王 朝, 张廷龙, 李 双, 丁小花, 郭义军, 张青峰

(1.西北农林科技大学 资源环境学院, 陕西 杨凌 712100; 2.陕西理工大学 人文学院, 陕西 汉中 723000)

我国人均水资源占有量严重不足(仅为2 300 m3/人)，约占全球人均水资源量的1/4[1]，且水资源在时间和空间上的分布极不平衡，而水资源的浪费和污染又加剧了水资源缺乏程度，严重影响了水资源供给和需求之间的平衡。因此，如何提高水资源的利用效率就成为人们关注的焦点。

水资源利用效率是反映水资源投入与产出关系的重要指标[2]，常用水资源经济效率(WREE，Water Resources Economic Efficiency)和水资源绿色效率(WRGE，Water Resources Green Efficiency)来衡量[3-4]：WREE是指水资源的投入与其经济产出的比率，而WRGE是指水资源的投入与其带来的经济和社会方面产出的比率。其中，水资源的投入可用水足迹[5-6]、劳动力和资本存量等指标来衡量；经济产出和社会产出分别可用GDP和社会发展指数(SDI，Social Development Index)来表达。已有许多学者基于不同空间尺度分别利用数据包络分析法(DEA，Data Envelopment Analysis)[7-9]、指标体系法[10]和随机前沿法[11-12]对水资源利用效率进行了研究。如：在省域尺度上，王普查等[13]在改进节约指数的基础上，利用DEA方法研究了我国各省份的水资源绿色效率；赵晨等[14]基于DEA研究了江苏省的水资源利用效率；陈璇璇等[1]基于超效率DEA模型对陕晋两省水资源利用效率进行评价；在流域尺度上，杨高升等[15]依据可持续发展的理念构建了SE-SBM模型，得出了长江区域的水资源效率随着时间的变化规律；张玮等[16]基于DEA方法建立EBM模型对长江经济带水资源利用效率进行了分析；在全国尺度上，孙才志等[17]基于DEA模型，测算了我国的水资源绿色效率，并与水资源经济效率和水资源环境效率进行了对比。

综合来看，以往研究多针对单一研究区域而缺乏不同区域之间的对比。同时，不同年份水资源的投入产出数据因所对应的生产技术而有所不同，若仅使用DEA方法只能得到水资源利用效率的综合表征而忽略技术进步对水资源产出的贡献，而以往研究亦鲜有水资源的投入对经济增长贡献的综合比较。因此，本文在DEA方法的基础上，结合Malmquist全要素生产率指数模型对汉江流域不同地市水资源利用效率进行总体分析和对比研究，以期为多维度综合评价提供参考。

1 研究区概况

汉江干流(30°8′—34°11′N，106°12′—114°14′E)是长江最大的支流，发源于汉中市宁强县嶓冢山，流经安康市、十堰市、襄阳市、荆门市、天门市、潜江市、仙桃市、孝感市，最终在武汉市汇入长江。汉江流域内水资源量丰富，气候比较温和；地形复杂多变，西北部多山地，河谷狭长，水流湍急，东南部地势平缓，水流量大。研究区概况见图1。

图1 汉江流域概况

2 数据与方法

2.1 数据来源与预处理

2008—2015年汉江干流的水资源投入与产出数据(主要包括三大产业从业人数、农畜产品产量、国内生产总值、工业用水、人口自然增长率、非农业人口占比、科教事业支出费用、城镇居民人均收入、每万人医生数、固定资产投资额、以及常规的水资源评价环境数据等)分别来自2008—2015年各市统计年鉴、《陕西省水资源公报》、《湖北省水资源公报》、城市统计年鉴以及政府的环保、林业、水利等网站。缺失的部分数据根据相邻年份插值予以补充。本文使用的软件有DEA 2.1，ArcGIS 10.6。

为了能够更加真实地反映社会经济发展状况，在遵循客观规律的基础上，选取对社会发展能够进行计算和容易获得的因子(表1)作为衡量SDI的指标，将其作为期望产出。其中，x2，x3，x4，x5指标增长对社会的成长有促进作用，本文将其列为高优指标；x1指标值越合理，社会生长能力越强，将其定为低优指标。

计算公式如下：

(1)

式中:SDI值越低表明社会成长能力越弱;n为指标的数量;X′ij为第i项指标在第j年份的初始值,Xij为其归一化值,计算方法如下:

表1 SDI社会维度的指标体系

高优指标：

(2)

低优指标：

(3)

2.2 DEA方法

DEA又称为投入产出法，它通过对特定单元的效率(投入的指标)与提供相同服务的一组相似单元的效率(产出的指标)做线性规划并进行变换，然后根据其线性规划的对偶问题，求解这个对偶问题的最值θ。θ=1表明DEA有效，表示投入与产出比达到最优，为相对高效。θ<1则表明非DEA有效，即投入与产出比没有达到最优，为相对低效。一般来说，θ越接近1说明效果越好。该方法多用于系统评估和规划具有多输入多输出的复杂系统等领域[18-21]，如生产率指数和规模回报分析。具体计算方法见参考文献[22]。

2.3 Malmquist全要素生产率指数模型

(4)

3 结果与分析

3.1 水资源效率分析

汉江流域WREE和WRGE的计算结果见图2。汉江流域WREE和WRGE的平均值分别为0.871，0.859，均小于1，说明水资源的投入与产出比没有达到最优，相对低效。同时，WRGE的变异系数都大于WREE的变异系数，表明汉江流域各地市WRGE较WREE分配更加不均衡。

为了更加直观地对水资源效率进行区域分析，选择2008—2015年各地市的平均值，在ArcGIS中运用了自然断点法进行空间分布制图并将WREE和WRGE分别分为低级、中级、高级3类(图3)。

从图3可知，WREE为高级的地市主要分布在汉江流域的中游襄阳市和下游的仙桃市、潜江市和武汉市，而低级和中级基本处在中上游地区，这说明汉江中下游的WREE普遍高于中上游地区；从GDP占比来看，在2008—2015年安康市和孝感市经济相对发展缓慢，GDP分别仅占汉江干流总量的3.23%和6.93%，这是安康市和孝感市WREE为低级的一个主要原因；从地域分布来看，汉水依次从潜江市、天门市、仙桃市、孝感市、流入武汉市汇入长江，而在流经过程中，经过孝感市的水资源总量较少，导致孝感市WREE处于低级。

WRGE为高级的地市有潜江市、天门市、仙桃市，均属于经济发展缓慢的地区(GDP占比均小于2.7%)，但对WRGE影响很小，表明WRGE和经济发展两者没有较强的相关性，此类城市应当持续保护生态环境，加大宣传力度，对三大产业配比进行合理分配；WRGE为低级的地市有安康市、十堰市、荆门市、孝感市，其SDI分别为0.68，0.66，0.34，0.67，在整个汉江地市中排名均靠后，是影响WRGE的主要因素，此类城市应该加大基础设施建设，加强医疗服务，增加教育投入，大力发展第三产业，加快社会发展，使得水资源利用效率能够得以提升。

3.2 WRGE全要素生产率及其分解指数的动态演变分析

汉江干流WRGE全要素生产率及其分解指数的分年变化趋势见图4，分地区堆积图见图5。

图2 各地市WREE和WRGE年际变化

图3 汉江流域各地市水资源利用效率空间分布

图4 水资源绿色效率TFP及分解指数分年变化趋势

(1) 2008—2015年TFP指数平均值为0.946，表明汉江干流地区WRGE全要素生产率整体呈下降趋势，尽管各年也出现波动变化；2008—2010年一直保持快速增长趋势，平均增长幅度为15.69%，2010年后情形反转，一直持续下降到2013年，随后又开始增长。安康市和武汉市的TFP指数分别为1.01，1.05，表明其全要素生产率一直呈上升趋势。由此可知，各地市WRGE全要素生产率在2008—2015的8 a间并未保持稳定状态，还需进一步研究它的分解指标。

图5 汉江干流WRGE的Malmquist指数分地区堆积

(2) 2008—2015年PEC指数平均值为0.99，增长幅度为-3.47%，对TFP起着负面影响。从各地市PEC的平均值来看，在2008—2015年仅汉中市呈现上升趋势，安康市、潜江市、天门市、仙桃市和武汉市保持稳定，其他地区呈现出下降趋势。

(3) 2008—2015年SEC指数的平均值为1.001，增长幅度为0.1%，这表明近8 a WRGE的TFP的不断增长，规模效率在绿色效率中起着至关重要的推动作用，加大规模建设有利于提升汉江流域的WRGE。各地市SEC的平均值来看，仅安康市(1.023)呈现上升趋势，十堰市、襄阳市、荆门市、孝感市呈下降趋势，其他地区保持不变。对比来看，2008—2015年汉江干流各地市的PEC指数和SEC指数基本保持一致的变化。

(4) 2008—2015年TC指数平均值为0.955，仅2009—2011年的TC值大于1，这说明技术进步对WRGE的全要素生产效率起着负面效果且逐渐呈现下降趋势，是约束WRGE全要素生产率的主要原因。从各地市TC的平均值来看，仅武汉市(1.058)呈现上升趋势，其他地区呈现出下降趋势，说明汉江流域除武汉市外的其他城市在技术进步方面发展既不均衡，且有较大的提升空间。

总体来看，汉江干流WRGE的全要素生产率表现出减弱的趋势，其分解指标中技术效率和技术进步指数的负面影响程度大于规模效率的正面影响，表明规模效率是促进汉江流域WRGE提升的有利因素，而纯技术效率和技术进步是影响WRGE提升的不利因素。汉江干流地区水资源全要素生产率呈增长的城市只有武汉市和安康市，说明安康市和武汉市的水资源利用效率较高，这与其城市区位、水资源量和经济发展有着密不可分的关系；十堰市、襄阳市、荆门市和孝感市的水资源全要素生产率及其分解指数均呈现下降趋势，说明在发展过程中仍然存在对水资源利用程度不高、水资源分配不均等原因，在今后的生产生活中还需要持续改善三大产业的协调发展来提升水资源全要素生产率。

4 讨 论

DEA具有不需要提前确定函数关系、效率评价结果不会受到不同要素比例的影响、可以分析决策单元的影响因素以及非主观赋权等优点，得到了广泛使用。在评价投入指标、产出指标效率方面十分有效，在评价水资源效率中有全方面的应用，且其效率评价结果不会受到不同比例的影响。以往的研究模式主要集中于省域层面，对流域研究较少。本文选用了汉江流域十个地市2008—2015年的面板数据，以WRGE和WREE为研究对象，计算了水资源的利用效率和Malmquist指数并进行了深入分析，在计算指标选取中，能够较全面的收集到相关数据，研究结果与实际情况基本一致。

为保证研究结果的准确性，查阅水资源利用效率评价相关的文献[29-33]，目前还没有特定的分级标准，本文将水资源利用效率以自然段点分级法按照低、中、高三级进行了分级表达，具有一定的不确定性，因此仍应加强分级标准制定的研究工作。

汉江干流水资源利用效率有较大程度的差距，评价结果大致反映出汉江干流水资源利用效率的情况，可为相关部门水资源的管理与优化配置提供参考依据。WREE处于高级的地区较少而处于中级和低级的地区较多，且多数位于汉江中上游。这说明其自然资源投入、资本投入、劳动力投入和GDP产出并未达到最优，此类地区需要协调配置，加大对WREE的重视；WRGE处于高级的地区较少且其分布较为集中，这和地区自身对水资源的利用情况息息相关。

在时间序列上，本文仅选用了8 a的数据进行计算，研究结果存在一定的局限性。此外，文中部分数据缺失也会对结果有一定的影响。对于水资源利用效率变动，今后应开展各项指标的相关性分析，以及采用不同处理模型并对其稳定性及模型参数的敏感性做进一步研究。

5 结 论

(1) 在同一流域的不同地市，随着各地区产出要素值的不同，会导致水资源利用效率(WREE和WRGE)存在空间差异。通过对比各地市水资源利用效率，结合各地区发展状况，可以为合理利用水资源提供参考依据。

(2) 通过对水资源利用效率时空变动研究，水资源利用效率较高的地区有明显集中分布，且均分布于汉江下游区域，水资源利用效率的高低与区位和其自身对水资源的利用情况息息相关。

(3) DEA在计算水资源利用效率时具有较高的可靠性，将Malmquist全要素生产率指数模型与DEA结合，更能多维度地分析水资源利用效率。