魏丽芳 吴秋生

［摘  要］ 数学阅读是学生获取数学知识、掌握数学技能的重要途径，是数学教学的重要组成部分. 在日常教学中，教师要重视开展数学阅读活动，借助阅读提高学生的数学抽象、数学表达、数学分析等能力，有效提高学生数学学习能力，落实学生数学核心素养.

［关键词］ 数学阅读；学习能力；数学核心素养

谈起阅读大多数教师认为那是语文教学的事，与数学教学无关，数学课堂应该以解题教学为主，可见数学阅读并未引起教师的高度重视. 笔者结合教学实践谈几点对数学阅读的认识及当前数学阅读的现状，并提出几点提升数学阅读的对策，以期让数学阅读真正走进高中数学课堂，提高数学教学效率.

数学阅读的重要性

首先，数学阅读是培养学生数学核心素养的重要手段. 当前数学课堂越来越关注学生数学抽象、数学概况等综合能力的培养，而这些能力的培养离不开数学阅读. 同时，当前课堂强调让学生经历知识形成和发展的过程，重视学生探究能力的培养，那么学生如何去了解这些知识的形成过程，如何去收集这些探究的素材呢？自然需要去阅读. 若想让学生获得全面发展，在教学中需要鼓励学生去阅读.

其次，随着时代的发展，社会上越来越需要那些具有独创精神的综合性人才，仅具有语文阅读能力已明显显露其能力不足，为此阅读有必要走进各个学科，以此提高学生的整体阅读水平和综合素养. 数学作为基础学科，与其他学科有紧密联系，提高学生的数学阅读能力有利于学生增强综合阅读能力，有利于学生提升核心素养.

最后，在日常教学中发现，对于一些重难点内容，教师已经重点讲解并让学生练习过，但是学生独立完成时还是找不到有效的解题办法. 出现这一现状很大的原因就是学生的阅读能力低下，学生无法从题设条件中提取有价值的信息，因阅读障碍而引起了解题障碍，影响了学生的学习信心.

数学阅读是数学教学不可或缺的部分，教师应为学生创造一定的条件去主动阅读，以此提高学生的数学阅读能力，落实数学核心素养.

数学阅读的现状分析

随着新课改的不断推进，教师已经意识到数学阅读在提高学生学习品质、发展学生学习能力等方面的教育价值. 不过受“唯分论”的影响，大多数课堂依然以教师“讲授”为主，数学阅读在课堂教学中并没有得到较好的开展. 为了更好地了解教师是如何培养学生的数学阅读能力的，笔者对本校师生进行了抽样调查，发现仅有20%左右的教师会在课堂上让学生阅读教材或题目，而对学生阅读时给予指导的教师更是少之甚少. 在调研中发现，部分教师由于受应试教育的束缚，他们更习惯打造“满堂灌”的课堂. 这些教师认为数学教学就是解题教学，在课堂上多讲几道题，多教几种解题方法会比数学阅读更实惠，为此他们很少安排学生进行数学阅读，即使安排大多也是流于形式，并未引导学生思考. 同样，为了解学生的数学阅读情况，笔者对部分学生进行了调研，发现仅有10%的学生会阅读一些数学课外读物，即使有阅读也仅限于简单的浏览，学生并没有进行综合和归纳. 大多数学生认为提高数学成绩最直接、最有效的方法就是“刷题”，数学阅读会浪费时间，因此他们更喜欢将精力放在“刷题”上. 可见，数学阅读并没有引起师生的高度重视. 在这样错误意识的影响下，学生对数学阅读越来越不重视，只顾盲目地“刷题”，结果学得很苦，然收获甚微.

其实无论是学困生还是学优生，他们都存在着阅读困难的问题，由此也就造成了学生的理解障碍，影响了学生的解题效果. 例如，解题时学生表示读不懂题，找不到已知和结论的联系；不能正确地识图、画图，难以挖掘图形背后的价值；很难独立完成不同数学语言间的相互转换；很难规范地运用数学语言正确表述自己的思维过程，等等. 可见，学习中出现阅读困难将直接导致学习困难，从而影响学生的学习信心，限制学生发展. 笔者结合两道具体练习题加以说明.

例1 若正实数x，y满足（2xy-1）2=（5y+2）（y-2），则x+的最大值为________.

本题几乎是“全军覆没”，大部分学生因阅读过程遇到了障碍，没有将已知和结论有效地沟通起来，未能形成解题思路. 实际上，若能从问题解读的角度去分析，不妨从结论出发，将其拆分为x，，容易得到如下两种解法：

解法1：（2xy-1）2=（5y+2）（y-2）两边同时除以y2，得2x-=5+1-

，即

2x-

=9-

+2

，所以 9=

2x-

+

+2

≥

2x-）+

+2

2，所以x+≤-1.

解法2：根据解法1得9=

2x-

+

+2

，令2x-=3cosθ，+2=3sinθ，则有x+=

2x-

+

+2

-2=（3cosθ+3sinθ-2）≤-1.

例2 随着车流量与日俱增，古桥已经难以满足人们的出行需求，故政府规划建一座新桥. 不过，这座古桥有着悠久的历史，所以政府不仅不拆除古桥，而且要设计一个圆形的保护区将其保护起来. 如图1所示，古桥为OA，新桥为BC. 规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；圆形保护区的圆心M在古桥OA上并与BC相切，且古桥两端O和A到该保护圆上的任意一点的距离不少于60 m，点C位于点O的正东方向170 m处（OC为河岸），tan∠BCO=.

（1）求新桥BC的长；

（2）当OM为何值时，圆M的面积最大.

从问题解读的角度去分析，本题不仅需要阅读文字和图形，彼此还要相互转换，发现本题考查的是解三角形、圓的切线、直线与圆的位置关系等知识，解题的关键就是准确理解题意.

从以上两道例题可以看出，解题的关键在于阅读. 学生只有具有较高的阅读水平，才能充分挖掘这些图形语言、文字语言的价值，才能快速地建立已知与结论的联系，进而高质、高效地解决问题.

提高数学阅读能力的策略

解题的前提是理解题意，而理解题意离不开阅读，因此，若想提高学生的解题能力，应从提高学生的阅读能力抓起. 那么在具体教学中应如何提高学生的阅读能力呢？笔者认为教學中不妨从以下几点做起.

1. 发挥教师示范的作用

若想提高学生的阅读能力，教师要充分发挥示范和引导的功能，做一个会阅读的人，从而通过潜移默化的引导来提高学生的阅读水平. 同时，教师要掌握一些阅读策略，让学生体会到阅读在提升学习能力中的价值，从而提高学生的阅读兴趣. 在课堂教学中，教师要尽量避免“放羊式”的阅读方式，要及时捕捉各种课堂资源，通过“适时介入”和“合理引导”让学生进行有效阅读，以此提升阅读质量. 在课堂教学中，教师可以选择一些教材资料，这些材料可以是章节导读，可以是概念、定理，也可以是一道题，教师简述自己是如何阅读的，以便让学生通过模仿和对比形成个体良好的阅读习惯.

在传统数学课堂教学中，数学课堂以“讲练结合”为主，忽视了阅读在提高课堂教学效率、培养学生学习能力中的价值. 因此，在新课堂上必须改变这一旧模式，通过“读讲练结合”的方式来优化课堂教学，让数学阅读融于数学课堂教学，以此丰富学生认知，提升课堂教学效果.

2. 鼓励学生合作阅读

为了激发学生数学阅读兴趣，教师可以为学生创设一个平等的、互动交流的阅读环境，学生可以提出自己的问题，可以共享自己的收获，以此让学生感觉数学阅读是一件有趣的事，以此激发他们的积极情感和阅读兴趣. 另外，为了培养学生数学抽象和数学概括等能力，教师还可以为学生创设问题情境，让学生带着问题去阅读，这样不仅可以激发学生学习数学的欲望，而且可以提高学生分析和解决问题的能力.

3. 引导学生深入阅读

对于不同的阅读内容，教师要制定不同的阅读方案；对于不同的学生，教师要提出不同的阅读要求，这样让学生带着目的去阅读可以提高阅读的深度. 另外，为了提升阅读的价值，教师可以结合基本学情设计导读提纲，让学生知道要读什么，如何去读，这样会使阅读更有方向性，更易于提高学生的数学抽象能力.

例3 “椭圆方程”导读设计（如表1所示）.

这样带着问题去阅读，让学生对本课所涉及的教学内容、方法、目的，有了更深层的理解，有利于提高学习效率. 当然，以上方法主要针对阅读能力尚未形成的初级阶段，后期教师可以让学生自拟导读提纲，这样既能避免学生对教师过度依赖，又能提高学生的自主学习能力以及阅读能力.

总之，培养学生的阅读能力不是一朝一夕就能完成的，它需要经历一个长期且复杂的过程. 在教学中，教师要为学生提供自主阅读的时间和空间，使阅读成为学生的自觉行为，提高学生的阅读能力，提升高中数学教学的有效性.

作者简介：魏丽芳（1985—），本科学历，中学一级教师，从事高中数学教学与研究工作.