高质量数学教育:内涵与标准

2022-12-23鲍佳丽朱哲

中学数学杂志(初中版) 2022年6期

鲍佳丽朱哲

编者按党的二十大报告指出：“全面贯彻党的教育方针，落实立德树人根本任务，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人.坚持以人民为中心发展教育，加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平.”为贯彻落实党的二十大精神，杂志以“立德树人，为国育人，提高教育质量，提升学生素养”为主题，积极探索相关理论与实践研究，陆续推出相关研究成果，与广大读者共飨.本篇文章结合中学教育实际，阐述了高质量数学教育的内涵与标准，为实现“建设高质量教育体系”目标给出了积极探索.

【摘要】党的二十大提出的“加快建设高质量教育体系”从国家未来发展战略高度对数学教育改革发展提出要求.坚守教育公平本质特征，把握教育信息化这一数学教育高质量发展的活性因子，以高质量课程、高质量教学为内在支撑和重要基点发展核心素养，综合考察学生数学核心素养，关注学生全面发展，以实现更公平、更轻负高效、更可持续发展、发展更为全面的数学教育.

【关键词】高质量; 教育公平; 教育信息化; 数学核心素养; 全面发展

党的第十九次全国代表大会首次提出“高质量发展”表述，表明我国经济发展阶段已实现从高速增长到高质量发展的快速转变.此后，党的十九届五中全会丰富了“高质量发展”内涵，从国家未来发展战略高度提出“建设高质量教育体系”［1］.党的第二十次全国代表大会再次强调要“加快建设高质量教育体系，发展素质教育，促进教育公平”［2］.认识高质量教育体系对数学教育改革发展提出的必然要求，厘清新时代社会变革和教育发展下高质量数学教育的内涵，进而多方位架构高质量数学教育标准，是促使数学教育高质量发展的重要基点.

1 高质量数学教育的内涵

在国家方针政策的引领下，不少学者对“高质量教育”的内涵展开讨论：从教育发展阶段的核心内涵来看，李政涛将新时代中国基础教育的高质量发展新阶段概括为现代化、体系化、科学化、生态化［3］;从教育事业的本体维度来看，范国睿认为高质量教育是健康、全面发展、创新的教育［4］;从教育质量的概念界定来看，高质量教育则是指受教育者的培养规格与国家教育目标、个体发展需要的达成度高［5］.

数学作为一种研究现实生活中数量关系和空间形式的科学，源于生活、寓于生活，依靠严谨逻辑建构自身学科体系.数学高度的抽象性、逻辑的严谨性、应用的广泛性决定了数学教育的内在诉求应当是理性精神的培养，不再局限于理论知识的传授而应重在数学思维的涵养.基础教育课程改革以来，中国数学教育经历了从知识导向到能力导向再到素养导向的转变.数学作为基础性学科，其教育应当也必须承担培养创新精神和实践能力的重任［6］.新时代高质量教育体系是能够满足人民日益增长的物质文化需要的兼具高质量、公平、高效率、完备体系、多样化、持续发展、安全可靠性质的教育体系［7］，其对数学教育提出了更重实践、更重思维、更重创新的必然要求.

基于此，综合上述学者观点，将高质量数学教育界定为能够满足人民群众对更美好、更优质教育的向往，培养适应未来社会发展的社会主义建设者和接班人，涵养学生高阶认知能力，发展学生数学核心素养的更公平、更轻负高效、更可持续发展、发展更为全面的数学教育.

2 高质量数学教育的标准

时代背景下，高质量数学教育应一以贯之坚持公平这一本质特征，将教育信息化作为助推器以培养学生高阶认知能力，以高质量课程、高质量教学为内在支撑和重要基点涵养学生数学思维，综合评价学生的数学核心素养并最终实现全面发展的高质量育人追求.

2.1 公平：数学教育高质量发展的本质特征

高质量的数学教育必定是差异性得到应有尊重、个性得到极大张扬的总体样态，具体表现为以最适宜发展为基准的差异化公平和以优质均衡为旨向的质量化公平.

差异化公平关注数学学科能力的个性发展.公平是对差异的承认与尊重，高质量的数学教育公平客观要求数学教育根据学生的数学现实、潜在能力或特殊学习需求进行调整与补偿.个性化课程、分层教学、差异评价使得数学教育更关注学生差异化发展，从“育分”转变为“育人”，为有较高数学学习能力的学生提供“拓展延伸”服务，培养学生的积极性、主动性、创造性，关注学生的主体地位，促进学生的个性化发展.

质量化公平重视数学学科能力的最优发展.高质量的数学教育公平旨在满足人们对更美好、更优质数学教育的向往，意味着数学教育要充分开发学生的潜能，发展学生的高阶认知能力，涵养数学思维，实现育分育人的双向构建［8］，促进学生的全面发展.

2.2 教育信息化：数学教育高质量发展的助推器

《教育部2022年工作要点》提出“实施教育数字化战略行动”，要强化需求牵引，深化融合、创新赋能、应用驱动，积极发展“互联网+教育”的模式，加快推进教育数字转型和智能升级［9］.教育信息化架构即时高效的新型人才培养体系，提供信息交互的新型学习空间重塑教学，推进以信息技术为支撑的人才培养质量综合评价，是数学教育高质量发展的内在因素和活性因子.

2.2.1 优化人才培养：即时高效的新型人才培养体系

通过构筑创新型智慧化的数学教学新环境，信息技术撬动多样化教学新模式.基于即时教学大数据的呈现，高效提升教学效果，为引导学生开展探究学习、个性化学习提供有力技术保障.信息技术与数学教育的深度融合对培养具备创新意识的全面发展的高质量数学人才具有重大意义.

2.2.2 重塑數学教学：信息交互为核心的网络学习空间

教育信息化建设与应用的过程中，新型教学空间重塑数学优质教学，产生了线上线下混合教学、虚实交互仿真教学、交叉学科融通教学等各式创新教学模式.高质量教育生态的形成将依赖于信息技术的进一步更新，新一代互联网发展样态“元宇宙”开始进入公众视野.教育元宇宙本质是网络学习空间［10］，教育元宇宙基于其高于现实、富于想象的特质成为平衡技术发展和数学教育问题的有效路径.全新的数学教学空间既能在特定现实问题场景中通过拓展学生的教学情境感知和自身认知引导其提出数学问题，也能够在多个场景下实现数学学习环境的便捷化复刻以引导学生数学地组织经验材料.一方面，数学教育元宇宙可将数学推理论证、数学建模等过程中的正向感受和积极数学体验通过虚实交互过程带回到现实世界，有利于现实世界中学生数学学习的优化;另一方面，其自身化情感体验能消解数学学业负担问题，其强交互学习环境敦促教育公平实现，破解轻负高效困局，为“因材施教”“有教无类”等教育理想的落地提供有力支撑.

2.2.3 推进评价改革：信息技术为手段的人才培养质量综合评价

2020年，中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》中提出，完善立德树人体制机制，扭转不科学的教育评价导向，坚决克服唯分数、唯升学、唯文凭、唯论文、唯帽子的顽瘴痼疾，提高教育治理能力和水平［11］.在其指导下，信息技术以大数据为依托改进结果评价、强化过程评价，实现人才培养质量的综合评价.以信息技术为手段的人才培养质量综合评价将推动评价的客观性与公正性，并对数学教学改进提供前瞻性指导意见，为高质量数学教育公平的本质特征提供切实性保障.

2.3 高质量课程：数学教育高质量发展的内在支撑

随着信息技术时代的到来，杰出创造型人才的培养因受到课堂教学本体局限的影响而迈入瓶颈期.未来学校发展的必然趋势是在立足课堂的同时，超越课堂，向课程要质量［12］.数学课程的质量决定人才培养的规格与质量，高质量数学课程是数学教育高质量发展的内在支撑.

2.3.1 高质量课程目标：指向高阶思维的全面发展育人规格

高质量的数学课程本质上是适合每个人的数学教育［13］，既要追求横向维度的数学能力的高质量，即综合发挥数学课程的工具价值与人文价值以促进学生高阶思维的培养，又要追求纵向维度独特数学学习潜质的高质量，即提供适合学生身心潜能的个性数学课程以进一步提升学生的创造力.在培养适应新时代发展的合格公民的基础上，高质量数学课程旨在激发其数学学习潜能以实现高质量的个性发展.

2.3.2 高质量课程内容：多学科交叉融合的联结性数学课程

在我国教育发展正处于由普惠阶段转向提质阶段的新时期，课程内容必须确立服务学生发展、服务社会发展的核心理念［14］.一方面，在课程内容的选择上要注重联结数学学习者的经验基础，注重多学科的跨界、交融，联结学生的数学经验基础和现实生活情境;另一方面，在数学课程内容的组织上须注重不同资源的相互联结、统筹整合，体现开放性、立体性的特点.注重学科内、学段内、学科间三者的有机融合，确保课程分层与教学分层良好衔接.在共同诉求基础上满足学生个性化成长需求，为学生可持续发展和终身学习创造条件.

2.3.3 高质量课程实施：启发性、即时、共享的数学课程信息化平台

信息化是数学教育现代化的重要内容，也是推进数学课程高质量实施的关键途径.课程信息化平台是数学课程高质量实施的中心枢纽，具备多样功能.一是作为“实施向导”，信息化平台通过对学科内容的量化分析，为数学课程中的多学科跨界、交融提供方向性的引导与启示;二是提供“即时反馈”，依托数学课程信息化平台即时接收并分析家长调查反馈数据、课堂教学反馈数据、社会调查反馈数据等，为优化数学课程实施提供决策依据;三是成为“共享平台”，课程信息化平台提供课程实施经验与学习资源的共享，整体提升数学课程实施的质量.

2.3.4 高质量课程评价：信息化数据驱动的高精准评价分析

数学课程评价应借助专业的信息化平台支持基于数据驱动的评价模式，使课程评价成为数据收集、整理、分析、反馈的过程.一方面可以强化反馈机制，引导学生用发展的眼光看待评价结果，并建立个性化多维度评价体系，及时反馈学生数学学习成效，精准判断学生的数学学习潜质以真正促进人的个性化发展;另一方面，课程评价数据是课程设计及实施效果的体现，是下一轮课程改革方向与措施的证据支撑，科学合理地使用评价数据能够有效发挥导向、鉴定、诊断、调控和改进作用［14］.

2.3.5 高质量课程管理：家、校、社联动的数学课程治理体系

高质量数学课程建设必须集国家的重视、教师的参与、学生的响应和社会的支持这四者于一体，确立国家、地方、学校三级组成的课程共建共享管理制度.加强地方和学校对课程管理的自主权，构建学校、家庭、社会共同育人的格局，架构多元联动机制，共同协商达成高质量课程建设的基本共识，形成合力，实现高质量课程建设目标.

2.4 高质量教学：数学教育高质量发展的重要基点

数学学科教学是数学教育高质量发展的战略要点，在数学学科教学中要充分落实扎根又超越学科知识的数学学科育人体系建设.教学是数学教育的内核和主要实践路径，高质量数学教学是数学教育高质量高发展的重要基点.

2.4.1 以学科知识与核心素养为基准的高质量教学目标

数学教学将知识传授作为主要育人手段，高质量数学教学要求将知识习得与数学学科核心素养培育融合为一，实现“成事”与“成人”双重目标的有效达成［15］.并在此基础上，让学生深刻体会到数学基础知识与核心素养是适应未来生活发展的“必备行囊”，是成长为社会主义建设者和接班人的“通行证”.这是立德树人根本任务的要求，也是数学教学高质量发展的生动表述.

2.4.2 以多学科融合和数学文化浸润为导向的高质量教学内容

高质量的数学教学一方面要打破学科之间的壁垒，通过综合实践活动、STEAM课程等形式，加强数学与其他学科间的跨学科融合，拓宽跨学科知识整合的广度与深度;另一方面要将文化内容渗透至数学知识、技能与思维深处，发挥出数学的文化力量.让学生在数学知识与技能学习的同时，体会理解数学背后的观念和重要的文化价值，体现数学课堂集数学知识、技能、思维、方法、思想和精神于一体的整体性.

2.4.3 以問题驱动与合作交流为主题的高质量教学过程

让学生在真实情境中自主地发现问题、提出问题、解决问题，在独立思考的基础上，生生之间进行合作交流，感受思维的碰撞，进一步对数学问题展开探究与合作.教师作为组织者和引导者，应当营造一种和谐的课堂环境，引导学生开展探究与合作，并对学生展示的成果进行恰当的梳理与评价，形成教学互促共同体，在师生合作中掌握数学学科知识.

2.4.4 以活化数学知识与具象教学过程为旨归的高质量教学手段

数学学科知识具有抽象于现实生活的本质特征，因此数学教学的目的不在于脱离实践情境的学科知识的传授，而在于引导学生通过对数学学科知识生成和应用的学习进一步激发他们创生和应用知识的动机.信息化平台作为“真实数学知识体验区”，能够基于学生的数学现实提供真实情境，“活化”学科知识本身，让学生在具体化、真实化的场景中体验数学建模的过程，优化数学学习，让数学知识本身变得鲜活起来，使数学教学过程变得立体起来，培养学生的数学学科应用能力与核心素养.

2.4.5 以多元化评价和伴随式评价为手段的高质量教学评价

要突破传统的教学评价，应该在日常的教学评价中进行预期目标、评价内容、实施方式、评价主体、结果呈现的多元化评价［16］.基于数学核心素养的目标，全面、客观地反映学生在数学核心素养发展上的成长过程和水平特征，为学生的学和教师的教都提供长期、具体、可行的指导和改进建议.同时，依托信息技术在动态的数学课堂教学中对课堂教学的有效信息反馈，提供“伴随式”教学评价，也将便于教师在教学过程中优化流程，促进教学的高质量发展.

2.5 数学核心素养：学生评价高质量发展的衡量尺度

高质量教育体系下的数学教育确定了更重思维、更具创新、更全面发展、更可持续性的育人规格，对学生高质量发展的衡量归结为数学核心素养的评价.高质量数学教育下的数学核心素养评价主要划分为数学思维素养、数学方法素养和数学工具素养三维度，反映了从数学知识学习到数学应用的数学素养发展过程［17］，其内涵扩充如下.

2.5.1 数学思维素养：会用数学的眼光观察现实世界

高质量数学教育下的数学思维素养聚焦于现实世界的客观现象中的数量关系与空间形式的发现，感知认识客观事物的特征、关系与变化规律，理解自然现象中的数学原理，感悟数学现象的美学价值，主动参与数学探究活动，获得热爱数学、追求真理的必备品格，激发可受用终生的数学探究热忱.

2.5.2 数学方法素养：会用数学的思维来思考现实世界

高质量数学教育下的数学方法素养重在理解与解释现实世界的关键能力的培养，透过现实客观事物揭示事物的本质属性，建立数学对象之间、数学与现实世界之间的逻辑联系，运用数学方法建构和组织数学对象，分析解决数学问题和实际问题，获得严谨认真、理性思考的必备品格，培养适应终身发展的科学态度和理性精神.

2.5.3 数学工具素养：会用数学的语言来表达现实世界

高质量数学教育下的数学工具素养着眼于现实世界中数学表达交流关键能力的获得，精确描述自然现象、科学情景和日常生活中的数量关系与空间形式，构建现实生活和其他学科中普适的数学模型，运用数学知识与数学方法解决现实世界问题，获得勇于创新、坚持真理的必备品格，培养顺应可持续发展的应用意识与实践能力.

在数学核心素养的评价过程中，须完善过程性考核与结果性考核有机结合的学业考评制度，引导学生建立良好的数学思维习惯.稳步推进中高考改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系，引入“五育融合”的数学文化背景，增强试题开放性，减少死记硬背和机械刷题现象.

2.6 全面发展：数学教育高质量发展的最高追求

党的十九届六中全会通过的《中共中央关于党的百年奋斗重大成就和历史经验的决议》中明确提出“中国共产党人，必须坚持以人民为中心的发展思想，发展全过程人民民主，推动人的全面发展、全体人民共同富裕取得更为明显的实质性进展”［18］.培养自由全面发展的人是中国特色社会主义数学教育高质量发展的现实需求，落实全面发展的教育路径是在数学教育中贯彻“五育并举，融合育人”的题中之义.

高质量数学教育中德、智、体、美、劳各育的成长效应相互贯穿、相互渗透［19］，不再窄化内涵而划清各育界限，实现自然自在的自发融合和主观能动的自觉融合，确定“全人发展”的育人规格.从数学学科切入，挖掘教材等学习资源中蕴含的各育元素并加以融合形成特定单元展开教学，或开展以真实情境如空气质量指数计算、人口增长等数学建模活动，通过探究合作交流的形式解决实际问题，在项目式学习的过程中融合五育，实现“五育”共育［20］.高质量数学教育的五育融合以培德、育智、健体、悟美、爱劳为基，旨在培养兼具科学素养、人文精神和道德品质［21］，具备适应未来发展所需的创新意识与实践能力的全面发展的人.

高质量教育体系的建构需要多方位统整呼应，数学作为基础学科，数学教育的高质量发展是数学教育改革发展的必由之路，是未来数学人才培养的基本遵循.

参考文献

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