刘丽珠，孙晓佳，李腾腾

（深圳供电局有限公司福田供电局，广东 深圳 518000）

电力系统变电站间关联关系可通过配网拓扑图展示，配网拓扑图是电力系统配电自动化实现的基础[1]。低压配网规模庞大，设备改造频繁，配网结构需依据设备改造情况实时更新。

文献[2-3]分别研究了配电网拓扑模型生成以及拓扑图可视化方法，仍无法解决拓扑图自动生成耗时过长以及无法准确成图的缺陷。研究低压配网拓扑图自动成图技术，提升成图速度，可降低拓扑图自动成图的人工工作量。低压配网拓扑图自动成图需满足一定的布局规则。布局算法是拓扑图自动成图的关键技术[4]，可通过自动布线以及节点布局两个部分实现自动成图。拓扑图自动生成需满足节点无重叠、线路正交等原则。选取决策树ID3 特征选择算法[5]实现低压配网拓扑图自动成图，获取可满足拓扑图自动成图原则的最佳低压配网拓扑图成图效果。研究低压配网拓扑图自动成图关键技术，令配电网运行状态通过拓扑图直观、灵活显示，便于电力系统管理人员良好管理。

1 低压配网拓扑图自动成图关键技术

1.1 低压配网拓扑图自动成图实现过程

通过配电自动化数据库的映射可以有效获取配电网内存拓扑模型图，实现低压配网拓扑图自动成图，具体流程如图1 所示。

图1 低压配网自动成图流程图

如图1所示，利用决策树ID3算法，根据拓扑图中的属性特征完成初始自动布局。通过拓扑图布局调整方法可以调节拓扑图内设备支线绘制方向以及不同设备所在节点位置，实现低压配网拓扑图的布局调整。依据电力一次节点图格式能够自动生成低压配网拓扑图，完成低压配网拓扑图自动成图的设计。

1.2 决策树ID3算法

用Z表示拓扑图自动成图样本集合，k表示样本类别，pk表示拓扑图中样本k所占比例，可得拓扑图样本集合Z的信息熵表达式如式（1）[6]：

设拓扑图中包含离散属性集[7]用A表示，离散属性集中的a值包含共V个可能取值{a1,a2,…,aV}，将样本集Z利用a值划分获取V个分支节点，且均处于分支点v中，共包含取值数量Av个。将样本集Z利用属性A划分所获取的信息增益[8]如式（2）所示：

通过以上过程可获取其他属性的信息增益，获取样本集内全部特征属性的信息增益值max{Gain(Z,A),Gain(Z,B),…}。

将通过以上过程所获取的具有最大信息增益的属性设置为决策树算法来划分节点，完成划分后的剩余节点利用具有最大信息增益的属性继续划分[9]，重复迭代以上过程，直至建立低压配网拓扑图自动成图的决策树。

1.3 拓扑图布局调整

依据所建立的决策树完成低压配网拓扑图初始成图后，需依据实际情况调整拓扑图布局，获取最佳布局结果。绘制低压配网拓扑图单条馈线支线时，需令拓扑图中节点呈均匀分配状态[10]，尽量避免直线交叉重叠情况，提升绘制拓扑图成图质量以及成图效率。

拓扑图绘制时，需将最长直线优先排列，将较长的直线分布于主线两侧，使布局较为均匀。依据排序次序为拓扑图中兄弟直线分配绘制方向，依据偶数与奇数先上后下以及先右后左的排列原则，减少支线重叠交叉情况。初始布局调整分配方向流程图如图2 所示。

图2 初始方向分配流程图

分配支线初始绘制方向b后，需依据干线两侧节点均衡性以及支线占比大小对所绘制支线实施调整[11]，调整过程如下：

1）计算支线占比

支线占比为各支线节点数量所占全部兄弟支线节点总数的比例[12]。支线节点占比高于0.5 时，表明该支线节点占比较高，需令其单独占有初始绘制方向b，令该干线两侧节点具有较高均匀性，将未调整的其他支线绘制方向设置为b的相反方向。

支线占比如式（3）所示：

式中，M与Ci分别表示兄弟支线总数量以及排序数为i时的兄弟支线中全部节点数量。

2）均衡干线两侧节点数量

支线绘制方向b为固定时，需计算该支线节点在拓扑图干线上相邻节点分支数量。用(N1,N2)表示通过计算所获取的分支数量[13]，0、1、2 为分支数可能取值。未考虑次序情况下，节点分支数量共包含六种组合情况，以此得到绘制方向调整流程图，如图3 所示。

图3 绘制方向调整流程图

由图3 可知，存在仅占用一个相邻节点的相同方向时，分支数量相应取值为（0,1）与（2,1），设置初始绘制方向与该方向相反；存在相同方向占用相邻节点情况时，可得分支数量为（1,1），需判断相邻兄弟支线绘制方向是否存在差异，存在差异以及未存在差异时，分别设置初始绘制方向与两个兄弟支线绘制方向相反，以及仅与包含较多节点的直线绘制方向相反[14-15]。未占用以及完全占用绘制方向时，分支数量相应取值为（0,0）、（2,2）、（0,2），此时直线绘制方向b固定。

拓扑图中节点Ri的坐标位置需通过节点所在直线绘制方向确定[16]，边的绘制利用拓扑图内节点连接关系实现，完成节点位置确定以及边的绘制后自动生成低压配网拓扑图[17-18]。

节点坐标上下绘制方向确定公式如式（4）所示：

节点坐标左右绘制方向确定公式如下：

式中，G(Ri,RT) 与RT分别表示分支节点Ri至RT边的条数以及分支的T节点。

2 实例分析

选取某低压台区作为实例分析对象，验证该文方法对低压配网拓扑图自动成图有效性。实验台区包含3 个断路器，3 个隔离开关，2 个电流互感器，1 个电压互感器数量，共2 个分路检测单元数量。建立自动成图决策树，并对初始成图布局实施调整，采用该文方法对该低压配网区域实施自动成图，获取拓扑图结果如图4 所示。

图4 低压配网拓扑图自动成图结果

图4 实验结果可以看出，采用该文方法可实现低压配网拓扑图自动成图，且未存在交叉等情况，具有较高的自动成图有效性。

为直观验证该文方法自动成图效果，将该文方法与引言中提到的文献[2]适应分布式馈线自动化的配电网拓扑模型生成方法以及文献[3]面向双/多变量的连续面域拓扑图可视化方法进行对比，对比结果如表1 所示。

表1 时间复杂度分析

由表1 可以看出，采用该文方法对不同变电站数量下的低压配网实施自动成图，数据读取时间以及布局生成时间均明显低于另外两种方法，说明该文方法具有较低的时间复杂度。该文方法自动成图的时间效率与低压配网区域的数据库读取速率以及设备数量成正比，图形规模增加将导致自动成图时间有所增加。该文方法在不同变电站数量时，均具有较高的布局效率，说明采用该文方法对低压配网实施自动成图具有较高的时间优势。

统计采用该文方法对不同变电站数量情况下的低压配网实施自动成图的布局完成度。当存在无法布置的馈线组情况时，所连接馈线组不计入布局完成数量中。不同变电站数量下布局完成情况如表2所示。

表2 布局完成度分析

由表2 可知，该文方法对于不同变电站数量情况下的拓扑图生成完成度均较高。变电站数量增加时，不规则馈线数量增加，导致生成效果以及生成效率降低。不同配电网情况下该文方法的布局完成度均明显高于另两种方法，验证该文方法可规范生成低压配网中馈线组结构，生成效果以及生成效率均较高，低压配网拓扑图自动生成质量极高。

检测采用三种方法生成低压配网拓扑图的重叠次数、线路总长等指标，对比结果如表3 所示。

表3 不同方法自动成图评价结果

由表3 可知，采用该文方法自动生成低压配网拓扑图，未存在节点交叉以及重叠情况，图幅面积以及线路总长均为最低，未存在拐点情况；另两种方法自动生成低压配网拓扑图，图幅面积以及线路总长高于该文方法，且存在交叉以及重叠情况，验证该文方法具有较高的自动成图效果，可有效解决以往人工成图过于复杂，耗费大量人力的缺陷。

3 结论

低压配网拓扑图自动生成具有覆盖面大、数量巨大的特点，低压配网拓扑图自动生成是电力系统维护以及管理的重点。研究低压配网拓扑图自动成图关键技术，实例验证采用该方法自动生成低压配网拓扑图具有工作量小、数据准确的特点，可满足拓扑图应用于低压配网中的实际需求，为低压配网智能化发展提供理论支撑。所研究方法可满足低压配网区域业务应用需求，降低低压配网维护工作量，准确及时更新低压配网数据，实现低压配网精益化管理。