黄晓卉

中国石油天然气管道工程有限公司

1 点火概率

OPG 在报告中提供了28 种泄漏场景下的点火概率，其中15 种为陆上点火场景，13 种为海上点火场景，在此仅考虑陆上点火场景，按照泄漏物质的相态进行分类，分为可燃液体和可燃气体（天然气、LPG等）。

可燃液体泄漏场景分别为场景1（管道泄漏，从城区穿过）、场景2（管道泄漏，从农村穿过）、场景3（小型厂区泄漏，无防护堤或其余防护措施）、场景4（小型厂区泄漏，有合适防护堤或其余防护措施）、场景5（大型露天厂区泄漏，无防护堤或其余防护措施）、场景6（大型露天厂区泄漏，有合适防护堤或其余防护措施）、场景7（大型油库泄漏）、场景8（小型油库泄漏）。可燃气体（天然气、LPG）泄漏场景分别为场景1（管道泄漏，从城区穿过）、场景2（管道泄漏，从农村穿过）、场景3（小型厂区泄漏，通风良好）、场景4（大型厂区泄漏，通风良好）、场景5（大型厂区泄漏，通风较差）、场景6（油库泄漏，泄漏点靠近城区）、场景7（油库泄漏，泄漏点靠近农村）。泄漏场景下的点火概率见表1、表2，表中数值为立即点火概率和延迟点火概率的总和。

点火概率与泄漏点位置、有无防护堤、厂区面积、通风条件、泄漏速率等因素相关。对于表1和表2中未给出的点火概率，OPG推荐将其单一场景的点火概率曲线分为2 段到3 段，然后利用公式（1）～（4）计算点火概率：

表1 不同泄漏场景下的可燃液体点火概率Tab.1 Ignition probability of combustible liquid in different leakage scenarios

表2 不同泄漏场景下的可燃气体点火概率Tab.2 Ignition probability of combustible gas in different leakage scenarios

式中：lgPign为点火概率；Q为当量泄漏速率，kg/s；Qlower、Qupper分别对应分段区间的下限和上限泄漏速率，kg/s；lgPign_lower、lgPign_upper分别对应Qlower和Qupper下的点火概率。

采用式（1）进行计算时，对于分段点的选取较为困难，选取不当则插值计算结果与实际值误差较大。为避免曲线在连接点处斜率过大、不够光滑，导致函数的一阶导数不连续，对表1 和表2 中的未知数据采用样条插值的方法计算。其中，三次样条插值在灵活性和计算效率上进行了折中，较二次样条插值方法相比，在处理任意形状时，尤其在首末两端的分段区间上显得更为合理。设数据集{xi}有n+1 个点，则可划分为n个区间，并在每个区间内构建一个三次样条，用S(xi)表示函数f(x)的样条插值函数，需满足插值特性、连续特性和节点可导特性：

每个区间内需确定4个未知数，n个区间共需要确定4n个未知数，需要构造4n个方程。通过区间内部节点处的函数值相等确定2(n-1)个方程，根据节点处一阶导数和二阶导数相等确定2(n-1)个方程，根据第一个点和最后一个点确定2 个方程，由此可确定4n-2 个方程，最后2 个方程根据实际情况确定（可选取端点处的二阶导数为0的方程），对点火概率的散点进行插值计算（图1）。插值处理后，点火概率的曲线较为平滑，未出现离群点。以可燃液体泄漏场景1为例，在泄漏速率超过100 kg/s 后，点火概率保持不变，为0.07，经三次样条插值后，点火概率先出现一个小幅上升，而后回落至0.07，其变化规律与实际情况相符。

图1 三次样条插值预测点火概率Fig.1 Prediction of ignition probability by cubic spline interpolation

此外，对于环境温度高于自燃温度的物质，点火概率直接取1；对于在油气处理中含有氢、乙炔、环氧乙烷和二硫化碳等活泼性物质时，应适当增大点火概率，最大为1；对气中含液或液中含气的点火概率，应根据各自的体积分数分别计算点火概率，取其中的最大值为混合物的点火概率。

将滚子从动件的滚子中心视为尖底从动件的尖底，则滚子从动件的凸轮机构即成为尖底从动件的凸轮机构，因此文中仅研究后者。

2 人员暴露概率

人员暴露概率指在泄漏、火灾或爆炸事故发生时，可能出现在场景中的人员，包括日常操作人员、维护人员和巡检人员。在LOPA分析中，需识别独立保护层，独立保护层具有独立性、有效性和可审查性，当使用关键报警与人员干预作为独立保护层时，人员暴露概率可根据事故场景的不同分为三种：

（1）人员干预中包括操作人员前往报警现场检查或确认的过程，此时操作人员肯定暴露在危险区域中，一旦发生火灾或爆炸事故，危险区域内人员暴露概率为100%。

（2）人员干预中不包括操作人员前往报警现场检查或确认的过程，此时操作人员未暴露在危险区域中，应考虑用人员暴露概率去修正初始事件发生频率。

（3）人员干预中包括操作人员前往报警现场检查或确认的过程，但前往的区域不是危险场景，距离危险场景较远，此时操作人员不会发生危险事件，应考虑用人员暴露概率去修正初始事件发生频率。

对于（2）和（3）情况下的人员暴露概率中，虽然操作人员不会发生危险事件，但日常巡检人员在特定的时间有可能经过危险区域，根据日常巡检频率，暴露概率应为巡检人员在影响范围内的时间与设备运行时间的比值。

3 人员伤亡概率

人员伤亡概率指人员暴露在危险区域内的伤亡概率，伤亡概率不能独立于暴露概率。危险源的距离、原料的泄漏时间和现场人员是否经过培训等均会对伤亡概率的取值造成影响。对于可燃物质，其池火灾、喷射火、闪火等产生的热辐射通量可通过适当的防护措施消减，但爆炸冲击波对人体产生的伤害具有随机性和不确定性，故在此只考虑爆炸超压对人体的伤害。根据人体对伤害的可接受程度，参照《人体损伤程度鉴定标准》，根据超压准则将伤亡区域分为死亡区、重伤区、轻伤区和安全区，其中事故的伤害效应具有各向同性，伤亡区域是以单元中心为圆心，以伤亡半径为区域的同心圆，且不考虑事故引发的间接伤害，超压伤亡模型见图2。

图2 超压伤亡模型Fig.2 Overpressure casualty model

死亡区：该区域内的人员由于距离危险源较近，生命大致处于重大伤害或死亡状态，死亡半径定义为R0.5，此时外径处因冲击波造成的个人伤亡概率为0.5：

式中：WTNT为蒸汽云的TNT当量值。

重伤区：该区域内的人员身体机能受到重大损伤，生命处于重伤状态，其内径为死亡半径R0.5，外径为重伤半径R0.15，此时外径处因冲击波造成的个人伤亡概率为0.15，外径处能承受的超压值为44 kPa。超压计算公式如下：

式中：Δp为超压值，Pa；rd为比例距离，m；W为可燃物消耗质量，kg。

轻伤区：该区域内的人员距离爆炸区域较远，生命处于轻伤状态，其内径为重伤半径R0.15，外径为轻伤半径R0.05，此时外径处因冲击波造成的个人伤亡概率为0.05，外径处能承受的超压值为17 kPa，参照公式（7）计算超压值。

安全区：该区域内人员无任何伤亡，人员伤亡概率为0。根据不同伤亡半径的计算结果，可采用三次样条插值的方式求取任意距离下的人员伤亡概率。

4 实例分析

以某集气站为例，该站属于小型厂区，厂区位置远离城区，站内场地呈块分布，按功能划分为进站区、过滤分离区、压缩区、脱水区和辅助生产区，主要处理单井来的湿气，进站压力0.09 MPa，日处理气量3.3×104m3/d，处理完的干气外输至中央处理厂进行深度处理。假设压缩机出口压力突然降低，站内SCADA 系统接到压力传感器的报警信号，操作人员前往现场查验实际情况，确认泄漏发生在压缩机后的出口管线上，管线压力3 MPa，温度34 ℃，管道直径D219 mm×6 mm，泄漏孔径20 mm。

将该泄漏场景进行LOPA 分析，结果见表3。泄漏后造成天然气扩散，在遇到火源后发生蒸汽云爆炸，其后果严重性等级定为5。管线泄漏的气体速率并不恒定，在初始时刻泄漏速率较大，但随着时间延长，管线压力逐渐降低，泄漏速率逐渐趋于稳定状态，曲线整体呈抛物线形态，故在此计算当量泄漏量，公式如下：

式中：Q为当量泄漏速率，kg/s；λ为衰减系数，取0.35；Qmax为最大泄漏速率，kg/s；Cd为泄漏系数，默认泄漏口为圆形，取1；d为泄漏孔径，m；p为管道压力，Pa；φ为流动因子；a0为气体声速，m/s；γ为气体绝热指数，J/(kg·K)，取1.3；R为气体常数，J/(mol·K)，取8.31 J/(mol·K)；T为气体温度，K；m为气体相对分子质量，kg/mol，取0.016 04 kg/mol。

将泄漏场景中的情况代入公式（8）～（11）：

泄漏场景虽为管道泄漏，但泄漏点尚未出站，应按小型厂区的泄漏场景（可燃气体场景3）确定点火概率，采用三次样条插值法计算当量泄漏速率1.099 kg/s 时的点火概率为0.029 3。采用了关键报警与人员干预作为独立保护层，操作人员需要前往报警现场检查或确认，故人员暴露概率为1。将泄漏时长定为300 s，此时根据公式（6）～（7）计算死亡、重伤、轻伤下的半径，结果见图3。压缩机与管道泄漏点之间的直线距离约为20 m，采用三次样条插值法计算当前位置处的人员伤亡概率为0.184 8。综上所述，后果发生频率为5.414×10-6，大于后果可接受频率10-6，但与可接受频率在同一数量级上（表3）；而采用传统算法中设置点火概率、人员暴露概率和人员伤亡概率分别为0.3（延迟点火）、0.5、0.5，则后果发生频率为7.5×10-5，此时与后果可接受频率相比差一个数量级，意味着需要增加更多的独立保护层才能使风险减缓至可接受频率，造成仪表和设备的浪费。

表3 LOPA分析记录Tab.3 LOPA analysis record

图3 伤亡半径与伤亡概率的关系Fig.3 Relationship between casualty radius and casualty probability

在LOPA 分析中，独立保护层分为过程控制、事故预防和事故减缓等三类。该案例中出口压力仅有报警功能，应增加满足DCS（分布式控制系统）系统的控制、报警、联锁功能，此时可将基本过程控制系统（BPCS）视为独立保护层，其PFD（失效概率）可再降低10-1；同时，设置SIL1的安全仪表回路，在出口压力低的情况，可通过逻辑控制器的处理，将关断命令下发至进出站的气液联动阀，并进行站内放空处理，以降低泄漏速率和泄漏量，从而降低点火概率。此时可将SIS（安全仪表系统）系统视为独立保护层，其PFD 可再降低10-2～10-1。案例中计算的泄漏孔径为20 mm，当泄漏孔径较大或爆管时，通过增加BPCS 和SIS 系统，可将后果发生频率降低至可接受的范围内。此外，通过对比图1 中可燃气体场景3 和场景5 发现，在泄漏速率较大时，通风情况对点火概率的影响也较大，故应对站内的设备进行总体布局规划，改善站内压力容器和压气管道的通风情况，使用本质安全型或防静电设备，降低点火概率。

5 结论

（1）针对OPG 给出的点火概率进行分类和筛选，共得到8 类可燃液体和7 类可燃气体的点火概率，并用三次样条插值方法求取给定泄漏速率下的点火概率。

（2）针对人员暴露情况与保护层的关系修正暴露概率，采用爆炸超压准则修正人员伤亡概率，经实例验证，后果发生频率较传统算法降低了一个数量级，避免了传统算法过于保守的评价结果，提高了LOPA分析的准确性。

（3）该OPG 中的点火概率是在特定场景下测试而得，未考虑点火源数量，也未根据可燃气体的爆炸极限、可燃液体的沸点等因素进行进一步细分，在模型应用上仍存在一定的局限性，今后还应综合考虑相关影响因素，进一步细化点火概率的取值。