杜长河，高银峰，李洪伟，洪文鹏，张 珂

(1.中国兵器工业集团机电动态控制重点实验室，陕西 西安 710065；2.西安机电信息技术研究所，陕西 西安 710065；2.东北电力大学能源与动力工程学院，吉林 吉林 132012)

燃气轮机是一种将燃料化学能转化为机械能的热力发动机，在航空、舰船、发电等领域均占据着重要的地位[1-4].燃气轮机的效率随着进口燃气温度的升高而增加.目前燃气轮机进口温度已经远超过了叶片材料所能承受的极限[5-8].特别是第一级叶片的前缘部分直接暴露在高温燃气下，所处环境更为恶劣.因此对燃气轮机叶片前缘部分进行保护至关重要.现阶段针对于叶片前缘常常选用冲击冷却与旋流冷却，并对这两种冷却方式进行了大量的研究分析.

Matt等[9]通过实验研究发现，冲击冷却的性能随着温度比的增加而下降.刘钊等[10]通过模拟分析，指出随着冲击喷嘴直径的增加，平均努塞尔数的分布更加均匀.随着射流马赫数和射流喷嘴直径的增加，努塞尔数提高.Kreith[11]等首先研究了管内促旋流动，发现产生了较大的压力梯度从而有效地提升了换热.此后，Glezer等[12]建立了旋流冷却结构并将其应用到了燃气轮机叶片冷却系统中.Piralishvili等[13]通过模拟研究了第一级叶片旋流冷却中利用蒸汽冷却的可行性.结果表明将蒸汽与旋流冷却相结合，可以得到更高的冷却效率.范小军等[14-15]通过ANSYS CFX 模拟仿真研究了温比、喷嘴数对旋流冷却的影响同时将气膜冷却与旋流冷却相复合.杜长河[16-17]等通过模拟对喷嘴数量、倾斜角度、长宽比、冷气进口雷诺数以及在旋转的条件下对旋流冷却的流动与传热特性进行分析.

目前，针对于涡轮前缘内部冷却的研究大多将冷却腔室简化为圆柱体或者半圆柱体，并没有考虑实际叶型对冷却性能的影响.在实际中，冷却结构受到叶片外形的限制，冷却腔室型线可能对内部冷气的流动和传热特性产生一定的影响.因此，采用真实的涡轮叶型作为冷却腔室靶面从而研究旋流和冲击冷却性能具有重要意义.其次，在低参数条件下对涡轮内部冷却进行了大量的模拟与实验.然而，在实际条件下，燃气和冷气均具有较高温度和压力，高低参数的差异会影响冷气的流动传热机理和运行效能.因此，应该研究高参数燃气冷气条件对旋流和冲击冷却性能的影响.冲击冷却具有较高的局部传热能力，而旋流冷却传热分布相对均匀.通过对旋流和冲击冷却流动和传热特性的分析比较，可以在实际工程中设计出性能更加优良的涡轮叶片冷却系统.针对上述问题，本文选择NASA C3X型叶片的前缘表面作为冷却腔室靶面从而考虑了实际叶型对涡轮内部冷却的影响.并且本文选择了高温高压环境下进行模拟，进气腔室入口雷诺数分别选取为10 000、30 000、50 000、700 00和90 000.此外，在相同条件下，对旋流和冲击冷却的流动和传热特性进行了比较和分析.

1 计算模型和数值方法

NASA对C3X叶片的压力和温度分布进行了详细的实验测量，并且所获得的实验数据已被广泛用作涡轮叶片冷气流动和传热研究的标准数据[18].图1显示了C3X叶片前缘冲击冷却和旋流冷却的结构.对于旋流冷却，建立了九个截面长宽比为5的长方体切向喷嘴和一个长方体进气腔室.冷气从进气腔室入口进入，通过切向喷嘴进入旋流腔室内，产生高速的旋转流动.最后，冷气从旋流腔室的出口流出.对于冲击冷却，9个圆柱体喷嘴位于冲击腔室中心，冲击喷嘴横截面积与旋流喷嘴相等.除喷嘴外，所有结构均与旋流冷却保持一致.旋流冷却和冲击冷却的二维示意图如图2所示.

图1 冲击冷却和旋流冷却三维模型

图2 冲击冷却和旋流冷却二维示意图

通过ICEM CFD对旋流冷却和冲击冷却的计算区域创建了结构化网格.图3显示了具体的网格结构示意图.对于旋流腔室，冲击腔室以及圆柱体冲击喷嘴进行O型块的划分以提高网格的质量.壁面处网格进行加密，使得y+<1.ANSYS CFX软件用来求解雷诺时均斯托克斯方程以及双方程湍流模型.冷气选择为理想气体，模拟的过程是在高温高压环境下进行的.入口速度取决于雷诺数，进气腔室入口雷诺数分别选择为10 000、30 000、50 000、70 000和90 000.入口温度为665.65 K，湍流强度为5%.出口静压设置为1.524 MPa.靶面的温度为950.93 K，其余表面绝热.所有表面均为无滑移边界条件.范小军等[19]通过标准k-ε湍流模型、RNGk-ε湍流模型、标准k-ω湍流模型和SSTk-ω湍流模型对旋流冷却进行了模拟，并与实验数据进行了比较.结果表明标准k-ω湍流模型与实验结果最为吻合.并且标准k-ω湍流模型对旋转流动的模拟精度较高.因此，本文选择了标准k-ω湍流模型来模拟旋流与冲击冷却.为了方便对比研究，定义雷诺数

Re=ρVinDin/μ

，

(1)

公式中：ρ、Vin为冷气密度；μ为进气腔室入口速度和动力黏性系数；Din为进气腔室入口水力直径.

利用Nu表示换热强度，即

Nu=qwDh/(Tw-Tj)λ

，

(2)

公式中：qw为壁面热流密度；Tj为喷嘴进口温度；Tw为靶面温度；λ为导热系数；Dh为冷却腔室横截面水力直径.

通过静压系数表示压力分布，即

Cps=(P-Pso)/(Ptj-Pso)

，

(3)

公式中：P为静压；Pso为出口静压；Ptj为喷嘴进口总压.利用阻力系数表示冷却腔室中的流动阻力，即

图3 冲击冷却和旋流冷却模型网格

(4)

公式中：Psj为喷嘴入口静压；L为冷却腔室轴向长度；Vj为喷嘴进口速度.

通过综合换热因子综合评价流动阻力与换热强度，即

ξ=(Nua/Nu0)/(f/f0)1/3

，

(5)

Nu0=0.023Re0.8Pr0.4

，

(6)

f0=0.316 4Re-0.25

，

(7)

公式中：Nua为靶面平均努塞尔数；Nu0和f0是在相同尺寸和边界条件下光滑直通道的努塞尔数和压力损失系数.

对旋流冷却和冲击冷却进行了网格无关性验证，以确保网格的数量不会影响模拟的结果.图4显示了在不同网格数量下旋流冷却和冲击冷却的展向平均努塞尔数的轴向分布.显然，在不同的网格数量下，旋流冷却和冲击冷却的展向平均努塞尔数的分布是一致的.考虑到模拟计算的精度和速度，选择旋流冷却和冲击冷却的网格数量分别为460万和462万.

图4 不同网格数下展向平均努塞尔数分布

2 结果分析

2.1 流动特性的对比分析

图5显示了在雷诺数Re=50 000时旋流冷却与冲击冷却中心截面的压力分布云图.从中可以清晰地观察到进气腔室中压力的变化较小，而在冷却腔室中，压力沿着下游的方向逐渐降低.对于旋流冷却，由于切向喷嘴射流沿靶面形成高速的旋转流动，靶面附近的压力较高，而旋转中心的低速冷气的压力较低.而对于冲击冷却，喷嘴射流冲击到靶面从而产生了较高的压力.

图5 旋流冷却与冲击冷却截面静压云图

旋流冷却与冲击冷却的轴向静压系数分布如图6所示.在旋流和冲击冷却中，静压系数沿轴向逐渐减小，峰值出现在喷嘴所对应的位置.在上游区域，旋流冷却与冲击冷却峰值发生在同一位置，但在下游区域，冲击冷却的静压系数峰值向下游移动.旋流冷却的静压系数高于冲击冷却，但是分布的趋势是相似的.上述现象主要是由于冷气的运动产生流动损失，压力逐渐降低，并且由于旋流运动对靶面的冲刷较为剧烈，旋流冷却的流动损失更大.冲击射流撞击到靶面形成了较高的压力，由于冲击冷却下游喷嘴射流受到横流的影响较强而向下游偏移.因此喷嘴射流的撞击点向下游移动，从而峰值向下游移动.然而，旋流冷却喷嘴射流受到横流影响较小.

图6 当Re=50 000时静压系数Cps的轴向分布

图7给出了当Re=50 000时旋流冷却和冲击冷却的三维流线分布.对于旋流冷却，进入旋流腔室的冷气沿着靶面产生高速旋转流动，在旋转中心出现速度较低的流线.最后，冷气沿着旋流腔室的轴向从出口流出.此外，上游进气腔室喷嘴入口的轴向速度较高，使冷气向喷嘴后部聚集.而下游喷嘴入口具有较低的轴向速度，使喷嘴射流的速度分布更加均匀.对于冲击冷却，冷却射流撞击到靶面并产生两个相反的旋涡.由于下游喷嘴射流受到上游横流的影响较强，喷嘴射流向下游发生偏移.

图7 当Re=50000时旋流和冲击冷却三维流线

湍动能表示速度波动的方差，在不同雷诺数下的湍动能分布云图如图8所示.在旋流冷却中，可以注意到在喷嘴下方的靶面湍动能较高，加强了对壁面边界层的扰动，增强了换热.在旋流腔室低速中心区域，由于冷气从下游喷嘴持续进入，腔室内轴向质量流量不断增加.由于旋流腔室横截面积不变，流速增大，中心具有稍高的湍动能.随着雷诺数的增加，湍动能有着较大幅度的提升.对于冲击冷却，冲击射流冲击到靶面，产生了较高的湍动能.上游的横流撞击喷嘴射流，在靶面形成涡旋.可以清楚地观察到，下游喷嘴射流产生了较为明显的变形.此外，可以注意到的是，在下游喷嘴出口处产生了高湍动能区域，并沿着轴向逐渐增加.随着雷诺数的增加，湍动能进一步增大，喷嘴处的高湍动能区域进一步扩大.

图8 不同雷诺数下旋流和冲击冷却湍动能云图

在不同雷诺数下几个x-y平面上的速度云图以及流线分布如图9所示.关于旋流冷却，整个旋流腔室充满了切向喷嘴射流所产生的大漩涡.最高速度出现在切向喷嘴处，并且随着旋流运动速度逐渐减小.靶面附近的速度较大，中心存在低速区域.低速中心区域在轴向的位置不断变化.这主要是由于切向喷嘴的不对称布置所致.与旋流冷却一样，冲击冷却的最高流速位于喷嘴处.冷气撞击靶面产生两个相反的漩涡，并随着轴向逐渐上升.这是由于受到上游横流的影响下游射流不能撞击到靶面.随着雷诺数的增加，喷嘴射流速度不断增大，射流的冲击力也随之提高.同时，随着质量流量的增加，上游横流的影响也增强，下游喷嘴射流仍然不能冲击到靶面.

图9 不同雷诺数下旋流和冲击冷却速度云图和流线分布

在Re=50 000时，旋流冷却和冲击冷却的漩涡分布，如图10所示.对于旋流冷却，整个靶面均匀地覆盖着漩涡.可以看出，旋流射流对靶面的冲刷更均匀，使传热性能均匀.此外，可以观察到喷嘴出口部分靶面并没有被旋涡所覆盖，对靶面的冲刷较弱.至于冲击冷却，在上游靶面产生相对较强的漩涡，但沿轴向逐渐消失.这主要是由于横流的影响，喷嘴射流无法到达靶面.在下游喷嘴出口处产生了一些漩涡，并沿轴向逐渐扩大，这可以解释下游喷嘴出口处产生的高湍动能的现象.

图10 在Re=50 000时冲击冷却和旋流冷却的漩涡分布

2.2 传热特性的对比分析

通过无量纲努塞尔数分析了旋流冷却和冲击冷却的传热性能.在不同雷诺数下旋流和冲击冷却的努塞尔数分布云图如图11所示.与范小军等[20]模拟的结果相比，本文所考虑的温度和压力相对较高.这种差异导致本文冷气的流速较低，但是仍具有较强的传热性能.对于旋流冷却，在与喷嘴对应的靶面上产生了带状高努塞尔数区域.高努塞尔数区域沿轴向均匀分布.低努塞尔数区域主要出现在每两个喷嘴之间.对于冲击冷却，椭圆状高努塞尔数区域出现在冷气撞击靶面的位置.由于下游受到横流的影响较强，努塞尔数逐渐降低，并且不会出现在喷嘴的正下方，而是在其下游位置.随着雷诺数的增加，努塞尔数存在着较为明显提升，但是旋流和冲击冷却的努赛尔数分布趋势保持一致.

图11 不同雷诺数下靶面努塞尔数分布云图

当Re=50 000时旋流冷却第五个喷嘴下方靶面的压力，切向速度以及努塞尔数云图如图12所示.从中可以观察到，喷嘴下方的靶面弧度较高，冷气流经时需要较高的向心力，因此冷气的压力较高.较高的冷气压力使靶面边界层变薄，从而产生了较高的努塞尔数.随后冷气流经旋流腔室底部低弧度靶面，向心力降低，冷气的压力降低.冷气压力的降低导致冷气速度的增加，冷气对壁面边界层的冲刷增强，努塞尔数升高.

图12 当Re=50 000时旋流冷却第五个喷嘴下靶面的压力，切向速度以及努塞尔数云图

展向平均努塞尔数的轴向分布如图13所示.可以更清晰地看到，旋流冷却整体的努塞尔数分布更加均匀，但冲击冷却曲线可以发现明显的下降趋势.在上游区域冲击冷却努塞尔数高于的旋流冷却，但旋流冷却在下游区域表现出较好的优势.对于旋流和冲击冷却，在不同雷诺数下，努塞尔数曲线分布是一致的.同时，也可以看出，不同雷诺数对努塞尔数峰值位置的影响不大.最后，随着雷诺数的增加，努塞尔数有着较大的提高.

图13 不同雷诺数下旋流冷却和冲击冷却的展向平均努塞尔数的轴向分布

冲击冷却和旋流冷却在不同雷诺数下的平均努塞尔数，阻力系数以及综合换热因子.旋流冷却整体平均努塞尔数高于冲击冷却如表2，表3所示.此外，随着雷诺数的增加，旋流冷却与冲击冷却平均努塞尔数的差异逐渐增大.流动阻力也是评价传热性能的重要指标.旋流冷却的阻力系数高于冲击冷却，这主要是由于高速旋转流动对靶面强烈的冲刷所致.此外，旋流和冲击冷却的阻力系数随雷诺数的增加而减小.引入无量纲综合传热因子从而全面评价流动损失和传热性能.虽然旋流冷却存在较高的流动阻力，但由于其较高而均匀传热能力，旋流冷却的综合传热性能高于冲击冷却.此外，随着雷诺数的增加，整体综合传热性能呈上升趋势.但这并不意味着雷诺数越大，燃气轮机的工作效率越高.随着雷诺数的增加，冷却叶片的冷气流量逐渐增加，气动损失增加.合理的选择雷诺数对燃气轮机高效的运行有着较大的意义.

表2 冲击冷却平均努塞尔数，阻力系数和综合换热因子

表3 旋流冷却平均努塞尔数，阻力系数和综合换热因子

3 结 论

本文建立了具有NASA C3X叶型的旋流冷却和冲击冷却结构.在高温高压工况下，对旋流冷却和冲击冷却进行了比较和分析.此外，研究了雷诺数分别为10 000、30 000、50 000、70 000和90 000时旋流冷却和冲击冷却的流动和传热特性.得到的主要结论如下：

(1)与低气动参数条件相比，高气动参数下的冷气压力较高，导致冷气流速较低.但是相对于低参数条件高温高压工况下仍具有较高的传热能力.

(2)旋流冷却喷嘴下方靶面弧度较高，冷气的压力较高，使靶面边界层减薄，努塞尔数升高.旋流腔室底部的弧度较低，冷气压力降低，导致冷气速度提升，对靶面边界层冲刷的作用增强，努塞尔数较高.

(3)在高温高压工况下，对于旋流冷却，喷嘴射流产生带状高努塞尔数区域，并且沿着轴向努塞尔数的分布较为均匀.对于冲击冷却，在射流撞击的靶面处产生椭圆状高努塞尔数区域，由于受到横流的影响高努赛尔数区域沿着轴向显著减小.

(4)旋流冷却总体的平均努塞尔数高于冲击冷却.但是由于沿着靶面的高速旋转流动，旋流冷却中的压力损失相对较高.旋流冷却的综合传热系数高于冲击冷却，并在高温高压下随着雷诺数的增加旋流冷却的优势逐渐提高.