焦世旺， 瓮子涵， 赵鹤轩， 林玉森,2

(1.石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043；2.石家庄铁道大学 道路与铁道工程安全保障省部共建教育部重点实验室，河北 石家庄 050043)

列车通过桥梁时会引起车桥之间相互作用，导致大气压强产生差值进而产生结构噪声，结构噪声辐射远、衰减慢，对铁路沿线居民的身心健康造成损害。因此很有必要研究桥梁结构噪声问题。国外对于铁路系统噪声的研究较早，Hardy[1]对大量试验数据进行拟合，推导了列车通过桥梁时产生噪声的计算公式，但其只适用于同类型桥梁的噪声计算，具有很大局限性。Crockett et al[2]运用有限元法，对混凝土简支梁结构噪声进行求解，但是该方法存在计算效率和精度较低的缺点。

图1 研究方法流程图

中国对桥梁结构噪声的研究比较晚，但是在广大学者和科研单位的努力下，也取得了一系列研究成果。1998年，丁桂保等[3]对钢桁梁桥各构件产生的结构噪声进行计算，推导了有限元列示，并考虑了传播介质的辐射条件。2008年，谢旭等[4]以简支钢桥为研究对象，通过耦合振动和瑞雷积分提出桥梁结构噪声计算方法，并验证了该方法的可能性。2009年，宋雷鸣等[5]将车桥系统轮轨力作为桥梁同济能量分析的输入，对高架结构振动和声辐射进行求解。2013年，李小珍、张讯等[6-7]运用边界元法、统计能量法对高速铁路桥梁全频段结构噪声进行预测分析。2016年，张讯等[8]通过建立有限元和统计能量混合模型，研究了顶板、底板和翼缘板等声贡献量及传递规律。研究表明，箱梁各板件的卓越频段为40～63 Hz，其中顶板和翼缘板对远场噪声的声贡献量达75%以上，研究成果对于减振降噪具有重要参考意义。

以高速铁路40 m简支箱梁为研究对象，采用有限元-边界元结合法对混凝土箱梁结构噪声进行研究，为求解桥梁动力响应引起的噪声辐射，分别建立了动力模型和声学模型，图1为研究方法流程图。

1 振动与噪声计算理论

1.1 车轨耦合方程

首先建立车轨耦合模型，通过车轨耦合模型求解出的轮轨力作为求解结构噪声的外部激励。整个车轨耦合系统的总运动方程

(1)

1.2 声学方程

线性声学Helmholtz方程为

2p(Y)+k2p(Y)=0

(2)

2G(Y,X)+k2G(Y,X)=-δ(Y-X)

(3)

式中，δ(Y-X)为delta函数;G为Y点格林函数基本解。

将坐标系转化为球形坐标系(r,θ,φ)，且基于条件在无限远处声波能量为0，可得Y点的格林函数基本解

(4)

由式(2)和式(3)可得

(5)

式中，Ω为声场流体域，根据delta函数和Green公式，式(5)可转化为

(6)

式中，Γ为声场边界，通过式(6)可求得声场范围内任意一点的声压。

2 桥梁动力响应分析

2.1 轮轨力激励

ANSYS建立箱梁实体单元模型，多刚体动力学软件UM中建立车轨耦合模型，求解得到的动态轮轨力作为VA-one中桥梁的外部激励，因竖向激励引起的响应远大于横向激励引起的响应，因此振动噪声仅考虑竖向激励。

建立40 m简支梁实体单元模型，车辆编组采用6动+2拖(拖+动+动+动+动+动+动+拖)形式，轨道采用R60型号。不平顺仅考虑竖向，见图2，轨底坡设置为0.025 rad，轮轨踏面采用LMA踏面，容许误差设置为1e-8，计算步长设置为0.000 5，求解器选择Park Parallel。设置列车运行速度为250 km/h，整拖车和动车第3轮对左侧轮的竖向轮轨力如图3所示。

图2 不平顺里程图

图3 竖向轮轨力

2.2 自振频率分析

动力分析中桥梁的固有频率非常重要，如果自振频率过低，外部激励作用下十分容易产生共振，使桥梁动力响应增大。故应对箱梁仿真模型进行模态分析，求解其自振频率。表1为桥梁前6阶自振频率。

由表1可知，桥梁一阶自振频率为3.37 Hz，满足规范要求。根据文献[9]，一阶自振频率为3.39 Hz，误差在可接受范围之内，验证了模型的可靠性。

表1 桥梁的自振频率及特征

2.3 桥梁动力响应

运用ANSYS和UM模型联合仿真，在桥梁跨中位置选取截面顶板、翼缘板及腹板中部节点求解其250 km/h下竖向加速度，图4为竖向加速度频谱曲线。从图4可知，箱梁的动力响应振动频率均处于200 Hz以下，属于低频噪声，为后续噪声求解提供了参考。

图4 箱梁竖向加速度频谱曲线

3 桥梁结构噪声分析

在VA-one中建立有限元模型，将求解得到的竖向轮轨力加载至箱梁，以箱梁动力响应作为边界条件，运用边界元法求解箱梁的噪声辐射特性。

3.1 模型建立

在VA-one中建立40 m简支梁有限元模型，单元类型选择板单元。对模型进行网格划分时应满足单元长度小于计算频率最短波长的1/6，为了得到最不利平面内的结构噪声分布规律，在模型跨中采用有限元法建立声场网格，声场网格大小为50 m×25 m，单元长度划分为0.25 m，如图5所示。

图5 模型图

为研究列车激励下桥梁板件振动产生结构噪声随距离变化规律及声场不同位置处声压级，在桥梁跨中所在平面内选取16个场点进行仿真分析。场点P1～P4位于桥梁跨中顶板正上方，与桥梁顶板竖向间距分别为1、3、5、10 m；场点P5～P7位于桥梁跨中底板正下方，与桥梁底板竖向间距分别为1、3、5 m；场点P8～P11位于桥梁跨中一侧，与桥梁中心线横向间距分别为5、10、15、20 m；场点P12～P14分别位于距桥梁跨中中心线20 m处，竖向间隔3 m，分布如图6所示。

图6 场点布置图(单位：m)

3.2 桥梁辐射特性

根据声辐射计算理论，求得P1～P14的线性声压级分布曲线，分析不同频段的声压级分布和声压级卓越频段，对后续减振降噪提供数据支撑。图7为各场点1/3倍频程曲线。由图7可知，桥梁结构振动噪声优势频段处于150 Hz以下，属于低频噪声。结合加速度频谱曲线，可以得出顶板和底板声压级曲线峰值频率与竖向振动的峰值频率基本一致。

图7 场点声压级频谱曲线

各场点总声压级如表2所示，由表2可知：①P1场点总声压级在14个场点中最大，因为其距离顶板最近，故振动噪声辐射最大;②距离底板更近的P5场点的声压小于距离顶板更远的P2场点，充分说明顶板附近的噪声强度大于底板附近的噪声强度，这也与其振动加速度的规律相匹配;③在垂直于线路方向上，随着距离的增加，各场点声压级明显减小。距桥梁中心线20 m处，测点声压级随距离变化不敏感，不随距离增加而单调增加或减小。

表2 各场点总声压级

3.3 声辐射特性分析

为了查看噪声辐射的空间分布特性，选取1/3倍频程中心频率点的声场云图分布进行分析，选取频率为25、40、80、125 Hz频率点处的声场云图进行查看，如图8所示。结果表明：①桥梁结构噪声辐射主要集中在列车行驶位置附近，顶板位置的声压级大于底板位置;②在频率较低时，声场的指向性较为单一，随频率增大，指向性变多，由于列车为右线行车，所以梁体右侧空间中指向性比左侧强。

图8 各中心频率下声场云图

4 噪声影响因素探究

4.1 行车速度对噪声的影响

行车速度的变化会对箱梁结构噪声产生影响。以40 km/h的速度为间隔，研究列车250～330 km/h时速下的结构振动声辐射。选取场点P2、P7、P11进行分析。场点总声压级对比见图9。

图9 场点总声压级对比图

由图9可知，各场点总声压级随着车速的增加而增大，且速度每提高40 km/h，各场点总声压级增值幅度不同；竖向加速度由250 km/h增大到290 km/h时加速度变化幅值较大；不同场点处增大幅度也不同，近场点对车速变化较远场点敏感。

4.2 翼缘斜撑对噪声的影响

通过在翼缘板与腹板之间加斜撑优化翼缘板受力，增加局部稳定性对有无斜撑振动噪声进行分析。肋板采用三角形，在每侧翼缘加9块，顺桥向间距为5 m，材料选取与箱梁同等参数混凝土，厚0.2 m，其余参数均保持不变，整体有限元模型见图10。选取场点P8～P11。

图10 整体有限元模型图

总声压级对比曲线见图11。由图11可知，场点P8、P9、P10、P11总声压级分别减小2.52、0.87、0.5、0.94 dB。由此可知，增加翼缘斜撑后减小了翼缘板处振动响应，从而减小了桥梁结构噪声；场点P8位于翼缘板正下方,降噪最明显，同时在声辐射多指向性影响下，各点降噪效果不同。因此进行局部优化对减振降噪有一定的影响。

图11 有无翼缘斜撑总声压级对比图

4.3 全封闭声屏障对噪声的影响

以某高铁客运专线全封闭声屏障为研究对象，全封闭声屏障为圆弧形，半径6.3 m，厚度0.14 m，主体结构采用间隔2 m钢拱肋，拱肋间安装复合隔声板，复合板材料依次为1 mm厚开孔铝板、玻璃棉和1.5 mm厚铝合金背板，设置边界元流体，流体设置中选择快速多极求解器，其他参数保持不变，整体模型如图12所示。声场中选择P2、P4、P6、P114个场点进行有无全封闭声屏障对比分析。

图12 整体有限元模型图

总声压级对比曲线见图13。由图13可知，建立全封闭声屏障后，各场点噪声均有不同程度增大，距离声屏障最近的场点P4噪声增大最明显；在梁体遮蔽作用下，场点P6噪声增长较P11小。各场点噪声之所以增大是因为在激励下声屏障板件发生振动产生噪声，与箱梁结构噪声叠加使得低频噪声辐射明显增加，因此对声屏障结构也应进行减振降噪研究。文献[10]与本节的研究结论相似。

图13 有无全封闭声屏障总声压级对比图

4.4 直立式声屏障对噪声的影响

上节全封闭声屏障分析中考虑了声屏障结构本身的振动，从而导致了声场中噪声增大，因此本节将研究直立式声屏障的隔声性能，不考虑声屏障振动噪声。

以某高铁客运专线直立式声屏障为研究对象，声屏障厚度0.14 m，材料使用多孔铝板、玻璃棉以及铝合金板，通过间距为2 m的声屏障立柱固定以保证整体稳定性。建立整体有限元模型如图14所示，单元长度仍为0.25 m，其余参数保持不变。声场中选择P2、P7、P143个场点进行有无直立式声屏障对比分析，选择场点P14是因为其处于声影区及远场。

图14 整体有限元模型图

总声压级曲线见图15。由图15可知，场点P2安装声屏障后总声压级增大1.75 dB，这是由声屏障对声波的反射导致；场点P11总声压级较场点P7减小很多，表明对场点P11降噪效果好，这是因为该场点处于声影区；场点P7变化不大，因为底板下方场点噪声主要贡献量来源于底板；金属声屏障对高频噪声隔声量可达数10 dB，声屏障对低频噪声的降噪作用不明显。研究结论同文献[11]一致。

图15 有无声屏障总声压级对比图

5 结论

(1)桥梁结构噪声集中于200 Hz以下，属于低频噪声。

(2)由声场云图和各场点声压级曲线可知，梁体上方辐射噪声大于梁体下方。距离声源越远声压级越小，表明噪声具有衰减性。随着频率增大，噪声辐射云图从单一指向性转变为多指向性。在单线行车影响下，行车侧声场指向性强于另一侧。

(3)桥梁动力响应和各场点声压级随着列车速度提高呈现非线性增长，因此可以通过控制合理行车速度达到减振降噪的目的。在箱梁翼缘板下增加肋板，翼缘板处动力响应明显减小，对翼缘板正下方场点降噪最明显，因此增大翼缘板处刚度对声场中部分区域降噪效果明显。

(4)安装全封闭声屏障后，在声屏障板件结构噪声叠加下，声场中各场点声压级均有所增大，表明对声屏障也应进行减振降噪研究。安装直立声屏障后，不考虑直立声屏障振动噪声时，远场点辐射噪声有一定减小，声屏障对低频结构噪声影响并不大，对高频噪声阻断较强。