侯克金， 袁锐波*， 杨灏泉， 李 焕

(1.昆明理工大学 机电工程学院， 云南 昆明 650500； 2.云南柔控科技有限公司, 云南 昆明 650031)

目前，我国制造业正处于基本实现数字化网络化的上升期，企业正是数字化转型与改造的主体，仓储物流的高效管理是建设智能共享工厂中重要的一步，而自动化物流系统中需要解决的关键性难题就有货物的在线码垛问题[1]。货物在线码垛问题本质上为三维装箱问题(three-dimensional bin packing problem，3D-BPP)，是一种复杂的空间组合优化问题，在理论上属于NP完全问题[2]。

三维装箱由于其广泛的应用领域，国内外学者对其进行了大量深入的研究，主要研究方向为模型的构建以及现代智能算法的优化。在模型构建方面,大多学者采用启发式的算法。F.G.Ortman等[3]主要是利用启发式、人工智能等方法将装箱问题的布局进行优化；阎威武等[4]是采用启发式算法来解决实际问题，采用了空间的分割与合并的策略，并且考虑了货物的装载方向、重量和卸载位置等约束，选取最优装载方案；张德富等[5]提出了一种有效的复合块生成算法和多层块选择算法来搜索最合适的块进行装载，在填充率上较以往三维装箱问题有所提高；吴蓓等[6]在空间搜索策略方面提出了自适应随机重力式空间搜索算法。在智能算法优化方面：朱向等[7]设计了双层混合遗传算法对最优方案进行求解；李伟等[8]将禁忌搜索算法和遗传算法相结合来解决集装箱的装载问题；张长勇等[9]提出了拟人装载策略，重点考虑了货物装载顺序以及垛型稳定性约束，并且改进了标准的遗传算法，加入适应度变换、最优保存策略；……