冯旭阳、王 斌、杨春来、李剑锋

(国网河北省电力有限公司电力科学研究院，河北 石家庄 050022)

1 引言

在机组自启停控制系统的方案下，汽温系统的自动控制品质对相关断点处的逻辑顺利实施起到了关键作用。根据普遍的热力计算方法，过热汽温平均温度提高1℃，机组效率直接提高1%左右，但超温或者低温有时会影响锅炉的效率，更严重会引发安全事故。因此，APS过程中过热汽温系统的控制水平对锅炉的安全与经济运行有重大意义。

文献[1]针对超超临界二次再热机组的汽温系统提出了一种ADRC与DMC相融合的串级自抗扰预测控制策略，并分别用过串级控制系统的内外回路，固定工况点处的仿真表明该方法具有良好的控制品质。文献[2]在常规的串级PID控制基础上，通过DMC算法抑制对象的大迟延特性，获得了优良的跟踪性和鲁棒性。文献[3]引入了非线性自抗扰控制(ADRC-PI)方法在matlab环境下对过热汽温做喷水扰动和输出扰动的实验，实验表明该方法有更强的抗干扰能力。大数据与人工智能的出现，加快了深度学习算法与机器学习算法的应用层面。文献[4，5]建立了XBoost回归过热汽温预测模型，并用网格搜索算法和随机搜索算法对模型参数进行优化，而且还提出了一种外环采用神经网络(ANN)逆控制、内环采用PID控制器的过热器喷水减温智能串级控制策略，大大提高了汽温的动态和稳态控制品质。文献[6，7]中在充分了解系统特性、综合考虑各种因素后，引入了影响过热汽温的多个个因素，提出了模块化、阶梯化的DMC方法，使过热汽温的控制品质达到540±3℃内，优于国家标准540±4℃。文献[8]设计了基于前馈原理的复合智能前馈，还结合了多模型自适应控制与内模控制，验证了设计的系统具有更好的控制品质。文献[9]提出了一种级联的干扰观测PI(DOB-PI)控制策略，采用多目标人工蜂群优化算法优化过热汽温控制系统参数，具有较强的抗干扰能力。

本文提出了一种面向APS过程的过热汽温主动抗扰预测控制，在分析过热汽温特性的基础上，在DMC控制的基础上，引入了阶梯式的策略，大大减少了矩阵的计算量，同时考虑过热汽温的影响因素较多，选择其中影响较大的因素当作前馈量，最大限度的补偿扰动量的输入，达到超前控制的目的。在实际电厂运行过程中，存在工况的变化情况，不同工况下的结构参数变化大，为了提高在多工况下的控制精度，将多模块思想引入到带扰动前馈的阶梯式DMC控制系统中，最后通过仿真验证了此方法的优越性。

2 APS技术框架

机组自启停控制系统(Automatic Plant Start-up and Shutdown System， APS)可实现火电机组一键启停的功能，提高机组自动化水平，是未来智能电厂的发展趋势。其技术框架主要分为4层，如图1所示，分别为机组控制级、功能组控制级、功能子组控制级、设备控制级。控制级的任务主要是统筹协调各功能组之间的连接和信息交互，各功能子组的任务是负责接收上一级发出的指令，并向下一级发出对应的控制指令，底层的设备控制只需接收相应的指令并完成操作即可。各级之间通过指令协调工作，是一个完整的控制系统，但每个级的任务明确，相互独立，APS在完成整体统筹控制的同时又分散了控制风险。

图1 APS技术框架

3 过热汽温系统的特点及模型

锅炉过热汽温系统是一个随机组负荷时变的对象，具有大迟延、大惯性的动态特性，目前普遍采用有PID控制器构成的串级控制系统或两级喷水减温以减少回路的时延。影响过热汽温的主要因素有主蒸汽流量D、主蒸汽压力P及温度T，经过实验表明，当锅炉正常运行时，温度T对过热汽温的影响微乎其微，而压力与流量的变化呈线性关系，即流量增大时，压力上升，反正压力下降，因此可以近似的认为过热温度是主蒸汽流量D的函数[10]。此外，根据运行人员的实际操作经验发现，还有一些因素会造成过热汽温的大波动，比如风量的变化反应了锅炉燃烧的状况，对汽温有着超前性的影响；上层磨更靠近锅炉上部的加热屏，其煤量的变化对过热汽温的影响更加明显；此外还有喷燃器摆角、助燃风和配风方式等因素也会间接影响过热汽温。

选取某电厂机组的过热器的过热汽温为研究对象，根据主蒸汽流量D的不同，其动态特性如表3-1所示：

4 过热汽温系统抗扰预测控制设计

4.1 带扰动前馈的阶梯式DMC(SDMC)算法

4.1.1 带扰动前馈的DMC算法

动态矩阵控制[11](DMC，dynamicmatrixcontrol)是由Cutler等提出的一种基于对象阶跃响应的预测控制算法，其主要结构由四部分构成，分别是预测模型、滚动优化、反馈校正和扰动量的前馈信号，其算法结构如图2所示。

预测模型：动态特性矩阵为A=[a1，a2，…，aN]T，其中，aj(j=1，2，…，N)为被控对象的阶跃响应采样值，N称为建模时域，并认为N时刻以后，aN近似为阶跃响应的稳态值。取k时刻的控制增量为Δu(k)时，得到输出预测值为

y(k+j|k)=y0(k+j|k)+ajΔu(k)

(1)

式中：y0(k+j|k)为基本预测值，y(k+j|k)为未来输出预测值。j=1，2，…，N，N为建模时域。

图2 带扰动前馈的DMC结构

控制增量序列为Δu(k)，Δu(k+1)，…，Δu(k+M-1)，一般要求M≤P≤N，M称为控制时域，P称为优化时域，则未来P个时刻的输出预测值为

(2)

其中，i=1，2，…，P，写成向量形式如下

YPM(k)=YP0(k)+AΔUM(k)

(3)

式中

滚动优化：DMC算法在每个采样周期求得当前最佳控制量时，需要反复进行优化计算。在k时刻，取二次型优化性能指标为

(4)

式中：WP(k)=[w(k+1)，…，w(k+P)]为期望值，Q和R分别称为跟踪误差和控制量的权系数矩阵。

使J(k)取极小的ΔUM(k)可通过凸优化极值的必要条件，即dJ(k)/dΔUM(k)=0，可得

ΔUM(k)=(ATQA+R)-1ATQ[WP(k)-YP0(k)]

(5)

上式子给出了按照P步参考轨迹执行的理想控制增量值。但是考虑到系统模型的不确定性以及受到干扰等因素的影响，只取当前的控制增量Δu(k)构成实际控制作用于对象，即

u(k)=u(k-1)+Δu(k)

(6)

反馈校正：这一环节是修正预测模型提高预测的精度，取当前控制增Δu(k)，将实际输出y(k+1)与预测输出y(k+1|k)作差得到e(k+1)，并通过权重系数h来修正N步预测轨迹y(k+j|k)，则有

yc(k+j|k+1)

=y0(k+j|k+1)+h[y(k+1)-y(k+1|k)]

(7)

其中，yc(k+j|k+1)为经过误差修正的预测输出。

在k+1时刻，由于时间基点的变动，基本预测值y0(k+1+j|k+1)需要通过yc(k+j|k+1)的移位来实现。

扰动前馈[12]：仿真证明，对于主汽温控制，如针对主要影响因素设计导前、前馈控制，可有效提高控制品质，可以将烟气量的变化设置为前馈量。在预测模型中，除了过热汽温的阶跃响应系数A外，还应测定烟气量信号的阶跃响应系数B，此时式子(3)可改写为

YPM(k)=YP0(k)+AΔUM(k)+BΔVP(k)

(8)

类似于式(1)，一步输出预测值可表示为

y(k+j|k)=y0(k+j|k)+ajΔu(k)+bjΔv(k)

(9)

采用同式(2)的优化性能指标，可得最优控制量增量为

ΔUM(k)=(ATQA+R)-1ATQ[WP(k)-YP0(k)-BΔVP(k)]

(10)

该表达式式(5)多了一项BΔVP(k)，目的是将已知但不可测的扰动输入从参考轨迹中去除，从而降低对预测输出的影响。

若未来的扰动增量Δv(k+i)不可预测，则可用当前时刻的Δv(k)替换式(10)中的ΔVP(k)，这样，虽然得到的控制律不是最优的，但是也尽可能地利用了扰动信息补偿，所得到的控制律依然要由于无扰动补偿的优化结果。

4.1.2 阶梯式策略

DMC求解过程中不仅要计算多个矩阵相乘，还需要对矩阵进行求逆，此计算过程运算量大，而且求逆过程中有可能出现的情况是矩阵不可逆，导致出现数值病态的问题。因此，引入阶梯式的策略有效避免此类问题的出现[7，13]。

设当前控制量为Δu(k)=δ，Δu(k+i)/Δu(k+i-1)=β，1≤i≤M-1。则未来M个时刻的控制增量序列为

(11)

将式(11)代入式(3)可得

(12)

结合式(8)，再将式(12)代入式(4)的二次型优化性能指标，可得

λ(1+β2+…+β2(M-1))δ2

(13)

其中，λ是控制量的权重系数。

进而令dJ(k)/dδ=0，可得控制律为

(14)

则式(6)的实际控制量可改写为

u(k)=u(k-1)+δ

(15)

由上式可知，引入阶梯式的前馈DMC控制算法，不仅对扰动信号进行了前馈补偿，而且增加的β约束符合工程实际，控制量呈阶梯式变化，降低了计算量。

4.2 多模型切换设计

根据本文第3节可知，在主蒸汽流量(即机组负荷)不同的情况下，过热汽温的动态特性变化较大，对应的模型参数也会不同，为提高在多工况下的控制精度，本文提出了基于带前馈的阶梯式DMC多模型预测控制策略，如图3所示。

各子模块根据锅炉负荷的不同来区分，选定过热汽温的37%负荷、50%负荷、75%负荷、100%负荷作为典型工况，每个子模块的控制参数会自动调整适应工况的变化。针对每一个工况下的非线性模型，线性化后会得到一个特定工况下的局部模型，不同的局部模型对应不同的控制器参数，最后对控制量进行加权输出[14]。

图3 多模型SDMC控制框图

当前运行工况与典型工况的距离di为

(16)

而控制量的输出u为

(17)

其中，d1和d2分别为实际工作点与各控制器设计工作点间的最近和次近距离；u1和u2为对应控制器的输出。

5 仿真分析

5.1 仿真

当锅炉负荷、风量信号等的变化引起过热汽温产生波动时，控制喷水减温阀的开度调节喷水量，直至过热汽温稳定。过热汽温控制阶段APS指令步序如表2所示。

表2 过热汽温控制阶段APS指令步序

表3 PID和SDMC控制器参数

图4 APS过程的机组负荷指令曲线

图5 APS过程的过热汽温响应曲线

图6 减温水调节阀开度曲线

为更直观的表示控制效果，计算上述控制方法的最大偏差与调节时间参数，结果如表4所示。

表4 仿真结果

可以看出，在机组指令随着APS改变时，相比于传统的PID控制策略，本文提出的SDMC方法能更快的响应负荷的变化。在满负荷工作时，本文提出的方法最大偏差减小了0.164，调节时间减小了21.09%，而且在稳定性及准确性方面都有了更大的提升。

5.2 结论

本文针对火电机组中大迟延、大惯性的过热汽温系统，提出了面向APS过程的过热汽温多模型抗扰阶梯动态矩阵控制方法，保证过热汽温的温差变化在可控范围之内。仿真结果表明，在多模型DMC中引入阶梯式策略和扰动前馈补偿策略，体现了汽温控制系统较好的抗干扰能力和较强的鲁棒性，具有良好的工业应用前景。