陈紫薇,牛学超,潘 盼,顾浩然,邵鹏进

(中天科技海缆股份有限公司,南通 226010)

0 引言

海上风机安装船一般有自升式和浮式两种,这两种方式可单独使用或联合使用。其中联合安装比较典型的方式是由平板驳船装载风机部件或者单基桩拖到现场,再由自升式平台或起重船从平板驳船上吊起部件完成安装或打桩[1]。本工作中所述场景即是甲板装载绞车,由自升式平台吊起电缆,从而形成悬挂电缆的应用场景。

悬挂电缆在两端相对固定的情况下,除系统施加的力外,还会受到风力施加的侧向载荷。而气候环境的恶劣性及复杂性,使得海缆在工作时影响因素众多,从而导致系统的动态分析较为困难。海底动态缆系统的运动分析经过百年发展已经相当成熟,在多年的经验积累过程中,海水中的一些常用参数形成了一套经验数值。而空气中的参数如风载系数则需要根据空气阻力相关公式自行推导[2]。

风载是影响悬挂电缆工作稳定性的主要侧向载荷。与电缆工作过程中所受到的其他载荷不同,风载作为一种随机载荷,将导致电缆随机振动。确定风载的主要手段有:现场实测、风洞试验、理论分析和数值模拟[3]。理论分析须以试验数据为基础,适用于简单的工况,在遇到较复杂结构的风载计算时便容易失真。随着计算机技术和计算方法的发展与更新,计算流体动力学(CFD)[3]方法得到普遍运用且发展成熟,已经可以比较准确地预测出风速对结构的作用。

为了验证悬挂电缆工作时的安全性,须计算电缆在对应工况下的有效拉力。受桩腿高度和风速的影响,桩腿顶端承载的拉力时刻在变化。其中风速的影响在计算中体现在风载系数上,本工作将采用解析法和有限元法两种方法,分别计算悬挂电缆的风载系数。并对比了采用解析法和有限元法两种方法计算的风载系数,验证方法的准确性,发现规律。然后使用水动力分析软件计算不同风速和桩腿高度下,悬挂电缆的有效拉力并计算出悬挂电缆在风速最高和悬挂长度最高时的最大工作张力,基于该张力进行相关系统设计。

1 风载系数的计算

1.1 工况介绍

风机安装船绞车与悬挂电缆系统示意图见图1。

由图1 可以看出,绞车位于风机安装船甲板上,悬挂电缆经过光电滑环及绞车,往上与桩腿顶部的承力结构连接,接入接线盒。在工作过程中,随着桩腿上下运动,悬挂电缆会在绞车上反复收卷,以避免悬挂电缆过长或过短影响正常施工。考虑到工作过程中风载对悬挂电缆的影响,绞车需要对悬挂电缆施加一定的张力,避免悬挂电缆与桩腿发生碰撞。

根据客户使用需求设计悬挂电缆及系统的输入参数和悬挂电缆的结构,悬挂电缆及系统输入参数见表1。悬挂电缆结构示意图见图2。

表1 悬挂电缆及系统输入参数

图2 悬挂电缆结构示意图

1.2 风载系数的提取

1.2.1 解析法

风载系数与电缆的形状、材质、光滑程度等有直接关系,风载系数是影响空气阻力大小的主要因素[4]。

雷诺数是一种表征流体流动情况的无量纲数,可以用于区分流体的流动是层流或湍流,也可以用来确定物体在流体中流动时所受到的阻力。对于光滑圆管结构,雷诺数Re大于5×105时,形状系数Cs取0.65;雷诺数Re小于5×105时,形状系数Cs取1.2[5]。因此可计算出雷诺数后取相应值。

引用文献[6]的雷诺数公式:

式中:Re为雷诺数;D为电缆外径,mm;UT,Z为平均风速,m·s-1;va为空气的运动黏度,m2·s-1。

代入数值可以计算出Re为9.2×104,小于5×105,因此形状系数取1.2。但该雷诺数在边界条件附近,边界条件对取值影响很大,结果不准确。因此无法作为风载系数进行使用,需考虑其他因素进一步计算。

查阅空气阻力相关资料,物体表面的粗糙度对风载系数有显著影响[7]。对于湍流,摩擦因数取决于雷诺数和管道或管壁的粗糙度。根据聚乙烯外护套的粗糙度系数κ为1.5×10-6～7×10-6,可计算出κ/D(D为电缆外径) 的值在0.22×10-4～1.0×10-4范围内。根据DNV RP C205[6],不同粗糙度下临界流态与风载系数有关,见图3。根据所求雷诺数与κ/D的值可得出风载系数取值范围在0.6～0.65 之间。

图3 不同粗糙度下临界流态定常流动固定圆柱的风载系数

用解析法计算不同风速对应的风载系数,结果见表2。

表2 不同风速对应的风载系数(解析法)

由表2 可看出:风载系数与风速呈负相关。风速越大,其对应的风载系数越小。

1.2.2 有限元分析

流体的质点之间相互掺混、质点的运动轨迹为杂乱无章的流动,称为湍流[8]。当气流为湍流时,由于没有特定规律,采用有限元法[3]进行计算。电缆作为刚性体,计算风载时所需计算的部分是流体域,因此不采用直接导入电缆模型的方法,而是用计算模型中的孔代替电缆。

计算域几何尺寸(长×宽×高)为6 400 mm×5 000 mm×20 mm,计算模型(即孔)尺寸为直径×高为67 mm×20 mm,计算模型中心距计算域入口为2 000 mm。计算模型及计算域平面如图4 所示,计算域定义左侧为入口边界;右侧为出口边界;前后两面采用对称边界条件,等价于自由滑移的壁面;为充分模拟电缆表面边界层转捩过程,第一层网格设置为0.01 mm。

图4 计算模型及计算域平面图示

用有限元分析软件[3]建立空气中的湍流模型,模型示意图见图5。将模型设置于空气环境中,并对模型划分网格。

图5 空气中的湍流模型示意图

将文献[9]中风载系数公式变化为

式中:Cd为风载系数;Fd为空气阻力,N;l为两块对称板之间的距离,m;ρ为流体密度(此处为空气密度),kg/m3;A为截面积,m2,A=D × l,其中D为电缆外径,mm;v为风速,m·s-1。

输入电缆相关参数和风速进行计算。当风速为20 m·s-1时,软件计算出的风载系数见图6。

图6 风速为20 m·s-1时的风载系数

由图6 可知,风速为20 m·s-1时,风载系数为0.504。

调整风速,采用有限元法计算不同风速对应的风载系数,结果见表3。

表3 不同风速对应的风载系数

对比表2 与表3 结果可知,采用有限元法与解析法所计算出的风载系数大致相近,且风速越大,两者之间误差越小。

环境恶劣时风速比正常工作时大,风载系数却会相应减小。综合上述计算可知,在本工作中,风载系数最大值对应结构设计风速20 m·s-1,此时风载系数约为0.5～0.65。实际工程应用中风速浮动范围较大,因此,需要给计算所得风载系数一定的安全裕度。试验取风载系数0.8,其安全裕度约是有限元法的1.5 倍,约为解析法的1.25 倍。

2 张力计算

分别使用数值计算与水动力分析软件模拟有限元法与解析法,对比分析两种方法得出的张力函数曲线,得出以下结论[10]:数值计算和软件模拟误差很小,所以该软件能够代替数值计算来模拟电缆工况。

使用水动力分析软件建立简单的系统模型模拟工况,进行动态海缆整体分析[11],见图7。

图7 升降腿上悬挂电缆的布置图

先添加桩腿模型,高度设置为100 m,位于悬挂电缆右侧2 m 处,作为参照物来判断电缆运动时的相对位置。再添加电缆(line),设定长度为100 m,输入表1 中的电缆参数值对“line type”进行定义,填写 1.2 节得出的风载系数值,设置风速为20 m·s-1。整个模型均在海平面以上。建模完成后再运行软件计算得出有效拉力,见图8。

由图8 可知,当风速为20 m·s-1时,有效拉力约为15.7 kN。

图8 风速为20 m·s-1时电缆上的有效拉力

3 桩腿顶端承载的拉力影响因素

悬挂电缆在桩腿顶端承载的拉力主要由两个因素决定:风速和桩腿高度。下面采取控制变量法来验证这一观点。

3.1 风速

设定绞车和桩腿顶部的垂直距离为100 m,按第2 节所述方法进行计算,考察不同风速条件下的有效拉力,见图9。

图9 风速为50 m·s-1时电缆上的拉力

由图9 可知,当风速为50 m·s-1时,有效拉力约为62.2 kN。

风速在20～50 m·s-1范围内均匀取值求得对应的有效拉力,结果见表4。

表4 不同风速对应的有效拉力

由表4 可知,当风速为20 m·s-1时,电缆有效拉力为15.7 kN;风速越大,有效拉力越大,风速对有效拉力有影响。

3.2 桩腿高度

结构设计以风速20 m·s-1为前提,取绞车和桩腿顶部的垂直距离为70 m,在其余条件不变的情况下,运用软件进行计算,见图10。

图10 70 m 桩腿高度时电缆上的有效拉力

由图10 可以看出,当桩腿高度为70 m 时电缆上有效拉力为12.7 kN。

调整桩腿高度,即绞车与桩腿顶部的垂直距离,用同样方式计算多组数据,不同桩腿高度对应的有效拉力见表5。

表5 不同桩腿高度对应的有效拉力

由表5 可知,桩腿高度对悬挂电缆的有效拉力有影响,且桩腿高度越高,悬挂电缆的有效拉力越大。

4 结束语

本工作基于某项目计算了悬挂电缆在不同风速的有效拉力,并于计算过程中验证了可能会影响拉力的因素。通过计算机软件模拟分析,由数据得出以下结论:

(1)分别采用有限元法和解析法,计算风载系数,两种方法得出同一规律:风速越大,风载系数越小。且两者计算结果接近,证明了有限元法的正确性;

(2)采用水动力分析软件依据施工场景建立模型、模拟工况,从而计算出悬挂电缆的张力;

(3)继续研究发现,风速和高度对张力影响较大,且风速、高度均与张力呈正相关。通过计算给出了最严苛情况下的张力,将基于该结果进行顶端承力结构设计。