洪 潇，张伟峰，夏 霖，金正军，龚成尧，王 丰，王钰博

（1.国网浙江省电力公司杭州供电公司，杭州 310016；2.华北电力大学 电气与电子工程学院，北京 102206）

0 引言

无线充电因其具有无电气接触、可移动充电、安全、便于维护管理等优点受到了越来越多的关注［1］。电动汽车无线充电面临的主要问题是电磁耦合器原副边之间发生偏移时其传输功率和效率的普遍下降，这就对无线充电系统的抗偏移能力提出了较高要求。以往主要是从磁耦合器结构、原副边线圈的补偿拓扑、中继线圈设计等方面出发，研究如何提升无线充电系统的抗偏移能力。

在磁耦合器结构方面，文献［2］设计了一种平面圆形磁耦合器结构；文献［3］分析了圆形和方形平面螺线管线圈在电动汽车无线充电中的特点；文献［4］设计了一种扁平螺线管磁耦合器结构，在线圈横向偏移230 mm内传输效率高达88%。

对于补偿拓扑，文献［5］对比了SS 型、LCL型、LCC 型三种补偿结构的传输功率与互感、负载电阻之间的关系；文献［6］提出了一种基于双LCL复合谐振网络的无线充电方法；文献［7］对比分析了三种谐振拓扑对参数变化、系统故障的鲁棒性、特定工况下的最大传输功率以及谐振电容等特性的影响。

对于中继线圈设计，文献［8］研究了中继线圈位置对系统输出功率和传输效率等特性的影响；文献［9］从磁耦合装置、能量传输拓扑及充电功率、控制系统三方面对无线充电系统进行了研究；文献［10］设计了一种基于PCB 平面螺旋线圈的自补偿多中继无线电能传输系统；文献［11］研究了磁耦合谐振式无线电能传输系统三线圈结构；文献［12］研究了具有可变增益恒压特性的三线圈无线充电系统补偿网络结构及参数确定新方法；文献［13］对具有中继谐振线圈的磁耦合器谐振无线充电系统进行了研究；文献［14］研究了带有可切换中继线圈的无线充电系统；文献［15］介绍了带中继线圈无线电能传输的效率分析方法。

通过以上分析可以看出，以往文献大多通过设计磁耦合器和拓扑结构来提升无线充电系统的抗偏移能力。平面方形线圈由于在相同面积下有更好的耦合系数，故在本文中加以采用。LCC 型补偿虽然具有恒流输出的特性，但其拓扑结构较为复杂，且不是本文研究的重点，故本文采用SS型补偿进行分析。以往对中继线圈的研究，都是在中继线圈与原边线圈位置相对固定的基础上进行的。本文提出一种基于可移动中继线圈的新型三绕组磁耦合器以及中继线圈位置控制策略。首先，分析了中继线圈补偿参数的特性。然后，研究了中继线圈的位置对偏移过程中磁耦合器效率的影响，并提出了中间线圈位置的详细控制策略。最后，以一台3 kW三绕组磁耦合器样机为例，验证了所提出的磁耦合器结构及控制策略的有效性。

1 两线圈和三线圈磁耦合器等效电路

1.1 两线圈磁耦合器等效电路

两线圈带有SS补偿的磁耦合器等效电路如图1 所示。其中：Up为高频电源；Lp和Ls分别为原边、副边线圈自感；Rp和Rs分别为原边、副边线圈的电阻；Cp和Cs分别为原边、副边线圈的补偿电容；Mps为原副边线圈之间的互感；Req为负载等效电阻。

图1 两线圈磁耦合器等效电路

根据等效电路和基尔霍夫定律，谐振时两线圈磁耦合器的输出功率Pout和效率η表达式如下：

1.2 三线圈磁耦合器等效电路

三线圈磁耦合器等效电路如图2 所示。其中：Li为中继线圈自感；Ci和Ri分别为中继线圈的补偿电容和电阻；Mpi为原边线圈和中继线圈之间的互感；Mis为副边线圈和中继线圈之间的互感。同样，可以推导出以下方程：

图2 三线圈磁耦合器等效电路

式中：Zp、Zs、Zi分别为原边、副边和中继线圈的等效阻抗。

分别将式（6）—（8）代入电压方程中，得到每个回路中的电流如式（9）—（11）所示。

进一步可得三线圈耦合器的输出功率Pout和效率η，如式（12）和式（13）所示。

2 基于可移动中继线圈的三线圈磁耦合器

为了研究中继线圈位置和补偿参数对磁耦合器效率的影响，采用有限元法分别对两线圈和三线圈磁耦合器进行建模，如图3所示。中继线圈外径与原边、副边线圈外径相同，具体参数见表1。

表1 仿真参数

设置如图3（a）所示两线圈磁耦合器作为对比。图3（b）所示三线圈磁耦合器的原边、副边线圈间距为200 mm，原边线圈和中继线圈之间距离固定为30 mm，中继线圈置于原边线圈上方以便于移动。对磁耦合器进行有限元建模分析并计算其性能。

图3 有限元模型

2.1 中继线圈参数分析

对于两线圈磁耦合器，SS 补偿因其结构简单、性能优良而得到广泛应用。当补偿参数满足式（14）时，磁耦合器处于谐振状态且效率最高。

式中：Cpres和Csres分别为原边、副边线圈的谐振电容。

将表1中两线圈磁耦合器参数代入式（13），可计算出效率为95.42%。为便于直观比较，将三线圈磁耦合器原边、副边补偿电容设置为与两线圈磁耦合器相同。中继线圈补偿参数对磁耦合器效率的影响如图4所示。为便于和谐振电容比较，将自变量设置为Ci/Cires，即中间线圈的实际补偿电容与中继线圈谐振电容的比值。由图4可知，当中继线圈采用谐振电容时，磁耦合器的效率并不是最大值，甚至低于两线圈效率。

图4 中继线圈补偿参数对三线圈磁耦合器效率的影响

以上对中继线圈补偿参数的讨论是以其处于接收线圈正对位置为前提的，其中Ciopt为中继线圈最优补偿电容，Cires为中继线圈的谐振电容。因此，基于上述讨论，将中继线圈的补偿值设置为Ciopt，然后分别模拟了两线圈和三线圈磁耦合器（Ci=Cires=35.06 nF和Ci=Ciopt=16.48 nF）的偏移情况，仿真结果如图5所示。由图可知，带有Ci=Ciopt补偿的三线圈磁耦合器效率高于其他两种。而且，当接收线圈的最大偏移量为300 mm时，带有Ci=Ciopt补偿的三线圈磁耦合器效率下降是最小的。

图5 偏移情况下三种不同磁耦合器的效率对比

2.2 带有可移动中继线圈的磁耦合器偏移特性分析

在没有磁芯的三线圈磁耦合器中，中继线圈位置的改变主要影响中继线圈与原副边线圈之间的耦合系数。首先，研究中继线圈与原副边线圈之间的耦合系数对效率的影响。当采用表1所示线圈参数时，三线圈磁耦合器效率随kpi和kis的变化如图6 所示。其中kps是原副边线圈之间的耦合系数，kpi是原边线圈和中继线圈之间的耦合系数，kis是副边线圈和中继线圈之间的耦合系数。为了更直观地观察kpi和kis对磁耦合器效率的影响，将图6的顶部放大如图7所示。图7中红色最深的部分表示随着kis和kpi的变化，磁耦合器效率达到最大值。

图6 磁耦合器效率随kpi和kis变化情况

图7 磁耦合器效率随kpi和kis变化情况

但仅通过移动中继线圈位置并不能同时得到令系统效率最大的kis和kpi。为简化分析，接下来研究在副边线圈不同偏移情况下，中继线圈位置对磁耦合器效率的影响。值得注意的是，本文只考虑水平方向上的偏移。通过有限元仿真，得到在副边线圈和中继线圈不同偏移情况下，三线圈磁耦合器的效率如图8所示。Xs和Xi分别代表副边线圈和中继线圈的偏移距离。由图可知：在副边线圈不同的偏移情况下，中继线圈处于最佳偏移距离时可以提高效率；中继线圈的最佳偏移距离Xiopt与副边线圈的偏移距离并不相同，Xiopt略低于Xs。

图8 磁耦合器效率随Xs和Xi变化情况

表2 给出了不同Xs下Xiopt的取值，显然Xiopt=Xs/2，进而得到三线圈磁耦合器的效率如图9 所示。与采用Xi=0 mm的三线圈相比，系统效率下降情况得到明显改善。

图9 Xi=Xiopt和Xi=0 mm时三线圈磁耦合器效率对比

表2 副边线圈不同偏移情况下中继线圈的最佳位置mm

当副边线圈横向偏移300 mm时，中继线圈处于固定位置和最佳位置的磁场分布如图10 所示。通过调整偏移情况下中继线圈的位置，可使原边线圈和副边线圈之间的磁通量明显增加。因此，通过可移动中继线圈可以提高系统抗偏移能力。

图10 中继线圈处于固定位置和最佳位置的磁场分布

3 中继线圈位置控制策略

根据上述分析，当副边线圈偏移时，中继线圈的位置会影响磁耦合器效率，因此可通过调整中继线圈位置，使不同偏移条件下的磁耦合器效率最大化。具体控制策略如图11所示。

图11 中继线圈位置控制策略

首先，检测副边线圈的位置，并将初始频率设置为85 kHz。然后，将中继线圈的偏移距离调整到副边线圈的一半。基于此控制策略提出的三线圈磁耦合器具有如下特点：中继线圈略高于原边线圈；中继线圈的外径与原边、副边线圈相同；中继线圈可根据副边线圈的偏移而移动。

4 实验验证

4.1 样机和实验方案设计

为了验证所提磁耦合器中继线圈位置控制策略的可行性，设计制作了一台三线圈磁耦合器样机并搭建了实验平台，如图12 所示。样机参数如表3所示，实验平台包括高频电源、三线圈磁耦合器、原副边线圈补偿电容、中继线圈补偿电容、整流器、无感负载电阻。

表3 三线圈磁耦合器样机参数

图12 三线圈磁耦合器样机和实验平台

原边、副边线圈和中继线圈尺寸均为700 mm×700 mm；原边、副边线圈的距离固定在200 mm；原边线圈和中继线圈的距离固定在30 mm，与仿真中的气隙距离相同。在进行两线圈磁耦合器测试时，将中继线圈拆除即可。

4.2 两线圈与三线圈磁耦合器比较

在正对条件下，输出功率为3 kW时，两线圈与三线圈磁耦合器输出效率如图13 所示。可以看出，三线圈磁耦合器的效率高于两线圈。效率随横向偏移的变化情况如图14所示，可以得到：

图13 正对条件下两线圈和三线圈磁耦合器的测量结果

图14 两线圈和三线圈磁耦合器效率随横向偏移的变化

1）随着横向偏移量的增加，两线圈和三线圈磁耦合器的效率都降低了。

2）在不同偏移位置，三线圈磁耦合器效率要高于两线圈的。随着横向偏移量的增加，中继线圈对效率的提升效果越来越明显。

4.3 带有可移动中继线圈的三线圈磁耦合器

在实验过程中，当副边线圈横向偏移时，中继线圈的位置会随之调整。根据上述仿真结果，Xiopt=Xs/2。

带有可移动中继线圈的磁耦合器在横向偏移情况下的效率如图15所示。横向偏移达到300 mm时测试结果如图16 所示。结果表明，在偏移情况下，中继线圈在最佳位置时可进一步提高三线圈磁耦合器的效率，当副边线圈的横向偏移达到300 mm时，三线圈磁耦合器的效率比两线圈磁耦合器提高3.3%点（相较于正对条件下的三线圈磁耦合器，效率仅下降1.8%）。可以得出：

图15 横向偏移情况下三线圈磁耦合器效率对比

图16 横向偏移300 mm时三线圈磁耦合器的测试结果

1）与中继线圈固定位置相比，当横向偏移不超过100 mm，可移动中继线圈应用效果不明显。

2）当横向偏移大于100 mm时，随着横向偏移的增加，可移动中继线圈对效率的提升效果增强。

5 结语

为了提高无线充电系统的抗偏移能力，提出了一种带有可移动中间线圈的三线圈磁耦合器，通过对其特性进行系统分析得到以下主要结论：

1）在偏移情况下，优化中继线圈补偿参数后的三线圈磁耦合器效率优于两线圈的效率。

2）研究了中继线圈位置对横向偏移时磁耦合器效率的影响，提出了用于提高磁耦合器的中继线圈位置控制策略。

3）设计并研制了一台3 kW三线圈磁耦合器样机，验证了所提出中继线圈位置控制策略能有效提升无线充电系统的抗偏移能力。