李华雷（山东省鄄城县实验中学 274600）

陶行知创造教育理论具有重要的现实意义，它告诉我们：教育的主要目标是解放学生的思想与大脑、双手，实现创造性思维的培养。为了贯彻创造教育思想，陶行知先生提出了“六大解放”，即解放儿童的眼睛、解放儿童的头脑、解放儿童的双手、解放儿童的嘴、解放儿童的时间和空间。对于初中生来说，解放思维以实现知识的深入学习格外重要。陶行知创造教育理论与初中数学教学的要求具有高度的一致性。数学被比喻为思维体操，需要学生能解放思想，避免题海战术，能培养学生数学思维，进而实现数学知识的深入学习与领悟，实现学科关键能力与素质的提升。

一、数学建模思想概述

数学建模思想指的是学生将所要解决的问题和数学理论知识结合起来，从而将所要解决的问题转化成数学问题，进而利用所掌握的数学知识解决问题的方式。借助建模思想推动初中数学课堂教学既需要发挥教师的引导作用，也需要彰显学生的主体作用。教师的角色是设计好问题，学生的作用是思考好问题，通过师生有效的合作，实现课堂教学的有力、有序、有效。我们之所以要在初中数学课堂上采用建模思想教学法，与数学学科的知识特点有着必然的关系。初中数学知识的逻辑性、推理性、思维性比较强，难以通过死记硬背和反复做题实现教学目标。所以，学科教学的关键要求是思考，需要学生主动思考、积极探究、勤于推理、善于梳理，而合适的问题是实现这一目标的关键“引子”与推力。同时，在问题的引导下，学生对数学知识学习得更深刻，对数学知识内涵认识得更透彻。

二、建模思想在初中数学教学中的作用

1.有助于调动初中生学习热情

在传统口耳相传加题海战术教学模式下，学生只能被动学习数学知识，只能感受到数学知识是枯燥乏味的，丝毫体会不到数学知识的精彩纷呈，久而久之，学生学习热情就会降低。但是，在建模思想下进行教学不再是单纯的理论知识传递，而是引导学生感受探究的乐趣，领略数学知识的变幻无穷，体会数学知识应用的快乐。这样，初中生在数学学习过程中不需要死记硬背概念、定理与公式，也不需要反复做题、反复练习，学生就能在分析问题、解决问题的过程中逐渐喜欢上数学课。

2.有助于改善师生关系

传统教学模式下，教师在课堂上扮演的角色较严厉，加之一些其他因素的影响，师生之间的关系会比较紧张，不利于学生的学习与发展。但是在建模思想的帮助下，课堂不再是教师的“一言堂”，而是师生之间交流的大舞台，实现了教师对学生循循善诱式教学，进而帮助学生有效分析问题、解决问题。在建模思想的整个过程中，学生需要积极参与到教师的教学活动中，从问题设计开始，到问题提问、问题评价等各个环节，学生可用主人翁的角色参与进来，建言献策，教师通过与学生的交流也可以不断优选建模思想过程，实现教学效率的提高。

3.有助于培养学生学科核心素养

初中生数学学科核心素养包括数学思维、解题能力、创新意识等，这些核心素养的培养不是单纯的理论讲解和做题就能实现的。这时，教师就可以充分发挥建模思想的价值，通过以问题为基础，引导学生在分析与解决问题的过程中思考问题、探究问题，尝试用新方法、新思路解决问题。也正是在这个过程中，学生的数学思维被打开了，在循序渐进中实现逻辑思维、空间想象思维、推理思维的培养，在反复尝试中实现创新意识与能力的增强，在感受问题解决成就感中激发了解题的热情，从而有效提升了自身数学学科的关键能力与核心素质。

三、培养初中生数学建模思想的有效策略

1.创设问题情境，奠定学生建模思想的基础

建模思想是一种思维，要求初中生能利用建模思想将实际问题和数学知识联系起来。建模思想的培养对学生的思维能力具有一定的要求，但是由于初中生年龄小，思维还没有发育成熟，这时就需要教师能进行适当的引导，让学生在循序渐进中逐渐掌握数学知识与实际问题之间的联系点，学会用数学语言概括实际问题，而实现这一目标的主要方法是为学生创设合适的问题情境。教师通过设计合适的问题情境，引导学生在思考中领悟如何用数学语言描述数学问题。

例如，在讲解《一元一次方程》第一节内容“从问题到方程”这个知识点的时候，为了教会学生如何将已知量以方程的形式展示出来，尤其是养成善于利用方程表达问题中各种数量之间的关系，在将基础知识讲解之后，教师可以为学生设计问题，引导学生积极思考，如爸爸今年40岁，自己今年13岁，那么在X年之后，自己的年龄变成爸爸年龄的四分之一，那么在X年自己与爸爸年龄之间的关系如何表达出来？这一问题在生活中随处可见，也是学生应用本节知识解决生活中常见问题的最典型案例。为了更好地帮助学生分析这一问题，笔者引导学生以家庭生活为基础，在真实的情境中思考这一问题。通过建模思想，学生对从问题到方程的思考过程有了明确的方向与路径，不仅思路打开了，而且思维更为清晰。

数学思维在初中数学“教”与“学”过程中具有重要作用。在建模思想教学过程中，仅依靠学生个体的“苦思冥想”，很多时候不能实现学生数学思维的培养，更多需要以小组合作为推进力量，推动学生能在交流中学习到不同的思考方法、思考路径，从而实现数学思维的有效培养。

2.建立解题架构，增强学生建模思想的过程

正如前文所述，建模思想的培养是一个长期的过程，讲究一定的方式方法，尤其是要反复锻炼、反复揣摩，这样才能实现数学理论知识和所要解决问题之间的切合度，才能实现数学问题的有效解决。所以，初中数学教师要多引导学生学会建立解题架构，了解常见的解题模型，明白每一种模型的特点，这样在具体利用过程中就能得心应手。在初中阶段常见的数学模型有加法模型、乘法模型等，每一种模型都需要初中生客观分析各个已知量、未知量的数量关系，或者利用几何知识建立一定的数量关系，从而有效完成解题任务。

例如，教师在讲解《二次函数》这一节内容的时候，为了拓展学生的数学思维，教师可以为学生布置一个问题，主要内容是利用思维导图将“一次函数”“反比例函数”“二次函数”中所有的知识点全部梳理在一张树形图中。因为这一个问题的内容比较多，也比较复杂，教师可以引导学生分为若干个学习小组，小组成员相互合作，采取任务分配和共同完成相结合的方法，组长要引导组员积极发表自己的观点与思路，其他组员要积极验证和吸收。通过小组合作的建模思想，不仅有利于对函数知识点的全面掌握，而且实现了学生数学思维的拓展与丰富。

师生或学生间的互动是提高教学效率的重要举措，对于建模思想的推进也需要以小组合作为推手，从而使学生在相互合作中实现数学思维的碰撞，提高合作意识与能力，进而推动建模思想的有效实施。初中数学学科对学生的思维开放性有着非常高的要求，包括解题思路的丰富、数学思维的解放、思考知识点的深入、分析和解决数学问题的条理清晰，能推动学生在交流中学到不同的思考方法、思考路径，从而实现数学思维的有效培养。

3.开展反思活动，推动学生建模思想的发展

正是因为学生面对的数学问题千奇百怪，决定了建模思想是一个动态的过程，否则的话一旦常见问题发生了大的变化，学生就会束手无策。为此，教师需要以建模思想为突破口，引导学生深入难点知识探究其本质与内涵，把握其规律，理顺其关系，以此实现学生对难点知识的深入把握，使其不需要大量的练习也能实现知识掌握与运用。同时，在建模思想教学模式中，教学氛围越和谐、越活跃，学生思考的主动性将会越积极，对学生深入探究难点知识具有重要作用，进而提升学生学科素养。

很多时候教师用问题进行恰当点拨，学生就能恍然大悟，实现对难点知识的有效理解。例如，“抛物线的性质”是很多学生的“噩梦”，这个知识点变式非常多，需要学生灵活思考、举一反三，而不是被局限在某种固定解题思维中。正因为这一知识点抽象性比较高，很多教师会要求学生记住这一类题目的解题套路，一般是通过将抛物线经过左边代入抛物线中，进而根据顶点坐标组成一个方程组，然后分别求出结果。但是学生无法深入理解这一解题步骤的内涵与本质，这时教师就可以设计一个绘制思维导图的问题，要求学生用思维导图将整个解题思路罗列在纸上，实现解题思维的直观化体现。通过这一问题的思考与解决，学生对“抛物性”类问题有了自己的思考思路和理解模式，很容易就能解决这一难点知识点。

初中生建模思想培养过程中的反思活动既可以由教师组织，也可以引导学生组成学习小组，引导小组成员在面对同一个数学问题的时候能开拓思维，创新出个性化的建模结构。这时，小组成员可以对他人的建模结构进行积极的评价，一方面帮助他人积极改进建模结构，另一方面也能帮助自己完善建模思想。

四、结语

数学建模就是根据实际问题建立数学模型，然后对数学模型进行求解，再根据结果解决实际问题。随着初中数学新课程改革的深入推进，教师需要用建模思想推动教学进程，深化教学成果，培养学生学科核心素养。建模思想与初中数学知识具有高度的契合性，也是减轻学生学习负担、提高课堂教学成效的关键举措。在具体实施过程中，还需要教师能坚持以生为本、因地制宜，创设问题情境，开展小组合作，从而激发学生学习热情，引导学生深入思考，培养学生数学思维，实现减负增效的课堂教学目标。