李东东，张 凯，姚 寅，林顺富

基于信息间隙决策理论的电动汽车聚合商日前需求响应调度策略

李东东，张 凯，姚 寅，林顺富

(上海电力大学电气工程学院，上海 200090)

电动汽车用户对于需求侧调控的响应存在相当比例的不确定性，当电动汽车充电信息不完整时，高效处理充电行为不确定性问题的方法仍然较少。因此，采用信息间隙决策理论对用户响应不确定性进行精确建模，并量化评估了相应的机会收益和风险损失。首先，为了量化分析聚合商对电动汽车预测响应率与实际响应率之间的可接受偏差度，将聚合商确定性的成本决策问题转换为计及电动汽车响应不确定度的优化问题。其次，根据聚合商对于策略风险成本的接受程度，将调度模型分为乐观型和悲观型。基于信息间隙决策理论依据给定成本与预期成本的偏差分别生成对应的机会策略和鲁棒策略，不同风险偏好的聚合商可根据此算法结果采取相应的优化策略来保证期望收益。最后，仿真结果表明，在有限充电信息环境下，所提算法能有效应对电动汽车响应不确定性问题，降低电动汽车充电聚合商的总调度成本。

电动汽车聚合商；需求响应；响应率；不确定性；信息间隙决策理论

0 引言

电动汽车(electric vehicle, EV)根据权威机构预测将成为电网中优质的需求响应辅助服务资源[1-2]。电动汽车聚合商能将灵活可调节的充电负荷聚合起来作为“商品”参与日前需求响应。然而，电动汽车用户响应的不确定性为聚合商日前策略的制定带来了巨大的风险。因此，电动汽车响应不确定性对于电动汽车聚合商成本预算的影响亟须进行精确建模分析。

电动汽车作为灵活性需求侧资源参与需求响应调控可以提高聚合商收益[3]，聚合商在满足电动汽车充电需求的同时，提升了响应系统功率调整的能力[4]。大量电动汽车通过聚合商备用服务的层次结构向电力系统提供辅助服务[5]。文献[6]中聚合商保证电动汽车经济性的同时，以平抑系统负荷波动为目标，协调电动汽车参与基于价格激励和直接负荷控制的两种需求响应。在单一的分时电价转移部分峰时段负荷到其他时段的基础上，负荷控制可以进一步降低峰负荷[7]。为了评估聚合商参与需求响应的收益，文献[8-10]分别以聚合商的负荷削减量、电动汽车的三维响应行为模型、需求响应资源响应功率和持续时长来评估集群响应能力。上述研究均采用确定性的优化调度模型，并未考虑制定日前需求响应策略时面临的电动汽车响应不确定性问题。

目前，已有文献针对电力系统不确定性问题进行研究，比如机组组合[11-12]、电网调度[13-14]、负荷增长的长期不确定性[15]、传统可调负荷的不确定性响应特性[16]等问题。上述研究在处理不确定性问题的方式上，主要存在随机优化[17-18]和鲁棒优化[19-21]，建模时需要如风力发电、负荷波动等不确定性参数的概率分布，而且随机优化要求场景数足够多，求解效率不高[22]。然而，信息间隙决策理论[23](information gap decision theory, IGDT)使用未知不确定集来量化参数的不确定性，无需概率密度函数、隶属度函数等信息，是处理不确定性问题的有效工具。决策者基于IGDT将利润或成本作为预设目标来控制风险，逼近不确定参数的区间极值[24]。基于以上优势，IGDT在电力系统决策中多有应用，比如投标策略[25]、聚合商的需求响应策略[26]等，处理的不确定性包括负荷需求的不确定性[27]、风电和光伏出力的不确定性[28]、自然灾害造成的不确定性破坏[29]等。上述研究表明，当不确定信息如概率分布难以获得时，IGDT可以处理并量化不确定性问题。

电动汽车充电存在的不确定性一直以来是电动汽车需求响应调度的主要方面之一。文献[30]在电动汽车充电负荷预测中，对影响电动汽车响应的不确定因素建模；文献[31]利用随机数模拟电动汽车响应的充放电功率；文献[32]描述了用户响应所提需求响应策略的随机性，通过一条不确定性曲线表征电动汽车响应率的不确定性。但是，上述方法利用不确定性参数的概率分布表征不确定性，当相关信息缺乏时，难以反映实际不确定性情况，同时缺乏对不确定性参数的定量刻画。实际中，考虑用户对经济信号的响应不确定性，电动汽车参与需求响应的实际响应率与模型预测存在一定偏差。响应率的不确定性会导致聚合商的实际成本与预期成本存在偏差，进而影响聚合商制定日前需求响应策略。当电动汽车充电不确定性信息的概率分布和波动范围未知时，如何利用IGDT高效处理电动汽车响应不确定性仍须进一步研究。

基于上述研究，本文将电动汽车参与需求响应侧调控的不确定性纳入到聚合商日前需求响应调度中，采用IGDT对其不确定性进行建模，得到相应的机会解和鲁棒解，并给出了不确定参数变化范围与充电成本预算的关系，为聚合商决策者制定日前需求响应调度策略提供了一定参考。

1 聚合商确定性决策模型

首先，本节将不考虑电动汽车响应率的不确定性，采用确定性决策所得成本作为IGDT模型中第二阶段成本偏差的依据。聚合商总调度成本包括购电成本、激励成本以及参与需求响应服务获得的收益。目标函数为电动汽车聚合商参与需求响应的总调度成本最小化，如式(1)所示。

1.1 聚合商运营成本模型

聚合商购电成本如式(2)所示。

为促进电动汽车参与需求响应，聚合商需为电动汽车提供一定激励补偿。根据韦伯—费希纳定律[33]，用户对某项投资或消费活动价格变动的主观感受多取决于变动的百分比，而非变动的绝对值。参考韦伯—费希纳定律，电动汽车用户对补偿系数的响应程度即基本响应率定义为

在聚合商无激励的情况下，电动汽车将采用充电效益最大的方式充电，即无序充电。在聚合商有经济激励的情况下，用户可通过牺牲部分充电效益以换取一定的费用折扣，费用折扣率如式(9)所示。

1.2 聚合商参与需求响应的收益分析

电动汽车充放电行为需要满足动力电池的充放电状态约束、出行电量需求约束等，各约束条件如式(12)—式(21)所示。

2 计及用户响应不确定性的聚合商日前调度策略

2.1 计及不确定性的聚合商IGDT算法架构

聚合商在制定电动汽车日前需求响应策略时，将按照式(3)预测电动汽车响应率。然而，电动汽车实际响应率与预测响应率存在的偏差将会导致最终结算成本存在较强的不确定性，且不同聚合商可接受的风险水平亦有所不同。因此，本文采用IGDT理论对实际响应率与预测响应率的偏差进行建模，生成不同风险接受程度下应对电动汽车响应率不确定性的聚合商日前需求响应策略。所提出的计及电动汽车响应率不确定性的聚合商日前决策建模架构如图1所示。

图1 电动汽车聚合商IGDT框架图

首先，聚合商对不同预期基本响应率的电量成本进行预估，并将其作为预测成本，即不考虑电动汽车响应的不确定性，求解第一个阶段的聚合商确定性决策模型。

其次，在第二阶段中考虑电动汽车响应不确定性带来的风险成本，将给定成本与预测成本间的偏差设为聚合商的风险成本。聚合商根据自身风险承受能力和决策偏好，基于IGDT模型生成日前充电策略参与日前需求响应。

2.2 聚合商决策机会模型与鲁棒模型

针对某一预测响应率下电动汽车实际响应率上下波动的不确定性，构建IGDT模型，其中间隙反映了不确定参数预测值与实际值之间的偏差，电动汽车响应率不确定性参数的表述如式(22)所示。

根据乐观型聚合商和悲观型聚合商预设风险目标的好坏，将策略风险成本分为积极和消极两个方面，相应模型称为机会模型(opportunity model, OM)和鲁棒模型(robustness model, RM)。OM与RM分别对应电动汽车聚合商在面对响应率参数的不确定性时所采取的两种截然相反的价值取向：一种认为实际参与需求响应侧调控的电动汽车响应率高于日前预测值，制定的策略追求有可能实现的较低成本目标；另一种认为实际参与需求响应侧调控的电动汽车响应率低于日前预测值，制定的策略要尽可能规避不确定性带来的风险，追求稳定收益。

3 算例分析

表1 聚合商购电电价

3.1 确定性决策优化结果

当电动汽车响应率确定为70%时，本文所提充电响应策略与无序充电策略的总负荷曲线对比如图2所示。

图2 需求响应策略优化结果

在无序充电模式下，大量电动汽车集中在晚高峰充电，负荷峰值由原来的4883.16 kW升高至10 547.82 kW，峰谷差增大。当电动汽车响应率为70%时，需求响应策略对应的负荷峰值为6437.16 kW，峰谷差为4919.76 kW，相比于无序充电模式的峰谷差降低了49.5%。可见，所提需求响应策略在削峰填谷方面效果较好。

不同响应率下电动汽车充电负荷的预测值如式(24)所示。

不同响应率下的充电负荷如图3所示，当响应率为0.2时，即参与需求响应调控进行有序充电的电动汽车数占总数的20%，无序充电的电动汽车数占80%。不同用户响应率下，电动汽车充电负荷差距非常明显。因此，电动汽车参与需求响应调控的响应不确定性会对电动汽车充电负荷造成明显的影响，将造成聚合商参与需求响应的收益发生变化。

图3 不同响应率下电动汽车充电负荷

针对不同比例的电动汽车参与需求响应调控，电动汽车聚合商运行成本及相关效益参数如表2所示。

表2 不同响应率下聚合商运行成本

3.2 IGDT模型中不确定度与成本的量化关系分析

图4 机会成本与鲁棒成本

图5 成本及其不确定度变化分析

IGDT模型所得的鲁棒成本＞基准成本＞机会成本，定义IGDT模型的成本与基准成本之差为IGDT成本[37]，包括额外机会成本(机会收益)、额外鲁棒成本(风险损失)。如图6所示，不同不确定度对应着不同的IGDT成本，通过增加不确定度，额外鲁棒成本上升，额外机会成本下降。鲁棒性更强的策略将产生更高的成本，越高的不确定度带来的机会利润越高。鲁棒模型计及了响应率较糟糕的应用场景，抵抗响应率不确定性带来的成本增加风险的能力较强。决策者能提高其预期成本，应对不确定性的变化。机会模型利用响应不确定性带来的利润，实现成本更小。不确定性参数越大，机会模型带来的利润越大，成本越小。

图6 IGDT成本随不确定度变化分析

3.3 不确定性相关分析

3.3.1 计及不确定性的日前策略有效性分析

图7 机会策略与鲁棒策略图

在机会策略中，聚合商对电动汽车响应率持乐观态度，机会不确定性下参与需求响应的电动汽车数比基本响应率下多；在鲁棒策略中，聚合商对电动汽车响应率持保守态度，鲁棒不确定性下响应的电动汽车数比基本响应率下少，导致20：00—24：00时间段内充电负荷大于基本响应率下的充电负荷，削峰填谷效果不佳。

针对图7中的机会策略和鲁棒策略，分别随机抽取响应率不确定范围内50个场景，所得总调度成本如图8所示。该机会策略下得到的机会成本均大于乐观成本(43 821.64元)，鲁棒策略下得到的鲁棒成本均小于悲观成本(51 442.8元)。仿真结果表明，聚合商日前机会策略和日前鲁棒策略在面对电动汽车用户响应不确定性时具有良好的适应性，对于不同风险偏好的决策者制定日前充电策略具有十分重要的参考意义。

图8 IGDT策略有效性检验

3.3.2 IGDT与随机优化方法的对比

表3 随机优化方法的计算结果

图9 IGDT与随机优化场景调度成本对比

在场景4中，在相同的响应率下，IGDT模型所得的成本为44 297.96元，小于随机优化算法的成本45 029.51元，两者相差731.55元，即IGDT模型考虑了充电行为不确定性，能获得更低的成本；在场景9中，IGDT模型与场景9成本相近，IGDT模型与随机优化相比，响应率不确定度明显要大，意味着在相同的预算下，IGDT模型能够应对更大的电动汽车实际响应率偏差。

综上所述，在有限充电信息条件下，IGDT方法相比随机优化方法，处理电动汽车响应不确定性的能力更强。

3.3.3 不确定度随补偿系数与成本偏差系数的关系

通过不同的补偿系数改变电动汽车基本响应率，在不同基本响应率下IGDT模型的仿真结果如图10所示。在确定的成本偏差因数下，随着补偿系数的增大，不确定度减小。根据韦伯—费希纳定律，补偿系数增大，导致响应的电动汽车数量的基数增大，电动汽车不确定响应数量对应的不确定响应率变小。在确定的补偿系数下，随着成本偏差因数的增加，对应的不确定度随着增加，原因已在前文阐述。图10(a)与图10(b)分别对应机会模型与鲁棒模型的不确定度，本文所提模型可给出运行成本对应的不确定度变化范围，为聚合商参与日前需求响应的成本分析及其不确定度提供借鉴意义。

仿真结果表明，当基本响应率为0.1时，某些成本偏差因数对应的不确定度无解，如表5所示。因为随着成本偏差因数的增大，所需的电动汽车数增大，但是基本响应率为0.1对应的响应电动汽车基数较小，当对应的成本偏差因数大于某个值时，对应的不确定度将不可接受。

表5 基本响应率为0.1对应的不确定度

4 结论

本文提出了一种计及聚合商需求响应能力评估的电动汽车需求响应策略，在此基础上构建了考虑电动汽车响应不确定性的聚合商日前策略模型，具体讨论了如何利用IGDT模型模拟电动汽车响应不确定性，得到具有不确定性量的聚合商日前策略。通过算例仿真，得出以下结论：

1) 电动汽车响应率的偏差将影响聚合商参与日前需求响应的收益，当实际响应率低于预测值时，使得聚合商的收益低于预测值，影响其日前交易策略。将IGDT引入聚合商的日前优化策略，能在保障聚合商最高可接受成本的基础上最大化电动汽车响应率的不确定波动，得出具有鲁棒性的决策方案，使该决策在电动汽车响应率波动范围内都能达到聚合商目标成本的要求。

2) 所提模型无需电动汽车响应率的不确定性概率分布，所需不确定信息较少。当电动汽车充电信息不完整时，与传统的方法相比，本文所提模型实际应用性较强。且IGDT能给出总调度成本对应的响应率变化范围，这对于日前需求响应决策具有十分重要的意义。

根据仿真结果，本文所提方法可以量化评估可调度资源响应不确定性带来的机会收益与风险损失，可为电动汽车聚合商在面对响应不确定性风险时提供参与需求响应交易和响应容量的日前策略，同时为其他机会寻求者和风险回避者提供一定的指导。

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Day-ahead demand response scheduling strategy of an electric vehicle aggregator based on information gap decision theory

LI Dongdong, ZHANG Kai, YAO Yin, LIN Shunfu

(College of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

There is a lot of uncertainty in the response of electric vehicle (EV) users to demand-side regulation. When the charging information of EVs is incomplete, there are still comparatively few methods to efficiently deal with the uncertainty of charging behavior. Therefore, this paper introduces information gap decision theory (IGDT) to accurately model the user response uncertainty, and quantitatively evaluate the corresponding opportunity benefits and risk losses. First, in order to quantitatively analyze the acceptable deviation between the aggregator's predicted response rate and the actual response rate of EVs, the determinism cost decision problem of the aggregator is transformed into an optimization problem that takes into account the uncertainty of the EV's response. Second, according to the aggregator's acceptance of the risk cost of the strategy, the scheduling model is divided into optimistic and pessimistic types. Based on the IGDT, the corresponding opportunity and robust strategies are respectively generated according to the deviation between the given and the expected cost. Aggregators of different risk acceptance can adopt corresponding optimization strategies based on the results of the proposed algorithm to ensure expected returns. Finally, the simulation results show that in a limited charging information environment, the proposed algorithm can effectively deal with the uncertainty of EVs’ response and reduce the total dispatch cost of EV charging aggregators.

electric vehicle aggregator; demand response; response rate; uncertainty; information gap decision theory

10.19783/j.cnki.pspc.220181

国家自然科学基金项目资助(51977127)

This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51977127).

2022-02-15；

2022-05-13

李东东(1976—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为风力发电与电力系统稳定控制、智能用电；E-mail: powerldd@163.com

张 凯(1995—)，男，硕士研究生，研究方向为智能用电；E-mail: zhangk0125@163.com

姚 寅(1986—)，男，通信作者，博士，讲师，研究方向为电动汽车与智能电网。E-mail: yin.yao@shiep.edu.cn

(编辑 周金梅)