安奕同，周平，闫英

（大连理工大学 精密与特种加工教育部重点实验室，辽宁大连 116024）

0 引言

工件表面的微观形貌分析一直是机械加工及测量领域研究的热点，对优化工艺方法、提高工件表面质量发挥着重要作用[1]。现有的先进测量手段可以获取工件表面的三维形貌，实现更加直观的测量结果。例如激光共聚焦显微镜能够利用激光扫描获取工件表面三维形貌，并对表面进行参数分析[2]。但是这些技术设备不仅造价昂贵，还需要将零件拆卸或分解并在实验室环境中测量，难以应用于现场检测和原位测量，始终无法突破对表面微观形貌原位测量的壁垒[3]。

随着计算视觉技术的发展，计算机视觉技术在工件表面检测上的应用也越来越受到关注。计算机视觉技术克服了传统方法的不足，具有简单快捷、无接触、无变形等优点。基于单目视觉的SFS（shape from shading，从明暗恢复形状）方法和光度立体视觉技术是计算机视觉技术在三维形貌恢复的手段，可以获取工件表面法向量，还可以高精度恢复表面形貌，因而成为机器视觉领域研究热门。

本研究的目的是将SFS方法和光度立体法应用于工件表面微观形貌的三维恢复，分析其算法性能，提出一种通过二维图像进行三维形貌恢复的原位测量方法，为超精密加工在线测量提供新方法。

1 三维重构算法

1.1 Shape from shading

1970年，Horn[4]提出从明暗恢复形状算法（Shape from shading），最初目的是用于月球表面重建。该方法利用物体表面二维图像的灰度变化来恢复其表面各点的高度信息，从而实现对零件图像表面微观形貌的三维重建。……