钟 定

（福建省交建集团工程有限公司，福建 厦门 361000）

0 工程概况

某大型桥梁工程地质条件较差，根据工程地质勘察报告及现场实际勘探情况，桥址处各个土层由上向下依次为杂填土、淤泥、残积黏性土、强风化花岗岩和中风化花岗岩。其中淤泥质土分布广泛，工程性能较差，含水率较高，压缩性大。

承台位于淤泥层下部，基坑开挖深度相对较大，因为淤泥层的存在不适合大范围放坡开挖，所以采用“U型钢板桩+围檩+内支撑”的方案进行承台基坑支护。

桥梁承台尺寸为 7.3m×6.5m×2.2m，现状地面标高为2.1m，承台基坑设计底标高为-3.7m，基坑长度为10.0m，宽度9.5m，基坑开挖深度为5.8m。

1 基坑支护方案设计

采用U型钢板桩沿承台四周连续布置，在承台各边预留1.4m～1.5m的施工操作空间，基坑平面尺寸定为长10.0m、宽9.5m。考虑到基坑深度相对较大，须设置支撑来保证施工安全，在坑顶下0.5m处设环向围檩，围檩的基坑长度方向中点设钢管对撑，四角设置角撑来形成稳定的支撑体系。考虑到基坑周边人工、材料和机械等各类施工需求，作用于基坑四周范围内的基坑顶面荷载设置为20kPa。基坑支护结构示意图如图1所示。

图1 基坑支护结构示意图

根据该工程的《工程地质勘察报告》，杂填土主要由黏性土回填而成，含有少量碎石和植物根系等杂质，未经专门压实处理，密实度及均匀性差；淤泥天然含水量高、孔隙比大，属高压缩性地基土，力学强度低、工程性能差；残积黏性土系凝灰岩原地风化残留产物，属中压缩性地基土，天然状态下力学强度较高、工程性能较好。各个土层的力学参数见表1。

表1 土层力学参数表

2 等值梁法的原理及计算过程

2.1 等值梁法的原理

该工程基坑支护为单撑深埋钢板桩，方便采用等值梁法进行计算，其计算原理如下。设ab为一梁，其一端为简支，另一端固定，梁上正负弯矩在c点转折。如果在c点切断ab梁并在c点置一自由支承形成ac梁，那么ac梁上的弯矩值保持不变，该ac梁即为ab梁上ac段的等值梁[1]。

2.2 等值梁法的计算过程

在工程实践中，当用等值梁法计算钢板桩时常用土压力等于零的位置来代替弯矩等于零的位置，参考《建筑施工计算手册》[2]，其计算步骤如下：1）计算钢板桩两侧的土压力强度；2）计算钢板桩土压力强度等于零的点至开挖面的距离y值；3）按简支梁计算等值梁的支点反力；4）计算钢板桩最小入土深度；5）钢板桩选型。

3 钢板桩支护计算

3.1 土压力计算

钢板桩支护计算中需要使用到土的主动土压力和被动土压力，土的主（被）动土压力由土的静止土压力乘以相应的主（被）土压力系数得出，在确定了土的各项参数后，绘制钢板桩的土压力分布图如图2所示。

图2 钢板桩两侧土压力分布图

3.1.1 计算墙后土参数

钢板桩墙后为多层土，根据表1中的各个土层参数，采用加权平均值法计算其γ、φ、c的平均值，如公式（1）～公式（3）所示。

式中：γ1、γ2、γ3为各个土层的重度，kN/m3；φ1、φ2、φ3为各个土层的内摩擦角，°；c1、c2、c3为各个土层的黏聚力，kPa；l1、l2、l3为各个土层的厚度。

3.1.2 计算主动土压力系数

参考《基坑工程手册》[1]，根据表1中的各个土层参数，土的主动土压力系数的计算如公式（4）所示。

式中：Ka为主动土压力系数；φ为土的内摩擦角。

3.1.3 计算墙前土参数

墙前为单层土，采用残积黏性土的力学参数，根据表1可得如下数据。

3.1.4 计算被动土压力系数Kp

参考《基坑工程手册》[1]，根据表1中的各个土层参数，土的被动土压力系数的计算如公式（5）所示。

式中：Kp为被动土压力系数；φ为土的内摩擦角。

由于钢板桩与两侧土之间存在摩擦作用，该作用将提高墙前被动土压力、降低墙后主动土压力。在实际应用中，一般考虑采用修正系数K来调整被动土压力，出于安全考虑，主动土压力一般不降低。参考《基坑工程手册》[1]，修正系数K与土的内摩擦角成正比关系，根据多年工程实践经验，其值可按照表2计算。

表2 钢板桩的被动土压力修正系数

该工程被动区土的内摩擦角为23.4°，采用内插值法计算，K=1.668。

3.2 计算y值

如图2所示，假定在距离基坑底部y处钢板桩两侧的土压力强度相等，被动土压力全部由墙前土提供，其值等于被动区静止土压力乘以被动土压力系数，如公式（6）所示。

式中：ep为土的被动土压力强度，kPa；K为修正系数；Kp为被动土压力系数。

主动土压力由基坑顶面荷载及墙后土共同提供，其值等于合力乘以主动土压力系数，如公式（7）所示。

式中：ea为土的主动土压力强度，kPa；q为基坑顶面荷载；Ka为主动土压力系数；H为基坑深度。

令ep=ea，如公式（8）所示。

式中：各个字母含义同公式（6）和公式（7）。

3.3 计算最大弯矩及支点反力

AC等值梁的长度由两个部分组成，分别为基坑深度H和坑底至土压力等于零的点的距离y，根据上文明确等值梁的荷载和长度之后，可以按简支梁计算等值梁支点反力Ra和P0，AC梁的荷载计算简图如图3所示。

因为等值梁AC梁为简支梁，所以梁上各个力对A点的力矩之和等于零，即ΣMA=0，如公式（9）所示。

式中：ΣMA为梁上各个力对A点的力矩之和，其余字母含义同图3。

图3 等值梁计算简图

代入前述已知数值，如公式（10）所示。

公式（10）中各个字母的含义同图3。

等值梁上各个荷载及反力和等于零，即ΣQ=0，如公式（11）所示。

式中：ΣQ为梁上各荷载及反力之和，其余字母含义同图3。

代入前述已知数值，如公式（12）所示。

3.4 计算钢板桩最小入土深度t0

钢板桩的最小入土深度由两个部分组成，坑底至钢板桩土压力为零的距离y以及提供等效土压力P0需要的入土深度x，即t0=y+x。y已经求得，而x可根据P0和钢板桩前净土压力对钢板桩t0深度处D点的力矩相等求得。计算示意图如图4所示。

图4 最小入土深度计算简图

P0和钢板桩前净土压力对钢板桩t0深度处D点的力矩相等，如公式（13）所示。

代入已知数值，如公式（14）所示。

t0=y+x=1.034+3.73=4.764m，在工程实践中，常以最小如图深度的1.2倍作为施工入土深度控制值，则实际入土深度t=1.2t0=1.2×4.764=5.72m。

钢板桩总长为基坑深度和入土深度控制值的和，即L=H+t=5.8+5.72=11.52m，可以选用12m长的钢板桩。

3.5 钢板桩选型

由于钢板桩型号由钢板桩所承受的最大弯矩确定，因此先计算钢板桩的最大弯矩Mmax，在钢板桩最大弯矩处即剪力为零处，设剪力为零处距离钢板桩顶A为x，即ΣQ=0，如公式（15）所示。

代入前述已知数值可得107.47-0.5×18.24×0.52×x2-20×0.52×x= 0。

解上述关于x的一元二次方程，得x=3.79m，

即当x=3.79m时，钢板桩的弯矩最大，其计算如公式（16）所示。

拟采用SP-U400×170型钢板桩，该型号钢板桩采用Q295bz钢，每延米截面矩W=2270cm3，在最大弯矩工况下，钢板桩所受的正应力如公式（17）所示。

式中：σ为钢板桩的正应力；Mmax为钢板桩的最大弯矩；W为钢板桩的截面矩；[σ]为容许应力。

当安全系数取2时，选用12m长的SP-U400×170型钢板桩满足计算要求。

4 实际应用效果

该工程最初根据计算结果采用12m长的SP-U400×170型钢板桩进行支护，在整个基坑支护周期过程中，钢板桩全程未出现明显变形，未出现基坑底部隆起等异常现象，基坑支护结构稳定，保证了承台施工安全。

该工程基坑侧壁安全等级为三级，参考《建筑基坑工程监测技术标准》（GB 50497—2019）对基坑顶水平和竖向位移、基坑围护墙深层水平位移、支撑内力等项目进行了受力监测，其中支撑内力监测数据见表3。

表3 支撑内力监测数据表

上述监测数据表明，支护结构的实际受力仅为理论计算值的52%～68%，表明等值梁法是一种相对保守的计算方法。

考虑工程的经济性，该工程后续施工的支护结构将折减钢板桩理论最大弯矩，折减系数取0.7。经计算，选用SP-U400×125型钢板桩能够满足要求。在实际使用SPU400×125型钢板桩的过程中，基坑支护结构无异常变形，各项指标始终未超过监测报警值，位移值与支撑内力基本与先前一致，使用效果无明显差别。

5 结语

该文通过研究基于等值梁法的钢板桩支护计算得到如下结论：1）等值梁法计算理论简单，适合广大工程技术人员在复杂程度相对较低的单撑深埋基坑支护计算中使用；2）等值梁法计算方法相对保守，在实际使用过程中建议根据受力监测情况动态调整支护参数。根据该工程监测数据，计算弯矩折减系数取0.7并相应调整了支护参数；3）等值梁法能够较好地解决支护结构强度问题，但无法验算结构变形，在实际施工中应当重视支护结构及其周边土体的变形监测；4）该计算过程未考虑土的黏聚力，在计算土压力的过程中可以使用考虑黏聚力的等效内摩擦角，使受力计算模型更贴合实际。