孙瑞卿，许紫婷，陈珠灵，林佳丽

福州大学化学学院，化学化工国家级实验教学示范中心，福州 350116

铬黑T是大学化学实验常用的重要金属指示剂，可以与金属离子络合，形成与指示剂本身颜色不同的络合物，从而指示溶液中金属离子浓度的变化[1-3]。铬黑T的分子式为C20H12N3NaO7S (1-(1-羟基-2-萘基偶氮)-6-硝基-2-萘酚-4-磺酸钠盐)，是一种有机弱酸盐，在水溶液中存在三级解离。常用的解离常数测定方法主要有电势滴定法[4,5]、电导法[6,7]、毛细管电泳法[8]、色谱法[9]、红外光谱法[10]、荧光光谱法[11]、紫外-可见分光光度法[12,13]等。紫外-可见分光光度法适用于具有紫外-可见吸收特性的物质，实验方案简单高效。实验测定不同pH铬黑T溶液的紫外-可见吸收光谱，通过光谱特征分析，分段拟合pH与lg((A0- A1)/(A1- A2))的线性关系，从而计算得出铬黑T的解离常数pKa1、pKa2、pKa3。

1 仪器与试剂

1.1 仪器

紫外-可见光谱仪(日本岛津SHIMADZU，UV-2450)，电子天平(德国赛多利斯，BSA124S，±0.0001 g)，电子天平(YP6001，±0.1 g)，酸度计(上海雷磁仪器厂，pHS-3C)，移液枪(Thermo Lab Serv Junior，1-5 mL、100-1000 μL、10-100 μL)，容量瓶(北京欣维尔，50.00 mL、250.00 mL)。

1.2 试剂

HCl、NaOH、NaH2PO4·2H2O、K2HPO4·3H2O、KCl、分析纯级(国药集团)；铬黑T (天津市北辰方正试剂厂)。

1.3 溶液配制

(1) 铬黑T母液：准确称取0.1250 g铬黑T，用去离子水溶解，并定容于250.00 mL容量瓶，配成母液浓度1.084 × 10-3mol·L-1。

(2) 缓冲溶液：配制pH 4.00、6.86和9.18的标准缓冲溶液，各250 mL。

(3) 其他溶液：配制0.1 mol·L-1HCl，0.01 mol·L-1及1 mol·L-1NaOH，0.2 mol·L-1NaH2PO4，0.1 mol·L-1K2HPO4，1 mol·L-1KCl溶液，各100 mL。

(4) 铬黑T溶液：取29个50.00 mL的容量瓶，分别准确移取铬黑T母液4.00 mL；按不同的组合和添加量，分别加入0.1 mol·L-1HCl、0.01 mol·L-1NaOH、1 mol·L-1NaOH、0.2 mol·L-1NaH2PO4或0.1 mol·L-1K2HPO4，调节每个溶液的pH；用KCl溶液调节离子强度；用去离子水定容到50.00 mL，配制成pH为2.09-12.98的系列溶液。

2 测定原理和实验过程

2.1 测定原理

在不同pH下，铬黑T溶液存在三级解离，解离过程见图1。

图1 铬黑T解离过程

铬黑T溶液具有紫外-可见吸收特性，一级、二级、三级解离的紫外-可见吸收光谱差异较大。在酸度较高的溶液中，铬黑T以三元弱酸形式存在，结构中含有一个磺酸基和二个羟基。

每级解离方程均可简化为：

当达到解离平衡时：

其中：Ka表示解离常数，[D]-、[HD]表示达到解离平衡时各自的浓度。

在酸度较高时，溶液中弱酸主要以HD形式存在，此时的吸光度设为A0；在碱度较高的溶液中，弱酸几乎完全解离为D-，此时吸光度设为A2；pH介于二者之间时，溶液中HD和D-共存，吸光度设为A1。根据Lambert-Beer定律[14]，将公式(1)变换推导[1]可得：

将配制的pH为2.09-12.98的29个铬黑T溶液样品(样品编号1-29)，用紫外-可见分光光度计测定其吸收光谱，计算得到与pH对应的lg((A0-A1)/(A1-A2))系列数据，经回归拟合得出解离常数pKa。

2.2 实验过程

2.2.1 pH测定

以标准缓冲溶液(pH 4.00，6.86，9.18)为参比，用pHS-3C酸度计测定配制的29个铬黑T溶液样品的pH，见表1。

表1 铬黑T溶液样品pH测定值

2.2.2 紫外-可见吸收光谱测定

首先，在1 cm石英比色皿中以去离子水为参比，在波长400-800 nm间扫描用于调节溶液pH的HCl、NaOH、NaH2PO4、K2HPO4和调节离子强度的KCl溶液，结果显示，这些溶液在扫描范围内均无吸收，不会对铬黑T溶液样品造成光谱干扰。然后，在同样条件下扫描29个铬黑T样品，得到紫外-可见吸收光谱，见图2(a-c)。

图2 不同pH的紫外-可见吸收光谱

3 实验结果分析

3.1 紫外-可见吸收光谱

由图2可见，随着溶液pH的升高，紫外-可见吸收光谱的最大吸收峰先从516 nm红移到618 nm，之后再蓝移至455 nm，溶液的颜色从紫红到蓝色再到橙色，表明铬黑T在不同的pH条件下，其解离程度不同。随着pH升高，铬黑T逐级解离，每级解离的吸收光谱差异较大，因此可以用紫外-可见分光光度法测定铬黑T的各级解离常数。

根据图2(a)，pH 2.09和2.82的紫外-可见吸收曲线基本重合，最大吸收峰位于516 nm处，此时样品中铬黑T以分子型存在，用H3D表示。随着pH的升高，吸光度缓慢增加，铬黑T发生一级解离，pH 4.77和4.98的吸收曲线基本重合，至此，一级解离基本结束，此时铬黑T主要以H2D-型存在。在pH 2.82-4.77间，解离程度不同，H3D和H2D-共存。

图2(b)表明，当pH ＞ 4.98时，随着pH的升高，最大吸收峰位渐渐红移至618 nm处，吸光度迅速提高，铬黑T发生了二级解离。当pH为8.63时吸光度达到最大，与pH 8.97的吸收曲线重合，二级解离基本结束，此时铬黑T以HD2-型存在。在pH 4.98-8.63间，H2D-和HD2-共存。

图2(c)显示，当pH ＞ 8.97时，随着pH的升高，618 nm处的吸光度开始减小，吸收曲线发生了显著的变化，最大吸收峰从618 nm逐渐蓝移至455 nm处，455 nm处的吸光度逐渐增加，铬黑T发生了三级解离。由于pH ＞ 13后的溶液不易调节，且pH ＞ 12.81后的曲线变化校小，可以认为pH 12.98时，铬黑T基本完全解离，以D3-型存在。在pH 8.97-12.98间，HD2-和D3-共存。

3.2 解离常数计算

3.2.1 基础数据

以618 nm处吸光度为例来分析计算。根据前述分析，pH为2.09时，铬黑T以分子型存在，设此时的吸光度0.103为A0；pH为4.77时，一级解离基本完成，设此时的吸光度0.112为A2；pH为2.82、3.18、3.55、3.90、4.22、4.50时，吸光度为A1，由此可以计算一级解离的lg((A0-A1)/(A1-A2))系列值。pH为4.98时，开始二级解离，设此时的吸光度0.112为A0，pH为8.63时，二级解离基本完成，设此时的吸光度0.893为A2；pH为5.54、5.75、5.98、6.25、6.74、7.02、7.85时，吸光度为A1，由此可以计算二级解离的lg((A0-A1)/(A1-A2))系列值。pH为8.97时，开始三级解离，设此时的吸光度0.894为A0，pH为12.98时，三级解离基本完成，设此时的吸光度0.098为A2；pH为10.16、10.42、10.84、11.26、11.58、11.76、11.98、12.27、12.58、12.81时，吸光度为A1，由此可以计算三级解离的lg((A0-A1)/(A1-A2))系列值。计算结果详见表2。

表2 618 nm处铬黑T溶液吸光度及计算

同理，以516 nm和455 nm处吸光度来分析计算各级解离的lg((A0-A1)/(A1-A2))系列值，结果详见表3、表4。

表3 516 nm处铬黑T溶液吸光度及计算

表4 455 nm处铬黑T溶液吸光度及计算

3.2.2 拟合分析及解离常数

根据pH和相应的lg((A0-A1)/(A1-A2))，用ORIGIN进行拟合。以516 nm处一级解离为例，将pH 3.18、3.55、3.90、4.22、4.50与相应的lg((A0-A1)/(A1-A2))系列值-1.040、-0.300、0.000、0.477、1.041进行回归分析，得到拟合方程为：

拟合曲线见图3。

图3 测定pKa1的拟合曲线(516 nm)

同理，516 nm、618 nm、455 nm等处其他拟合曲线见图4-图8。

图4 测定pKa1的拟合曲线(618 nm)

图5 测定pKa2的拟合曲线(516 nm)

图6 测定pKa2的拟合曲线(618 nm)

图7 测定pKa3的拟合曲线(455 nm)

图8 测定pKa3的拟合曲线(618 nm)

拟合方程在y轴上的截距即为pKa值，由此得出，铬黑T的解离常数pKa1为3.85 (516 nm)和3.94 (618 nm)，pKa2为6.35 (516 nm)和6.41 (618 nm)，pKa3为11.57 (455 nm)和11.43 (618 nm)。计算结果详见表5。

表5 不同波长处拟合方程及测定的pKa值

所有拟合方程可决系数R2均大于或等于0.966，表明pH与相应的lg((A0-A1)/(A1-A2))有较强的线性关系，方程拟合度均较好。

拟合计算得到的pKa值和相关文献值[1,15]的相对偏差在-1.38% - 1.13%之间，详见表6，说明实验测定结果的准确度较高。

为确定在不同波长处测定的pKa值是否存在显著性差异，采用F检验法，对数据进行检验。以pKa1为例，根据化学数据速查手册[16]，S大= 0.0518 (n= 6)，S小= 0.0342 (n= 5)，查表可知，在置信度为95%时，F表(5,4)为6.26。

F计算＜F表，说明在516 nm和618 nm处测定的pKa1值无显著性差异。

同样对在不同波长处测定的pKa2和pKa3也进行了F检验，F计算均小于F表，详见表6。

表6 不同波长处测定的pKa值及准确度

由此可见，通过紫外-可见分光光度法在不同波长处测定的解离常数无显著性差异，准确度较高。

4 结论

利用铬黑T溶液的光谱特性，通过配制一系列不同pH的铬黑T溶液，测定在不同解离程度下紫外-可见吸收光谱的吸光度，用ORIGIN软件进行拟合，推导出相应的数学模型，计算铬黑T水溶液的解离常数pKa1、pKa2、pKa3。实验表明，用紫外分光光度法测定铬黑T解离常数是可行的，且实验时无需配制准确浓度的铬黑T，仅要求每份溶液的浓度相等，实验方案简单，不同波长处测定的三级解离常数偏差小、一致性好、准确度高。具体教学实践中，可以将学生分为三组，同时分别测定pKa1、pKa2、pKa3，引导学生对结果进行分析讨论。用紫外分光光度法测定铬黑T解离常数，可以拓展、延伸大学本科化学实验教学内容，帮助学生深刻认识铬黑T特性和使用条件，理解酸碱多级解离过程，掌握分光光度法测定解离常数的基本原理，熟悉用ORIGIN处理实验数据、建立数学模型，培养学生综合分析和解决问题的能力。