曹喜珠, 朱生平, 冯友宏

(1.安徽师范大学 皖江学院， 安徽 芜湖 241002;2.安徽师范大学 物理与电子信息学院， 安徽 芜湖 241002)

0 引 言

随着移动数据业务的空前增长，将出现高数据速率、高可靠性和低时延在内的一系列不同服务质量(Quality of Service, QoS)的传输需求，然而传统的第四代移动通信不能承载如此大量不同QoS需求的设备[1-2]。5G无线网络将从根本上区别于上一代无线技术，首次讨论和引入超可靠和低延迟传输,并将其作为重要性能指标，即URLLC[3]。

URLLC传输对于未来基于触感互联网的智能制造、远程医疗以及频谱受限情况下的大规模机器通信等关键应用至关重要。在传统无线通信应用中，信道编码分组长度趋于无穷大，数据包多为长包(约1 500字节)，通常使用香农容量来刻画通信所能达到的最大速率。根据经典信息论可知，当分组长度足够大时，存在信道编码使得接收端几乎可以完全准确无误地重构信息，即解码错误概率为零。然而在URLLC应用中，如智能交通、远程医疗等工业自动化场合，传输的多为机器类通信(Machine Type Communication, MTC)数据，且对数据传输的可靠性与端到端(end-to-end, E2E)传输时延有非常严格的要求。传输可靠性，即解码错误概率约为10-4∶10-9，端到端时延约为1 ms∶10 ms，甚至更低。为了满足低时延通信需求，需要的数据编码长度很短，此时若仍在香农公式的指导下进行数据传输，将无法满足传输的可靠性要求，即在如此短的数据包传输过程中，接收端总是存在不可忽略的解码错误概率[4]。因此,需要采用基于有限分组长度信道编码的可达速率指导整个数据传输过程，该速率也约束了短包传输过程的最大传输错误概率。

另一方面，在多用户的传输系统中，传统正交多址接入(Orthogonal Multiple Access, OMA)模式使得系统可支持的并发用户数受限于系统可支配的正交资源块的数目，很难满足新一代移动通信系统中巨大连接数的需求。近年来，非正交多址接入(Non-orthogonal Multiple Access, NOMA)技术因其同时支持巨大的并发连接数和较高频谱效率通信等特点，受到学术界与工业界的广泛关注[5]。在NOMA系统中，发送端通过采用不同的功率叠加为多个用户发送信号，而在接收端利用连续干扰消除(Successive Interference Cancellation, SIC)技术来消除所有干扰信息[6]。NOMA技术作为第五代移动通信(5G)和后5G移动通信研究领域的关键技术之一，目前受到越来越多的国内外专家学者关注和研究。如何利用基于短数据包的NOMA和其相关技术满足不同用户的服务需求具有非常重要的工程价值和研究意义。

作为面向未来移动通信系统的备选技术之一，NOMA技术因其具备的自身优势，自被提出以来就引起了国内外通信领域中科研人员持续广泛关注，并对其开展深入研究。针对NOMA-URLLC资源分配和保证弱用户最小QoS需求下的解码错误概率问题已经有不少学者进行了研究[7]。文献[8]分别对OMA和NOMA两种传输方案进行详细介绍，分析表明，以OMA作为基准，NOMA可以实现更高的有效吞吐量，且在实现相同有效吞吐量时，可以有效降低通信过程中的时延。文献[9]介绍一种新的NONA功率分配策略，使得边缘用户的QoS得到保证，并优于相同条件下OMA系统的数据传输速率。文献[10]介绍了多输入多输出(Multi-Input Multi-Output, MIMO)NOMA系统中的一种优化系统有效吞吐量的功率分配算法，主要研究弱用户的中断概率，且当信干噪比(Signal-to-Interference-to-Noise Ratio, SINR)较高时，系统有效吞吐量处于一定优势。文献[11]介绍了当传输数据包为短包时，现有的差错控制编码技术均不理想，提出的极化码对短包而言是潜在的有效编码方案。文献[12]研究了NOMA-URLLC短包通信可有效减少物理层传输时延，通过优化传输数据包长度和功率分配系数以确保通信系统的可靠性，同时能够有效提高系统有效吞吐量。在短包通信中，文献[13]提出块错误概率作为新的性能标准。传统的通信传输中，传输数据包为无限长，根据香农公式，接收端解码混合信号的错误概率可以忽略不计。然而，文献[14]分析了NOMA-URLLC短包通信系统，当系统传输数据包长度为有限长时，接收端解码混合信号时解码错误概率不可以忽略不计。基于以上研究，文献[13]和文献[15]研究了异构两用户NOMA-URLLC通信系统，其中强用户传输的数据包为短包，且在强用户端解码弱用户部分信息时，解码错误概率不可忽略。

尽管上述文献对NOMA短包通信做了具体分析，但在短包解码过程中，仅仅考虑两个极端问题，即不同QoS两用户中的强用户完全解码弱用户部分信息[13-16]和完全不解码弱用户部分信息[15-16]。基于此，文中考虑更加符合实际通信模型，即强用户部分解码弱用户信息，探究系统在满足弱用户最小QoS需求下的可靠通信，通过优化强用户功率分配系数和传输数据包长度使得强用户有效吞吐量最大化。

1)研究利用NOMA技术为系统多个用户提供不同服务需求，即强用户的URLLC和弱用户的普通数据通信。为同时满足这两项要求以及提高系统解码效率，首次提出基于弱用户信息的混合编码方式进行信息传输，即弱用户的信息解码可以采用短包解码和长包解码两种方式(在强用户端利用短包解码弱用户信息，在弱用户端利用长包解码自身信息)。

2)利用最优资源分配策略(即最优的能量分配策略和最佳的强用户传输长度)构建满足弱用户最小服务质量(QoS)需求下的最大化强用户有效吞吐量优化方程，采用近似分析求解获得最优功率分配策略和最优传输块长度。

3)仿真结果验证了近似分析的准确性，分析表明，NOMA相对传统的正交多址接入传输方式的优越性。进一步分析表明,在有限总发射功率情况下，最优有效吞吐量随着发射功率的增大而增大。当发射功率增大到一定值时，系统性能将趋于稳定，与传输块长度无关。

1 NOMA-URLLC两用户传输系统模型

基站同时与两个用户进行通信，假设系统中的通信终端(基站和两用户)均为单天线,h1表示基站到用户i的通信链路，且满足|h1|2>|h2|2，即用户1为系统中的强用户，用户2为系统中的弱用户。根据NOMA传输规则，基站发送一个叠加混合信号为

(1)

式中:s1,s2----分别表示强用户和弱用户的有效信息;

P----基站发射总功率;

α1,α2----分别为强用户和弱用户的功率分配系数，且满足α1+α2=1。

通信系统场景如图1所示。

图1 NOMA-URLLC通信系统模型

在接收端，强用户和弱用户的接收信号可以分别表示为：

y1=h1s+n1=

(2)

y2=h2s+n2=

(3)

1.1 用户服务模型假设

考虑在此系统中，基站为不同用户提供不同服务(即为强用户提供URLLC传输服务，而为弱用户提供一般的通信服务)。为满足系统中的用户异构服务需求，基站发送给强用户的数据包为短数据包(即N1比特)，而发送给弱用户的数据包为长数据包。为确保NOMA-URLLC通信系统中强用户能够顺利进行解码，假设弱用户的信息解码可以采用两种方式，即短包解码和长包解码。具体地，为在强用户端获取强用户有效信息，利用NOMA解码规则和同步规则，首先对混合信号中的弱用户部分信息进行短包解码，然后，利用连续干扰抵消(Successive Interference Cancellation, SIC)技术获得强用户自身有效信息。而在弱用户端，为了提高解码效率，采用传统的基于香农公式的长包解码方式获得弱用户的信息。两用户解码信息的码数长度如图2所示。

图2 两用户解码信息的码数长度

其中:m1表示强用户信息解码的码数长度[14]。

1.2 两用户解码策略分析

1.2.1 强用户解码分析

根据NOMA解码规则，在强用户端解码顺序为：强用户首先解码混合信号中弱用户的部分信息，然后利用SIC技术解码自身信息。同时考虑实际通信解码情况，即进行短包解码时存在一定的错误概率。因此，在强用户端解码得到的弱用户部分信息的SINR为

进一步，根据NOMA解码规则，利用连续干扰抵消技术在强用户端消除已经解码的弱用户信息，得到强用户自身的SINR为

(1-ε12)α1ρ1|h1|2+

(5)

由于在强用户端采用短包解码，因此解码信息时存在错误概率，在此假设错误概率为ε12，式(5)中第一项表示正确利用SIC技术得到强用户信息，第二项为强用户解码弱用户信息出现差错，导致强用户端只能将弱用户信息看成干扰信息。

1.2.2 弱用户解码分析

在弱用户端解码信息时，由于假设弱用户提供一般时延不敏感的通信服务，同时为了提高解码效率，采用传统的长码解码。即将强用户信息视为干扰信息直接解码自身信息，则弱用户端的SINR为

(6)

式中：

1.3 两用户QoS指标

1.3.1 强用户QoS衡量指标

为了满足系统中强用户的URLLC传输服务需求，同时考虑在解码非零错误概率的影响，引入有效吞吐量分析系统性能[11]。强用户的有效吞吐量可以表示为

(7)

式中：ε1----强用户端解码信息总的解码错误概率。

对于系统中的强用户，其有限传输块长度的传输速率为[8]

(8)

式中:Q-1(x)----高斯Q函数的反函数,

V----信道色散[16]，进一步，ε1可以近似表示为

1.3.2 弱用户QoS衡量指标

由于在弱用户端采用基于传统香农公式的长包解码，弱用户的传输速率可以表示为

R2=log2(1+γ2)=

(10)

2 强用户有效吞吐量最大化分析

为实现强用户有效吞吐量最大化，在此考虑采用最优传输策略，即在满足弱用户最小QoS服务需求下，构建基于强用户的最优功率分配策略和传输块长度的优化方程，通过求解最优系统参数使得强用户有效吞吐量最大化。

2.1 基于强用户最优有效吞吐量优化方程分析

根据所考虑的通信系统模型，结合弱用户的最小QoS需求，构建基于强用户有效吞吐量的优化方程：

s.t.:γmin≤γ2,

(11b)

α1+α2=1,

(11c)

m1≤N1,

(11d)

优化条件(11b)中γmin表示弱用户传输所需要的最小QoS，优化条件(11d)中的m1≤N1，N1为m1的最大允许传输长度。

由于优化方程P1目标函数具有非凸性质而难以直接进行求解分析，因此考虑采用一种有效的简化分析思路。式(9)中的解码错误概率ε1具有较为复杂的数学表示形式，在此对其进行近似分析，即采用近似分析式f1(m1,γ1)替换式(9)[13,17]，即

(12)

其中

结合式(6)和优化条件(11b)可以得出功率分配系数α1的取值范围：

(13)

进一步结合α1+α2=1，并考虑目标函数

是关于优化参数α1和m1的函数，即令T1=F(α1,m1)。优化方程P1可以进一步表示为：

s.t.: 0<α1≤αmax,

(14b)

m1≤N1。

(14c)

优化条件(14b)中

引理1优化方程P2中目标函数(14a)，即系统中的强用户有效吞吐量简化式为

(15)

证明 在分析系统中，强用户端通过解码弱用户部分信息得到自身的SINR，即式(5)，在此分析了更为一般情况下的接收解码，即0<ε1,ε12<1。根据式(4)和式(9)可以得到

同时，由式(12)中近似方法可以得出，在强用户端解码弱用户部分信息时，其解码错误概率在区间(0,1)上可以近似表示为

同理，也可以得出强用户解码总的错误概率：

将ε1和ε12近似表达式代入T1的表达式为

引理1证明完毕。

尽管已经对优化方程P2做了简化分析，但是该问题仍然难以直接求解。为了有效地解决优化方程P2，得到最优解，进一步将优化方程P2转化成下面两个子问题的优化。

优化子问题P21：当给定强用户传输的短包长度m1，基于最优化功率分配系数情况下的有效吞吐量优化方程可以表示为：

s.t.:0<α1≤αmax。

(17b)

优化子问题P22：根据子问题P21的优化结果，进一步确定强用户的最优信息传输长度m1，因此，基于最优传输长度的有效吞吐量优化方程可以表示为：

s.t.:m1≤N1。

(18b)

结合子问题P21和P22优化方程的特点进行分析说明，通过理论分析，分别得出相应的最优解，进而得出强用户的最优吞吐量。

2.2 基于强用户最优资源分配求解分析

2.2.1 最优功率分配系数求解分析

根据式(7)和式(14)，在给定传输块长度m1的情况下，系统强用户的有效吞吐量T1是关于解码错误概率ε1的函数，即

综上所述，在强用户端解码弱用户部分信息时出现的解码错误概率ε12仅与功率分配系数α1有关，随着α1的变化而变化。因此，强用户信干噪比γ1值的大小取决于功率分配系数α1，即ε1的值随着α1的改变而改变，也即强用户有效吞吐量T1是关于α1的函数。

其中，

证明 在给定强用户有效信息的数据包长度N1和每次发送的块长度m1的情况下，分析系统功率分配系数α1对系统强用户有效吞吐量T1的影响，即研究强用户的信干噪比γ1关于功率分配系数α1和强用户解码弱用户部分信息出现的解码错误概率ε12的关系。根据

和

得ε12关于α1的导数为

即ε12是关于α1的单调递增函数，再由表达式

容易得知,γ12是关于α1的单调减函数。

当给定传输块长度m1，

即

同理，

γ12=f(α1)，

即

0<α1<αmax，

在给定参数m1时，T1可进一步定义为

定理1证明完毕。

2.2.2 最优传输块长度求解分析

1)初始化系统参数；

2)由给定的γmin值，求得强用户的功率分配系数最大值：αmax=(1-γmin/(ρ2|h2|2))/(1+γmin)；

3)给定强用户的传输块长度初始值和取值区间长度；

4)由式(18)求得给定传输块长度下的最优功率分配系数，以及对应情况下的强用户的吞吐量；

5)跳转3)完成一维搜索；

6)获取循环中的吞吐量最大值Tmax=N1/m1(1-ε1)以及对应的最优资源分配系数。

3 仿真分析

针对NOMA-URLLC通信系统模型的性能进行仿真分析。为了使系统通信传输正常进行，在此假设系统总发射功率始终大于系统的最低传输功率要求。

为了客观公正地比较分析，在此采用相同条件下的OMA技术作为比较基准，分析比较两系统在满足弱用户最小QoS需求下强用户的有效吞吐量如图3所示。

图3 强用户有效吞吐量和系统总发射功率的关系

在此系统参数分别设置为|h1|=4.5，|h2|=2，γmin=5 dB，发送给强用户有效信息的数据包长度为N1=80。从图3分析可知：

1)相对于传统的OMA传输方式，基于NOMA传输方式能够更好地服务异构用户，即同等条件下，强用户能够取得较大的有效吞吐量。

2)在发射功率较小范围内,P≤15 dBm时，随着总发射功率的增加，基于NOMA的传输方式相对于OMA优势逐步增大。

3)采用近似方法得出的近似解可以很好地逼近实际值，说明文中采用近似分析的有效性。

强用户的SINR和系统功率分配系数α1之间的关系如图4所示。

图4 强用户SINR和功率分配系数的关系

根据图4分析可以得出：

1)当α1∈[0,0.15]区间内存在唯一的极值点使得强用户有效吞吐量能够取得最大值，说明确实在一定范围内存在一个最优值，也进一步验证文中分析的准确性。

2)强用户实际SINR与近似SINR在α1∈[0,0.15]范围内的仿真曲线完全重合；该结论再次说明文中采用近似推理的有效性。

3)对于这里的参数设置，可以看出强用户的吞吐量在α1∈[0.06,0.13]之间表现明显，也从侧面反映进行功率分配的重要性。

强用户有效吞吐量和传输块长度m1的关系如图5所示。

图5 强用户有效吞吐量和传输块长度之间的关系

由图5可以看出，系统中确实存在唯一的最优传输块长度,使得强用户有效吞吐量取得最大值，且这个最优传输块长度m1随着总传输块长度N1的增大而增大。

强用户中断概率和传输块长度之间的关系如图6所示。

图6 强用户中断概率和传输块长度之间的关系

根据图6可知，在相同的参数设置下，当取得强用户最大有效吞吐量时，相对应地在强用户端解码错误概率均不为零，充分说明文中考虑强用户解码过程中的解码错误概率存在的合理性。

强用户有效吞吐量和系统发射功率之间的关系如图7所示。

图7 强用户有效吞吐量和发射功率之间的关系

从图7中可以看出：

1)当传输功率不是很大的情况下(即从[10 dBm到25 dBm]左右)，强用户的最优吞吐量随着发射功率的增大而增大，即可以通过适当增加系统发射功率来改善系统传输性能；

2)当传输功率较小时，强用户的最优吞吐量随着传输有效信息的数据包长度N1的增大而增大；

3)给出三种不同的强用户有效信息的数据包长度N1，当系统发射功率增大到一定值时，强用户的最优吞吐量最终趋于某一定值，此时强用户最优吞吐量与传输的有效信息的数据包长度N1无关。

4 结 语

研究了NOMA下行通信系统中满足不同用户服务需求的传输性能，讨论强用户URLLC传输需求下符合实际通信情况的解码。首先，分析基于异构需求的NOMA通信系统模型，得出强用户的有效吞吐量和其一般情况下解码错误概率表达式。然后，在满足系统弱用户最小QoS需求下，构建基于最优功率分配和传输块长度的强用户有效吞吐量最大化优化方程。通过近似分析推导得到功率分配系数的近似闭合表达式，以及通过一维线性搜索得到强用户最优传输块长度。最后，通过仿真验证提出算法的合理性；同时，通过分析可知，适当增加系统总发射功率和传输块长度可以有效提升有效吞吐量；进一步分析发现，当系统总发射功率达到一定值时，强用户有效吞吐量与传输数据包长度无关，趋于某一定值。