利用电导率实时预测地层水滤液污染度

2023-01-10冯永仁刘海波左有祥支宏旭孔笋周明高

测井技术 2022年5期

冯永仁,刘海波,左有祥,支宏旭,孔笋,周明高

(中海油田服务股份有限公司油田技术事业部,河北廓坊065201)

0 引言

地层水样在油气藏评价和开发中具有重要意义。当使用水基钻井液时,钻井液滤液会侵入地层,使地层水受到污染。因此,对地层水井下取样时,实时定量估算滤液污染度非常重要。地层水样污染的定量分析方法大致可分为3类:取样后地面实验室分析、取样后现场分析和井下实时分析。取样后地面实验室分析需要使用示踪剂[1],虽然实验室分析可提供现有样品的污染度数据,但无法改变样品的质量。取样后现场分析是在泵抽取样过程中,取几个不同时间点的样品,并将其带回到钻井平台,进行现场水分析,这是国内正在海上钻井平台使用的传统方法。虽然该方法不再使用示踪剂,但需要将水样带回到钻井平台进行现场分析,仍然费时费力。因此,需要井下实时确定水样滤液污染度。

斯伦贝谢公司将荧光示踪剂与钻井液混合,从而使井下实时水样定量分析成为可能[2-5]。由于示踪剂的使用会造成成本和环境问题,因此,Gisolf等[6]提出了一种井下实时水样的滤液污染度分析方法,其工作流程源于Zuo等[7]提出的油基钻井液滤液对油样污染的多传感器定量分析方法。但是,该方法在实时泵抽数据拟合和外推方面存在一些问题。刘海波等[8]利用电阻率实时估算水样污染度,但要对特定区块地层水的电阻率进行回归;应用到新区块时,要建立新的关系式,然而这种关系式通常是没有的。另一方面,公开文献中有很多关于油基钻井液滤液对油样污染度的估算方法,例如关于数据驱动的滤液污染度估算方法[9-10],这些方法也有利于水基钻井液滤液对水样污染度的估算。由于泵抽取样过程中,需要测量大量的电导率随泵抽时间和体积的变化数据,因此,结合泵抽取样过程的具体情况和机器学习方法,提出了一种水样滤液污染度的井下实时定量分析新方法。

1 电解质水溶液电导率的混合规则

该文基于泵抽取样时测量的电导率,实时定量分析水样中滤液污染度,因此,必须建立纯滤液和纯地层水电导率的混合规则。地层水和水基钻井液滤液均可视为电解质水溶液,即水中溶解了不同离子浓度的电解质。离子浓度(矿化度)越大,则电导率越大。由于地层水和水基钻井液滤液的离子浓度不同,因此,可以对它们进行区分。但是要定量分析,则需要知道电导率与离子浓度的关系。为此,测量了不同温度下纯水基钻井液滤液的电导率值,以及室温下NaCl和KCl水溶液在不同浓度时的电导率值(见图1)。图1中结果显示电导率随浓度的变化关系是线性的,即

σ=c1x+c2

(1)

式中,σ为电导率,S/m;x为浓度,mg/L;c1和c2为常数。

图1 室温下NaCl和KCl水溶液的电导率值随浓度的变化

假设纯钻井液滤液的浓度为xmf,由式(1)可得对应的纯钻井液滤液的电导率为

σmf=c1xmf+c2

(2)

同理,假设纯原状地层水的浓度为xfw,由式(1)可得对应的纯原状地层水的电导率为

σfw=c1xfw+c2

(3)

定义钻井液滤液的污染度为

(4)

将式(2)和式(3)代入式(4)可得

(5)

因此,由式(5)可以得到纯原状地层水和纯钻井液滤液的电导率之间符合下列线性混合规则

σ=εσmf+(1-ε)σfw

(6)

式中,σmf为纯钻井液滤液的电导率,S/m;σfw为纯原状地层水的电导率,S/m;ε为水样中钻井液滤液分率,即污染度。

根据式(5),知道纯钻井液滤液和纯原状地层水的电导率可以实时估算任一时间水样中的滤液污染度。下节将讨论,如何根据泵抽取样时的数据,得到纯钻井液滤液和纯原状地层水的电导率端点值。

2 纯钻井液滤液和纯原状地层水的电导率

图2为地层测试器取样的示意图。电缆地层测试器大致由7大模块组成:电源/遥测模块、探针模块、井下泵抽模块、井下流体识别和分析模块、取样模块、液压动力模块、流量控制模块。井筒周围有泥饼,钻井液滤液在泥浆柱和地层之间的压差作用下侵入地层,因此,在井筒附近有滤液侵入区。由于水基钻井液滤液与地层水互溶会污染地层水。泵抽开始时,抽吸的主要是滤液,污染度慢慢地减小,当泵抽体积足够大或时间足够长时,地层水接近于纯原状(无污染)地层水。根据泵抽取样过程的这些特性,可以得到纯钻井液滤液和纯原状地层水的电导率端点值,基于式(5)可估算滤液污染度。

图2 地层测试器取样示意图

有3种方法获得纯钻井液滤液的电导率:①井下获取钻井泥饼到地面,压出滤液,用EFDT地层测试器测量其电导率,然后校正到地层温度和压力下的电导率值;②开始泵抽时通常抽出的是钻井液滤液,因此,此时测量的电导率视为钻井液滤液电导率;③实验室测量各种水基钻井液滤液的电导率并分析随其温度和压力的变化关系,测井时根据钻井液滤液种类、温度和压力计算纯钻井液滤液的电导率。

纯原状地层水电导率则根据井下实时测量的电导率随泵抽体积或时间的变化数据,用机器学习方法 ——人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)估算。当泵抽体积无限大或者时间无限长时,理论上流体的电导率接近纯原状地层水的电导率,而污染程度趋于零。

下面简单描述人工神经网络中的人工神经元(见图3)。人工神经元是构成神经网络的最基本单元,与生物神经元相似。人工神经元由5个部分组成。①输入:x1,x2,…,xm为人工神经元的m个输入变量。②权重和阈值参数:w1,w2,…,wm为人工神经元的m个网络权重,反映了输入变量与神经网络的连接强度,b为人工神经元的阈值,b可使传递函数左右移动,有利于神经网络的能力。③线性组合:将输入值与权重和阈值进行线性组合,z=∑xiwi+b。④传递函数:对z进行函数运算,以获得人工神经元的输出。该文使用的传递函数为Sigmoid函数。⑤输出:最终得到人工神经元的输出结果,o=f(∑xiwi+b)。

图3 人工神经元示意图

图4 人工神经网络的示意图

传统的样品污染度(油基钻井液滤液对油样的污染度)估算方法中都是用幂函数拟合流体物性随泵抽体积或时间的变化关系[6-7],然后外推得到纯原状地层流体的性质。此方法得出的纯原状地层流体性质对幂函数的指数非常敏感,从而影响样品污染度的估算精度。为了获得更好的污染度估算效果,该文选择上述的人工神经网络模型拟合电导率随泵抽体积或时间的数据。为了建立可靠的人工神经网络模型,从过去的泵抽取水样案例中挑选了20个典型案例。每个案例中输入变量均为泵抽体积或时间,输出变量为电导率,这些案例中75%的数据用于模型训练、25%的数据用于模型检验和交叉验证,以防过度拟合(模型参数太多)和未达精度拟合(模型参数太少)。使用不同的人工神经元个数和隐含层个数进行组合,并将最佳的数据拟合效果和耗时短(由于模型要不断实时更新,计算时间不能过长)作为目标进行计算、比较和综合评价。发现隐含层为单层和人工神经元个数为10能够满足全部案例的拟合效果和耗时短要求。而且求得人工神经网络模型中最佳的初始权重和阈值,并用于现场案例中的每次模型训练。一旦有了人工神经网络模型,就可以外推到泵抽体积的最大阈值,例如500 L(计算机模拟结果显示,泵抽到500 L后,污染度几乎为零),即得到纯原状地层水的电导率值。

在实际泵抽取水样过程中,泵抽体积或时间和电导率数据不断传输到处理软件;对输入数据进行预处理,选择泵抽开始区间的电导率作为纯滤液电导率端点值。用上述人工神经网络模型对输入的泵抽数据不断进行拟合更新,外推得到纯原状地层水的电导率端点值。有了纯滤液和纯原状地层水的电导率端点值,就可用式(5)计算每个时间点的污染度。

根据泵抽速率和人工神经网络模型,还可以计算达到规定污染度时所需的泵抽时间(即取样时间)。随着泵抽时间的不断增加,人工神经网络模型也不断实时更新,从而得到更准确的预测模型。

3 应用实例

该方法已应用到海上EFDT地层测试器取样的实时监控软件eFA Pro中。选取A井作为案例详细讨论,该井的常规测井数据见图5。目标层气测值高、砂体物性好,渗透率约为1 000 mD(1)非法定计量单位,1 mD=9.87×10-4 μm2,下同。图5中红色水平虚线所示处是水层,将重点放在此层。

EFDT地层测试器用于泵抽取样。因此,将EFDT放置到预测点深处,并将探针推靠到井壁,使探针和井壁形成密封。然后,开启EFDT的泵抽模块,将地层流体泵抽到EFDT的管线中。EFDT的管线中装有压力、电导率等传感器,可对流经传感器的流体物性进行测量。

取样过程中,泵抽速率在5.0～9.0 cm3/s之间波动,平均速率约为7.4 cm3/s。累计泵抽时间约为235 min(3.9 h),累计泵抽体积约为105 L。

图5 常规测井数据图*非法定计量单位,1 ft=12 in=0.304 8 m,下同

图6显示了EFDT实时测量的电导率随泵抽体积的变化,蓝线为EFDT实时测量的原始电导率数据。泵抽开始时,电导率上下波动很严重,这说明有油-滤液(水)段塞流形成,高电导率值对应的是滤液,低电导率值对应的是油。随着泵抽过程的进行,到达9 min后,油花消失了,说明流体中含油量很少或这是上级测深点残留在EFDT中的油。电导率由高变低反映了滤液的电导率(矿化度)高,而原状地层水的电导率(矿化度)低。根据这些数据,可以实时估算地层水样中水基钻井液滤液的污染度。图6中红线是对原始电导率数据进行预处理后得到的电导率数据。

图6 EFDT地层测试器测量的电导率随泵抽体积的变化

图7 人工神经网络模型和EFDT数据的比较

预处理后得到的电导率数据输入到人工神经网络模型,进行模型训练,得到最佳人工神经网络模型(见图7)。将训练得到的模型外推到泵抽体积为500 L,认为该值为纯原状地层水的电导率值。大量的计算机数值模拟结果说明,当泵抽流体体积达到500 L时,水基钻井液滤液在地层水中的含量几乎为零。纯滤液的电导率值取泵抽开始时的值。这个过程在井下实时泵抽时不断进行,随着数据量的增多,人工神经网络模型的精度不断提高。因此,可用于井下实时取样决策。在该实例中,纯滤液的电导率为55.0 S/m,纯原状地层水的电导率为5.1 S/m。一旦有了纯滤液和纯原状地层水的电导率值(σmf和σfw),根据式(5)和任一时间的测量电导率(σ)就可计算地层水样中的滤液污染度(ε)。图8是估算的滤液污染度结果。

图8 水基钻井液滤液污染度的估算

传统做法是将不同时间所取的水样,带回到海上钻井平台,进行现场水分析,测量它们的离子浓度(矿化度)。根据水分析的结果,假设原状地层水的某种离子浓度为固定值,确定地层水样的滤液污染度。对于该文的现场实例,将2、15、60、150、210 min时所取的样品分别带回到海上平台,进行现场水分析。假设在2 min时所取的样品为纯水基钻井液滤液。由于滤液与地层水的离子浓度相差很大,因此,可以较准确地确定水样的滤液污染度。假设原状地层水中,K+、Na+和总离子浓度分别为0、4 500 mg/L和13 000 mg/L,基于水分析的结果可以计算出15、60、150、210 min时所取样品的滤液污染度。基于K+离子计算的15 min样品的滤液污染度较小,有可能是由于K+离子浓度低,存在分析误差。之后,基于K+、Na+和总离子浓度计算的滤液污染度较为一致。该文提出的新方法与现场水分析方法的计算结果列于表1。由表1可见,新方法得到的结果与水分析得到的结果具有很好的一致性。

表1 新方法与基于K+、Na+和总离子浓度水分析方法计算的滤液污染度

有了预测模型和泵抽速率,就可预测达到规定污染度所需的时间。例如,在上述实例中,规定污染度为10%,根据式(5)可求出取样时的电导率值约为10 S/m。假设在60 min时预测模块已经训练好了,此时,泵抽体积为25.3 L,再根据预测模型,可算出要达到电导率值约为10 S/m时的泵抽体积为53.8 L。因此,还要泵抽28.5 L钻井液滤液;假设泵抽平均速率为7.4 cm3/s,所需时间为64 min。所以,总共泵抽时间为124 min,可以达到污染度为10%的目标,即在124 min之后可进行取样。