肖梦晴 李勇

（东华大学环境科学与工程学院 上海 201620）

0 引言

光伏建筑一体化（BIPV）是将建筑楼宇和太阳能发电装置组合在一起，在承担建筑功能的同时进行光伏发电，提供一部分电能［1］。但是光伏电池的温度每提高1 ℃，其转换效率下降0.4%～0.5%［2］。在气候炎热地区，BIPV 组件的最高温度可达130 ℃。因此如何解决散热是BIPV 安装的重点考虑因素。

近年来，国内外学者针对光伏建筑一体化中影响光伏板温度的因素进行了一些研究。WAJS 等［3］采用机械通风的方式，研究光伏屋顶瓦片下方冷却管道对光伏板温度的影响，结果表明：光伏屋顶瓦平均表面温度降低最多6.3 K，冷却进风口与其出口之间的温差最大为23.4 K。RITZEN 等［4］研究光伏板紧贴屋顶和光伏板与屋顶存在间隙对光伏板性能的影响，结果表明：光伏板在背面通风方式下最高温度为72 ℃，紧贴屋顶方式下最高温度为83 ℃。NAGHAVI 等［5］研究光伏板与屋顶之间的间隙通过自然对流对光伏板温度的冷却影响，当间隙为200 mm 和250 mm 时，光伏板效率分别为15.01%和15.44%。贾艳刚等［6］研究光伏板阵列尺寸和温度坡度对空气通道内自然对流的影响，模拟结果表明：光伏板尺寸越大、屋顶坡度越大，空气流通速度越快，呈非线性趋势增大。ZCAN 等［7］研究使用翅片冷却通道与平坦的冷却通道降温效果，研究表明：冷却通道内添加82 个翅片，将光伏电池板从最高电池温度冷却到39.82 ℃。AGATHOKLEOUS 等［8］研究垂直BIPV 通道内自然通风的热分析以及最佳通道气隙，结果表明：0.1 m 的通道气隙可以在自然通风系统上产生足够的气流，并且可以确保较低的光伏组件温度，从而避免转换效率下降。

以上研究光伏建筑一体化降温主要侧重于光伏板平行安装在屋顶上方或者光伏板与幕墙垂直结合的结构，并分析冷却通道间隙等对光伏板温度的影响，而对BIPV 中光伏阵列在屋顶的安装结构进行优化，以充分利用风能冷却光伏板屋顶温度的研究较少。因此本文对光伏板在屋顶安装的2 种典型结构展开研究，并且分析和对比影响2 种安装结构降温效果的因素，以获得易于安装且冷却效果好的优化结构。

1 屋顶集成光伏板2 种结构的数值模拟

1.1 物理模型

本文研究中采用的单块光伏板尺寸为1660 mm×670 mm，其中玻璃盖板厚度3.2 mm；EVA 厚度1 mm；光伏电池的厚度0.2 mm；背板采用Tedlar 绝缘层，厚度为0.3 mm。

图1 屋顶集成光伏板的2 种安装结构

1.2 数学模型

为了简化计算，作出以下假设：

（1）空气的密度采用Boussinesq 假设。

（2）由于光伏板吸收的太阳辐射，一部分转化为电能，其余的则转化为热量，因此可以将此部分热量当作光伏板的内部热源。

（3）屋顶背部设有保温层，因此屋顶背部为绝热条件。

（4）光伏板与屋顶之间的流动为稳态情形。

连续性方程［9］见式（1），动量方程［9］见式（2），能量方程［9］见式（3）。

液氮冷浸前后煤粒表面扫描电镜结果如图6所示，干燥与饱水煤样各取2个观测点进行分析，对于干燥煤样(图6a)，液氮冷浸作用导致煤样表面部分煤粒剥落(观测点1、观测点2)，但煤样原有孔、裂隙结构改变并不明显，对于饱水煤样(图6b)，煤样表面出现了原生裂隙延伸(观测点3)、裂隙加宽(观测点4)等现象，增加宽度约为5 μm，煤体结构破坏较干燥煤样严重，可见，液氮冷浸作用下水分对煤岩体的孔裂隙破坏尤为重要。

式中：ρ 为流体的密度，kg/m3；ν 为运动粘性系数，m2/s；g 为重力，m/s2；β 为容积膨胀系数，K-1；T 为流体温度，K；cp为为流体的定压比热容，J/（kg·K）；k 为流体的导热系数，W/（m·K）；ST为计算中的粘性耗散项。

采用标准k-ω 湍流模型，由于其考虑了低雷诺数、可压缩性和剪切流的影响，所以在受壁面限制的流动计算中有其独特的准确性［10］。

湍流动能k 方程见式（4），湍流动能ω 方程见式（5）。

式中：Γk、Γω为k、ω 的扩散率；σk和σω是k 和ω 方程的湍流普朗特数。

同时，选用DO 辐射模型［11］对通道内部的辐射换热进行计算，其沿s 方向传播的辐射方程见式（6）。

式中：I 为辐射强度，W/m2，依赖于位置向量和方向向量；为散射方向；σ 为斯蒂芬—玻耳兹曼常数，5.67×10-8W/（m2·K4）；σs为散射系数；T 为当地温度，K；Φ 为相位函数；Ω′为空间立体角。

1.3 边界设置

照射到光伏板单位面积的太阳辐射为Iq，电池板的电能转化效率为ηe，忽略电池板发电产热，电池板上总的热量计算见式（7）。

式中：τg为玻璃盖板透射率，取0.9；αpv为光伏电池吸收率，取0.85；ηe为光伏板发电效率，取0.18。

流体域进口为速度入口，出口为压力出口，对流换热系数h=5.7+3.8va，外部辐射温度取Ts=0.0552Ta1.5，室外环境温度与入口温度相同，均为Ta，环境风速为va。

1.4 模拟工况设置

照射在光伏板上的太阳辐射强度Iq固定为1 000 W/m2，研究空气通道间距对温度的影响时，空气通道间距D 设置20 mm～150 mm，间隔10 mm，空气入口风速v 取1 m/s，入口温度Ta为26 ℃。模拟工况的具体设置见表1。

表1 模拟工况汇总表

1.5 求解方法

采用分离隐式求解器进行三维稳态计算；SIMPLE 算法进行压力-速度的耦合迭代；离散采用二阶迎风格式，并采用合适的亚松弛因子；采用DO 辐射模型。根据以上物理模型，采用六面体结构性网格对计算域进行划分。由于考虑网格数量对结果的影响，对屋顶集成光伏板的平行结构进行网格无关性验证，网格数量从199 730 增加至600 588 时，计算的温度偏差小于5%。不同网格之间的其他量的结果计算偏差均小于5%。同理，2 种安装结构在其他工况下均按照此方法进行了网格无关性验证。

2 实验验证

为验证模拟结果，对平行结构进行了单板测试实验。实验采用多晶硅光伏板尺寸为L×W=1660 mm×670 mm，电池的转化效率ηe=18%，实验地点在上海。采用支架将木板与水平面呈15°角安装，以木板为屋顶，并将光伏板按平行结构放置在木板上，光伏板下方为空气通道，间距为150 mm，如图2 所示。光伏板上设置6 个热电偶测点，木板上设置3 个热电偶测点，进、出口中间设置热电偶。采用风速仪测风速和温度，气象台测量太阳辐射强度。

图2 屋顶实验示意图

建立单块屋顶集成光伏板平行结构模型，采用下午16∶00时刻的太阳辐射强度、入口温度等实验数据进行模拟，结果对比如图3 所示。模拟计算结果与实验数值吻合较好，且模拟值与实验值的均方根偏差在10%之内。

图3 实验结果与模拟结果对比

3 结果与讨论

3.1 空气通道间距的影响

入口温度和风速为定值的工况下，2 种结构的光伏板平均温度、屋顶平均温度以及出口平均温度随间距变化的趋势如图4 所示。从图4（a）中可以看出，平行结构中，相同间距下，每块光伏板的平均温度沿空气流动方向依次升高。随着空气通道间距从20 mm 增大到150 mm，每块光伏板的平均温度依次降低，且在间距大于80 mm 后基本保持不变。在图4（b）中，格栅结构的每块光伏板平均温度依次降低了，且在间距大于60 mm后基本保持不变。在间距为20 mm～40 mm 工况下，由于第二块和第三块光伏板进入的新空气量较少，空气通道中后段的内部空气温度仍然逐渐升高，因此每块光伏板的平均温度沿空气流动方向升高；但间距大于40 mm 后，由于新空气量的增加，空气通道内部温度降低，而且空气通道内的流速逐渐增大，因此光伏板平均温度依次降低。

从图4 所示，2 种安装结构的屋顶、出口平均温度均随着间距的增大而降低，而且在间距达到一定大小时，对流换热不再得到加强，光伏板平均温度均保持不变。而且在间距较小时，格栅结构的光伏板平均温度比平行结构明显较低，随着间距的增大，差值减小。这是由于格栅结构的进口间距是出口间距的2 倍，引进空气量比平行结构更多，降低空气通道内部温度，而且空气通道内的流速比平行结构大，因此格栅结构比平行结构的冷却效果更好。

图4 不同间距下光伏板、屋顶及出口平均温度的变化

3.2 入口风速的影响

入口温度、空气通道间距为定值，入口风速在0.6 m/s～3.4 m/s范围内对光伏板、屋顶及出口平均温度的影响如图5 所示。由图5（a）和（b）中可知，在入口风速从0.6 m/s 升高到3.4 m/s，平行结构中每块光伏板平均温度分别降低了11.1 ℃、12.4 ℃、13.5 ℃，屋顶平均温度降低了13.5 ℃，而格栅结构的中每块光伏板平均温度依次降低了10 ℃、10.2 ℃、10.2 ℃，屋顶平均温度降低了10 ℃。平行结构和格栅结构的光伏板、屋顶及出口平均温度均随着入口风速的增大而降低，这是因为随着入口风速的增大，通道内部的空气与光伏板之间的换热程度也在逐渐增强，因此温度逐渐降低。但是当入口风速逐渐增大，2 种结构空气通道内的换热强度逐渐趋于极限，降低的幅度逐渐减小。

对比分析图5 中2 种安装结构，在所研究的入口风速范围内，与平行结构的光伏板和屋顶平均温度、出口平均温度对比，格栅结构的平均温度更低。而且在入口风速低于2.2 m/s时，2 种结构的光伏板平均温度相差3 ℃～7 ℃，当入口风速逐渐增大，其平均温度的差值减小。这是因为入口风速低于2.2 m/s，格栅结构空气通道内的空气流速比平行结构的流速更快，空气与光伏板和屋顶的换热更加强烈，冷却效果明显更好；而随着入口风速的增大，风速对格栅结构光伏板平均温度的影响比平行结构低，因此温差逐渐减小。

图5 不同入口风速下光伏板、屋顶及出口平均温度的变化

4 结论

对光伏板在屋顶安装的2 种典型方式进行传热分析，建立光伏板平行结构和格栅结构的传热模型，对比分析了上海气象条件下空气通道间距、入口风速等对2 种安装结构换热的影响，得出以下3 点结论。

（1）间距在20 mm～150 mm 范围时，2 种结构的光伏板和屋顶平均温度均随着空气通道间距的增大而降低。但间距较小时，格栅结构的光伏板平均温度比平行结构明显较低，随着间距的增大，2 种结构的平均温度差值减小。

（2）平行结构的光伏板平均温度沿流动方向依次降低，且在间距大于80 mm 后基本保持不变；格栅结构在间距为20 mm～40 mm，光伏板平均温度沿流动方向依次升高，大于40 mm 后，沿流动方向依次降低，且间距大于60 mm 后保持不变。

（3）入口风速在0.6 m/s～3.4 m/s 范围内，2 种结构的光伏板和屋顶平均温度、出口平均温度均随着入口风速的增加而降低。但风速较低时，格栅结构的光伏板平均温度比平行结构明显较低，随着风速的增大，2 种结构的光伏板平均温度差值减小。