冯卫兵，韩 玉

(西安科技大学 理学院，陕西 西安 710054)

0 引言

Vague集理论由Gau和Buehrer于1993年提出[1]，Vague集相似度量方法是其重点研究内容，用于判断两个集合之间的相似程度，进而判断大量数据间的关系。目前，学者大多从支持度和反对度出发[2-11]研究Vague集的相似性度量方法。

文献[5]通过对各元素取大取小来研究Vague集相似度量方法，文献[6]通过包含度理论来研究相似度量，但是这两种方法都只注重了数据之间的关系，没有考虑到未知度因素，导致丢失了很多有用信息。文献[7]对相似度量公式的每部分设置系数，文献[8]用函数来调节未知度系数，以此提高相似度量公式的度量能力，但是系数的合理选取还需进一步研究。

文献[9]从二次投票出发，考虑了二次投票中优势函数之差和两端点之间的距离因素，但是并没有考虑到二次投票后的未知度，造成一些数据无法有效区分。文献[10-11]同样从二次投票出发，分别对二次投票后的支持度和反对度进行取小，但该方法默认二次投票的结果就是最终的结果，不会再有三次投票，这说明其并没有考虑到二次投票后的未知度，即认为二次投票后不会存在弃权的结果。但事实上，二次投票后还是会存在三次投票的可能，所以导致某些度量结果与实际不符。目前为止，还是无法找到一个完美的Vague集相似度量方法，所以，继续寻找新的Vague集相似度量计算方法是十分有必要的。

本文从二次投票出发，同时考虑二次投票中支持度的包含关系、反对度的包含关系和未知度的包含关系，合理设置系数，提出了一种基于包含关系的Vague集新相似度量方法，并验证本文方法具有较强的区分能力。……