是否正常；③接入电子负载，缓慢增加输入电源电压值同时用示波器观察零电压导通（Zero-Voltage-Switch，ZVS）波形，确保电路正常工作；④将输入电压增加至额定电压，切换负载并记录实验数据。

图10 实验样机图

3.3 实验结果与分析

在负载变化范围为15～50 Ω情况下，实验所搭建样机的输出功率范围为550～1 800 W。理论上负载为15 Ω时ZVS 裕量达到最小，因此单独展示负载为15 Ω时的ZVS波形如图11 所示。为保证系统具有良好的可靠性，测量记录负载范围内所有软开关裕量与开关管电压峰值UDS如图12 所示。由图12 可知，当负载R＝15 Ω时，开关管电压幅值为418 V，软开关裕量为643 ns。随着负载阻值不断增大，电路软开关裕量与开关管电压峰值也逐渐增大，最终在50 Ω 时达到692 ns与427 V。结果表明：在所设计的工作范围内，电路始终具有软开关特性，可靠性高。

图11 软开关波形（示波器截图）

图12 软开关裕量随UDS变化

电路效率如图13 所示，当负载R＝15 Ω时，输出功率为1 781 W，输出电压为163.4 V；当负载R＝50 Ω时，输出功率为557 W，输出电压为167 V。最大与最小负载下输出电压差值ΔU＝3.6 V，验证了此电路具有良好的恒压特性。如图13 所示，在负载R＝15 Ω时，系统达到最大效率90.8%。

图13 系统效率变化图

4 结语

本文设计的输入端多重并联的单管无线充电实验平台，通过采用线圈均流与等效电路理论设计分析设计可行性，并利用仿真实验与1.8 kW 的实验样机验证。结果表明：实验平台最大效率可达90.8%；全负载范围内实现ZVS；具有恒压输出特性，验证了理论分析的正确性及电路运行的稳定性。本文提出的拓扑虽实现了单管电路的输入端多重并联，但系统整体效率因加入过多感性器件而降低。因此，应继续对拓扑进行优化，实现效率的提高，并探索更加简便的单管多重并联方式。