纪念计算几何协作组成立40周年和苏步青先生诞辰120周年专刊序言

几何设计与计算是研究产品外形构建、处理与分析的曲线曲面理论与方法，是当前计算机图形学和CAD学科方向的重要组成部分。上世纪七十年代初，我国著名数学家苏步青先生针对上海江南造船厂船体数学放样这一实际问题，结合微分几何理论提出了放样曲线的参数化表示与计算方法，并在实际应用中产生了重要影响，相关成果获得了全国科学大会奖。他和全国许多高校和科研院所的同仁把数学应用到造船、飞机制造的研究中，为创立我国的计算几何学科方向奠定了基础。

1982年1月苏先生倡导成立了全国计算几何协作组，并在1982年7月于青岛成功召开了第一次全国计算几何讨论会。计算几何协作组的成立，标志着我国从事计算几何方向的高校教师、科研院所的研究人员和工业制造企业的设计人员开始系统研究产品几何设计与计算理论和方法，并在实际产品设计中获得了大量的成功应用案例，为开创我国计算机辅助设计(CAD)与计算机图形学等新的学科方向奠定了坚实的理论基础。计算几何协作组及其后续多年的系列学术活动，为我国CAD和计算机图形学等学科方向培养了一大批卓越人才，对我国早期的制造业信息化建设具有奠基性推动作用，对我国工业制造等领域的信息化发展具有深远影响。

后续学者继承了计算几何协作组的使命任务，通过成立CSIAM GDC (几何设计与计算)专委会继续发扬光大。今天我们惊喜地看到，几何设计与计算方向在我国已经根深叶茂，特别是随着信息技术的发展，几何设计与计算方向也在不断的丰富和发展中，从参数化设计到点云处理，从形状表达到结构分析，从CAD与CAE独立发展到CAD/CAE一体化的融合发展，从CAD和计算机图形学的单一学科到图形图像与视觉多学科交叉融合，从几何设计与计算的基础理论研究到相应的核心技术攻关，再到CAD系统和引擎研发及推广应用，我国学者在国际上的影响力日趋彰显，从研究成果质量到研究人员数量都在国际上占有重要的一席之地，诸多研究成果持续保持国际先进水平。同时也可以看到，几何设计与计算方向的研究成果，为我国工业制造、医疗健康、数字文化和国防军事等诸多领域的发展提供了坚实的理论基础和核心技术支撑，在我国的现代化建设中发挥了独特的作用。

计算几何学科方向的创立，离不开苏先生深厚的数学理论研究基础，苏先生是世界著名的数学家，他早年在“仿射微分几何”“射影微分几何”“一般空间微分几何学”等方面都取得了国际上令人瞩目的成就。在仿射微分几何研究中，他对一般曲面的正常点，发现了一个四次(三阶)代数曲面，与附属于该点的一系列重要形状结构联系起来，刻画了曲面在该点近旁的几何结构。在1930年该曲面被称为苏锥面。苏先生在射影曲面研究中，对周期为4的拉普拉斯(Laplace)序列作了深入而富有成效的研究，这种序列被称为“苏链”，得到了sine-Gordon方程和sinh-Gordon方程。苏先生和他的学生形成了中国微分几何学派，与美国维尔辛斯基学派和意大利富比尼学派一起，被公认为射影微分几何的三大学派。他完成的《K展空间和一般度量空间的几何学、射影曲线论》在1957年1月获得首届国家自然科学二等奖。苏先生在计算几何方向上的开创性工作，是从实际应用问题中来，充分说明了理论联系实际的重要性，说明了基础理论在实际工程应用中的研究潜力，充分诠释了习近平总书记倡导的“把论文写在祖国大地上”的现实意义，只有把理论研究与实际工程实践紧密的结合起来，只有把我们的研究重点聚焦在我国大量实际工程问题中，才能对我国的科技产业发展乃至现代化建设形成真正的推动作用，政府提倡的科学研究“破四唯”才能真正落到实处，这也是我国学界当前亟需端正的研究风气。

2022年是计算几何协作组成立40周年，同时恰逢苏步青先生诞辰120周年，特编辑本专刊，谨向以苏先生为代表的老一辈专家学者致以崇高的敬意，也特别勉励年轻学者积极传承老一辈专家学者“理论联系实际”的优良学风。几何设计与计算方向的发展大有可为！

华宣积

复旦大学数学学院教授、中国几何设计与计算杰出贡献奖获得者

汪国平

北京大学计算机学院博雅特聘教授、CSIAM GDC专委会主任、《图学学报》主编

2022年11月30日