梁 岩，赵正豪，苑昕宇，余 政，刘昌海

(1.郑州大学 土木工程学院 河南 郑州 450001；2.成都基准方中建筑设计有限公司 四川 成都 610000)

0 引言

钢结构具备跨度大、造型美观新颖等优势，在国内外得到了广泛应用。部分大跨钢结构基于造型要求在底部设置斜柱支撑，将上部结构荷载传递给基础，因此在斜柱柱脚处会产生较大的水平推力[1]。本文所依托钢结构建筑采用预应力基础系梁，以此平衡柱脚的水平分力。但是预应力与上部钢结构施工相互影响，且预应力张拉时承台会受到反向荷载作用，易发生反向位移。为保证基础预应力施工过程中结构安全，需设计合理的预应力施工方案，并对结构施工过程进行分析、监测。于德国等[2]对非对称索膜结构进行施工过程仿真分析；葛家琪等[3]应用重启动计算分析方法，研究了不同预应力张拉方式下的找形效果；朱博莉等[4]以某体育场屋盖结构为例，对拟定的两种张拉顺序和张拉阶次进行张拉施工模拟分析。

目前，学者对预应力张拉方法及施工过程监测的研究以上部结构及对称结构为主，针对复杂非对称基础结构问题研究较少。本文研究的斜柱钢结构建筑为异形承台，且承台间预应力系梁呈非对称布置。为了确定合理的预应力张拉方案，控制施工过程中基础位移，保障结构安全，基于Midas Gen建立全施工阶段有限元模型，研究预应力张拉次数、张拉顺序对承台位移及扭转的影响，保证施工过程结构安全并为同类建筑提供技术参考。

1 工程概况

应天门遗址保护建筑为地上四层，主要分为城楼、东西朵楼和阙楼，其建筑图见图1。本文以西阙楼为研究对象，其结构主体为钢结构，楼面采用现浇混凝土楼板，屋面为坡屋顶钢板楼盖，上部结构立面图和有限元模型如图2所示。西阙楼从下往上分为3层，分别为下部遗址层、中部城墙层和上部建筑层，见图2(a)。结构整体传力路径清晰明确[5]，上部建筑层荷载沿立柱传递至中部城墙层，通过城墙层斜撑转换结构将上部荷载传递至下部斜柱钢结构，基础承台间设置预应力基础系梁以平衡斜柱的水平推力。

图1 应天门遗址建筑图Figure 1 Architectural drawing of Yingtianmen site

图2 西阙楼上部结构立面图和有限元模型Figure 2 Elevation of superstructure and finite element model of Xique building

西阙楼设计预应力较大，需要合理地设置各系梁的张拉控制力，以避免张拉过程中基础位移过大而导致基桩剪切破坏。此外，系梁呈无规则布置，且预应力张拉值差别较大，需要设计合理的张拉顺序，并控制承台扭转变形。

2 施工全过程有限元模拟

2.1 建立有限元模型

采用Midas Gen建立结构的有限元模型。西阙楼上部钢柱之间主要采用焊接，柱与梁之间采用螺栓连接，模型中杆件连接采用共节点(刚接)模拟。梁柱采用梁单元模拟，下部基础承台采用实体单元模拟。桩体采用梁单元模拟，基于m法，在桩身离散单元的节点上分别施加节点弹性支承以模拟桩土作用，有限元模型见图2(b)。

工程场址以黄土状粉质黏土为主，压缩系数为0.209 MPa-1～0.236 MPa-1，属于中压缩性土层。结合该工程地质信息和《建筑桩基技术规范》(JGJ 94—2008)，地基土水平抗力比例系数取20 MN/mm4，后期可以根据现场实测值对该比例系数进行反演分析[6]，不断优化模型，使其计算结果与实际更接近。

2.2 施工阶段划分

结合现场施工条件，西阙楼施工过程初步划分为9个阶段(不含预应力张拉)，如表1所示。

表1 施工阶段划分Table 1 Division of construction stage

3 张拉方案分析

3.1 基础预应力设计概况

预应力系梁截面由内到外分为混凝土顶管、钢管梁、钢绞线。混凝土顶管内径为800 mm，内穿600 mm×16 mm钢管，钢管内设置预应力钢绞线。待预应力张拉完成后，对钢管与钢绞线、钢管与顶管间的空隙进行注浆。由于系梁在水平面呈非对称布置，预应力张拉值差别较大，需确定合理的预应力张拉施工方案。施工监测过程中，在承台外侧安装百分表测量承台顶部水平位移，并以此计算各桩顶水平位移。基础系梁编号及承台测点布置见图3。

3.2 预应力系梁张拉次数分析

为控制桩顶位移，避免桩体的剪切破坏，进而保障预应力张拉及上部结构施工过程中的安全，根据现场单桩水平静载试验结果确定桩顶位移限值。由试验结果可知，该桩的水平临界荷载为280 kN，临界荷载下桩顶水平位移为2.0 mm，结合设计建议，取基桩桩顶施工阶段位移限值为±2.0 mm，使用阶段位移限值为±1.5 mm。

图3 基础系梁编号及承台测点布置Figure 3 Number of foundation tie beam and layout of measuring points of bearing platform

首先考虑基础预应力一次张拉至设计值。根据施工阶段划分情况，S4阶段完成后，结构自重大幅增大，进而导致桩顶水平位移增大，该阶段施工前需进行预应力张拉并控制基桩位移。为便于区分，此张拉阶段编号记为S3-1。根据施工过程有限元施工阶段模型，分析各桩顶水平位移变化情况，结果见表2。其中，位移远离多承台中心方向为正值，靠近多承台中心方向为负值。由表2可知，预应力张拉完成后，桩顶承受水平反向荷载作用，产生较大反向位移。施工阶段最大桩顶位移为4.17 mm，使用阶段最大桩顶位移为2.74 mm，均位于CTA1承台。施工阶段与使用阶段桩顶水平位移均超出了设计限值，由于预应力较大，张拉过程中部分桩体在预应力荷载作用下已达到了临界状态，基桩剪切破坏风险较大。

表2 一次张拉时各施工阶段桩顶水平位移Table 2 Horizontal displacement of pile top in each construction stage during one tension case

通过上述分析，基础预应力一次性张拉完成的方案无法保证桩基安全，应分阶段进行张拉。由于多次张拉时预应力损失难于控制且锚具易损伤，故张拉阶段不宜过多。结合施工情况，考虑采用三阶段张拉方案。该方案的预应力张拉阶段编号及张拉比例见表3。三次张拉时各承台的桩顶最大水平位移计算值见表4。由表4可知，各阶段预应力张拉完成后，部分基桩桩顶水平位移出现反方向变化，施工过程中最大水平位移均小于设计限值。三阶段张拉可有效控制桩顶位移，避免基桩破坏，故该项目可按照三阶段张拉方案施工。

表3 预应力张拉阶段编号及张拉比例Table 3 Prestressed tensioning stage number and tensioning ratio

表4 三次张拉时各施工阶段桩顶水平位移Table 4 Horizontal displacement of pile top in each construction stage during three tension cases

3.3 预应力系梁张拉顺序分析

不同的预应力系梁张拉顺序对基桩影响较大，并且张拉顺序可能会造成较大的预应力损失，影响位移控制效果，甚至可能会导致桩体位移超出限值。因此，需考虑张拉顺序对施工过程的影响，并结合现场施工情况，确定合理的张拉顺序[7-8]。

考虑现场施工情况及预应力系梁位置，取以下两种张拉顺序进行对比分析。张拉顺序Ⅰ：从中间向两侧，每次张拉两根预应力系梁，先张拉预应力设计值较大的系梁，具体顺序依次为(XL-Y3000、XL-Y2600)→(XL-Y3500、XL-Y5000)→(XL-Y4200、XL-Y1900)→(XL-Y800、XL-Y2200)，共计4个张拉批次。张拉顺序Ⅱ：从两侧向中间，每次张拉两根预应力系梁，先张拉预应力设计值较小的系梁，具体顺序依次为(XL-Y800、XL-Y2200)→(XL-Y4200、XL-Y1900)→(XL-Y3500、XL-Y5000)→(XL-Y3000、XL-Y2600)，共计4个张拉批次。

有限元模拟过程中，将各张拉批次划分为独立的施工阶段，并按照张拉顺序依次激活预应力荷载，实现不同张拉顺序的有限元模拟。分析两种张拉顺序下各阶段桩顶位移和承台扭转的变化规律，确定合理的预应力张拉顺序。

3.3.1基桩桩顶水平位移分析 张拉顺序Ⅰ和Ⅱ均分为4个批次，预应力分三阶段张拉至设计值。根据系梁布置，选取预应力影响较大的承台CTA1和CTA2进行对比分析。系梁预应力分别按张拉顺序Ⅰ和Ⅱ进行施工时，各张拉批次下承台底部基桩桩顶最大水平位移分析见图4。可以看出，两种张拉顺序下，承台CTA1和CTA2桩顶位移变化规律差异较大。按顺序Ⅱ进行张拉时，桩顶位移变化较小。随着系梁分批张拉，两种顺序下的桩顶位移终值基本相同，且桩顶位移始终小于设计限值。

图4 两种张拉顺序下桩顶水平位移分析Figure 4 Horizontal displacement of pile top with two tensioning sequences

3.3.2承台扭转分析及张拉顺序确定 两种预应力张拉顺序下承台水平扭转分析见图5。其中，承台水平扭转角位移顺时针方向为正值，逆时针方向为负值。由图5可知，对于承台CTA1，按顺序Ⅰ进行张拉时，水平扭转先增大后减小；按顺序Ⅱ进行张拉时，水平扭转逐渐增大，且整体变化幅度较小。对于承台CTA2，按顺序Ⅰ进行张拉时，水平扭转先增大后减小，存在明显突变现象；按顺序Ⅱ进行张拉时，水平扭转持续增大。不同张拉批次的承台扭转规律差异较大，但张拉完成后承台扭转角位移基本相同。

图5 两种张拉顺序下承台水平扭转分析Figure 5 Horizontal torsion of bearing platform with two tensioning sequences

预应力张拉完成后，两种张拉顺序下桩顶水平位移差值很小，承台扭转角位移基本相同，但两种张拉顺序下桩顶位移及承台扭转角位移变化规律存在差异。按顺序Ⅱ先张拉预应力较小的系梁，再张拉预应力较大的系梁，避免了承台受力突变，承台位移及扭转变化较小，故预应力张拉采用顺序Ⅱ。

4 基于实测数据的对比分析

由于施工过程中土层扰动较大，可能会造成模拟值与实际存在偏差。为保证后续监测的准确性，需根据实测数据对建模参数进行优化[9]。以前6个施工阶段实测数据为基础，对承台位移测点进行实测值与模拟值对比分析，结果见表5。由表5可知，模拟值与实测值之间存在测量误差，但两者的变化趋势基本一致。因此，在该工程地质条件下，地基土水平抗力比例系数取20 MN/mm4能够反映基础的实际受力状况，有限元模型分析结果对后续监测有较好的参考意义。此外，各施工阶段的位移较小，拟定的张拉程序合理可行，结构处于安全状态。

5 结论

1) 对于设置非对称预应力基础系梁的斜柱钢结构，由于需要张拉预应力以平衡水平分力，单次张拉将导致桩体发生较大反向位移，预应力张拉程序应避免基桩发生剪切破坏，科学设置张拉次数及张拉顺序。根据合理次数进行张拉，各基桩桩顶水平位移均小于控制值，基桩处于安全可控状态。

表5 承台水平位移实测值与模拟值对比Table 5 Horizontal displacement comparison of measured value and theoretical value of bearing platform

2) 拟定的两种预应力张拉顺序对最终的桩顶位移和承台扭转影响较小。先对称张拉预应力较小的系梁，再张拉预应力较大的系梁，使得承台位移及扭转变化较小。同类工程中，可结合预应力值大小设置合理的张拉顺序。

3) 根据工程场址土层情况，确定桩侧土水平抗力比例系数，且应考虑土层扰动的影响，分析是否需要调整模型参数以保证后续监测的准确性。