王 正 周宇昊 沈肇雨 何宇航

(南京林业大学材料科学与工程学院 南京 210037)

弹性模量、剪切模量和泊松比是表征材料的弹性常数，亦是材料的3项基本物理特性参数。木材是正交各向异性材料，提高其弹性常数测试精度尤为重要(谭守侠等,2007； 董浩然等， 2022； 阮锡根等， 2005； 刘鸿文，1983)。木材弹性常数测试方法可分为静态法和动态法两大类，近年来，利用动态振动法测试木材和木质复合材料弹性常数研究取得了显著成果(Chuietal.， 1990； Chui，1991； Rossetal.， 1994； 马功勋，1996； 王正等， 2006； 2013； 2014； 王正，2007； 周海宾等， 2007a； 2007b； Wangetal.， 2012； 2016a； 2018； 2019a； 胡英成，2001； 胡英成等， 2001； Turketal.， 2008)。Timoshenko自由梁迭代法是一种具有代表性的动态测试材料弹性模量和剪切模量的方法，该方法以Timoshenko梁理论(Timoshenko， 1965)为基础，即梁横向振动时考虑梁的剪力和回转效应对其弯曲频率的影响。Timoshenko自由梁迭代法测试木材弹性模量和剪切模量时,首先测试自由梁的第一阶和第二阶弯曲频率，然后应用迭代程序计算木材的弹性模量和剪切模量(Chuietal.， 1990； Chui，1991； 周海宾等， 2007a)，但对该方法的适用范围研究尚少，且其测试精度受试件不同长厚比的影响较大。

鉴于此，本研究基于试验探究Timoshenko自由梁迭代法测试木材和木质复合材料弹性模量和剪切模量的适用性，重点考虑材料弹性模量和剪切模量的测试精度，寻求梁试件合适的长宽比。

1 方法

1.1 Timoshenko自由梁迭代法

自由状态下，Timoshenko梁的第一阶弯曲频率(f1)和第二阶弯曲频率(f2)提供了包含弹性模量(E)和剪切模量(G)2个非线性方程式：

f1(E,G)=0,f2(E,G)=0。

(1)

2个非线性方程式构成1个非线性方程组，该方程组可用编程的迭代方法求解。……