李 坚

广东建筑艺术设计院有限公司 广东 广州 510655

1 引言

冠睿文化装备智能化集成制造产业园，设计理念是为了构建一处专业文化剧场的样板工程，营造一处秩序合理、宜人舒适的办公生活空间，打造一处既能融入环境又能独自表达的地标建筑。其发展业态包括：1500座席标准文化艺术剧场（室内）、大型室外露天演艺剧场、办公楼、配套宿舍及其他辅助空间等。其中文化艺术剧场池座与楼座共设1500个坐席，厅内拥有对称的构造、线型的墙体和特殊的凹槽，便于音响效果的发挥。剧场内部可由舞台机械实现舞台和观众厅形式的改变，台下设置了升降台，可短时间内改变舞台形式。可以随着舞台形式的变换改变观众座椅的排布方式。为实现其功能及效果，并追求艺术性和疏散功能要求，在弧形剧场内设置大跨度弧形剧场斜卧顶撑看台结构，在看台后区设置艺术旋转钢楼梯结构。螺旋楼梯形状美观，造型轻盈，广泛应用于中庭和大堂等开敞空间中作为垂直交通和人员疏散的主要通道，深受建筑师的青睐。作为空间结构，螺旋楼梯为弯剪扭和轴力共同作用的空间受力体系，不仅受力复杂，而且由于钢结构自重较轻，在人行荷载下，钢梯的舒适度有可能存在问题[1]。

2 工程概述

本工程位于广州市白云区太和镇民营科技园核心区，项目总用地面积为28077m2，总建筑面积为84527m2。结构的设计基准期为50年，建筑结构设计工作年限为50年，建筑结构安全等级为二级，结构重要性系数为1.1，抗震设防烈度为7度，设计基本加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，场地类别为II类，抗震设防分类为标准设防类(乙类)。结构/构件挠度及位移控制标准：钢桁架挠度限值1/250。

表1 长细比限值

以上数值适用于Q235B，对于非受拉Q355B构件尚应乘以0.825。风荷载取值根据《建筑结构荷载规范》（GB 5009-2012）按50年一遇标准取值为0.50KN/㎡，结构体形系数取值为1.3。跨度弧形剧场斜卧顶撑看台结构采用框架结构体系，标准柱距为6.0×12m，最大跨度为30.6m柱距。大跨度弧形剧场斜卧顶撑看台结构附加恒载2.0 kN/m2（楼板自重程序自动考虑）；艺术旋转钢楼梯结构活载3.5 kN/m2。旋转楼梯附加荷载1.5 kN/m2；活载3.5 kN/m2。采用MIDAS GEN软件进行分析与设计。

3 结构体系设计

3.1 参照规范

《建筑工程设计文件编制深度规定》（住建部2008年11月）；《工程建设标准强制性条文》（房屋建筑部分2013年版）；《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB 50068-2018）；《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）；《建筑抗震设防分类标准》（GB 50223-2008）；《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010(2016年修订版)）；《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010(2015年修订版)）；《钢结构设计标准》（GB 50017-2017）；《组合结构设计规范》（JGJ 138-2016）；《混凝土结构耐久性设计规范》（GB/T 50476-2008）；广东省标准《钢结构设计规程》（DBJ 15-102-2014）；广东省标准《建筑结构荷载规范》（DBJ 15-101-2014）。

3.2 主要工况描述

按《建筑结构荷载规范》（GB 50009-2012）及《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010(2016年修订版)）进行荷载组合。基本组合[2]：1.3恒载+1.5活载；1.3恒载+1.5活载+0.84风荷载（0°、90°、180°、270°）；1.3恒载+0.98活载+1.5风荷载（0°、90°、180°、270°）；1.2恒载+0.98活载+0.84风荷载（0°、90°、180°、270°）+1.4升温/降温；1.3恒载+1.5活载+0.84风荷载（0°、90°、180°、270°）+1.4升温/降温；1.3恒载+0.98活载+1.5风荷载（0°、90°、180°、270°）+0.84升温/降温；1.35恒载+0.98活载+0.84风荷载（0°、90°、180°、270°）+0.84升温/降温；1.0恒载+1.4活载+0.84风荷载（0°、90°、180°、270°）+0.84升温/降温；1.0恒载+0.98活载+1.4风荷载（0°、90°、180°、270°）+0.84升温/降温；1.0恒载+0.98活载+0.84风荷载（0°、90°、180°、270°）+0.84升温/降温。标准组合[4]：1.0恒载+1.0活载；1.0恒载+1.0活载+0.6风荷载（0°、90°、180°、270°）+0.60升温/降温。抗震组合[3]：1.2×（1.0恒载+0.5活载）±1.3地震（0°、90°）±0.5竖向地震荷载+0.28风荷载（0°、90°、180°、270°）；1.2×（1.0恒载+0.5活载）+1.3竖向地震荷载+0.5地震（0°、90°）+0.28风荷载（0°、90°、180°、270°）；1.2×（1.0恒载+0.5活载）+1.3地震（0°、90°）+0.28升温/降温。温度组合：1.3恒载+1.5活载+0.84升温/降温；1.2恒载+0.98活载+1.4升温/降温；1.35恒载+0.98活载+0.84升温/降温。

3.3 大跨度弧形剧场斜卧顶撑看台结构

看台结构跨度30.6m，且因为建筑舞台功能和移动看台功能需求，剧场池座看台设置两层看台，均为无柱空间及弧形走向，弯弧半径50m至65m不等。一般传统看台都在下部设置支撑柱，减小结构跨度，若为无柱空间，则习惯直接在根部设置三角悬挑结构支撑看台。

对于本项目来说，设置三角悬挑结构，悬挑长度过大且影响建筑视线。因此结构设计采用一种斜卧顶撑看台，沿每个看台布级设置弧形看台，同时，沿看台径向设置径向次梁。从受力流分析，弧形梁主要承受重力荷载，斜向径向次梁主要承受弧形看台面外分量，整个结构形成一种斜卧顶撑受力体系，在满足建筑功能需求的情况下，巧妙地利用结构力流传递布置结构构件。所有弧形钢梁材质均为Q355B，截面均为B800×200箱型梁，壁厚根据实际受力不等。

上层看台及下层看台钢结构平面布置图如图1～2。

图1 上层看台钢结构平面布置图

图2 下层看台钢结构平面布置图

3.4 艺术旋转钢楼梯结构

为满足受力逻辑与建筑效果有机结合，采用Q355钢结构旋转楼梯，铰接连接主体结构2层与3层，纵跨三层，旋转角度为900°，总高度13.5m，内环半径2.0m，外环半径4.0m，每间隔4个梯段设置一道水平次梁。主梁采用焊接箱型梁，B700×300×25×25；水平次梁采用焊接箱型梁，B400×400×22×22。艺术旋转钢楼梯轴测图与剖面图，如图3～4。

图3 艺术旋转钢楼梯轴测图

图4 艺术旋转钢楼梯剖面图

4 结构分析过程

4.1 大跨度弧形剧场斜卧顶撑看台结构

对斜卧看台进行精准化力流分析，确保斜卧看台结构力传递的准确性，根据受力分析，主受力斜卧支撑和弧梁在重力荷载下均承受压力，埋件均以承受压力为主，结构整体受力性能良好。看台斜梁和弧梁加强与主体结构的连接，同时，确保看台结构的使用舒适性能，经计算，看台竖向振动频率为4.15HZ＞3HZ，满足竖向舒适度要求[5]。同时，本结构为整体受力结构，设计说明强调须待结构整体成型之后才能去除支撑胎架。下层看台和上层看台最大挠度分别为220mm和120mm；设计图纸要求环向钢梁进行预起拱满足变形要求。

图5 下层看台MY弯矩包络设计值（单位KN.m)

图6 上层看台MY弯矩包络设计值（单位KN.m)

图7 下层看台恒载+活载作用下挠度值

图8 上层看台恒载+活载作用下挠度值

图9 下层看台主钢架应力比（最大应力比0.83）

图10 上层看台主钢架应力比（最大应力比0.79）

图11 第一振型模态f=4.15Hz＞3Hz

4.2 艺术旋转楼梯结构

螺旋楼梯在自重和外荷载作用下，为了便于理论分析可理想简化为受集中力作用的圆柱形螺旋弹簧，其几何参数如图所示，弹簧的中心直径为D，螺距为H，有效匝数为n。在竖向集中荷载作用下，圆柱螺旋弹簧将会发生扭转变形和剪切变形的组合变形，利用能量方法的卡氏定理，其普遍形式为：

在螺旋弹簧任意位置处取隔离体，均有剪力：V（x）=F，扭矩：T（x）=FD/2。以上两者均为常量，不随位置x变化。将以上两者代入公式（1）中，并沿螺旋弹簧轴线进行换元积分L=nπD/cosα；其中旋转升角α=tan-1(H/πD)。则得：

当取F为单位力，假定d＜D，剪切分量即变为高阶微量，竖向柔度可简化为以扭转分量为主的下式：

从受力而言，竖向构件主要在首层地面承担，其上各层楼面主要承担水平荷载。常规设计而言，旋转楼梯与建筑外观的配合以及竖向舒适度是其设计难点。本项目在满足建筑效果的基础上每隔3m左右设置一水平支撑，使得整体旋转楼梯类似旋转水平桁架结构，并协调内弦和外弦受力。旋转楼梯纵跨三层，总高度为13.5m，内环半径2m，外环半径4m。每隔4个梯段做一个连接次梁。楼梯与主结构均为铰接连接，钢结构截面如图所示。钢结构材质均为Q355B。看台上方均铺设5mm厚花纹钢板。

图12 恒载+活载作用下挠度值

图13 主钢架应力比（最大应力比0.70）

图14 第一振型模态f=2.27Hz

5 结束语

本项目结构达到了在合理的范围内解决了建筑功能和业主对于舒适度需求的目的，同时尽量降低施工难度，提高现场的可实施性。大跨度弧形剧场斜卧顶撑看台结构，在满足无柱空间的同时，控制截面高度，提高建筑净高；受力路径佳，埋件节点基本上以压力为主，提高结构可靠性；尽量控制单构件重量，降低室内钢结构施工难度；相比传统的混凝土看台或者三角架看台，本结构采用一种全新斜卧支撑受力体系，充分满足受力要求和建筑效果。艺术旋转楼梯结构选型轻巧，受力逻辑与建筑效果有机结合。