吴恒，胥辉

(1.西南林业大学 林学院，云南 昆明 650224；2.国家林业和草原局西南调查规划院，云南 昆明 650031)

森林碳储量信息是研究森林生态系统能量循环的重要指标，也是生态系统科学管理的前提和基础[1]。随着地统计学和生态学的交叉研究表明，由于受海拔、坡度、坡向等地理因子和土壤、降雨、光照等环境因子的影响，森林资源的分布一般呈现出非随机分布的特征[2-3]。在较小区域尺度范围内，规模化人工造林短期内可能呈现一定程度的均匀分布，但天然林分的形成和演替都源于环境因素的综合影响，从而呈现成群团状、簇群状或条块状地密集分布[4]。森林生态系统在自然演替和人为干扰的影响下，碳储量的空间分布模式是随时间变化的[5-6]，有必要对森林资源碳储量分布模式的稳定性进行分析，用于森林资源碳储量调查、监测和管理，服务于新时期的生态文明建设[7-8]。

空间自相关概念提出以来，被广泛用于社会科学、资源环境、林业和农业等专业技术领域[9]，主要包括全局空间自相关性Moran’sI、增量空间自相关性分析、局部空间自相关性分析等方法。主要的代表学者包括Haining[10]、Anselin[11]、Cliff[12]、Fisher[13]、Goodchild[14]等。在森林资源的调查监测中，可以根据调查的样地资料或者小班矢量资料对蓄积量、生物量[15]、碳储量[16-17]和其他林分因子进行空间自相关分析，描述森林资源的分布格局信息[18-19]。以往的研究[20]更多是证明存在空间自相关性，但缺少针对不同林木类型碳储量空间分布模式的分析，从而缺乏对森林、散生木和四旁树的碳汇潜力差异化管理模式[21]。

因此，本研究以四川省4期森林资源连续清查数据，采用Kolmogorov-Smirnova检验和Shapiro-Wilk检验对未转换数据进行正态性检验，并对数据进行正态性转换；计算碳储量的全局Moran’sI，分析增量空间自相关特征，再进行局部空间自相关计算，以此探讨不同林木类型碳储量空间分布模式，以期为森林、散生木和四旁树的碳汇管理提供理论依据。

1 研究区概况与研究方法

1.1 研究区概况与数据来源

第九次全国森林资源清查结果显示[22]，四川省森林面积1 839.77×104hm2，森林覆盖率38.03%；活立木蓄积197 201.77×104m3，森林蓄积186 099.00×104m3。本文数据来源包括四川省第六次(2002年)、第七次(2007年)、第八次(2012年)和第九次(2017年)森林资源连续清查数据，样地总数10 098个，全为固定样地，8 km×8 km与4 km×8 km两种样地间距相间排列，样地形状为正方形、边长25.82 m、面积0.066 7 hm2。按照《森林资源连续清查技术规程》[23]对起源、树种(组)、龄组的划分方式，将优势树种进行归并处理，得到森林植被分起源、树种(组)、龄组的蓄积量、碳储量等数据。

1.2 研究方法

1.2.1 正态分布检验及转换

森林资源储量空间自相关分析的前提是储量密度数据服从正态分布，否则可能会产生比例效应。采用样地蓄积量、生物量和碳储量密度数据进行柯尔莫洛夫-斯米洛夫(Kolmogorov-Smirnova)检验和夏皮罗-威尔克(Shapiro-Wilk)检验。若P<0.05，表示数据不服从正态分布；若P>0.05，表示数据服从正态分布。采用正态转换对原始数据进行正态性转换，对于比例估计和正态得分，选择比例估计公式包括Blom①、Tukey②、Rankit③或Van der Waerden④，公式为：

①

②

③

④

式中:R为得分，r为等级，w为个案权重的总和。

1.2.2 空间自相关性计算

(1)全局空间自相关计算 全局空间自相关分析的公式为：

⑤

z-score值计算公式为：

⑥

式中:E(I)为期望，Var(I)为方差。

(2)增量空间自相关计算 运用增量空间自相关工具计算空间聚类模式最显著距离，该距离作为局部空间自相关分析的尺度参数[24]。

(3)局部空间自相关计算 局部莫兰指数(Local Moran’sI)公式为：

⑦

式中:变量、自变量同公式⑤。

1.2.3 空间自相关性差异分析

分析森林资源蓄积量、生物量和碳储量空间自相关性间的差异，将高值聚集、低值聚集、相异聚集和随机分布的分析结果运用于抽样。采用增量空间自相关工具计算得出的空间聚类模式(类别变量)，进行斯皮尔曼(Spearman)等级相关系数计算和卡方检验(交叉分析)。

2 结果与分析

2.1 正态分布检验及转换

活立木、林木、散生木和四旁树碳储量密度未进行转换前Kolmogorov-Smirnova检验和Shapiro-Wilk检验显著性值均小于0.01(表1)，为非正态分布。各年度的活立木、林木、散生木和四旁树碳储量密度分布偏度值均大于0，偏度值为其标准误差的3倍以上，呈正偏态分布，其中偏度最大的为散生木。转换后的碳储量密度均具有较好的正态分布性，能够用于森林资源碳储量的空间自相关性分析。

2.2 全局空间自相关性分析

活立木和林木碳储量密度全局Moran’sI指数均大于0.10，z-score值均大于40.00，P-值均小于0.0000，表明活立木和林木碳储量密度分布存在极显著的空间正相关性；2002年至2017年全局Moran’sI指数均呈下降趋势，表明活立木和林木碳储量密度相似聚集程度呈下降趋势。散生木和四旁树碳储量密度空间正相关性显著低于活立木和林木，全局Moran’sI指数均小于0.10，散生木碳储量密度相似聚集程度具有波动特征，四旁树碳储量密度相似聚集程度则呈上升趋势，见表2。

表1 碳储量密度正态分布检验Tab.1 Results of normality test for carbon storage densities

表2 碳储量密度全局空间的自相关指数Tab.2 Results of global spatial autocorrelation for carbon storage densities

2.3 增量空间自相关性分析

活立木碳储量密度全局Moran’sI指数随距离的增加逐渐降低(图1)，但始终大于0，z-score值先增加后降低，且始终大于2.58，表明活立木碳储量密度的空间聚类模式随距离的变化始终表现为极显著的空间正相关关系。活立木碳储量密度2002年、2007年、2012年和2017年的z-score峰值距离分别为2.986 4、2.998 5、2.998 5和3.137 1均呈现动态上升趋势。

图1 活立木碳储量增量空间自相关曲线Fig.1 Incremental spatial autocorrelation of standing carbon storage by distance

林木碳储量密度全局Moran’sI指数随距离的增加逐渐降低(图2)，但始终大于0；z-score值先增加后降低，且始终大于 2.58。这表明林木碳储量密度的空间聚类模式随距离的变化始终表现为极显著的空间正相关关系。林木碳储量密度2002年、2007年、2012年和2017年的z-score峰值距离分别为2.986 4、2.986 4、2.986 4和3.137 1，较活立木更稳定。

图2 林木碳储量增量空间自相关曲线Fig.2 Incremental spatial autocorrelation of forest carbon storage by distance

散生木碳储量密度全局Moran’sI指数随距离的增加呈波动变化，大于一定距离后全局Moran’sI指数为负值(图3)。z-score则出现2个峰值，表明散生木碳储量密度的空间聚类模式随距离的变化空间自相关性不稳定，即散生木碳储量不具有稳定的空间自相关性。

图3 散生木碳储量增量空间自相关曲线Fig.3 Incremental spatial autocorrelation of scatter carbon storage by distance

四旁树碳储量密度全局Moran’sI指数随距离的增加呈波动变化，大于一定距离后全局Moran’sI指数为负值，且空间自相关性Moran’sI指数显著小于活立木、林木和散生木(图4)。z-score呈不规律的波动变化，表明四旁树碳储量密度的空间聚类模式随距离的变化空间自相关性不稳定，即四旁树碳储量不具有稳定的空间自相关性，且不稳定性显著大于散生木。

图4 四旁树碳储量增量空间自相关曲线Fig.4 Incremental spatial autocorrelation of side carbon storage by distance

图5 活立木碳储量密度聚类分布模式Fig.5 Spatial clustering pattern of standing carbon storage density

图6 林木碳储量密度聚类分布模式Fig.6 Spatial clustering pattern of forest carbon storage density

2.4 局部空间自相关性分析

在α=0.01的显著性水平下，活立木碳储量密度的空间分布存在规律性，高值聚集区主要集中在三州地区(阿坝州、甘孜州和凉山州)，而低值聚集区主要集中在盆地区域，相异聚集交错分布于高值聚集区与低值聚集区之间，而三州地区与盆地区域的过渡地带则呈现随机分布(图5)。林木碳储量密度空间分布规律与活立木的空间分布规律相似(图6)。由于散生木和四旁树的碳储量不具有稳定的空间自相关性，散生木和四旁树的碳储量密度局部空间自相关性无明显规律。

2.5 聚类分布模式相关性和差异性分析

蓄积量与生物量的聚类分布模式Spearman相关性系数均值为0.859，蓄积量与碳储量的聚类分布模式Spearman相关性系数均值为0.863，生物量与碳储量的聚类分布模式Spearman相关性系数均值为0.977。由于生物量与碳储量间较高的直接相关性，导致生物量与碳储量的聚类分布模式Spearman相关性系数大于前面两者。这表明蓄积量、生物量和碳储量三者间聚类分布模式具有较高的相关性。蓄积量与生物量的聚类分布模式卡方检验渐进显著性均大于0.05，表明蓄积量与生物量的聚类分布模式不存在显著差异；蓄积量与碳储量的聚类分布模式卡方检验渐进显著性均大于0.05，表明蓄积量与碳储量的聚类分布模式不存在显著差异；生物量与碳储量的聚类分布模式卡方检验渐进显著性均大于0.05，表明生物量与碳储量的聚类分布模式不存在显著差异(表3)。

表3 蓄积量、生物量和碳储量聚类分布模式卡方检验Tab.3 Chi-square test results of spatial clustering pattern for volume,biomass and carbon storage

3 讨论与结论

四川省活立木、林木、散生木和四旁树碳储量密度未进行转换前均呈正偏态分布，活立木和林木碳储量密度分布存在极显著的空间正相关性。2002年至2017年活立木和林木碳储量密度相似聚集程度呈下降趋势，散生木和四盘树碳储量密度的空间聚类模式随距离的变化空间自相关性不稳定。在α=0.01的显著性水平下，碳储量高值聚集区主要集中在阿坝州、甘孜州和凉山州，而低值聚集区主要集中在四川盆地区域，相异聚集交错分布于高值聚集区与低值聚集区之间，而三州地区与盆地区域的过渡地带则呈现随机分布。蓄积量、生物量和碳储量三者间的聚类分布模式不存在显著性差异。

在较大区域尺度上，土壤、海拔、光照和水分等生境因子极小概率会出现均匀一致的情况，生境因子的空间异质性使森林生态系统碳储量空间分布呈现区域化特征，具有一定的结构性，如本研究中碳储量高值主要集中在阿坝州、甘孜州和凉山州，而低值主要集中在四川盆地区域，三州地区与盆地区域的过渡地带则呈现随机分布的现象，表明森林碳储量是随机变量与位置相关的随机函数[20,25-26]。生态系统是由生物群落及其生存环境共同组成的动态平衡系统，随时间不停地发生变化，碳储量作为森林生态系统能量循环流动的载体，也随时间呈现连续动态变化的特征。由于环境资源因子的非均匀分布特点和森林生态系统内自身竞争因素，森林生态系统碳储量一般不会产生均匀分布的格局。

从温度、水分、土壤、地形等环境因子和起源、树种和林层结构等林分因子分析森林资源储量空间分布格局差异，考虑不同环境因子间的交互作用对资源储量时空分布格局的影响将是本研究后续需要改进的方向[27-28]。