王亚军，李金守，常莺娜

1.兰州理工大学土木工程学院

2.西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心

3.中国西北市政工程设计研究院有限公司

膜技术作为新兴净水技术在水处理领域中的应用规模越来越广，已逐渐成为污水处理厂尾水深度处理的首选技术，但膜污染依旧是制约其发展和应用的核心问题[1]。不同污染物通过不同方式导致膜污染的产生，如无机污染物导致结垢问题[2]，颗粒污染物沉积在膜表面形成滤饼层或堵塞膜孔[3]，生物污染物造成膜通量下降或形成生物膜[4]，有机污染物与膜材料相互作用等[5]。

在膜过滤运行过程中，污染物随水流裹挟沿膜空间结构渗透到膜孔内部形成堵塞，导致膜通量下降进而造成膜组件失效。如何准确量化膜污染途径和有效降低污染量是优化膜组件运行效能、延长膜组件使用寿命及提高水回收率的前提。而以往研究主要集中在膜过滤过程中对进出水水质的检测，并辅以微孔曝气[6]、絮凝剂投加[7]、超声波[8]、反冲洗[9]和化学清洗[10]等手段来减缓膜污染，但通过这些常规试验检测手段探索膜堵塞过程，并未深入到膜过滤过程中污染物动态变化及沉积，而且由于膜堵塞过程受众多因素的影响和测量手段及成本的制约，试验手段通常无法实现系统化和可视化研究。因此，以往研究膜堵塞行为并未脱离原有的黑箱理论。

为深入剖析膜堵塞行为，通过调控膜的物化特性及污染物沉积速度达到缓解膜堵塞，增加膜过滤性能，提高膜组件使用寿命及水回收率目的。研究膜堵塞空间微观机理，充分认识膜堵塞形成过程，掌握污染物迁移/沉积动态变化则是从源头解决膜堵塞问题的关键。基于以上原因，促使人们逐渐向膜堵塞模型研究方向转变。膜堵塞模型的提出以新颖的视角吸引了研究者的广泛关注。通过模型对其污染动态变化的数值仿真，可更好地展现膜堵塞微观形态。另外，膜堵塞模型可以耦合多孔介质流动、物质传递以及多种物理场[11]，将分阶段单一机理的膜堵塞理论引向多种机理相关联的研究，从而更好地表明膜表面及内部污染物的分布、形态及种类，将原有的膜堵塞黑箱形态变为新型可视化研究，一定程度上弥补试验测量的不足[12]。然而，以数学角度的纯模型公式推导虽不断优化了其精确性，但在推导过程中公式是建立于理想条件下，这与实际膜过滤过程中污染物形成与变化相差较大，导致该类模型不具有明显代表性，逐渐失去了其原有的意义。随着膜孔内部污染物检测技术不断出现，模型与试验的双向论证不仅可有效减少试验次数，也可互为依据，进而设计出与实际过滤过程拟合度较高，可取代试验研究的高质量数学模型。该类数学模型的建立可打破传统稳态思维束缚，实现膜过滤过程非稳态可视化研究。笔者通过对经典膜堵塞模型进行系统分析，提出“非稳态膜堵塞模型拟合试验方法”理念，旨在实现膜堵塞过程可视化研究，为膜过滤过程中污染物定量控制提供新途径；同时，通过分析模型局限性提出膜污染控制优化技术，实现对已有模型的改进，建立更接近于实际过滤过程的数学模型，以期为今后膜堵塞模型的建立提供更精确的简化条件，进一步推动膜堵塞微观结构研究及膜技术的发展。

1 微滤膜堵塞模型及局限性

1.1 微滤膜堵塞模型种类

1.1.1 恒压堵塞模型

恒压堵塞过滤于1935年由Hermans等[13]首次提出，最初研究机理仅停留在过滤过程中完全堵塞和标准堵塞这2个极端状态。经过对其物理意义的研究以及在不同介质中的应用[14]，该组模型经历了从仅考虑单一机理的形式到2种机理组合的转变。与此同时，Hermia[15]提出了介于完全堵塞和标准堵塞之间的过渡形式——中间堵塞，并于1982年建立了恒压堵塞过滤的一般公式[16]。

该公式的提出开启了膜堵塞研究新方向，实现了膜堵塞从试验过程向更具体理论化的转变，但Iritani等[17-18]经过试验分析发现，堵塞指数在整个过程中变化较大，每种堵塞机理只能表达其特定阶段，并不能对整个过程进行完整表达。Wang等[19]通过研究胶态悬浮液过滤机理指出，膜孔堵塞机理发生的时序取决于其表面密度及尺寸分布，机理间转换的时间依赖于滤液中不同尺寸颗粒的占比。为解决其存在缺陷，2000年Tansel等[20-21]基于恒压堵塞模型以恒定不变和随过滤过程递增2种阻力为研究对象，以任何时间膜的污染率与已经发生的污染程度成正比为假设，提出了适用于整个过滤过程的经验指数模型。该模型指出当膜通量降到初始通量的60%时即认为膜被污染。

该模型可用来预测膜过滤通量变动趋势，如缓慢的线性下降以及快速指数下降，但只适用于死端过滤和错流过滤初期。随着过滤时间的延长，污染物沉积在膜表面的速度与污染物在水流错流流速下脱离膜表面的速度达到动态平衡[22]（此时膜通量稳定在某一特定数值），模型不再适用。与经验指数模型类似，2000年Ho等[23]将滤液量分为通过开孔和堵塞孔流量之和，推导出同时考虑孔堵塞和滤饼过滤的能用一个确定数学模型定量描述不同堵塞形式的组合模型。该模型结合初始由孔堵塞引起的膜污染和后期在原有污染上形成的滤饼层堵塞，明确解释了由于污染物沉积导致膜不同区域上饼状层厚度的不均匀性，能够解释整个过滤过程中的滤液流量数据，同时考虑孔隙堵塞和滤饼过滤，进而利用模型实现了从孔隙堵塞到滤饼过滤状态的平稳过渡。

1.1.2 恒流速堵塞模型

恒流速过滤研究集中于工业领域对非牛顿流体分离。相比于恒压过滤模型，它可以使整个试验在高剪切率下运行，而且，由于能够更直观、准确地维持其过流流速和消除人为误差，被众多学者所研究[24]。结果表明，其过滤压强与过滤阻力间呈正相关。此外，对于非牛顿流体过滤，其过滤特性与牛顿流体有所不同，必须考虑其混合液的牛顿性[25]。已有研究中，基于Darcy定律提出的表达剪切率和剪切应力关系的Ostwald-Waele模型是工程中最常用的模型，该模型对于假塑性流体和涨塑性流体的研究都可应用[26]。

此外，李鲜日等[27]将Darcy定律拓展至非牛顿流体多孔介质流动中，推导出了恒流速部分堵塞微滤的一般方程。该方程表明非牛顿流体力学微滤膜部分堵塞过程中，总压强随滤液量的变化与总压强的 (5+3N)/(3+3N)次方成正比（其中 N为流变指数）。但该方程仅局限于部分堵塞微滤过程，且经过试验测定发现，微滤初期阶段拟合效果较好，而在后期误差较大，表明模型将在过滤后期失效[28]。

1.1.3 阻力叠加堵塞模型

膜堵塞模型研究除以恒压及恒流速为研究方向外，还基于膜污染形成原因[29]（吸附、孔堵塞、浓差极化及滤饼层形成）为研究点，推出了不同阻力引起的阻力叠加模型[30]。宋航等[31]于1999年基于膜分离基本表达式，将膜污染过程中总阻力进一步细分，并依据不同阻力造成的膜堵塞阻力的增加占总阻力增加的比例进行试验，最终得出阻力叠加堵塞模型。该模型基于Darcy 定律而提出，认为滤饼层阻力与滤饼层厚度和浓度成正比。同时，通过对不同阻力的分析，揭示了膜过滤过程中吸附阻力是造成膜总堵塞阻力增加的主要原因，可占总阻力的70%。因而，采用高孔密度的膜可有效减缓吸附阻力的增加，降低膜通量减少速度。但该模型的建立需要考虑吸附阻力随时间的动态变化，而宋航等的研究主要集中在稳态及准稳态过程的研究，所以该模型的提出仅在理论研究方面弥补了膜堵塞模型所缺失的部分，使得理论研究形成了一个完整的体系。但回避了膜表面微观结构可能带来的影响，并忽略了一些不易得到的阻力，使得模型的准确性有所降低[32]。

1.2 微滤膜堵塞模型局限性

由于现存模型的建立都是基于对特定试验的验证或对应特定的过流状态，导致对污染物的迁移/沉积过程探索不够深入，因此以上模型除存在各自缺点外，都不可避免地存在以下所述局限性。

1.2.1 膜堵塞模型简化的不准确性

现有模型都是基于特定试验研究[33]，然而，实际过滤中污染物分布具有高度随机性，污染颗粒形状、尺度复杂多变，迁移/沉积以及膜内部堵塞形态多样。当前使用的恒压堵塞模型、恒流速堵塞模型和阻力叠加模型等均无法准确表达污染物实际迁移/沉积特性。基于移动网格的数值模拟虽考虑了自由流动及物质的对流扩散，进而实现了不同形状膜表面对滤膜性能影响的预测，但忽略了膜孔自由吸附和初始过滤过程，仅考虑滤饼层形成后膜面污染物及膜通量变化[34]。事实上并未深入到膜过滤过程中污染物的迁移/沉积特性研究，仍停留在膜堵塞宏观层面的理解和膜过滤过程后期阶段研究，导致该模型无法代表整个膜过滤过程，实现膜堵塞微观界面分析，即模型与实际污染形成过程不能实现一一对应。所以结合不同模型优势，反映膜堵塞过程中膜孔隙微观结构及污染物迁移/沉积动态变化，揭示时间和空间双重尺度下膜过滤过程微观特性，满足膜孔内流体及污染物迁移/沉积的动态需求是今后膜堵塞建模的发展趋势。

此外，针对膜组件形状的不同也会导致模拟结果与实际过滤过程的偏差[35-36]。在以往研究中为简化模型建立和计算，膜堵塞模型的研究往往忽略了孔隙连接点的影响，将其简化为进水通道，而该类建模虽实现了模型简化，极大地减少了后期设计与计算成本，但也规避了节点与边界影响效应，致使无法实现膜过滤过程中孔隙节点与边界对于污染物截留、分离效应分析，从而弱化了节点处的作用。但事实证明，节点处是污染物极易沉积的部位，也是导致膜堵塞加剧的关键因素之一，故而这类简化模型与实际膜过滤过程所得数据相差较大，不具有明显代表性[37]。膜面形状简化也会导致污染物沉积失真，进而影响膜堵塞机理的形成[38]。以往建模过程中考虑到水流通道高度与曲率半径比值较小，所以一般忽略曲率对水流的影响，进而将所有形式膜组件简化为平板膜建立模型[39]。这种方法虽极大简化了计算量，但对曲率的忽略也相应忽略了由于曲率的存在而产生的附加离心力，离心力加大了流动的不稳定性，使流动状态更加剧烈，产生大量涡团的输送以及边界扰动，水流处于中性稳定状态，导致污染物不易沉积在膜表面。与此同时，动量及能量不断输入，积累到临界值时发生突变失稳，能量以猝发形式释放，将已沉积污染物重新与膜组件分离，进而达到减缓膜污染的作用。然而忽略曲率效应建模导致该部分过滤过程失效，污染物沉积也相应发生变化，致使该类简化模型具有不可弥补的缺陷。

1.2.2 污染颗粒迁移/沉积确定的复杂性

由于在实际膜过滤过程中污染物颗粒受粒径、物化条件、膜孔大小等因素影响，在模型的应用中无法准确预测颗粒的运移轨迹，更无法实现污染物迁移/沉积过程的动态可视化研究。通常情况下基于膜堵塞经典模型机理，通过膜通量、跨膜压差、去除率等变化情况宏观预估膜堵塞发生的不同阶段，但这类方法计算的颗粒迁移/沉积率比试验中得到的小许多个数量级[40]。其中，已有研究通过对深床过滤器中颗粒截留机理的分析，认为膜孔堵塞与孔和颗粒的尺寸有关，当颗粒粒径大于膜孔时，由于污染物被截留无法进入孔隙内，会导致膜过滤过程越过标准堵塞和中间堵塞形式，直接形成滤饼层堵塞[41]。显然这与实际情况相差甚远，在过滤过程中由于受到水流剪切作用和压力流作用会导致大颗粒污染物破碎或使其表面物质脱落，导致小颗粒污染物进入膜孔，形成标准堵塞和中间堵塞；与此同时，随着过滤时间的延长，膜表面会形成生物黏泥，进一步加剧污染物黏附，最终形成堵塞。Bulejko等[42-43]从颗粒尺寸分布的角度分析膜堵塞形成机理，发现过滤过程中膜堵塞各阶段机理间的过渡不会因为颗粒总量及不同尺寸颗粒数量的不同而有所改变，更无法跳越中间特定堵塞阶段形成最终堵塞，但不同尺寸颗粒占比会影响堵塞形式间过渡的时间。

此外，由于不同形状和尺度的颗粒在迁移过程中受力不同[44]，其沉积位置也有所不同，进而影响到颗粒的沉积厚度。以往受建模过程中计算机计算能力及建模条件所限，通常将颗粒简化为特定形状，以达到对模型的简化，但这种简化假设污染物在同样条件下进入膜孔沉积，从而丧失了不同形状污染物原有的沉积多样性，导致其分析结果与实际膜过滤过程相差较大，故当使用该类方法表征膜过滤过程中污染物迁移/沉积特性时仅能体现单一尺度下污染物的沉积，而实际膜过滤过程中污染物形状及尺度复杂多样，导致该类简化模型具有一定局限性，因而将颗粒的形状考虑到优化模型过程中可有效提高模型的精确性。但在颗粒形状对其迁移/沉积的影响方面鲜有系统研究。

1.2.3 未考虑反向传输过程

膜表面颗粒的脱离重悬浮过程具有重要意义，大量的试验都观察到了膜表面已沉积颗粒脱离膜表面形成再悬浮的反向传输过程[45]。然而，尽管一些试验研究中考虑到了颗粒脱离现象，并将该过程与悬浮物沉积过程进行对比，最终发现当污染物沉积在膜表面的速度与反向传输速度达到动态平衡时污染物迁移/沉积率将不再改变，膜通量保持恒定[46]。但目前更多研究倾向于膜通量的持续降低[47]，显然忽略了反向传输导致的重悬浮过程，而该过程的存在有助于阻止污染物在膜孔内吸附、沉积和结晶，避免附着在膜上面的污染物通过酶、胞外聚合物等改变膜表面酸碱性和还原电势，间接降解聚合物和膜组件，造成膜腐蚀，缩短膜使用寿命[48-49]。物理、化学和生物因素均可能影响反向传输速率及其发生范围，所以在保持膜组件不被破坏的前提下有利的颗粒脱离重悬浮过程是减缓膜污染的关键组成部分，具有重要研究价值。

综上所述，膜堵塞模型推理过程中因其涉及可变参数较多，导致不同模型公式存在特定缺陷，而不同模型之间由于适用范围及初始推测机理不同，而无法实现联动分析机制。在优化这些参数过程中发现，众多相关参数相互影响使得模型的优化更加复杂，计算过程更加繁琐，致使无法准确确定其关键影响参数，进而导致模型优化存在一定的局限性。为此，笔者提出非稳态膜堵塞模型拟合试验方法，期望通过该方法实现膜过滤全过程研究。同时依据膜污染控制过程中膜组件内部结构所表现出来的性质及膜污染控制优化技术所对应的参数，有针对性地分析不同参数的影响效应，从而找出影响模型准确率的关键性参数，以期为模型优化提供准确的方向。

2 非稳态膜堵塞模型拟合试验方法

基于现有模型的局限性，随着对膜堵塞机理更深入研究以及对膜污染的重视，越来越多的研究者致力于膜污染过程的控制研究，但因受限于试验本身的局限性，转而希望通过对已有膜组件进行优化从而达到控制整个膜过滤过程中膜污染的目的，以此来指导膜组件正常运行及膜污染控制。到目前为止，现有膜堵塞数学模型对膜过滤过程已有了较好的表达，但这显然不是膜过滤过程研究的最终结果。已有方法弱化了模型代表性，导致模拟结果与试验拟合度降低。随着检测技术的不断提高，未来可实现膜过滤过程中污染物传递、能量扩散和膜层截留的动态可视化研究，这有助于试验过程精确模拟，对深度剖析膜过滤过程中污染物变化趋势、控制膜污染具有重要意义。为此，笔者以数学模型为切入点，综合分析国内外膜过滤过程中污染物迁移/沉积特性的研究进展。

借鉴当前已有数学模型，提出结合试验研究、数值模拟和数学模型的非稳态膜堵塞模型拟合试验方法，探索膜过滤过程中污染物迁移/沉积规律。首先，对在不同运行时期内的试验装置中的膜组件进行径向和纵向不同位置的解剖检测，以获取膜组件在运行过程中不同时间、不同空间上的污染物分布及组成，以此来表征膜组件不同组织结构上污染物沉积状态。其次，通过扫描电镜技术获取全新膜组件内部编制形态，并利用建模软件计算流体力学数值模拟实现污染物分布的动态变化，使污染物在膜组件内的迁移/沉积可视化，最终回归到数学模型。最后，通过将已有数学模型进行补充修正，建立考虑膜通量衰减修正系数、跨膜压差增加修正系数、污染物沉积及膜孔变化的迁移/沉积数学模型为前提的污染物迁移/沉积特性研究方法，推导出能够表征整个膜过滤过程，甚至可以代替试验运行的数学表达式。

3 模型优化技术

以往膜堵塞研究及模型建立通常基于对膜过滤过程的简化，近似模拟其过滤状态，而膜堵塞模型从单一机理的表达到多种机理耦合经历了一个不断进行“解构”与“重构”的演变过程，研究者们不断试图寻找出膜过滤过程中污染物的变化规律，影响膜过滤性能的共同因素，从而建立合理确定膜过滤过程中污染物沉积、动态变化的方法和模型。研究表明，膜过滤过程中污染物迁移、沉积、反向传输等过程受众多因素影响，对物化条件变化非常敏感，故而宏观界面研究方法存在很多难以解释的问题，对污染物的迁移/沉积也无法实现直观研究。采用微观、实时的物理试验和数学模型相结合更有利于揭示膜过滤过程中污染物迁移/沉积及反向传输机制，实现膜过滤过程中污染物动态可视化研究，进而提出行之有效的延缓膜污染的措施，并对已形成污染的膜组件进行有效清洗，使其恢复性能，对于指导实际生产具有重要意义。

3.1 膜表面形状优化

通过对膜面滤饼层污染机理的研究及分析发现，平面膜膜表面水流剪切速率分布较均匀，污染物在膜表面呈现平铺状态，致使膜滤饼层堵塞更加严重，膜通量急剧减小、浓差极化过大，进而造成超量能耗。基于此，胡晓晶等[50-51]研究了平面膜和波状膜2种膜面形状对膜过滤性能的影响，发现在相同操作条件下，平面膜表面污染物均匀分布，而波状膜表面污染物呈规律性分布。这是因为平面膜表面水流流速平缓，造成的剪切力较小且分布均匀，导致污染物容易平铺状沉积，进而形成较厚滤饼层堵塞；而波状膜表面水流流态多变，容易形成不同方向和大小的剪切力，且各剪切力所作用位置也不尽相同。研究表明：轴线处剪切力达到最大，膜面波峰处次之，波谷最小，甚至接近于零，导致在过滤过程中波谷位置出现涡流，污染物进入后难以被主体水流带走，最终形成更大的污染物絮体沉积在波谷[52-53]，进而降低膜过滤通量；波峰处剪切力较大，污染物很难沉积，相比于平板膜其渗透通量更大，有助于膜组件的长期运行；而在轴线部位几乎很少有污染物沉积停留，运行期内基本能保持其固定通量。所以，在今后的研究中，打破常规平面膜形状，通过将膜表面设计成特定形状或多种形状的组合形式可有效增大膜表面剪切力，从而阻止污染物的沉积与覆盖，即将膜表面不同形状的设计考虑到膜组件的生产中可有效提高其抗污染能力，进一步减缓膜污染。而不同形式膜表面的特性分析可通过在模型中添加膜表面粗糙度修正参数来实现，与此同时，通过将粗糙度取极限值即可实现平面膜与波状轴面膜效应分析，从而得到不同膜面形状膜在过滤过程中污染物迁移/沉积特性分析数学模型，进而达到对模型的优化。

3.2 建模过程优化

对膜组件进行高度还原，建立考虑多因素耦合影响下膜过滤过程中污染物迁移/沉积数学模型，使其能够真正与试验保持一致，进而代替部分高精度试验运行是目前研究面临的一大难点。当前研究中为简化建模过程，常以“最简模型”为主，这类模型通过将复杂的过滤过程进行简化从而考虑单因素影响或将污染物运动特性简化为多因素影响的简单叠加，未能考虑多因素耦合作用下污染物迁移/沉积规律。然而，实际膜过滤过程受多种污染物混合体共同影响，因此研究多因素耦合作用下膜过滤过程中污染物迁移/沉积特性规律更能够反映实际情况。

3.3 污染颗粒优化

关于污染物质简化中，需建立不同形状、不同尺度颗粒分析方法与理论。膜过滤过程中污染物因受多因素耦合作用影响导致其迁移/沉积具有高度随机性，而单因素与简化颗粒形状分析往往使其与实际过滤过程相差较大。当前研究中主要从宏观或微观角度出发，研究单一污染颗粒在膜过滤过程中的迁移/沉积规律。其中宏观角度上，通过观察膜过滤过程中膜通量降低、跨膜压差增大、去除率降低等现象进而推断膜堵塞情况；而微观角度上，通过在线监测，异位/原位表征等方法进行污染颗粒沉积检测，进而推断其迁移过程。但始终并未将宏观和微观进行有效结合和相互论证，导致研究结果处于各自独立状态。故而，建立膜过滤过程微观、细微孔隙结构分布的数学模型，预测污染颗粒在微观层面上的迁移特性、沉积条件和反向传输过程，在此基础上建立宏观尺度下污染物在膜过滤过程中的穿透模型，从而做出不同形状、不同尺度颗粒运动分析，进一步提高模型准确性。而当前研究中主要通过电镜分析、光学相干断层扫描成像等技术将膜组件内部微观结构及污染物空间分布定量表达，并通过三维图像重构技术重现膜组件真实结构[47,54]，但这种研究方法并未考虑污染物脱离重悬浮过程，所以仅能表征其污染物迁移/沉积结果，并未实现其过滤过程动态研究。故而，通过光学检测技术获取污染物迁移/沉积结果，推断污染物在过滤过程中的存在形态，然后在此基础上增加污染颗粒脱离重悬浮研究和不同尺度污染颗粒研究是探索污染物迁移/沉积过程的重要途径。

3.4 机理探索优化

膜堵塞机理的探索是研究膜过滤过程中污染物迁移/沉积不可或缺的阶段。在试验研究的基础上，运用实时采集数据和膜污染照片的动态观测装置，可实现膜过滤过程可视化，进而实现膜过滤过程中污染物迁移/沉积的动态研究。当前研究中主要通过阶段性分析剖析膜堵塞机理，故而只能表达其阶段性过渡变化，无法实现膜过滤全过程机理研究。搭建具有恒定工况下长时间连续运行实时采集装置试验平台，并辅以电镜扫描等表征技术对整个试验过程中污染物迁移/沉积情况进行观测，从而获取膜内部空间污染物迁移/沉积规律[55]。与此同时，通过试验测得污染物迁移/沉积特性与膜通量、跨膜压差、去除率等参数之间的宏观关系，并将微观探测与宏观试验相结合，针对性提出优化已有数学模型措施，研究多因素影响下污染物迁移/沉积演化机制，使原有阶段性分析转向实现膜堵塞全过程机理研究，进而得到整个膜过滤过程中污染物动态变化机制。

4 展望

膜堵塞数学模型因其涉及可变参数过多，导致实际过滤过程的数学化模拟表现出局限性，从而无法实现对实际过滤的精确模拟和过滤过程的连续性研究，弱化了模型代表性与试验拟合度。随着对数学模型的逐渐重视和现有检测技术不断提高，以往无法弥补的缺点可通过计算机辅助功能实现，从而达到膜过滤过程的数字化研究，最终形成一组能表征整个膜过滤过程，甚至可代替试验连续性运行的纯数学理论，将原有实验室研究转向新型计算机数字化，这对于膜污染过程的探索和膜技术推广具有重要意义，但关于膜堵塞模型后期研究中以下几方面值得更深入探索。

（1）结合不同研究方法优势探索微观尺度下膜过滤过程结构特征，满足膜组件内流体和污染颗粒迁移需求是今后膜组件建模的发展趋势。

（2）打破原有固定形状污染物参数设置，添加多尺度、多结构污染物可最大程度还原实际过滤过程，有助于表征复杂污染形态，最终形成精确数学模型。

（3）搭建配套试验研究相对精确的数学模型，并将污染颗粒的脱离重悬浮过程考虑进去，以检验模型在实际过滤过程中的可行性和准确性。

（4）关于膜堵塞机理研究需考虑各机理间过渡关系，将原有阶段性分析转向实现膜堵塞全过程研究，进而得到整个膜过滤过程中污染物动态变化及膜材料微观结构表达。