刘娟娟，薛 晶，张为四

(1.上海海事大学经济管理学院；2.上海海事大学物流研究中心，上海 201306)

随着世界各国政府对环境问题的重视，新能源汽车产业快速发展，同时也产生了巨大的废旧动力电池回收隐患。2021 年10 月，国务院发布《2030年前碳达峰行动方案》，提出要大力发展循环经济，通过再制造、高质量翻新、延长寿命等技术手段，大幅削减制造新动力电池带来的资源能源消耗和碳排放，且废旧动力电池中含有的大量稀贵金属能够减缓我国贵金属稀缺压力。随着新能源汽车销售规模增长，到2025 年我国动力电池年报废量可达到80万t 的规模［1］，废旧电池回收市场广阔；然而，因监管不力以及产业规范滞后等因素影响，目前不少动力电池流向了非正规渠道，很多正规渠道回收企业面临无电池回收的尴尬局面。虽然政府相关部门出台了《新能源汽车动力蓄电池回收利用管理暂行方法》等指导文件，强调废旧动力电池回收责任主体是汽车制造商，且电池生产商对废旧电池回收也负有责任，但企业如何参与废旧动力电池回收仍缺乏合理的指导，难以高效地回收废旧动力电池。

1 文献综述

国内外已有很多学者关注废旧动力电池回收问题。就废旧动力电池回收渠道选择方面，Savaskan等［2］研究了制造商回收、零售商回收和第三方回收等3个回收方案，指出零售商进行回收是最有效的回收渠道；谢家平等［3］分别对在单一回收渠道和双回收渠道下对电池生产商企业主导的闭环供应链的契约协调进行研究；Ranjbar 等［4］分析在不同权力结构下，零售商和第三方回收渠道之间竞争回收对决策变量、成员利润和总利润的影响；马亮等［5］以单渠道回收模型为参考，研究不同回收契约下双渠道回收模型对供应链决策的影响；Wei 等［6］研究在动态环境下，双渠道回收竞争对企业定价决策、回收率和利润的影响；徐颖［7］基于供应链参与主体博弈权力的差异，比较分析不同主体领导下的双渠道回收；Du 等［8］考虑顾客回收偏好的影响，分析双渠道竞争回收对供应链决策的影响。

通过研究发现，供应链中多方企业参与决策时，企业间和渠道间的竞争会使供应链利润下降，因此决策参与者们会建立供应链契约来协调供应链的利润。如，Li 等［9］研究零售商提供的收入共享合同和成本分担合同对制造商减排努力和企业盈利能力的影响；Yang 等［10］研究在考虑消费者具有环境意识的前提下，零售商提供的收入共享和成本分担契约对制造商碳减排努力和企业利润的影响；Tang 等［11］发现在竞争市场中，制造商和零售商建立供应链契约可以使闭环供应链达到集中决策下的回收率；王文宾等［12］研究政府奖惩机制下闭环供应链的成本共担和利润共享契约对回收决策的影响；谢家平等［13］对在零售商进行回收的情况下正逆两阶段的供应链收益共享契约进行优化研究。

政府为促进废旧产品回收再利用，会对相关企业采取一定激励措施。如，Ding 等［14］研究政府推出回收补贴和拆卸补贴对废旧动力电池回收决策的影响；Dou 等［15］研究证明了政府在实施两期碳税的政策监管下，企业进行回收再制造的经济效益和环境效益都能得到提高；Shao 等［16］发现在政府补贴下，当政府与制造商合作时，废旧动力电池的最佳回收率显著提高，社会福利也得到改善；Shu 等［17］发现在政府实施补贴政策下，能够实现企业利润与碳减排的双赢；Zhao 等［18］研究在政府补贴情况下，电动汽车电池在3 种补贴回收渠道中的最优定价策略；夏西强等［19］在政府分别补贴回收商和处理商的情况下，分析补贴策略对单一回收渠道和双回收渠道的影响。此外，Zhang 等［20］的研究发现，政府可以通过补贴、征税等手段来促进企业回收再制造的积极性，且Tian 等［21］的研究证明征收低碳环保税是非常有效的方式。

综上，很多研究探讨了监管政策对闭环供应链的影响，但少见针对动力电池回收激励的组合政策研究；不少研究将单渠道回收模式与双渠道回收模式进行对比，但鲜有研究组合政策激励下动力电池回收闭环供应链企业的合作问题。因此，本研究聚焦于废旧动力电池回收渠道和政策设计，重点研究在政府补贴和征收碳税组合政策下能够促使废旧动力电池回收闭环供应链企业更好开展合作的方法。

2 问题描述与研究假设

2.1 问题描述

本研究考虑由单一电池生产商、单一汽车制造商、消费者和政府组成的废旧动力电池闭环回收供应链（以下简称“供应链”）。为激励相关企业进行回收，设计政府向电池生产商征收低碳环保税t并给予回收企业回收补贴s 的组合政策。在正向销售过程中，电池生产商将动力电池以批发价w 销售给汽车制造商，汽车制造商再将用动力电池生产的新能源汽车以零售价p 卖给消费者。而在逆向回收过程，主要讨论两种情况，一是仅汽车制造商进行回收，汽车制造商以电池回收价U 从消费者手中回收，然后将回收的废旧动力电池以转让价格h 卖给电池回收商，电池生产商进行再制造、再投放市场；二是电池生产商和汽车制造商同时进行回收，电池生产商以电池回收价K 进行回收，汽车制造商以电池回收价U 进行回收，然后汽车制造商以转让价格h 将回收的废旧电池卖给电池生产商，电池生产商进行再制造、再投入市场。并且使用回收成本分担与收益共享契约对上述两种回收模式进行协调，表示汽车制造商建立回收网络成本的分担比例，表示电池生产商和汽车制造共同分享各自收益的比例。该闭环供应链具体运作模式如图1 所示。

图1 废旧动力电池回收闭环供应链结构

2.2 研究假设和参数设置

本研究构建的闭环 供应链以电池生产商为主导，研究模型相关参数的符号说明如表1 所示。

表1 基本参数符号及说明

供应链模型满足如下假设：

假设1：供应链成员均为 理性决策者，以利润最大化为目标进行决策，且都处于完全信息的条件下，其自身也都是风险中性的。

假设2：模型只考虑单周期的动力电池循环，且再制造的电池与新电池在质量方面无任何差别，在市场上以相同的价格进行销售。

假设3：新能源汽车市场总需求量的计算方式如下：

3 政府碳税和回收补贴下不考虑契约协调时的供应链决策模型

3.1 分散决策模型

3.1.1 汽车制造商单独进行回收

政府为促进企业进行废旧动力电池回收，向电池生产商征收低碳环保税，根据每单位未回收的产品征税，促使电池生产商承担回收责任；对回收企业实施回收补贴政策，根据每单位回收的产品给予补贴，激励回收企业积极参与回收。

在汽车制造商单独进行回收的情况下，电池生产商和汽车制造商会选择各自利润最大化的决策。首先电池生产商根据利润最大化原则决策电池批发价和废旧电池转让价，然后汽车制造商决定汽车零售价和电池回收价格，可以得到电池生产商和汽车制造商的目标利润最大化函数为：

命题1仅汽车制造商单独进行废旧动力电池回收的闭环供应链模型中，电池生产商的均衡电池批发价为：

因篇幅受限，证明的具体过程不在文中列示，附录备索。

性质1：在仅汽车制造商单独进行回收时，动力电池批发价格受电池制造成本和政府碳税影响，电池转让价格随汽车制造商回收成本、政府碳税递增，随回收补贴递减；新能源汽车零售价随新电池制造成本和政府碳税递增，电池回收价格随其回收成本递减，随政府碳税和回收补贴递增。

由性质1 可以看出，政府引入低碳环保税会提高电池生产商和汽车制造商的积极性，鼓励电池生产商和汽车生产商提高电池回收价格和转让价格；回收补贴政策能够提高电池回收价格，鼓励汽车制造商回收更多的废旧电池，即政府的补贴能够提高废旧电池的回收量。

将最优决策变量代入利润函数，可得到电池生产商和汽车制造商的最优利润分别为：

3.1.2 电池生产商和汽车制造商同时进行回收

当电池生产商在政府碳税和回收补贴的政策激励下参与回收，与汽车制造商形成竞争回收，此时市场上废旧动力电池由电池生产商和汽车制造商双渠道进行回收，可以得到电池生产商和汽车制造商目标利润最大化函数分别为：

命题2在电池生产商和汽车制造商同时进行废旧电池回收的闭环供应链模型中，电池生产商的均衡电池批发价为：

命题2的证明与命题1 的证明类似，不再赘述。

性质2：在电池生产商和汽车制造商同时进行废旧电池回收时，电池生产商与汽车制造商构成竞争，电池转让价格随汽车制造商的回收成本递增；电池生产商的电池回收价格随其回收成本的增加而下降，随低碳环保税的增加而上涨，随着回收补贴的增加而下降；汽车制造商的电池回收价格均随电池生产商、汽车制造商的回收成本增加而下降，随低碳环保税和回收补贴的增加而增加。

由性质2 可以看出，低碳环保税政策对正向供应链的销售和逆向供应链的回收都有积极作用，回收补贴使得电池回收价格提高，所以消费者愿意向正规回收企业出售废旧动力电池，从而废旧电池的回收量得到提高。这说明政策的设计能够激励电池生产商和汽车制造商的回收积极性，提高环境效益。

将最优决策变量代入利润函数，可以得到电池生产商和汽车制造商的最优利润分别为：

3.1.3 模型比较

结论1：在政府碳税和回收补贴下的分散决策中，无论是单一渠道回收还是双渠道竞争回收，逆向回收模式都不影响正向供应链中的定价决策。

根据结论1，逆向渠道的决策不会影响正向渠道的决策，这是因为无论电池生产商是否参与逆向回收，竞争只存在于逆向供应链中，从而不会影响正向供应链的决策。

结论2：在电池生产商参与回收的双渠道中，当电池生产商的回收价格高于汽车制造商的回收价格时，汽车制造商的电池回收价格高于单一渠道下的价格。

证明过程不在此详述，附录备索。

根据结论2 可知，回收渠道的竞争使电池生产商和汽车制造商的回收价格提高，有助于提高废旧电池回收量。这说明提高回收价格能激励消费者参与回收，所以竞争回收有利于提高回收量。

结论3：无论回收渠道是否存在竞争，电池生产商的利润都高于汽车制造商的利润；在双渠道竞争回收模型下，汽车制造商的利润较单一渠道下降低，电池生产商的利润提高。

根据结论3 可知，在单一回收渠道下，汽车制造商是唯一的回收渠道，它能够获得回收的全部利润；但当电池生产商参与回收后，电池生产商会分得一部分回收利润，并且由于电池生产商处于领导地位，其获得回收的利润会多于汽车制造商。

3.2 集中决策模型

在集中决策模型中，电池生产商和汽车制造商进行联合决策，追求同一目标，即供应链的总利润最大化。此时，供应链中没有先后决策顺序，两企业共同决策。

3.2.1 汽车制造商单独进行回收

汽车制造商单独回收时的供应链总利润函数为：

命题3当汽车制造商单独回收废旧动力电池时，集中决策下汽车制造商的动力电池均衡零售价为：

动力电池的均衡回收价为：

性质3：在汽车制造商单独进行回收的集中决策下，政府低碳环保税和回收补贴能够增加汽车制造商的电池回收价格，因此废旧电池的回收量得到提高；新能源汽车的均衡零售价低于分散决策下的均衡零售价，而废旧动力电池的回收价格比分散决策下的更高。

这说明在集中决策下，政府政策能够激励汽车制造商的废旧动力电池回收积极性，有效引导电池生产商和汽车制造商的回收行为；零售价下降对消费者也是有利的。

3.2.2 电池生产商和汽车制造商共同进行回收

电池生产商和汽车制造商双方共同回收时的供应链总利润函数为：

命题4电池生产商和汽车制造商共同回收废旧动力电池时，电池生产商的均衡电池回收价格为：

性质4：在电池生产商和汽车制造商共同进行回收的集中决策下，低碳环保税和回收补贴政策有利于提高废旧电池回收量，汽车的均衡零售价低于分散决策下的均衡零售价，而废旧动力电池回收价格比分散决策下的更高。

这与汽车制造商单独进行回收的结论一致，说明无论是单一渠道回收还是双渠道回收，集中决策下得到的结论总是最优的，能够实现消费者和企业双赢，实现经济效益和环境效益双重提高。

4 考虑契约协调时的供应链决策模型

废旧动力电池回收是与电池生产商和汽车制造商企业运作息息相关的，若电池生产商致力于废旧电池再制造，则汽车制造商可以提高废旧电池的回收量、获得回收利润；若汽车制造商积极参与回收废旧动力电池，电池生产商通过再制造可以节省生产成本。因此，汽车制造商和电池生产商都有动机合作，以激励双方积极参与废旧动力电池回收。为了协调闭环供应链，分别在两种回收情况下引入回收成本分担与收益共享契约，即电池生产商承担一部分汽车制造商的回收成本，并分享电池生产商和汽车制造商的收益，以协调供应链利润。用表示汽车制造商的回收成本分担比例，表示二者共同分享各自收益的比例。

4.1 回收成本分担与收益共享契约下汽车制造商单独进行回收

在仅汽车制造商单独进行废旧动力电池回收的情况下，建立回收成本分担与回收利润共享契约，此时电池生产商和汽车制造商的利润函数分别为：

命题5在回收成本分担与收益共享契约的协调下，仅汽车制造商单独进行废旧动力电池回收的闭环供应链模型中，电池生产商的均衡电池批发价为：

证明过程不在此详述，附录备索。

将最优决策变量代入利润函数，可得到电池生产商和汽车制造商的最优利润分别为：

由性质5 可知，该契约的实施能够促进汽车制造商积极回收废旧动力电池，并且在契约的协调下，废旧电池回收量等于集中决策下的回收量，供应链总利润等于集中决策下的总利润。

4.2 回收成本分担与收益共享契约下电池生产商和汽车制造商同时进行回收

在电池生产商和汽车制造商同时进行废旧动力电池回收的情况下，建立回收成本分担与收益共享契约，可得到电池生产商和汽车制造商的目标利润最大化函数分别为：

命题6在回收成本分担与收益共享契约的协调下，电池生产商和汽车制造商同时进行废旧动力电池回收的闭环供应链模型中，电池生产商均衡电池批发价为：

均衡电池转让价格为：

电池生产商电池回收价格为：

汽车制造商均衡零售价为：

均衡电池回收价格为：

将最优决策变量代入利润函数，可得到电池生产商和汽车制造商的最优利润分别为：

5 契约协调机制的有效性分析

表2 算例的各参数赋值

由表3 可以看出，通过回收成本分担与收益共享契约协调，在单一渠道和双渠道两种回收模式下，电池生产商和汽车制造商的利润均得到了提升，高于分散决策的利润，在考虑供应链总利润的情况下消费者可以得到最低的产品价格，回收量也达到了集中决策下的最大值，并且供应链总利润也达到了集中决策下的供应链总利润，实现了企业和消费者双赢、经济效益和环境效益双赢的局面。这说明，当回收成本分担与收益共享契约实施后，参与回收的供应链成员的利润都得到了提升，从而验证了以上所建立契约协调机制的有效性。

表3 契约协调决策前后算例供应链最优解

6 数值分析

6.1 关于政策实施作用的数值分析

图2 契约协调前后废旧动力电池回收量随低碳环保税和回收补贴的变化趋势

由图3 可知，在分散决策下，无论是单一渠道回收还是双渠道回收，供应链总利润随低碳环保税和回收补贴的变化趋势是一致的，总利润随低碳环保税的增加而减少，随回收补贴的增加而提高。

图3 分散决策下废旧动力电池回收不同模式的供应链总利润随低碳环保税和回收补贴的变化趋势

综上所述，政府对电池生产商施加低碳环保税、对回收企业实施回收补贴这一措施能够有效提高废旧动力电池的回收量，但提高回收量的同时会导致供应链总利润的减少，这说明低碳环保税和回收补贴需设置在合理的范围内，政府政策的实施才是有效的。

6.2 考虑契约协调时的数值分析

电池生产商在供应链博弈中处于领导地位，其利润高于汽车制造商的利润，但由图4 可知，随着收益共享比例和成本分担比例的变化，汽车制造商的利润可能高于电池生产商的利润。

图4 废旧动力电池单一回收渠道下电池生产商和汽车制造商利润随分担比例的变化趋势

图5 废旧动力电池双回收渠道下电池生产商和汽车制造商利润随协调比例的变化趋势

综上所述，当电池生产商和汽车制造商合作时，只要成本分担比例和收益共享比例在一定范围内，双方的利润都会高于无契约协调前的利润，因此双方都会接受契约，这说明回收成本分担与收益共享契约能够协调供应链。

7 结论

本研究建立了政府实施低碳环保税和回收补贴组合政策下，考虑不同回收渠道供应链契约协调的动力电池闭环供应链模型，重点研究了政府政策和供应链契约对动力电池闭环供应链的影响。结果表明：（1）在电池生产商主 导下的动力电池闭环供应链中，电池生产商和汽车制造商双渠道竞争回收下的回收量和企业利润都高于汽车制造商单一渠道回收下的回收量和利润，说明竞争回收有利于提高回收量，激励相关企业积极参与废旧动力电池的回收。（2）政府推出的低碳环保税和回收补贴能够提高废旧动力电池回收量，有效引导闭环供应链进行回收，激励相关企业回收再制造。（3）与无成本分担与收益共享契约相比，在成本分担与收益共享契约下，无论是单一回收渠道还是双渠道回收，双方的有效合作有利于降低动力电池零售价，提高废旧动力电池回收量，供应链的总利润能够达到集中决策下供应链总利润，且在不同回收模式下，当成本分担比例和收益共享契约比例设置合理时，电池生产商和汽车制造商都愿意接受该契约，此时回收成本分担与收益共享契约能够实现闭环供应链的协调。

本研究结果表明，低碳环保税和回收补贴激励政策组合能够提高废旧动力电池的回收量，说明政府的参与能有效引导动力电池供应链的回收行为，电池生产商和汽车制造商进行契约合作才是最优策略。在国家提出 碳达峰碳中和目标的背景下，本研究结论可为国家减碳政策的设计和动力电池回收相关企业提供参考。

本研究考虑的是单一电池生产商和单一汽车制造商的闭环供应链，未来的研究可以考虑多电池生产商或多汽车制造商参与竞争的情况。此外，本研究在建立模型时只考虑了电池生产商和汽车制造商进行废旧动力电池回收，未来的研究可以考虑第三方回收竞争的影响。