潘瑞攀，杨茗钦

(广西路桥工程集团有限公司，广西 南宁 530200)

0 引言

锚碇是悬索桥主要承重结构物，其承受着来自主缆的巨大拉力，也是保证悬索桥结构受力稳定的结构体[1]。锚碇锚体内设置有锚固系统，在锚体施工时，对锚固系统预埋件的测量精度要求非常高。如果精度达不到要求将会影响主桥的受力均衡，甚至影响整座桥的寿命。目前在悬索桥的锚碇锚体测量工程上，我国采用全站仪进行相关的工程作业，这种仪器相对于传统的手工测量、水准测量等测量技术效率更高，运用起来更加灵活方便。其主要采用“三角高程测量原理”，使所测工程数据更为精准。本文以龙门大桥的锚碇锚体为工程背景来阐述全站仪三角高程测量方法及应用。

1 全站仪的相关介绍

全站仪，又称为“全站型电子速测仪”，是一种集“光”“机”“电”三项技术为一体的高程测量仪器，其测量系统的构造极其复杂，是集“水平角、垂直角、距离、高差测量”这四大功能于一体的精准的测量系统。由此，可以对锚碇锚体的施工作业数据进行更为精准的测量。

2 全站仪三角高程测量基本原理及公式

2.1 全站仪三角高程测量原理

“三角高程测量原理”主要是通过两点间的“水平距离”和“高度角”来对这两点间的“高度差”进行测算，通过计算出来的数据，进一步确定已知点与待测点的高差，从而保证接下来的工程可以有针对性地对地面建筑进行准确施工[2]。

2.2 全站仪三角高程的基本公式

三角高程测量过程中，测量高度不同，运用公式也不同。合理规划运用“三角高程测量公式”，可使测量的数据更加准确。

三角高程测量的计算公式有以下三类：

(1)在已知AB两点的水平面距离D的情况下，则AB两点间的高度差的计算公式为：

hAB=D·tanα+i-v

(1)

式中：i——仪器高；

v——棱镜高。

(2)若用电磁波测距仪对此AB两点间的斜距D′进行测量，则此时AB两点间的高度差的计算公式为：

hAB=D′·sinα+i-v

(2)

式中：i——仪器高；

v——棱镜高。

(3)根据式(1)、式(2)可知，当α为仰角时，tanα或sinα为正值，当α为俯角时，则tanα或sinα为负值。根据AB两点的高度差，此时可求得B点的高程如下：

HB=HA+hAB

(3)

3 全站仪三角高程的测量方法

3.1 单向观测法

“单向观测法”在三角高程测量方法中是最简单的，也是最基本的测量方法。这种测量方法在实际应用中，在计算出高度差的基础上加上大气折光和地球曲率的修正，便可得到待测点的高程[3]。由于这种测量方法太过于简单，而且对大气折光和地球曲率的修正不能够进行精确的计算，因此应用较少。

3.2 双向观测法

“双向观测方法”相对于单向观测方法而言，应用较为广泛，也是本工程使用最多的三角测量方法。

双向观测法可以和“水准仪”一样，在进行测量时，在AB两点间随机设置一个点，然后再使用计算公式对高度差值进行计算，该方法不需要考虑大气的折光和地球曲率的影响，就可以得出更准确的计算结果。因此，“双向观测法”更适合应用于温度、大气情况变化大的海上锚碇锚体施工测量。

4 影响全站仪三角高程测量误差的因素

在全站仪三角高程测量过程中，如果因为某些因素导致测量失误，就会给后面的施工环节带来极大的问题，同时也影响后续全站仪三角高程测量的使用。下文具体介绍一些影响全站仪三角高程测量误差的因素。

4.1 竖直角的测量误差

在全站仪三角高程测量中，竖直角的读数是很重要的。在对竖直角进行读数时，一般其左右盘读数理论值应相差180°才可使读出来的数据准确无误。竖直角的读数正确与否，决定着计算出来的“高度差”数据是否正确，一旦数据出现错误，就会导致后面的施工环节因为错误数据，而在施工过程中发生坍塌等事故，因此，对竖直角进行正确读数是非常重要的。

4.2 边长测量误差

在全站仪三角高程测量中，“边长测量”的准确与否，也会影响全站仪三角高程测量的运用。

受大气的影响，在边长测量过程中容易增大相对定向误差，从而影响工程测量的进行。而在长边测量中也需注意，边长越长，测量的误差越大。

4.3 仪器高和棱镜高测量误差

仪器高是指中心点到地面控制点的高度差。测量出来的“仪器高”数据的不同，得到的高度差也就不同。

棱镜高数据在进行高程值运算中也起着关键的运用。棱镜高输入的数据大小决定着高程值的大小，输入的棱镜高值越小，计算出来的高程值也就越大；反之高程值越小[4]。

4.4 大气折光系数的误差

大气折光系数会因各种因素而产生变化，导致数据难以被准确读取。大气折光系数随地区、气候、季节等各种因素的不同，读取出来的数据也就不同。因此，为准确读取精确的系数值，工作人员必须要经过长时间的数据采集并进行分析，以此获得正确的数据，保证测量工作更好地进行。

5 全站仪三角高程的精度分析

5.1 使用跟踪杆配合全站仪高程测量

在测量过程中，使用跟踪杆配合全站仪三角高程测量的应用，可进一步提高测量数据的准确性，避免测量过程中出现的相关误差。

在使用跟踪杆的过程中，可将全站仪放置在任意一个测量点上，不需要量取仪器高和棱镜高，仍可测量出高程点的相关数据，且精度更高。因此，使用跟踪杆来配合全站仪三角高程测量的应用，进一步提高了数据的精度。

5.2 单向观测法与双向观测法测量精度对比

龙门大桥的锚碇锚体是海上工程，受观测条件、地形以及施工现场条件的影响，用一般的水准测量方法施测是极其困难的，而单向三角高程测量受大气折光系数影响非常大，因此选用不受大气折光系数影响的双向观测法进行锚碇锚体施工测量。在锚碇锚体施工前，为了保证测量精度，分别使用单向观测法和双向观测法对锚碇锚体的控制点LM06、LM07的高差进行测量，对比两种方法的精度，以验证双向观测法的测量精度。

进行单向观测法时，由于是在海上作业，一天内不同时段的大气折光系数变化是很大的，因此，采取3 d在同一时段进行观测，求出锚碇所在位置的大气折光系数平均值作为代表值(见表1)。

表1 大气折光系数3 d实测数据表

由表1可得K值的平均值为0.129。

根据测量的竖直角和折光系数代入单向测量三角高程公式，求得两点高程平均差，与精密水准仪测量出来的高差作比较，得出差值Δ单。再用双向观测法三角高程测量对LM06、LM07进行测量，得出高差值，并与精密水准仪测量出来的高差作比较，得出差值Δ双。对比Δ单和Δ双，并对三角高程单向观测法和双向观测法的精度进行分析，如表2所示。

表2 双向观测与单向观测三角高程精度对比表

由表2可知，三角高程测量双向观测法比单向观测法精度要高，并且双向测量三角高差都<5 mm，满足锚碇锚体施工规范要求。

6 全站仪在龙门大桥锚碇锚体测量工程中的应用

在龙门大桥锚体建造过程中，主要采用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法，其原理是利用徕卡(TS60)全站仪测量系统，应用三角高程测量已知高程水准点与待测点之高差。此法不需要先量取仪器高度，而将标高量取精确至毫米，进行正倒镜观测，需6个测回以上，然后取平均数确定待定高程水准点与已知高程水准点高差，进而推算并得到待测高程点的高程。如图1所示。

图1 跟踪杆配合全站仪高程测量示意图

锚体各结构物分层施工中，每一层的特征点坐标计算是根据该点所在的直线前后2个端点的设计坐标(X1、Y1、Z1)和(X2、Y2、Z2)，安装模板过程中实测三维坐标(X0、Y0、Z0)。根据实测的高程Z0，可以反算得出对应的设计值坐标X、Y值，再计算得到设计坐标与实测坐标的差值ΔX、ΔY，而在调测模板的整个过程中Z0是不断变化的，经过多次的调动模板将实测坐标值和设计坐标值误差控制在规范允许的范围内：

ΔX=X1-(Z1-Z0)(X1-X2)÷(Z1-Z2)-X0

(4)

以式(4)检测ΔX实测值符合规范要求。

ΔY=Y1-(Z1-Z0)(Y1-Y2)÷(Z1-Z2)-Y0

(5)

以式(5)检测ΔY实测值符合规范要求。

预应力管道分段安装管口中心坐标计算，是根据前后锚面管端中心设计位置的坐标(X1、Y1、Z1)和(X2、Y2、Z2)安装过程中实测坐标(X0、Y0、Z0)。以实测坐标与后锚面管口中心坐标计算得出现场实际安装的管道长度ΔL，再反算ΔX、ΔY、ΔZ，并通过多次调整管道，使得实测坐标值和计算坐标值误差控制在规范允许范围内：

ΔX=X1-(L-ΔL)(X1-X2)÷L

(6)

以式(6)检测ΔX-X实测值符合规范要求。

ΔY=Y1-(L-ΔL)(Y1-Y2)÷L

(7)

以式(7)检测ΔY-Y实测值符合规范要求。

ΔZ=Z1-(L-ΔL)(Z1-Z2)÷L

(8)

以式(8)检测ΔZ-Z实测值符合规范要求。

由此可见，在锚体施工过程中应用三角高程测量方法快速精准地测出待测点的高程将会大大提升测量人员的工作效率，从而加快施工进度。三角高程测量应用于锚碇锚体预应力管道安装不仅效率高，而且工后高程复测精度均在±5 mm之内。

7 结语

随着全站仪三角高程测量在我国悬索桥锚碇施工中的应用，相比于传统的测量方法，极大地提高了测量效率，但是在为建筑桥梁施工测量提供便利的同时，要注意避免相关测量误差。因此，在使用全站仪三角高程进行测量时，应认真对待每一步骤的应用，从而更好地保证测量数据的准确性。