自动张紧器的磨损计算方法的研究

2023-01-03万里翔上官文斌

振动与冲击 2022年24期

万里翔，喻杰，孙毅，上官文斌

(1. 西南交通大学机械工程学院，成都 610031; 2. 华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640)

目前很多对于张紧器的研究是关注于张紧器的动态性能，以及张紧器性能对于前端附件驱动系统的影响，忽略了张紧器本身因为部分零部件的磨损对张紧器性能的影响以及磨损过度而造成的失效。

Martínez等[1]提出一种通过聚合物-金属接触对中的摩擦力对磨损现象进行数值建模的整体方法，并在ABAQUS软件中通过使用子程序UMESHMOTION来模拟磨损，以及使用了自适应网格化技术ALE(arbitary Lagrangian eulaerian)使模型在整个分析过程中保持高质量的网格。Shen等[2]基于热机械有限元分析方法，基于Archard磨损模型设计了一种热磨损模拟程序，用于自润滑织物衬里球面滑动轴承的磨损性能分析。并使用了边界位移法被广泛用于更新有限元网格；Rezaei等[3]采用自适应磨损建模方法来研究径向滑动轴承与旋转轴接触的磨损过程，使用Archard方程对局部磨损演变进行建模。他们的仿真磨损系数是从平面试验中获得的，因此与实际轴承的磨损系数有一定的差异。

Bortoleto等[4]在ABAQUS软件中建立销-盘摩擦的模型，并且在10 N，30 N，70 N，140 N的作用力和一定转速之下，忽略温度的影响，结合Archard公式以及调用UMESHMOTION子程序，结果发现数值模拟的磨损大于试验磨损值，这是因为数值模拟考虑了磨合期和稳态期的高估的整体磨损系数。

Ashraf等[5]提出了一种基于有限元分析的磨损算法模型，以预测复合钴基合金的滑动磨损行为，但是没有给出如何确定合适的磨损率值得方法。Din等[6]分析了单向增强碳热塑性聚醚酰亚胺复合层压板与金属的滑动摩擦引起的黏合剂磨损行为，采用了3D Puck理论，在ABAQUS软件中建立了有限元模型并与试验结果进行了对比验证。

宿月文等[7]建立了滑动磨损的解析模型，并根据解析模型建立了起吊设备的销连接副的磨损有限元模型，该有限元模型中的材料磨损是通过移动摩擦面的节点来实现，并且利用边界位移法来优化网格变形。最后通过圆盘磨损试验对磨损有限元方法进行了验证；李聪波等[8]基于修正的 Archard 模型计算机床导轨磨损深度，采用ANSYS软件进行有限元分析，但是得出磨损深度关于磨损次数的函数。

本文将Archard磨损模型应用于张紧器阻尼件的磨损仿真中，并且运用离散化的计算方法，利用ABAQUS软件通过调用UMESHMOTION用户子程序有效地仿真张紧器在工作时阻尼件的磨损，可以预测阻尼件的磨损深度和磨损的分布，为张紧器的设计提供了一个参考。

1 张紧器耐久试验

机械式自动张紧器由张紧臂、壳体、皮带轮、螺旋弹簧和阻尼元件等组成，其中，张紧器的扭矩主要由螺旋弹簧提供，张紧器所需的阻尼则主要由阻尼件与张紧器壳体之间的滑动摩擦提供[9]。张紧器的阻尼件通常是由耐磨的聚合物制成。张紧器在工作时阻尼件随着张紧臂一起相对于壳体转动，阻尼件会产生磨损。阻尼件磨损之后会导致张紧器阻尼减小，阻尼件磨损不均匀还可能会造成张紧臂偏离原位置，磨损严重时会使张紧器失效。

本次试验根据美国机动车工程师学会关于前端附件系统的测试标准：SAE-J2436—2016[10]进行设置；本次耐久试验时试验机的参数设置为：张紧臂摆幅±5°，电动机旋转频率为25 Hz，试验仓温度(70±10)℃，试验时长为250 h。张紧器在完成耐久试验之后，对张紧器进行拆解，取出磨损后的阻尼件测量各位置的磨损深度，并绘制出在阻尼件不同角度位置的磨损深度曲线。

2 阻尼件磨损量的计算

2.1 阻尼件磨损计算模型

Archard磨损模型的一般公式如下

(1)

式中:V为被磨掉材料的体积；F为阻尼件与张紧器壳体接触面的法向压力；L为阻尼件与张紧器壳体之间的切向相对滑移距离；H为材料硬度；K为磨损系数。

式(1)是磨损的一个基本公式，在对于张紧器的阻尼件的磨损进行计算时，需要对它进行变换，使其更适用于当前的计算。在式(1)中dV，dF和dL可以用式(2)表示

dV=dh·dA,dF=P·dA,dL=v·dt

(2)

式中:h为磨损深度；A为摩擦面的接触面积；v为摩擦面相对速度；t为磨损时间；P为摩擦面接触区域的压强。将式(2)代入式(1)可以得到式(3)

(3)

由式(3)磨损率的定义式可见，相同的Pv值和相同的硬度H下，磨损系数K与磨损深度成正比。根据试验测量得到的不同Pv值下的磨损速率，可以获得不同Pv值下的磨损系数K。

从式(3)可以看出磨损深度与Pv值成正比。在张紧器中，阻尼件在工作时摩擦表面的接触压力以及摩擦面与壳体的相对滑动速度均在变化，因此，针对阻尼件的磨损计算，原有Archard 模型已经不再适用。对原Archard磨损模型进行修正，具体修正公式如下

(4)

式中，K和H为常数，将式(4)对时间求积分就可以得到磨损深度h。

(5)

在张紧器阻尼件滑动磨损耐久试验中，阻尼件的滑动速度可以通过简化耐久试验装置来计算得到，但是阻尼件各个节点的接触压力却无法通过简单的计算得到，因此式(5)的不能直接计算出阻尼件的磨损深度。

为能够便于计算，本次研究采用离散化计算方法来计算磨损深度。首先，将阻尼件单次往复滑动过程分为n段，在划分之后的微小时间段Δt内滑移速度v和接触应力P可视为常数。然后取Δt内的磨损深度为Δhj,i,s，s为摩擦表面节点，i为第i次加载和卸载循环，j为循环的一个时间段。最后再将各微小时间段的磨损深度进行求和，如式(6)所示

(6)

式中，Kω=K/H。得到节点s在Δt时间内的磨损深度之后进行求和就可以求得节点s单次滑动的磨损深度，进而求得节点s的磨损深度。在进行有限元仿真计算时，将ABAQUS中的增量步作为微小的时间段Δt。

2.2 磨损系数的确定

磨损系数Kω是磨损计算中的一个关键参数，它的准确性将直接影响到仿真结果的准确性。而磨损系数通常与滑动速度和正压力相关。为了获得准确的磨损系数，需要确定阻尼件相对于壳体的滑动速度。通过对张紧器耐久试验装置进行简化，将其等效为四杆机构计算得到阻尼件的相对滑动速度，张紧器耐久试验装置如图1所示。

在试验中，已知偏心转筒的旋转速度，以及试验设备的尺寸，需要计算出张紧臂摆动的角速度。将该试验设备简化为一平面四杆机构，其中转鼓、偏心转筒、皮带轮和张紧臂旋转中心等效为平面四杆机构的A，B，C和D点，已知转鼓的角速度以及各尺寸，可以求出张紧臂摆动角速度。当张紧器工作时，阻尼件转动角速度与张紧臂摆动角速度相同，计算得到阻尼件的最大滑动速度为0.22 m/s。

根据美国材料与实验协会公布了用于测试自润滑摩擦材料磨损速率和磨损系数的标准ASTM D 3702-94，荷兰DSM公司根据上述标准对该公司产品PA46和本张紧器中使用的阻尼材料聚邻苯二甲酰胺进行耐磨性能测试，在滑动速度为20.3 cm/s时的测试数据如图2中的实线所示。由前面计算出阻尼件的最大滑动速度为0.22 m/s，因此取相近的滑动速度下的材料磨损数据来计算阻尼材料磨损系数。

(7)

如图2所示，将单位统一后得拟合直线斜率，得到磨损系数为Kω=4.53×10-7mm2/N，R2值为0.882 9。

图2 磨损率-Pv曲线Fig.2 Wear rate-Pv curve

2.3 阻尼件磨损仿真

由式(5)可知，要想计算阻尼件的磨损深度，难点在于阻尼件摩擦面上接触点压力P的获取，因此，利用有限元方法对阻尼件磨损过程进行模拟，通过模拟自动张紧器的工作过程，调用ABAQUS用户子程序UMESHMOTION获取接触节点的压力来进行磨损的仿真。

(1)建立张紧器的接触非线性有限元模型，进行张紧器的装配

在ABAQUS软件中建立张紧器有限元模型，模拟张紧器的装配、加载和卸载等工作过程以仿真阻尼件与张紧器壳体的接触过程。为了在保证计算精度的情况下减小计算成本，对张紧器模型进行简化，并将壳体分为上下两个部分，且将壳体与阻尼件接触的部分划分为六面体网格以提高计算精度。

张紧器有限元模型在未装配之前的截面图,如图3所示，此时弹簧处于原长状态。根据张紧器实际的装配情况，先控制芯轴向壳体移动20.4 mm，然后控制张紧臂向弹簧加载方向旋转75°，此时张紧臂在名义位置，在进行磨损仿真时张紧臂在名义位置的±5°内摆动。

1. 芯轴; 2. 衬套; 3. 壳体(上部分); 4. 壳体(下部分)； 5. 弹簧; 6. 阻尼件; 7. 张紧臂。图3 张紧器有限元模型截面图Fig.3 Sectional drawing of finite element model of tensioner

(2)计算阻尼件单个增量步的磨损深度

在ABAQUS中进行磨损仿真时，软件无法直接计算出接触面之间磨损深度，因此在仿真时调用用户自己编写的子程序UMESHMOTION计算各摩擦节点的磨损深度。UMESHMOTION子程序在每一次增量步结束之后根据ALE自适应网格设定的更新频率被调用，用于获取当前增量步下节点接触应力Cpress，滑动距离Cslip等信息，然后根据式(6)，可以计算出第s个节点在第i次往复滑动的第j个增量步下的磨损深度Δhj,i,s。

由于计算出的磨损深度是一个没有方向的数值，想要控制节点进行运动还需要确定磨损方向。因此在计算出该增量步下节点的磨损深度后，还必须给定一个磨损的方向。如图4所示，对于边缘节点a，在UMESHMOTION子程序中给定一个控制节点b的来计算出节点a的磨损方向，此时可确定a到b的向量为节点a的磨损方向为向量ab。在UMESHMOTION子程序中先将计算出的磨损深度Δhj,i,s沿向量ab分解到a点的局部坐标系下，然后将a点局部坐标系下的坐标分量转换到全局坐标系中，最后再将分解到全局坐标系下的分量指定给节点a，节点a在全局坐标系下移动完成磨损过程。对于阻尼件摩擦面的其他非边缘节点，摩擦曲面的法向为磨损方向。

图4 定义阻尼件边缘节点磨损方向Fig.4 Define the direction of wear of the edge nodes of the damping part

(3)计算阻尼件总磨损深度

将前一增量步的计算结果作为下一增量步的模型初始条件，即根据前一次节点的磨损深度调整节点的坐标，节点坐标调整完之后通过ALE自适应网格重新进行网格扫略。ALE自适应网格，通常用在磨损仿真分析时在每个增量步结束之后优化网格质量。然后下一增量步再重复计算磨损深度，最后累加各增量步的结果就得到总磨损深度。

在ABAQUS软件进行磨损仿真时，每一个增量步之后都要对阻尼件网格进行优化。为了减少计算成本，需要确定一个合适的外推放大倍数。使用合适的外推放大倍数可以在保证精度的前提下节约计算机资源[12]。

2.4 阻尼件磨损计算结果的验证

在磨损仿真完成之后，对比仿真前后阻尼件有限元模型的摩擦面节点的位移，得到阻尼件的最大磨损深度，以及阻尼件最大磨损深度出现的位置。对比磨损不同小时数的阻尼件的最大磨损深度以及最大磨损深度出现的位置，验证仿真模型的精度。

自动张紧器在进行了250 h耐久试验后的磨损情况，如图5所示。试验后测得阻尼件不同位置的磨损深度，如图6所示。该阻尼件呈140°的弧度，因此图6中横坐标用度数表示阻尼件的不同位置。阻尼件两端的磨损深度较小，同时由于不同张紧器之间存在一定差异，因此本次试验仅考虑阻尼件的最大磨损深度以及磨损的特点和趋势。

图5 试验和仿真后的阻尼件Fig.5 The damping part after test and simulation

图6 阻尼件的磨损深度Fig.6 Wear depth of damping part

经过250 h的试验，测得阻尼件最大磨损深度为0.323 mm，最大磨损深度位于70°位置，仿真结果显示最大磨损深度为0.348 mm，最大深度位于75°位置，仿真与试验得出的磨损情况基本一致，最大磨损深度的误差为7.74%。从整个阻尼件的仿真来看，仿真值相对于试验值偏大，但是最大误差不到10%，验证了自动张紧器阻尼件磨损仿真方法的可行性。