李婷,孙玉龙,陈笑娟,2*,徐艺芙

基于脆弱性曲线的河北省苹果低温冻害风险评价

李婷1,孙玉龙1,陈笑娟1,2*,徐艺芙1

1. 河北省气象灾害防御和环境气象中心, 河北 石家庄 050021 2. 河北省气象与生态环境重点实验室, 河北 石家庄 050021

基于1981-2020年河北省142个国家站气温数据，利用优势分析法和信息熵赋权法分别构建了苹果开花—幼果期的低温冻害致灾强度指数和致灾危险性指数，分析不同概率下的致灾强度。基于风险系统理论，通过“致灾强度—减产率”脆弱性曲线对苹果低温冻害受影响风险进行评价。-2.0 ℃～-1.1 ℃之间的气温截点总体准确度在80%以上，确定致灾阈值为-1.4 ℃。致灾强度和致灾因子危险性自西北向东南逐渐降低，致灾因子危险性高等级分布在张家口西北部，其他大部分地区处于低和较低等级。苹果低温冻害高风险区主要分布在单产水平较高的县区。10年一遇致灾强度水平下，衡水阜城风险最大，受影响产量为16.1 t/hm2。30年一遇时大部分种植区受影响产量增至2.1～4.0 t/hm2。50年一遇时，承德围场风险最高且呈自西北向东南呈逐级递减，受影响产量最高为19.9 t/hm2。受致灾因子危险性、承灾体暴露度和脆弱性共同作用，承德围场风险较高，张家口东部和承德中西部地区致灾强度较高，但其暴露水平较低，风险也较低。对于承德和张家口苹果种植较多的县区，应考虑栽种抗逆性强的品种。

苹果; 低温冻害; 风险评价

河北省是我国苹果生产大省之一，苹果作为河北省具有较强竞争力的优势果品之一，种植面积和产量均位于国内前列。春季低温冻害是影响产量、品质和商品率的主要气象灾害之一[1,2]。苹果在不同生育期的耐寒力由弱到强依次为：幼果期<开花期<现蕾期[3]。春季冷空气活动较为频繁，加之海拔、环境等因素，可能有不同程度的冻害发生，尤其在高海拔种植区，低温冻害对开花授粉或幼果生长有较大影响，会导致座果率及产量的下降[4]。在全球气候变暖背景下，苹果花期普遍提前，增加了遭遇低温冻害的几率和强度，导致苹果生产风险进一步加大[5-7]。

根据灾害风险系统理论[8,9]与IPCC AR6第二工作组报告[10]，风险的大小不仅取决于致灾因子发生的可能性及严重程度，也取决于近期的温升水平、承灾体暴露度、脆弱性和社会经济发展水平及适应措施等。目前的冻害研究主要侧重于根据气象指标划分冻害等级，并且大多在陕西和山东开展，而结合承灾体脆弱性的河北苹果低温冻害风险研究较少。在风险研究方法上，近年来国内不少成果采用基于指标体系的半定量方法，但是该方法的合理性存在一定争议[11,12]。目前，探索定量化评价方法成为研究热点，脆弱性曲线是通过建立不同致灾强度与承灾体损失的定量关系，反演可能的损失[13]。高歌等[14]以2016年9月漳州市山洪沟暴雨洪涝灾害为例，定量刻画了淹没水深与室内财产损失的关系，验证了该方法的可靠性。王丹丹等[15]构建了不同过程累积降雪量与受灾人口、农作物受灾面积之间的定量函数关系。

苹果受冻既与低温强度有关，也与持续时间密切相关，一般地，温度越低，持续时间越长，受冻率越高，冻害越严重[16]。前人进行了气候影响、冻害指标和风险分析等相关研究。张山清等[17]分析了影响新疆苹果生产的气象要素变化特征，研究了气候变化对苹果种植气候适宜性及分布的影响；李健等[18]以2 ℃、0 ℃、-2 ℃为不同冻害等级临界气温，采用统计结合试验等方法确定陕西苹果花期冻害主要危害地区和时段；亦有国家气象行业标准[19]通过日最低气温和低温持续时间对富士系苹果花期冻害等级进行划分；屈振江等[20]以2013年4月我国一次典型冻害过程为基础，通过最大熵模型建立了花期冻害与气候因子的关系，提取主要致灾因子及阈值范围，对苹果主产区花期冻害风险等级进行评估。以往研究中结合冻害指标的定量风险研究报道较少。

本文基于灾情数据判断了河北省苹果开花—幼果期低温冻害致灾阈值，并利用优势分析法和信息熵赋权法分别构建了致灾强度指数和致灾危险性指数，分析了不同概率下的致灾强度与致灾因子危险性。基于灾害风险系统理论，通过建立开花—幼果期低温冻害致灾强度与苹果受损的脆弱性曲线，开展苹果低温冻害风险研究，以期为河北省苹果低温冻害风险预警服务与评估业务提供技术支撑，对稳定生产具有现实意义。

1 资料来源与处理

致灾因子数据为河北省气象局1981—2020年142个国家气象台站气温资料，包括日最低气温和逐小时气温。根据河北省苹果气象中心规定，将河北省划分为四个区域，分别为南部、中部、东部和北部（表1）。苹果生育期数据来源于不同地区调查和观测数据，确定花期和幼果期的平均物候期，并按四个区的相应时段统计气温数据。

表1 河北省苹果种植分区及花期、幼果期平均物候期

灾情数据为河北省各县（市、区）低温冻害灾情信息，包括开始时间、结束时间、发生地点、天气过程描述、灾情描述等，来自文献史料、民政部门、互联网灾情和实地调查。对多源灾情进行汇总和除重，提取受冻率和减产率等损失信息，匹配当日当地天气信息，用于承灾体脆弱性曲线建立。

2 研究方法

2.1 致灾阈值判别

根据历史区县的灾情信息统计对应区县气象台站在冻害发生前及过程中的日最低气温构建受灾、无灾样本序列。如：灾情描述“2013年4月19-21日，低温致使井陉县6个乡镇的苹果、梨及正值花期的其它林果和蔬菜遭受较大损失。”，根据对应区县的气象台站查询得到4月19-21日井陉县日最低气温依次为0.3 ℃、0 ℃和3.6 ℃，确定受灾样本为灾害发生时段的首日最低气温，为0.3 ℃，无灾样本为前5日（4月14-18日）最低气温的最小值6.6 ℃，共反演得到样本160对。每隔0.1 ℃进行判断，计算总体准确度（Over Accuracy，OA）[21]，OA越大，对灾害的描述性越强。

式中：为总体准确度；为受灾和无灾样本总数；为判断正确的受灾样本数，判识有灾实际有灾；为判断错误的受灾样本数，判识无灾而实际有灾；为判断正确的无灾样本数，判识无灾实际无灾；为判断错误的无灾样本数，判识有灾实际无灾。

采用感受性曲线（Receiver Operating Characteristic curve，ROC）[22]对苹果开花—幼果期低温致灾阈值进行评价。以假阳性率（）为横坐标，真阳性率（）为纵坐标，ROC曲线越靠近左上角，准确性越高。以曲线覆盖面积（Area Under Curve，AUC）作为评价统计量，范围在0.5～1.0之间视为该判别方法有效，AUC越大，分类效果越好。和计算方法如下：

2.2 致灾强度指数

利用统计软件SPSS，对单因子（最低气温）和两因子（最低气温、持续时间）进行层级回归，并分析因子与受冻率的相关性。受冻率为低温冻害造成的苹果受冻花朵占总花朵数的百分率[19]，通过灾情信息提取得到。基于日最低气温和低于阈值的持续小时数，构建低温冻害致灾强度指数（式4），通过优势分析法[23]判定两因子的权重。优势分析方法是对全部致灾因子进行对比，分析相对重要程度，以致灾因子对致灾强度的平均贡献之和占模型方差的百分比作为判别标准，不会夸大或忽视任一因子的重要性[24]。

=11+22(4)

式中：为致灾强度指数；1为归一化的日最低气温；2为归一化的持续小时数；1、2分别为最低气温与持续小时的权重。

提取1981-2020年四个种植分区相应时段内历次低温过程的日最低气温和低于致灾阈值的持续小时数，归一化[25]后计算致灾强度指数，构建年极值序列。基于Gumbel、Weibull、Wakeby等多种分布函数，通过最大似然法[26]与KS检验[27]确定最优分布函数，计算不同年遇水平的低温冻害致灾强度指数。通过Kriging插值得到致灾强度与危险性分布，并利用自然断点法[25]划分等级。

网格模型如图2(a)和图2(b)所示，外界压力为一个标准的大气压，图示的气压入口可在Fluent中输入相应的气压参数，球状可以以壁面(wall)处理。

2.2 致灾危险性

致灾强度指数可表征低温冻害强度，当低温频次越多时，发生冻害的可能性也越大，因此致灾危险性需要考虑强度和频次的综合作用。将频次样本累计值与致灾强度指数样本平均值归一化处理，采用信息熵赋权法[28,29]分别赋予权重，得到致灾危险性指数，公式如下：

=WX+WX(5)

式中：为致灾危险性指数；X为归一化的致灾强度；X为归一化的低温频次；W、W分别为致灾强度与频次的权重。

2.3 承灾体脆弱性曲线

以脆弱性曲线来描述承灾体遭受灾害损失程度的变化规律，利用致灾强度指数与苹果损失数据，分别使用线性、多项式、幂、指数和Logistic函数进行拟合，选择最优拟合函数建立致灾因子与灾害损失的对应关系，绘制苹果低温冻害脆弱性曲线。

2.4 低温冻害风险

根据自然灾害风险系统理论，风险是由于致灾因子导致的承灾体可能的期望损失[9]，计算公式：

()=(())×(6)

式中：()为年一遇的损失风险；()为年一遇的致灾强度；为承灾体的脆弱性函数；为承灾体暴露度。

3 结果与分析

3.1 致灾阈值判别

对构建的160对受灾、无灾样本序列进行统计分析，以0.1 ℃为间距，计算得到不同基准截点的总体准确度（表2）。可以看出，-1.0 ℃判断正确的受灾样本最多，为148个，但其判识正确的无灾样本数量最少，其总体准确度仅有79.76%。-2.0 ℃～-1.1 ℃之间的总体准确度在80%以上，其中，-1.4 ℃的总体准确度最高，为83.95%，其判断正确的受灾样本数（TP）为144个，判断正确的无灾样本数（TN）为119个。其次为-1.6 ℃，总体准确度为83.40%。

表2 正误样本数量及总体准确度

建立ROC感受性曲线，对基于日最低气温的苹果开花—幼果期低温冻害阈值进行评价。由图1可见，建立的曲线上的各点均处于(0,0)和(1,1)连线的上方，经计算，该曲线的评价统计量AUC值为0.87，表明本方法整体性能较好，若妥善设定阈值，具有判别价值。-1.4 ℃为最佳的临界阈值，其对应的真阳性率（）为0.918，假阳性率（）为0.240。

图1 ROC曲线

3.2 致灾危险性

基于SPSS进行层级回归分析，仅考虑最低气温一个因子时（表3），最低气温与受冻率的相关系数为0.614（<0.01）。将持续小时因子纳入，2改变值为0.138，方差分析显著，具有统计学意义，说明排除最低气温的影响，持续小时也是一个重要影响因素。

表3 层级回归分析结果

注：模型1因子为最低气温；模型2因子为最低气温和持续小时。

Note: Factor of model 1 is the minimum temperature; The factors of model 2 are minimum temperature and duration hours.

通过优势分析法构建低温冻害致灾强度指数（表4）。当各因子被加入到模型后，带来的增值贡献为Δ2。以受冻率为因变量，当模型中只有最低气温因子时，判定系数2为0.377；当加入持续小时因子时，2增加0.138，为0.515。以总平均贡献表示每个因子的重要程度，可以看出，最低气温和持续小时在对受冻率的影响权重分别为76.9%和23.1%。

表4 各因子的增值贡献及总平均贡献

图2为不同年遇水平下的苹果开花—幼果期低温冻害致灾强度分布。致灾强度自西北向东南逐渐降低，10年一遇下，较低强度分布在张家口中部和西南部、承德中部和保定西北部，中等强度及以上分布在张家口北部和承德西北部，其中，张家口北部处于较高强度，无高强度。30年一遇，较高强度的范围有所扩大，分布在张家口中北部和承德西北部，50年一遇时，张家口北部康保县处于高强度等级，保定西北部达到中等强度等级。

图2 不同年遇水平的低温冻害致灾强度

信息熵赋权法确定致灾强度和频次的权重分别为0.624和0.376，计算致灾危险性指数，得到苹果开花—幼果期低温冻害致灾危险性分布（图3）。西北部的致灾危险性高于东南部，张家口中北部和承德西北部处于中等危险性等级，张家口西北部为高危险性，全省大部分地区处于低危险性和较低危险性等级。

3.3 承灾体暴露度和脆弱性

2017年河北省苹果种植面积为24.53万hm2，结果率为77.3%，品种以红富士和国光为主，红富士占比52.6%，国光占比13.2%。承德市的苹果种植面积最大，为5.3728万hm2。东北部产量较高，其次是南部，承德围场产量最高，达30.30万t，产量在2.0万吨以上的县区集中在河北省中南部。图4为河北省苹果单产分布。全省平均单产为17.78 t/hm2。南部和东部的单产水平较高。单产在15～25 t/hm2的有48个县区，25～40 t/hm2的有35个县区，40～80 t/hm2的有5个县区，分别是任县、定州、隆尧、乐亭、运河区。衡水阜城县的单产水平最高，为124.10 t/hm2。

图3 苹果开花—幼果期低温冻害致灾危险性分布

图4 2017年河北省各县苹果单产分布

以致灾强度为轴，以减产率为轴，采用线性、指数、多项式、幂和Logistic函数进行拟合，采用最优模型构建苹果低温冻害脆弱性曲线，见图5。通过拟合优度检验（表5），指数函数的确定系数2最接近1，其剩余平方和（RSS）和均方根误差（RMSE）均为最小，拟合度最佳，因此选取指数函数来表达由低温导致的苹果减产率脆弱性。

图5 河北省苹果低温冻害脆弱性曲线

表5 曲线方程及拟合优度

3.4 低温冻害风险

图6为不同致灾强度水平下河北省苹果受低温冻害的受影响产量分布，其数值越高，风险越大。各个低温冻害致灾强度下苹果受影响产量的空间分布趋势大体一致，与暴露水平密切相关。10年一遇低温冻害致灾强度水平下，南部苹果受影响产量主要在2.1～4.0 t/hm2，承德最北部围场县的东南地区、唐山东部迁安和滦县以及南部乐亭和曹妃甸、秦皇岛西部卢龙、保定东北部定兴和东南部地区、定州市以及河北省南部的部分地区，受影响产量在4.1～8.0 t/hm2；围场中西部和邯郸市中部冀南新区在8.1～12.0 t/hm2；衡水阜城县风险最大，受影响产量为16.1 t/hm2。30年一遇致灾强度下，大部分苹果种植区的受影响产量增至2.1～4.0 t/hm2，围场西部在12.1 t/hm2以上，甚至高达16.9 t/hm2。50年一遇，受影响产量和范围进一步扩大，其中，围场自西北向东南呈逐级递减，受影响产量最大为19.9 t/hm2，其次为阜城县。

图6 河北省苹果低温冻害风险分布

4 结论与讨论

（1）基于灾情信息确定的河北省苹果开花—幼果期低温致灾阈值为-1.4 ℃，总体准确度为83.95%。

（2）基于优势分析法确定最低气温和持续小时对受冻率的影响权重分别为76.9%和23.1%。致灾强度与致灾因子危险性的空间分布大体一致，自西北向东南逐渐降低。

（3）苹果低温冻害风险高值区主要分布在暴露度水平较高的地区。张家口东部和承德中西部的致灾危险性较高，但单产水平较低，损失风险较低。10年一遇致灾强度下，南部苹果受影响产量在2.1～4.0 t/hm2，衡水阜城风险最大，为16.1 t/hm2。受致灾因子和承灾体综合作用，围场西部风险自西北向东南逐级递减，50年一遇下，受影响产量为全省最大。

从致灾因子角度来看，燕山以北的河北省东北部的致灾强度和危险性处于中等级及以上，尤其张家口东北部处于低温冻害高和较高危险性，因此苹果不宜种植在海拔1200～1500 m的坝上地区。许俊卿等[30]根据适宜指标对比，指出承德隆化、兴隆以及唐山滦州、乐亭等地区比较适宜种植，均分布在致灾危险性的低等级和较低等级地区。对于苹果种植较多的承德和张家口的部分县区，可考虑多栽种抗逆性强的品种或增加树体营养，以提高生命活性和抗性。

苹果低温冻害高风险主要分布在单产水平较高的地区，这与暴露水平密切相关。对于张家口东部和承德中西部，苹果种植面积虽大，但产量和种植密度相对较低，单产及暴露度较低，即使其低温冻害致灾强度及危险性较高，受低温冻害影响的风险也会较低。随着致灾强度年遇水平的增加，承德围场的受影响产量超过衡水阜城，成为全省最高，这种时空分异特征是致灾因子危险性、承灾体暴露度和脆弱性共同作用的结果。

本文确定的河北省苹果开花—幼果期低温冻害致灾阈值为-1.4 ℃，符合多位学者[31-33]给出的开花期受冻临界低温为-2.0 ℃，幼果受冻临界低温为-1.0 ℃和-2 ℃～0 ℃为轻度冻害等结论。通过气温特征分析，南部开花期和中部开花—幼果期有多个年份的日最低气温低于-1.4 ℃，花期的气温相比幼果期较低，降温频次较多，其危险性相对较高，更需关注寒潮天气和霜冻灾害的预报预警信息，及时采取灌水、喷防冻剂、撒石灰等防御措施，最大程度减轻不利影响。

本研究基于风险系统理论，通过建立脆弱性曲线，对河北省开花—幼果期的苹果低温冻害的定量风险进行了初步探索，在实际业务中，可与气温预报相结合，提供区域性的风险预警服务。脆弱性分析和风险评价结果可与种植区特色农业气象灾害保险结合，用于建立气象指数保险或政策性保险制度，科学厘定费率，化解苹果种植风险。今后在构建苹果低温冻害脆弱性曲线时，可以针对不同品种的苹果结合实验模拟来进行脆弱性研究。应进一步考虑地形地貌导致的孕灾环境差异，挖掘并积累更多灾情，针对四个苹果种植分区来考虑脆弱性，以完善评价模型。

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Risk Assessment on the Freezing Injury of Apple in Hebei Province Based on the Fragility Curve

LI Ting1, SUN Yu-long1, CHEN Xiao-juan1,2*, XU Yi-fu1

1.,050021,2.,050021,

Based on the temperature data of 142 stations in Hebei Province from 1981 to 2020, freezing injury intensity and hazard danger index during the apple florescence-young fruit period were constructed by Dominance analysis and Entropy method. The injury intensity of different probabilities was analyzed. Based on the risk system theory, ‘intensity index - reduction rate of yield’ curves were established to study the freezing injury risk. The results showed that the overall accuracy of temperature between -2.0°C and -1.1°C was above 80%, and the threshold was determined to be -1.4℃. The injury intensity and hazard gradually decreased from northwest to southeast, and the high hazard danger was distributed in the northwest of Zhangjiakou, while other areas had low and lower levels. The high-risk was mainly concentrated in the counties with higher unit yield. In 10-year return period, the risk of Fucheng County was greatest, with an affected yield of 16.1 t/hm2. In 30-year return period, the affected yield in most planting areas increased to 2.1～4.0 t/hm2. In 50-year return period, Weichang County showed a gradual decline from northwest to southeast, and the highest affected yield was 19.9 t/hm2. Due to the combined effect of hazard, exposure and disaster-bearing body vulnerability, the risk of Weichang was higher. The risk of eastern Zhangjiakou and center-western Chengde was lower because of the exposure. In the areas with more planting in Chengde and Zhangjiakou, strong resistance varieties should be considered.

Apple; freezing injury; risk assessment

S661.1/X820.4

A

1000-2324(2022)05-0742-08

2022-02-13

2022-03-25

河北省气象局科研开发项目(19ky24);河北省气象局省级财政投资业务建设项目(202201-01)

李婷(1989-),女,硕士,工程师,从事气象灾害风险评估工作. E-mail:liting29320@sina.com

通讯作者:Author for correspondence. E-mail:juan2044335@163.com