王磊， 张野， 张雅婷， 晏光辉， 刘颂凯

(1.国网天津市电力公司城西供电分公司，天津 300000；2.三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

随着电网广域互联规模逐步扩大与新能源的规模化并入，电力系统暂态稳定性受到威胁，可能导致严重的大停电事故。因此如何实现快速、准确的电力系统暂态稳定评估，保障电力系统的安全稳定运行，是一个值得关注的问题[1]。传统的暂态稳定评估主要包括时域仿真法和直接法，此类方法由于计算效率低和耗时长等问题[2]无法同时满足在线应用的准确性和实时性要求。

随着人工智能的发展和广域测量系统的成熟，基于数据驱动模型的暂态稳定评估方法得到更多研究[3]，如支持向量机(support vector machine，SVM)、堆叠自动编码器(stacked autoencoder，SAE)和深度置信网络(deep belief network，DBN)等。但此类方法依赖于量测数据的完整性和可靠性。在实际工况中，电力系统量测数据在传输过程中会出现缺失[4]。此时，暂态稳定评估模型评估性能将会显著下降，因此需对量测数据缺失进行处理。

综上，本文提出了一种考虑量测数据缺失的电力系统暂态稳定评估方法。该方法基于生成对抗网络(generative adversarial networks，GAN)和极限学习机(extreme learning machine，ELM)构建GAN-ELM综合评估模型。首先，以GAN模型修复电力系统缺失的量测数据；然后，使用ELM模型对电力系统进行暂态稳定评估。此外，通过仿真试验证明了基于GAN-ELM综合模型的暂态稳定评估方法的有效性。

1 GAN

GAN是一种由生成器和判别器构成的无监督机器学习算法[5]。其中，生成器和判别器处于一种对抗博弈状态，生成器将更新权重以生成遵循真实数据分布的数据，判别器则用于区分生成的数据和真实数据。GAN基本结构如图1所示。

结合生成器和判别器的损失函数，可得GAN的目标函数为：

(1)

式中：x为真实样本集；z为先验分布噪声；D(x)为x来自于真实样本集的概率；G(z)为生成器根据先验分布噪声z生成的样本集；D[G(z)]为判别器判断生成器生成的样本集是否属于真实样本集的概率。

图1 GAN基本结构

2 ELM

ELM由输入层、隐含层和输出层3个网络层组成[6]，其基本结构如图2所示。基于ELM基本结构，输出函数的表达式为:

图2 ELM基本结构fN(xj)=

j=1,2,…,N

(2)

式中：N为隐藏层节点的个数；g(·)为激活函数；wi为连接输入层和隐藏层的输入权重，wi∈RN；βi为隐藏层和输出层之间的输出权重，βi∈RN；bi为隐藏层的输入偏置。

3 基于GAN-ELM的暂态稳定评估

本文提出基于GAN-ELM的暂态稳定评估方法流程,如图3所示，主要包括离线训练、在线应用和模型更新三个部分。

3.1 离线训练

首先，基于电网历史量测数据和时域仿真数据建立离线样本集。然后，使用最大信息系数分析系统运行特征和暂态稳定指标之间的相关性，选择相关性较强的特征作为GAN-ELM模型的输入特征。最后，采用五折交叉验证法训练GAN-ELM综合模型。其中，需训练多个ELM模型以提高模型的准确性。

3.2 在线应用

在线应用阶段，GAN-ELM综合模型首先判断电力系统量测数据是否完整。如果量测数据完整，将会被直接输入到ELM评估模型中，实现对电力系统的暂态稳定评估。反之，不完整的数据将会被输入到GAN修复模型中，由GAN修复模型修复缺失数据，并将修复后的完整数据导入到多个ELM评估模型中，采用多数投票机制输出评估结果。

3.3 模型更新

在电力系统的实际运行中，离线训练的暂态稳定评估模型可能难以适应变化的运行环境。为使得模型具有更好适用性，需要对模型进行实时更新。当电力系统运行工况发生变化时，需根据新的运行工况，构建新的数据样本集，对现有评估模型进行重新训练，以完成评估模型的更新。

图3 GAN-ELM综合模型

4 算例分析

以新英格兰10机39节点系统测试验证本文所提方法的评估性能，其拓扑结构见图4。图4中圆点表示量测装置安装位置[7]。

图4 英格兰10机39节点

4.1 样本生成

随机调节系统负荷水平在其初始值的80%～120%范围内变动，发电机出力随负荷水平变化而变化。以10%为步长在交流线路的0～90%上设置三相短路故障，故障持续时间随机选择为0.1 s、0.2 s或0.3 s，仿真时长为5 s。最终获得失稳样本3 685个，稳定样本3 315个。

4.2 GAN模型性能分析

随机缺失部分量测装置所采集的量测数据，以分析量测数据缺失对GAN模型性能的影响。采用式(3)所示的平均绝对误差百分数(mean absolute percentage error，MAPE)来判断GAN模型修复缺失数据的性能。MAPE值越小，说明GAN模型修复性能越好。测试结果如表1所示。

(3)

表1 GAN修复单元性能

由表1可见，在量测数据缺失数量低于4组时，MAPE值都相对较小，表明修复后的数据与真实数据十分接近，GAN修复单元有较好的性能。但随着量测数据缺失数量超过4组，MAPE值迅速增大，GAN模型的修复性能下滑。

4.3 GAN-ELM综合模型评估性能

为了分析GAN-ELM综合模型的优越性，将其与常用的ELM、SVM、人工神经网络(artificial neural network，ANN)与决策树(decision tree，DT)在以下两种情境下进行对比：①量测数据完整；②随机设定新英格兰10机39节点中的2组量测装置缺失，其余7组量测装置的数据正常。性能对比结果如图5所示。

图5 评估性能对比

由图5可见，在量测数据完整时，所有评估模型都保持较高的评估精度，其中GAN-ELM综合模型的评估精度最高。在量测数据缺失时，常用的评估模型由于缺少有效的应对措施，致使模型评估精度下降幅度较大；而GAN-ELM综合模型中的GAN修复单元能够有效修复缺失数据，模型评估精度下滑幅度相对较小，但依旧维持在98%以上，满足电力系统暂态稳定评估要求。

4.4 GAN-ELM综合模型抗噪测试

在实际应用中，噪声会影响暂态稳定评估模型的性能。为测试GAN-ELM综合模型的抗噪性能，将高斯白噪声引入到测试数据中，以此检验GAN-ELM综合模型的抗噪能力，高斯白噪声的信噪比设为50 dB、40 dB、30 dB、20 dB、10 dB，并与常用的ELM、SVM、ANN与DT评估性能进行对比。

由图6可知，当加入的高斯白噪声信噪比水平在50 dB、40 dB时，GAN-ELM、ELM、SVM、ANN与DT评估模型受噪声影响并不太大，准确率都维持在94%以上。但随着噪声水平的增加，其他评估模型的性能出现跌落式下降，而GAN-ELM综合模型依旧保持了较高的评估准确率。当噪声水平达到10 dB时，ELM、SVM与DT评估模型的评估结果受到了严重的影响，而GAN-ELM综合模型的准确率仍能保持在93%以上。

图6 抗噪能力测试

5 结束语

本文基于GAN和ELM提出了一种考虑量测数据缺失的电力系统暂态稳定评估方法。通过GAN模型对电力系统缺失的量测数据进行修复，以解决量测数据缺失问题。通过ELM模型对电力系统暂态稳定状态进行评估。仿真测试结果验证了本文所提方法的有效性。相较于其他数据驱动方法，本文提出的考虑量测数据缺失的暂态安全评估方法具有更高的准确率和更强的抗噪能力。评估结果可为系统运行人员实施预防控制措施，为保障电力系统安全稳定运行提供重要的理论依据。