张礼才

1中国煤炭科工集团太原研究院有限公司 山西太原 030032

2煤矿采掘机械装备国家工程实验室 山西太原 030032

运煤车是井下开采的重要运输设备，提升国产运煤车可靠性是实现煤矿智能化的重要一环[1]。由于巷道底板起伏不平，运煤车行驶过程中，随机振动特征非常明显，采用传统的傅里叶变换无法分析信号的时频特性，而小波包分解与小波分解相比，不仅对信号的低频部分进行分解，也对信号的高频部分进行分解，具有更强的适应性。基于此本文应用小波包分解与重构技术，分析了运煤车随机振动信号时频特性，为提升国产运煤车可靠性提供参考。

1 小波包变换

短时傅里叶变换对信号的频带划分是等间隔的。多分辨率分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度是二进制变化的，在高频段其频率分辨率较差，而在低频段时间分辨率较差。小波包分析能够为信号提供一种更精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨率分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时频分辨率，因此，小波包具有更广泛的应用价值[2]。

以一个 3 层的分解进行说明，其小波包分解树如图 1 所示。其中，S表示信号；A表示低频；D表示高频。

图1 3 层小波包分解树Fig.1 Three-layer wavelet packet decomposition tree

分解具有如下关系：

式中：t为自变量；u2n(t)、u2n+1(t) 为以t为自变量的函数；un(2t-k) 为以t为自变量的复合函数；Z为整数集合；k为整数集合的子集；n为正整数集合的子集；h(k)、g(k) 为系数，二者存在如下正交关系

由式 (2) 构造的序列 {un(t)} (其中n∈Z+) 称为由基函数u0(t)=φ(t) 确定的正交小波包。

2 运煤车故障诊断难点分析及整车测试

2.1 运煤车故障诊断难点分析

通过测试分析，识别故障或故障隐患是提升整车可靠性的基础，由于运煤车结构复杂、运行工况复杂、载荷及路面状况复杂，整车振动信号随机性非常明显，且包含着噪声干扰，振动信号分析难度较大。具体表现如下。

(1) 运煤车结构复杂，包含着多台轮边减速器，每台减速器包含着多级齿轮传动和行星机构。此外，还包含者转向系统、输送系统、液压系统以及受料部、卸料部、电控系统。运煤车工作过程中各个部件的振动相互叠加耦合。

(2) 运煤车运行工况复杂，包含着装料、带载行驶、卸料、转向、加速以及刹车制动等，运煤车工况变化频繁，不同的工况对应着不同的振动特征，车辆振动信号波动明显，成分复杂。

(3) 运煤车载荷及路面状况复杂，运煤车装载的煤量不断变化，而且波动明显，工作面底板起伏不平，导致运煤车行驶过程中颠簸，进而导致整车工作过程中受到交变载荷、冲击载荷作用，振动信号复杂多变。

2.2 运煤车振动测试

运煤车结构包括轮胎、轮毂、轮边减速器、车架等。轮胎安装在轮毂上，轮毂固定在轮边减速器上，轮边减速器安装在车架上。运煤车行驶机构结构示意如图 2 所示。

图2 行驶机构结构示意Fig.2 Structural sketch of steering mechanism

运煤车行驶过程中的振动主要是由不平的巷道底板引起，起伏的底板引起轮胎振动，轮胎振动导致轮毂振动，通过轮边减速器传递至车架，从而引起整车的振动。运煤车振动传递路径如图 3 所示。

图3 运煤车振动传递路径Fig.3 Vibration transmission path of coal truck

运煤车结构紧凑、空间狭窄，为此将测点布置在车架上部，考虑振动传递路径，车架振动由轮边减速器引起，为此将测点布置在车架的轮边减速器安装部位。运煤车振动测点布置如图 4 所示。

图4 运煤车振动测点布置Fig.4 Layout of vibration testing points of coal truck

振动测试系统包括振动信号测量部分和振动信号采集部分。振动测量部分由获取振动信号的传感器以及将传感器所输出的电信号进行加工的放大器或变换器组成。振动信号采集部分由转换模拟信号为数字信号的数据采集器以及操纵数据采集器进行采样并保存数字信号的计算机和采集软件组成[3]。

运煤车满载行驶，车架振动加速度信号如图 5 所示。

图5 运煤车振动加速度Fig.5 Vibration acceleration of coal truck

由于测试数据量较大，并且包含着多个工况，为此截取行驶、刹车、行驶工况的测试数据作为样本实施分析，对应的测试时间段为 300～350 s。由图 5 可知，运煤车含噪信号的振动幅值，大小为 5 m/s2，振动波动较为剧烈。

3 振动信号降噪处理

3.1 振动信号噪声分析

运煤车振动信号中包含着大量的噪声干扰成分，如振动趋势项、关联设备的振动、运煤车自身液压管路、电缆的振动干扰等。

在振动测试中采集到的振动信号数据，由于放大器随温度变化产生的零点漂移、传感器频率范围外低频性能的不稳定以及传感器周围的环境干扰，往往会偏离基线、甚至偏离基线的大小还会随时间变化，形成趋势项，趋势项直接影响信号的正确性。

运煤车周围有其他设备工作，比如采煤机截割振动、破碎机振动、铲车的振动、锚杆钻车振动等，这些周围设备的振动会对运煤车自身振动造成干扰。

运煤车结构复杂，包含着大量的液压管路，车辆工作过程中，液压管路的振动对设备机械传动件和结构件振动造成干扰。

3.2 小波包阈值降噪

小波包阈值降噪方法提供了一种更为复杂，也更为灵活的分析手段，小波包分析对上层的低频成分和高频成分同时进行分解，具有更加精确的局部分析能力。小波包阈值降噪的基本步骤包括信号的小波包分解，确定最优小波包基，小波包分解系数的阈值量化以及信号的小波包重构[4]。采用默认阈值降噪和调整阈值降噪 2 种方式对运煤车振动信号做降噪处理，降噪结果如图 6 所示。

图6 小波包阈值降噪Fig.6 Wavelet packet threshold denoising

比较图 5 原始信号与图 6 去噪信号可知，去噪处理后，运煤车振动信号尖峰数量减少，振动趋势清晰直观的显示出来。比较默认阈值去噪与调节阈值去噪可知，二者振动趋势基本一致，调节阈值去噪后，运煤车振动信号幅值由 5 m/s2下降至 4 m/s2，振幅降低了 20%。

均方根误差RMSE由原始信号与去噪后获取的信号之间的方差平方根表示，其值大小可以衡量去噪的效果，均方根误差数值越小，表示去噪的效果越好。均方根误差表达式如下。

式中：N为信号长度；x(n) 为原始信号；为去噪后的信号。

信噪比SNR也可以作为去噪效果的评价指标，其表达式如下。

信噪比越小，表示去噪的效果越差。默认阈值降噪和调整阈值降噪的均方根误差和信噪比如表 1 所列。

表1 小波包阈值降噪评价Tab.1 Evaluation of wavelet packet threshold denoising

由表 1 可知，调整阈值降噪振动加速度信号均方根降低了 44%，信噪比提高了 119%。计算结果表明，调整阈值降噪方法，更好的滤除了振动信号噪声。为此，采用调整阈值降噪结果作为运煤车实际振动信号。

4 振动信号小波包分解与频带匹配

运煤车在井下行驶，巷道起伏引起整车振动，由于路况的随机性，导致运煤车振动没有固定的周期，不能用简单的使用函数组合加以表达其规律，无法预测某一具体时刻的振动幅度。

由于随机信号的积分不能收敛，所以它本身的傅里叶变换是不存在的，因此无法像确定性信号那样用数学表达式来精确地描述它，而只能用统计方式来进行表示。自相关函数能完整地反映随机信号的特定统计平均量值，而一个随机信号的功率谱密度函数正是自相关函数的傅里叶变换，于是可以用功率谱密度函数来表示它的统计平均谱特性。

运煤车振动信号功率谱如图 7 所示。由图 7 可知，运煤车振动信号的能量主要集中在低频范围，主要频率成分分布在 50～60 Hz。

图7 运煤车振动信号功率谱Fig.7 Power spectrum of vibration signal of coal truck

应用小波包分解技术，将运煤车振动信号的频带进行多层次划分，选择划分层数为 3 层，采用 db6 小波，用 Shannon 熵准则选取最优小波包基[5]。运煤车振动信号小波包分解结构如图 8 所示。

图8 振动信号小波包分解结构Fig.8 Wavelet packet decomposition structure of vibration signal

运煤车采样频率为 1 000 Hz，根据采样定理，小波包分解结构位置 (0，0) 对应的频带为 0～500 Hz，位置 (1，0) 对应的频带为 0～250 Hz，位置 (1，1) 对应的频带为 250～500 Hz。

依此类推，位置 (3，0) 对应的频带为 0～62.5 Hz，该子带的频率范围与运煤车主要频率成分所在频段基本吻合。为此，选取位置 (3，0) 对应的子带匹配运煤车振动频谱。

5 振动信号重构与分析

选取小波包重构函数，计算分解获得的位置 (3，0) 的小波包分解系数的重构信号[6]。重构获得运煤车振动信号如图 9 所示。

图9 运煤车振动信号重构Fig.9 Reconstruction of vibration signal of coal truck

由图 9 可知，运煤车实际振动信号的幅值大小为 3 m/s2，比较运煤车含噪信号与小波包重构信号可知，运煤车振动趋势基本一致，振动幅值由 5 m/s2下降至 3 m/s2，振幅下降了 40%。300～320 s 对应行驶工况，320～330 s 对应刹车工况，330～350 s 对应行驶工况。

刹车后，运煤车振动加速度幅值降至 1 m/s2，与行驶工况相比，振幅降低了 60%。

6 结语

运煤车振动信号具有随机特性，积分不能收敛，傅里叶变换不适合运煤车振动频谱分析，应采用功率谱密度函数分析其频谱成分；与小波分析相比，小波包分析能够为信号提供一种更精细的分析方法，对多分辨率分析没有细分的高频部分进一步分解，具有更广泛的应用价值；小波包阈值降噪技术的阈值选择，直接影响降噪效果，应采用均方根误差和信噪比综合评价降噪效果，从而确定较佳的降噪方式；与包含噪声的运煤车原始采集振动信号相比，采用小波包重构的信号振动趋势基本一致，振动幅值由 5 m/s2下降至 3 m/s2，振幅下降了 40%。