齐 悦，杨永祥，韩福彬，宋瑞宏，袁后国，陈琳琳

(1.中国石油大庆钻探工程公司钻井工程技术研究院，黑龙江大庆 163000；2.中国石油大庆油田有限责任公司勘探事业部，黑龙江大庆 163000；3.中国石油大庆钻探工程公司工程技术管理部，黑龙江大庆 163000)

大庆油田某深层天然气风险探井X井设计井深4 980 m，钻至4 801 m时，出现了多次CO2侵，最大关井套压32 MPa，对工程安全产生了较大的影响。根据传统井控理论，气侵关井后，侵入气体带着地层压力运移到井口，导致井口套压升高至地层压力，此时，再加上关井后环空封闭的钻井液液柱压力，环空井底压力大于地层压力，必定要将环空液柱压入地层以达到压力平衡。即，在关井状态下，不管地层压力多大，只要气体运移至井口，环空压力就会立刻压住地层，这显然与实际不符。由于气体存在压缩与膨胀，而上窜过程中，侵入气体外界的环空压力处于变化中，所携带压力不再恒定等同于气侵地层压力。同时，由于高压状态下气体密度大幅增加，使其具有与液柱相似的压力特性。因此，需要考虑侵入气体柱本身的静气柱压力。文中针对此问题进行研究探讨，以期更为精准地计算气侵后的关井套压，保护地层和设备。

1 气侵关井后的压力平衡

1.1 压力平衡过程

假设地层空间封闭较好，环空钻井液无法侵入地层，当井底含气层地层压力大于井内井底压力时，由于压力差，地层气体会持续侵入井内；关井后，侵入的气体在井口处有限的空间内不断聚集，导致套压上升，直到二者达到平衡，侵入过程才停止。环空内尚未上升到井口的气体会继续上升，井口套压会继续增加，这时环空井底压力亦继续上升。假设地层空间封闭较好，环空钻井液无法侵入地层，由于U型管效应，靠近侵入层的井筒压力会同步上升，至与侵入层的地层压力平衡。井筒内静气柱压力的研究要求侵入气体在井内必须一直是可压缩的，一旦其转化为液体或固体，就无法使用该理论来解释气侵过程的压力平衡。根据固-液-气三相转换关系，侵入气体在井筒内可保持气态、或超临界状态，方可符合要求。

1.2 超临界状态

当温度和压力达到临界点时，物质就进入超临界状态，超临界状态下的物质出现一种既非气体又非液体的状态，即超临界流体。超临界流体是区别于气体、液体而存在的第三流体，处于超临界状态的流体的物理化学性质如密度、扩散性、电导率、黏度等，不超过相际边界，通过压力或温度调节。

以CO2为例，CO2的分子量44，标准状况(0 ℃，101.325 kPa)下气态密度1.977 kg/m3；超临界温度为31.04 ℃，超临界压力为7.38 MPa(表1)。当温度超过31.04 ℃时，CO2呈现气态或者进入超临界状态，无论加多大压力都不会变成液态或固态，符合静气柱压力研究的使用条件。

表1 常见气体的超临界条件

1.3 静气柱压力

由于超临界状态的存在，钻井过程中，地层常见侵入气体处在地层、井筒内的高温高压状态下，处于气态或超临界状态，不会转化成液态或固态。

根据前文所述，气侵关井后的压力平衡理论，侵入气体会增加井口套压；增加的套压又反过来作用于井口处的气体，导致井口处气体被压缩。当井口套压增加到一定程度，侵入气体的密度将接近或超过地层流体密度，这时气体柱将具有和液体柱类似的静液柱压力。近年来的井控研究表明，关井状态下气体柱本身的压力不容忽视。

2 静气柱压力计算公式

根据气体状态方程PT=znRT，

式中：P为压力，Pa；V为气体体积，m3；z为衡量真实气体偏离理想气体程度的物理量，默认为1；n为物质的量，mol；R为气体常数，8.314 Pa·m3/(mol·K)；T为开氏温度，K。

式中：m为物质的质量，kg；M为物质的摩尔质量，kg/mol。

根据压力公式P=ρgH，将气体柱微分成小段dH，每小段的压力为dP,

解微积分，得：

(1)

式中：

P0为气体柱顶面附加的压力，Pa；

P底为气体柱底面压力，Pa；

g为重力加速度，9.81 N/kg；

H为气体柱底面深度，m；

H0为气体柱顶面深度，m。

将g=9.81 N/kg、z=1、R=8.314 Pa·m3/(mol·K)三个常数带入公式，得到包含气体柱压力的气体柱底部压力公式：

(2)

故静气柱压力P气为：

(3)

3 静气柱压力计算公式应用

某深层天然气井X井井深4 800 m，在钻进过程中出现了多次CO2侵。按照大庆深层区块温度梯度4.0 ℃/100 m计算，地层温度约192 ℃，合465.15 K，地层产出CO2在井内一直呈气态或超临界状态。主要井控装置为70 MPa防喷器组；技术套管下深3 300 m，抗内压强度65 MPa，套管鞋处地层破裂压力为58 MPa，预测井底地层压力64 MPa。

3.1 关井套压

根据大庆油田井控实施细则：最大允许关井套压不应超过井口装置额定工作压力、井口套管抗内压强度的80%和套管鞋处地层破裂压力所允许关井套压三者中的最小值。因此，该井最大关井套压不得超过套管抗内压强度的80%，即52 MPa。若井内完全充满气体，当关井套压达到52 MPa时；传统井控理论不考虑静气柱压力，井底压力亦为52 MPa，此时无法平衡井底64 MPa的地层压力。

3.2 X井CO2静气柱压力计算公式精简

该深层天然气井CO2气侵的静气柱压力计算中，气体的摩尔质量为CO2的摩尔质量0.044 kg/mol；本井井筒温度取井底预测地层温度192 ℃，合465.15 K；气体柱顶面压力P0即为关井套压值。

计算关井情况下井底压力，取气体柱顶面深度为0。

包含静气柱压力的气体柱底部压力公式(2)简化为：

(4)

按部分充满CO2气体计算，得

(5)

由于气体柱的顶面深度为0，所以H可视为CO2气体柱的高度。

式中：

ρ1为钻井液密度，g/cm3；

H′为井深，m。

3.3 X井CO2静气柱压力计算应用

静气柱压力公式的影响因素涉及气体柱高度、关井套压、温度、气体柱高度、气体摩尔质量等。因此，可以根据实际情况，将其他次要影响因素固定，选取一个可变量来计算所需要求的未知量。

根据前述，本井最大关井套压不得超过52.00 MPa；钻井液密度取值1.50 g/cm3，井深取值4 800 m，利用公式(5)计算井口关井套压达到52.00 MPa临界值时，不同的气体柱高度产生的井底压力如下表(表2)：

表2 52.00 MPa关井套压下不同气体柱高度对应的井底压力

可见，相同关井套压情况下，进入井内的气体越少，井底压力越大，越容易压漏地层。考虑全井段充满气体，可以计算出当前关井套压能提供给井底的最小压力值。该深层天然气井多次出现CO2气侵关井，关井套压均小于52.00 MPa，说明关井后，井底压力能达到与井底地层压力64.00 MPa平衡。因此，可以根据公式(5)反算出对应关井套压下，剩余液柱的高度(表3)。

表3 某深层天然气井不同关井套压对应的气体柱高度

按井内充满CO2气体，计算不同关井套压下的井底压力，并反推能平衡井底地层压力64.00 MPa的关井套压值(表4)：

表4 不同关井套压下的井底压力

结果显示，在全井充满CO2气体的情况下，关井套压达到37.45 MPa即可获得64.00 MPa的井底压力，从而平衡井底地层压力。

3.4 静气柱压力系数图版

通过计算气体柱的静气柱压力，在假定全井喷空的情况下，可计算出当前关井套压能提供给井底的最小压力，从而避免关井套压过大，而破坏地层。

表5 大庆油田CO2、CH4静气柱压力系数

以当前井深为横坐标，静气柱压力系数为纵坐标，作静气柱压力系数图版(图1)。根据图版可以快速计算对应关井套压下的静气柱压力，进而根据公式P井底=P0+kP0计算井底压力或薄弱地层点的井内压力。

图1 大庆油田深层天然气井静气柱压力系数图版

油气井静气柱压力变量较多，无法一一顾及；且相关的直接理论研究较少，加之现场实钻数据缺乏。因此，静气柱压力的计算公式存在一定的适用范围：①计算的气体应具有超临界状态，且在井内温度下不会被压缩成液态，一旦气体在井内转化为液态或固态后，就无法应用此公式；②文中所述的压力平衡指关井套压+气/液柱压力与井底地层压力达到平衡的状态，限于条件，暂时无法研究侵入气体上升过程中的压力平衡；③公式考虑的温度为井底温度，并设定该温度为一个从井底到井口一直不变的常量，而温度从井底到井口的递减变化对静气柱压力的影响有待继续研究。

4 结论

(1)静气柱压力不同于常规意义的气体压力，其具有和静液柱压力类似的压力特性。在一定套压下，静气柱压力不容忽视，关井时需要考虑静气柱压力，其值与关井套压、气体柱高度、气体摩尔质量、温度等因素相互关联。

(2)根据静气柱压力公式，在限定其他参数的情况下，可分别推算环空气体柱的压力、环空气体柱的高度、剩余液柱高度、最大关井套压等相关井控参数，能以较低的压力实现井控目标，从而保护钻井设备和地层。

(3)利用静气柱压力公式，根据各区块参数及侵入流体制作侵入气体的压力系数工程图版，可辅助现场快速计算关井套压对应的井底压力，或根据井底压力快速计算最优关井套压。