钟茗秋

（福建省新能海上风电研发中心有限公司，福建 福州 50108）

0 引言

风力发电机组的功率曲线是指机组输出功率随风速变化的关系曲线，可作为评估机组发电性能的一项重要指标[1-2]。功率曲线测试中重要的一个环节是风速测量，IEC61400-12-1:2005和与之等同的GB/T18451.2—2012采用安装在距机组2.5倍风轮直径的测风塔上接近机组轮毂中心高度（±2.5%）的风速计测量的风速来评估被测风力发电机组的功率特性[3-4]。然而，随着风力发电机组大型化，风轮直径越来越大，单一使用轮毂中心高度处的测量风速无法准确地代表通过整个风轮扫掠面的风能。IEC61400-12-1:2017和GB/T 18451.2—2021根据能量等效原理提出了等效风轮风速概念，其能准确地代表通过整个风轮扫掠面风能[5-6]。

传统的风速、风向测量采用测风塔，对于某些地形复杂地区，无法建立符合标准要求的测风塔，尤其在海上建造测风塔成本高昂。测风激光雷达具有便于安装、测风结果准确等优点，目前在风电场测风领域得到大量研究和应用。文献[7]介绍了风电场后市场领域中测风激光雷达在功率曲线测试方向上的应用；文献[8]采用两台多普勒激光雷达（Wind3D 6000和WindMast WP350）分别测量风力发电机组的尾流和来流风速，对全尾流、半尾流和独立尾流3种工况进行研究；文献[9]对风力发电机组安装的机舱式激光雷达3个月的试验数据进行了类比分析，并举例分析了雷达测风数据在偏航校正和功率曲线统计的应用；文献[10]对漂浮式测风激光雷达与附近海域的测风塔进行为期半年的同期数据比对，表明漂浮式激光雷达测量数据具有出色的完整性和准确性，并对台风过境期间的测风数据进行了验证。

本文根据等效风轮风速概念，结合测风激光雷达技术对海上风力发电机组功率曲线测试进行应用研究。

1 等效风轮风速

受地形和大气稳定性影响，风速和风向会随着海拔高度变化，图1为平坦地形的实测风廓线[5]，可以看出风速剪切和风向剪切随着高度的增加呈现规律变化。若以轮毂中心高度处的风速作为功率曲线测试风速将忽视了风剪切的影响，其无法作为整个风轮扫掠面的风速代表。

图1 平坦地形的风廓线Fig.1 Wind profiles of the falt terrain

1.1 等效风轮风速计算方法

等效风轮风速根据与通过风轮扫掠面的风能能量等效原则计算得到的轮毂高度处等效风速[5]，等效风轮风速的计算包含了垂直高度风速剪切和风向剪切的影响。通过风轮扫掠面的风能为

式中：V为随高度变化的水平风速；ρ为空气密度；A为风轮扫掠面面积；φ为随高度变化的水平风风向；φhub为轮毂高度处水平风风向。

根据能量等效原则可得轮毂高度处等效风轮风速Veq：

若已知风速和风向与高度的函数关系，便可通过式（3）积分算出等效风轮风速。在实际风速测量中，可利用式（4）将式（3）中的积分通过多个测量点风速和风向的累加进行代替，便于风速的测量和快速计算。

式中：Vi为第i个高度测得的风速大小；φi为第i个高度测得的风向与轮毂高度风向的角度偏差；Ai为风轮扫掠面的第i个区域的面积，Ai与Vi对应；n为风速测量高度的数目，n≥3。风轮扫掠面的第i个区域的面积Ai由式（5）计算：

式中：

式中：H为记机组轮毂高度；R为风轮半径；n个风速测量高度分别为z1,z2,…,zn。第i个区域的下边界高度hi和上边界高度hi+1可由式（5）～（7）计算

考虑到垂直高度风速剪切和风向剪切的影响，IEC61400-12-1:2017和GB/T 18451.2—2021规定计算等效风轮风速需至少测量图2中3个高度的风速和风向，为了减少风速测量的不确定度，建议对更多高度的风速和风向进行测量，同时这些高度的风速测量点应在整个风轮扫描面关于轮毂中心高度对称分布[5-6]。

1.2 计算实例

根据文献资料[11-12]结合图1测试的风廓曲线利用式（11）和式（12）分别对风速垂直剪切、风向剪切进行拟合：

图2 等效风轮风速测量高度选择Fig.2 Wind measurement heights appropriate to measurement of rotor euqivalent wind speed

式中：Vhub为轮毂高度处风速；V为计算风速；zhub为轮毂高度；z为计算高度；α为风剪切指数，其为常数，平坦地形取0.13；w为系数，与轮毂高度有关；φ为计算高度风向与轮毂高度测得的风向的角度差异。

以海上某机组为例，其风轮直径128 m，轮毂高度85 m，取Vhub=10.00m/s、w=0.475，通过表1中5个不同高度的风速测量点结合式（4）、式（11）、式（12）计算可得等效风轮风速Veq=9.59m/s。

2 测风激光雷达的应用

2.1 测风激光雷达

空气中存在由固体或液体小质点分散并悬浮在气体介质中形成的气溶胶，它们随着气流以相同的速度一起运动。见图3所示，假设激光雷达发射的激光频率为f0，气溶胶相对于激光雷达的速度为v，那么根据多普勒原理，此时将气溶胶看成光源，其向外反射激光的频率为f0(1+v/c)，其中c为光速，而激光雷达接收到的反射光线的频率为[13]

测风激光雷达利用多普勒原理测量出空气中气溶胶反射光线的频率偏移量计算出气溶胶的径向速度，即径向风速，通过合成算法便可以得到其他方向上的风速分量。本文选用WindPrint S4000型扫描式测风激光雷达作为风速测试设备，扫描式测风激光雷达激光束角度可360°回转和上下俯仰，无需建立测风塔，可以直接安置在机组基础平台上进行测试，可以大大降低测试成本。因此，在海上风力发电机组风速测量中具有巨大的优势。扫描式测风激光雷达测等效风轮风速的示意图见图4所示。

图3 测风激光雷达原理示意图Fig.3 Schematic diagram of principle of wind laser radar

表1 等效风轮风速计算Tab.1 Calculation of rotor equivalent wind speed

图4 扫描式测风激光雷达应用Fig.4 Wind measurement of scanninglaser radar

2.2 测风激光雷达标定

测风激光雷达作为功率曲线测试设备，在使用前应该进行标定。本文利用已有测风塔上的风速计和风向标作为参考设备对测风激光雷达进行标定[14]。标定的风速对比散点图和风向散点图分别如图5和图6所示。从对比的散点图分析结果可以看出测风激光雷达与参考风速计和风向标具有较高的相关性，可作为测试海上风力发电机组功率曲线的测风设备。

图5 风速对比散点图Fig.5 Scatter diagram of wind speed

图6 风向对比散点图Fig.6 Scatter diagram of wind direction

3 功率曲线测试

对海上某5 MW风力发电机组利用等效风轮风速和扫描式测风激光雷达进行功率曲线测试，该机组风轮直径128 m、轮毂高度85 m、额定风速为11.8 m/s、切入风速为3.5 m/s、切出风速为25 m/s。利用扫描式测风激光雷达对选取的5个高度：33 m、59 m、85 m、111 m、137 m进行测风，根据等效风轮风速计算式（4）合成秒级的等效风轮风速Veq。依据IEC 61400-12-1:2017标准对采集的每10 min风速数据和发电功率数据进行处理，并采用“BIN区间法”对所处理后的数据组进行分类[6]，得到图7和图8的基于测风激光雷达和等效风轮风速的风力发电机组功率测试结果。测试期间所测的风剪切、风湍流强度与风速的关系如图9、图10所示，在低风速段0～6 m/s，风湍流强度和风剪切比较大，高风速段6～16 m/s，风湍流强度和风剪切比较小。

图7 功率散点图Fig.7 Scatter diagram of measured power curve

图8 功率曲线Fig.8 Measured power curve

图9 风剪切与风速关系Fig.9 Relationship between wind shear and wind speed

图10 湍流强度与风速关系Fig.10 Relationship between turbulence intensity and wind speed

图11为轮毂中心高度风速与等效风轮风速测试的功率曲线对比，由于机组在同一个10 min时间内的发电功率是相同的，但10 min轮毂中心高度平均风速与10 min平均等效风轮风速不同，故两者的测试功率曲线存在一定的差异：在2.5～6 m/s风速段，两者功率曲线比较一致，即等效风轮风速与轮毂中心高度风速基本一致，这是由于在低风速段，风湍流强度和风剪切比较大，轮毂中心高度上方和下方的风速偏差相互抵消（参考图1 a）低风速段的风廓线所示），导致轮毂中心高度风速近似于整个风轮的平均风速；在6～12.5 m/s风速段，等效风轮风速的功率曲线在位于轮毂中心高度风速的功率曲线之上，也即在此风速段，同一测试时间段内等效风轮风速比轮毂中心高度风速小，这是由于当风速变大后，风湍流强度和风剪切变小，当离海平面一定高度后，风速随高度变化趋于稳定，此高度以下风速随高度增加而增加（参考图1 a）高风速段的风廓线所示），轮毂中心位于此高度上方，因此导致整个风轮的平均风速低于轮毂中心高度风速；风速大于12.5 m/s后，机组处于满发状态，即使两者风速不同，对应的机组发电功率也相同。

由以上测试及分析结果可知，由于风剪切的存在，等效风轮风速的功率曲线总体位于轮毂中心高度风速的功率曲线的左上方，因此基于等效风轮风速的功率曲线计算的理论机组年发电量将比基于轮毂中心高度风速的功率曲线计算的理论机组年发电量大。等效风轮风速能准确地代表通过整个风轮扫掠面的风能，因而根据等效风轮风速测试的功率曲线更能代表机组的风能利用率和发电性能。

图11 轮毂中心高度风速功率曲线与等效风轮风速功率曲线对比Fig.11 Measured power curve of hub height wind speed versus Measured power curve of rotor equivalent wind speed

4 结论

轮毂中心高度风速和等效风轮风速测试的功率曲线存在一定的差异，在对机组功率曲线验证之前，应约定功率曲线验证的条件和测试方法。由能量能效原则计算的等效风轮风速能准确地代表通过整个风轮扫掠面的风能，因而根据等效风轮风速测试的功率曲线更能代表机组的风能利用率和发电性能。在海上风力发电机组的风速测量中，扫描式激光雷达相比测风塔更具有优越性，尤其适合于等效风轮风速测量。