江苏省扬州市朱自清中学 (225001) 倪文燕

新授课教学是教研活动的重要课型研究，由于种种原因，开设新授课的教师总想“搞点新意”，一方面在开课情境上下足功夫，热衷于各类生活情境的素材(图片、视频、新闻、时事等)的搜集运用，有时确实这些素材情境的选择能让人眼前一亮，但是多数情况下都是冲淡新课的主题，导致学生在学习本课新知时产生干扰情境，不利于学生从这些情境中分离、抽象出新知的本质特征；另一方面，教师在例习题的选编上存在选题的误区，认为要多选不同类型的例习题进行巩固训练，显示教者在备课时对习题变式研究的深度和广度，然而这样的处理往往会使得新授课变成习题课，而且教学时间偏紧，教学容量过大.本文就从最近观摩的一节“幂的运算性质”公开课的教学片断说起，围绕新授课选编例习题提出一些思考或商榷意见，供参考.

一、从“幂的运算性质”教学片断说起

教学片断1：

教师举例引出两个同底数幂相乘的运算法则，并安排学生运用乘方的意义进行了证明，然后得出幂的运算性质(黑板书写出“文字语言”)：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

进一步板书符号表示am·an=am+n.(教师没有引导学生标注m，n的取值范围，教材上是明确了m，n为正整数的)

跟进练习：计算(1)x2·x5；(2)a·a6；(3)xm·x3m-1；(4)(-2)×(-2)4×(-2)3.

学情记录：一个男生很快报出了4个小题的答案，老师核对后表示肯定.进一步追问了该生是如何理解第(4)小题的，学生说出了“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，教师表扬.进入下一个教学环节(师生共同探究“幂的乘方”).

简评：第(1)～(3)问针对同底数幂的运算进行巩固训练是有意义的，但是第(4)题来说，涉及3个同底数幂的运算，学生的回答是模糊的，并不是非常准确，这里需要展开追问，比如先证明三个同底数幂的运算性质，更合理一些.

教学片断2：

幂的运算性质课堂教学最后，教师通过PPT出示了以下两组拓展问题.

拓展1 已知am=3，an=5，求am+n，a3m，a3m+2n的值.

拓展2 若am=3，bm=5，求(ab)m，(ab)2m的值.

学情记录：学生陷入思考，随后教师进行点拨，是否可以逆向运用今天所学的“幂的乘法性质”？于是有两个学生想到了思路，陆续说出这两组拓展题的答案，教师简要小结，指出学习幂的运算性质时要注意灵活运用，遇到上面这类拓展问题，要善于逆向变形、巧妙求解，随后下课.

简评：虽然教师启发之后学生“顺利”解决了逆向问题，但是这道习题暴露出教师概念教学的一些不足，比如在梳理幂的运算性质时，教师没有重视指数m，n的取值范围的讨论，在板书上也没有写出m，n为正整数的要求；这两组拓展问题恰恰是指数m，n不为正整数，并不符合本课概念.

二、选编新授课例习题的一些思考

第一，重视教材例习题的变式教学功能

新授课的主要教学用时应该精选恰当的问题背景，并组织学生抽象、归纳、概括出新的数学概念或性质，这个过程不能“一带而过”.特别是七年级很多单元起始阶段的数学概念对于教师而言，觉得太简单了，没有什么可以教的，往往以PPT简单讲解一下概念，说说注意事项，然后就进行解题练习、巩固新知，教材上的例习题很快做了，就开始摘选其他资料中的一些习题进行训练.事实上，当教师站在学生立场，想清学生“最近发展区”之后，就会发现有些概念对于学生来说是非常陌生的，甚至与小学阶段形成的数学概念或数学体系之间是冲突的，短时间甚至是难以接受的，这里需要有必要的铺垫问题或情境，慢节奏推进教学进度，让学生慢慢的感受到新概念的出现是自然而然的，对概念的严格界定是必要的，然后再引出教材上的例习题，让学生经过独立思考之后，通过必要的追问，帮助学生养成“回到概念去思考”的解题习惯.然后再针对例习题进行适切的变式与拓展，目的仍然是要服务于所学新概念的巩固和强化，而不是走向繁、难、怪的训练方向.以上文“教学片断1”来看，教师选取的4道习题中前3个是适切的，但教师只有3个习题，太简单了，于是就“突然”增加到3个同底数幂相乘的情形，学生当然也能猜得出答案，但是这样的教学影响或损失的逻辑推理素养的培养，数学是培养理性思维，而不能只是“大胆猜想”后就“匆忙”运用.

第二，选编中考试题时要注意内容效度

应试教学的一个显著特征是“时时处处”安排“备考训练”“链接中考”“拓展提升”，其中很多“规模较大”学校设计的导学案、活动单本质就是“习题集”“考题归类”，以这种习题单式导学案为依托，教师课前研究教材的功夫往往被弱化、挤占，而是花时间做这些习题单，以便上课时可以带领学生共同研究这些习题的解法，这也许就是“一个定义、三项注意、大量练习”的一种原因.应该承认，备考训练作为一种功利化的应试方式，在复习阶段确有必要，然而将这种备考训练、链接中考的形式直接“下放”在新授课教学期间就是值得商榷的，因为这样的教学模式或方式严重走偏了方向，挤占了数学概念、性质的教学用时，使得很多学生感觉数学概念全是由教师的PPT上莫名其妙的出现，只要记住它、运用它去解题即可，不必深究这些概念为何产生、如何产生？这些新概念产生的合理性如何？都没有时间去细究，甚至有些年轻教师也是这样的应试教学背景下成长起来的，轮到自己走上讲台，也就理所当然的觉得“我当年的老师就是这样教我的”.

第三，警惕从教辅资料直接拿来主义

新授课，特别是教研活动中的公开课，教师及其打磨团队在备课时总是想多安排一些教学内容或新颖的题型，于是教材常常满足不了这种“想法”，备课老师就容易到一些教辅资料上挑选新题型、拓展题，这样就会挤占新知识的教授时间，使得新授课成为习题课甚至复习课的教学风格.另外，应该承认，教辅资料的研发、打磨团队远不是教材编写团队所及，有些教辅练习册只是“一人”“一个星期”赶制出来的习题册，教师在选用这类素材时，要有批判意识.而且据笔者观察，很多教辅练习册上的习题多来自各地中考试题的分类汇编，这些中考试题的考查范围是面向初中全学段的，有些考题虽然貌似考查某个知识点，可以放在某节新授课来选用训练，但是这道题却可以也可以使用其他的数学方法或工具进行求解，而且运用后续更高级的数学工具解决时常常能获得更快捷的思路，这样的考题作为新授课的选题是不恰当的，安排在后续习题课或者复习阶段让学生对比不同解法可能更为妥当.

三、写在后面

当前，国家层面的“双减”文件明确提出要重视作业设计，提升作业质量.作为一线教师积极响应国家号召，应努力拒绝“垃圾练习”进入自己的课堂和班级，让自己的学生练习的每一道例题、习题，都经过自己的深入思考或精心改编，坚持“从我做起”“匹夫有责”，学生的作业负担才能切实减轻，教学质量又能得到保证.让我们共同努力，修炼自身命题基本功、作业设计能力，促进学生健康成长.