胡家昱, 刘建梅, 刘 宇

(广东省水利电力勘测设计研究院有限公司，广州 510635)

1 概述

我国水资源时空分布不均，一些地区水资源承载和供给能力不足，与当地经济发展不匹配。为解决水资源供需矛盾，提升水安全保障能力，国家大力推进水系连通、跨流域引调水建设。一方面，已逐步完善国家层面骨干供水基础设施网络，形成以“南水北调”为代表的“四横三纵，南北调配”的河湖水系连通格局[1-2]；另一方面，以国家骨干供水网络为依托，加速推进区域水库、湖泊调蓄中枢以及跨流域调水工程的建设。

在引调水工程建设的规划设计阶段中，确定工程引水规模和调度规则是关键性内容之一，其直接关系到水利工程能否充分发挥效益以及水资源配置效果。如管道设计规模是工程投资额的决定因素，也是工程供水量的重要约束条件，而引水、水库调蓄调度规则则直接关系到调蓄工程对引调水的消化能力。通常可借助供水模型仿真水利工程系统的耦合运行，在设置引水管道设计规模和调度规则参数后，能够模拟得到设计工况下的供水过程，进一步采用相关评价指标衡量工程的供水效果。然而，供水模型中的多个调蓄节点和取水口为联合调度运行，各节点的引水规模、调度规则参数与工程供水量间存在着非线性的复杂量化关系，使得同样的供水量可能对应着多个引水规模、调度参数组合，通过人工调算获取联合调度解的方式效率太低，有必要通过计算机优化算法寻找联合调度的优化解集[3-8]。借助供水模型、引水评价指标和优化算法，可高效得到符合要求的多个规划决策变量方案以供比选。

本文以湛江南渡河引水为例，采用长系列法模拟日时段供水调度过程，结合工程实际情况设置引调水规则，进一步采用遗传算法优化得到多个调水设计规模和规则参数组合，为后续工程方案选择和决策提供支持，并为引水工程调度优化应用研究提供参考。

2 工程背景

雷州半岛多年平均降雨量在1 200～1 700 mm之间，其中西南部地区年降水量最少，在1 200 mm以下；雷州半岛地区气温高，日照强，蒸发量大，年水面蒸发和陆面蒸发量均为全省最大，所以，干旱相对严重，多年平均干旱指数达0.90～1.00，当地水资源的供需矛盾比较突出。此外，当地降雨年内分配很不均匀，非汛期降雨少，汛期降雨量大且集中，河流短浅，独流入海，河川径流有70%流入大海，难以利用。从现状供水格局来看，雷州半岛西南地区的用水主要取自本地蓄水工程和地下水。目前，本地已建蓄水工程的调节能力基本上达到多年调节，有能力新建蓄水工程的地方也极为有限，继续挖掘本地水资源利用的潜力有限。

随着雷州半岛的社会发展，用水量增长加快，目前单一供水格局难以解决雷州半岛保障能力的问题，急需建设环北部湾、南渡河引水以及本地水资源等多水源城市供水安全保障体系，实现多水源互联互调，进一步加强水资源安全战略储备，为该地区维持社会稳定和经济可持续发展提供有力保障。南渡河引水是优化配置环北部湾、雷州半岛水资源体系的一部分，是保障地区供水安全、改善当地水环境，提升区域竞争力的战略性水源工程。

根据《水利工程水利计算规范》(SL 104—2015)，结合当地实际情况，城市生活、工业供水采用历时保证率，本次设计保证率采用97%。本次农田灌溉供水采用年保证率，根据《灌溉与排水工程设计标准》(GB 50288—2018)，并考虑受水区旱作物灌溉面积大于水田、以及研究区域的实际情况，本次灌溉设计保证率取80%。在本文中设置设计保证率目的主要是为从大量迭代解中筛选得到优化解集，可将其当作一个保证率下限值，在实际应用中工程方案的设计保证率可根据具体情况进一步综合考虑。本次引水调度采用长系列方法调算(系列长度为1956年5月—2016年4月共61 a，逐日)，按长系列来水进行供需、水量平衡计算。根据来水条件、规划需水量及引水工程和蓄水工程规模，逐日调节计算后得到各水利工程供水过程，再进一步评价工程调水效果。本次供水调度模型所涉及水利工程特征参数及承担供水任务见表1所示。

表1 相关水利工程特征参数与供水任务 万m3

3 引水联合调度模型与规则

3.1 供水调度模型

本次工程供水模型概念示意如图1所示。其中，南渡河水闸除作为取水水源地外，还承担着灌溉和生态用水任务。对于受水水库，4个水库受水顺序依次为A、B、C、D，均承担灌溉和生态环境供水任务，且互不连通，各水库最大可引水量不超过扣减上一水库受水后剩余水量。4个水库中，仅有水库C需另外承担生活、工业供水任务，同时也仅有水库C还存在南渡河以外的可引调水源。此外，本供水模型中南渡河引水不放入水库B和C，而是直接供给2座水库对应的灌溉用水户，若无法满足灌溉需水，再由水库补给缺口。本次研究中，水量损失考虑水库与输水工程的水量损失，其中水库月水量损失按2%考虑，输水水量损失则按5%考虑，即实际引水量等于95%取水量。

图1 南渡河引水模型概念示意

本文使用长系列法模拟供水过程，以评价指标的某种函数形式为目标函数，以水库水量平衡方程、可引调水量等作为约束条件，再应用遗传优化算法对供水模型进行求解，得到引水设计规模和水库的工程调度规则参数及与之对应的水库供水过程，具体形式如下。

1) 目标函数：本供水工程目标为提高用水户用水保证率，同时避免因过度引水而造成的弃水。因此，设置优化目标为2个：① 将系统各节点对相应供水对象的多年供水保证率作为目标1；② 将系统各节点年均弃水量作为目标2。目标函数如下：

(1)

式中:

n——工程节点个数；

i——系统中第i个工程节点；

j——某一用水户，如农业灌溉；

Rij——第i个工程节点对用水户j的供水保证率；

Ai——第i个工程节点的多年平均弃水量。

2) 优化决策变量：各段引水管道设计规模、各水库充库目标库容和各水库供水限制库容。其中，各水库充库目标库容和供水限制库容的取值根据是否处于汛期有不同的范围区间：

3) 约束条件：① 水量平衡方程；② 引水管道设计规模；③ 工程最大可引调水量；④ 水库正常库容或汛限库容。

3.2 工程调度规则

本次供水模型中各工程节点涉及的生态环境用水，全部来源于本地天然来水，而工程所引调的水量则全部补充供给农业灌溉和城镇生活工业用水。因此，以下对工程调度用水户的描述不包含生态环境。

对于南渡河水闸，其取水调度规则为：① 在满足自身供水任务后，当闸内水位高于准许取水水位，可将富余水量供给引调水；② 当闸内水位低于灌溉供水限制水位，灌溉按最低保证率供水。对于受水水库，其工程调度规则流程具体见图2，主要包含工程引水及供水给用水户的调度，且调度规则根据引调水是否入库有所不同。

图2 水库工程引水及用水户供水调度规则流程示意

1) 对于引南渡河水入库的水库

① 引水水量尽量满足灌溉需水和充库至目标水位的要求；② 当水库水位低于灌溉供水限制水位时，水库按灌溉最低保证率供水。

2) 对于不入库的水库

① 若存在南渡河外的引调水水源，该水源引水水量尽量满足灌溉需水、生活、工业需水和充库至目标水位的要求；② 当水库水位超过充库目标水位，则不引南渡河水；否则，需引水南渡河，引水水量尽量满足灌溉需水，无法满足的部分由水库供给；③ 生活工业供水优先于农业灌溉供水；若有承担生活工业供水任务，当水库水位低于生活工业供水限制水位，水库按生活工业需水最低保证率为其供水；④ 当水库水位低于灌溉供水限制水位，水库按农业灌溉需水最低保证率为其供水。

4 遗传算法与优化流程

本文所构建供水模型包含2个优化目标，即供水保证率和弃水量，其存在一定程度的矛盾关系，总体而言，当保证率增加时，弃水量也将随之增加。在许多实际工程问题中，优化目标不止1个，且各目标函数相互冲突，无法同时取到最优解，需对多个目标进行权衡以求得综合最优解。因此，多目标优化问题的合理解集通常是Pareto解集。在Pareto解集中，各优化解之间互不支配，对于2目标问题而言，即任意2个解之间，解A的2个目标结果值不会同时优于解B。

遗传算法具有多点多方向搜索的特征，在1次搜索中可以得到多个Pareto解，很适合求解多目标优化问题。借助Pareto排序评价的遗传优化算法，其思想是在进化子代中尽可能保留更多的支配解，从而在迭代计算的过程中不断获得更优的Pareto解集。此外，进化过程中产生的优化解集包含着很多有用信息，可用来分析复杂系统优化目标之间、目标与决策变量之间的相关性。

NSGA-II (nondominated sorting genetic algorithm II)是2002年由Deb提出NSGA算法的改进型[9]，解决了第1版NSGA的3个不足：非支配排序的高计算复杂度、缺少保存精英策略、共享参数难以确定。对此，NSGA-II 采用了快速非支配排序算子，引入了保存精英策略，并用“拥挤距离”替代了共享，相比NSGA更快、更收敛、更多样化。由于NSGA-II在实际应用中的高性能，当前许多水库双目标优化调度研究都是借助该算法进行的[10-14]。本文使用NSGA-II算法进行调度优化的流程见图3所示，本次优化计算种群包含128个个体(即128个解集)，每个个体包含25条染色体(即25个待优化变量)，交叉概率采用0.8，突变概率采用0.04，进化代数为300代。

图3 引水设计规模与水库工程调度规则参数优化流程示意

5 优化结果

本次优化过程共产生了38 400个父代个体，其中属于Pareto解集的优化个体有5 102个。图4所展示的是遗传算法的进化计算结果，其中图4a为进化过程中各代产生的Pareto解集。图4a表明:迭代进化100代以前，目标散点值主要分布在左下角区域(即灌溉保证率较低、弃水较多)；随着进化代数增加，可看到散点值逐渐向右上角区域(即Pareto前沿进化方向)聚集、分布，在150～300代之间，各代的优化散点值分布较为均匀，没有出现明显分层，多在局部区域寻优，改进不明显，表明此时种群整体进化已趋于稳定。进一步筛选得到满足工程供水保证率的Pareto解集(共763个个体)，如图4b所示，可看到该部分解集在遗传算法迭代下同样往Pareto前沿方向进化，并且已趋于稳定。

图4 优化目标值进化散点示意

进化过程中产生了大量的调度计算样本，可用来分析调度系统中调度决策变量、结果间的相关性。由于调度规则参数维度很高，参数间耦合性较强，其计算值分布离散，各参数与调度结果(如灌溉保证率、引水量)间所呈现的统计相关性很弱，因此散点图中仅列入引水规模这一决策变量。此外，不承担生活工业供水任务的水库A、B和D(引调水源仅有南渡河)的散点矩阵图相关关系类似，故本文仅将水库A和C作为代表进行分析。

综上，得到散点矩阵示意如图5所示。分析可得：各水库所呈现的规律均有——水库自南渡河引水量与其引水设计规模呈正相关；灌溉保证率越高，总体上弃水将越多，灌溉缺水和灌溉破坏月份数越少。对于水库A，南渡河引水设计规模增加，灌溉保证率大致随之增加。然而，对于水库C，其灌溉保证率与南渡河引水设计规模大小的关系不显著，而是与其他水源的引水设计规模呈现明显的正相关关系；总体上，水库C其他水源的引水设计规模越大，其灌溉保证率和生活工业历时保证率越大。进一步分析水库C自南渡河与其他来源引水量间的关系发现，两者大致呈负相关，该规律符合系统调度规则的设置，即水库C引南渡河水仅作为供水灌溉缺口的补给、供水缺口主要由其他外来水源补给；据此，当水库C自南渡河引水量增加时，说明外来水源补给减少，灌溉、生活工业供水保证率将下降，与图5结果也一致。在散点图中，引水设计规模与各调度结果指标并不呈严格对应关系，如不同的引水规模可能对应相同的供水保证率，是由于调度规则参数不同所导致；因此，引水设计规模大小是决定引调水效果的重要参数，但水库工程调度规则的具体设置同样也是影响工程运行的关键因素。

注：矩阵图中引水规模单位为m3/s，引水量、缺水量、弃水量单位均为万m3。图5 优化目标值散点矩阵示意

根据调度结果筛选，得到各优化方案结果指标和相应调度规则(见表2和表3所示)。其中，最小灌溉缺水方案年均总引水为1.42亿m3，灌溉年缺水为165.3万m3，年弃水为5.31亿m3(其中受水水库弃水为0.83亿m3)。最大引水方案的引水设计总规模(18.1+4.9 m3/s)与最小灌溉缺水方案的(18.6+4.9 m3/s)相差不大，2方案的主要不同在于调度规则，其中最大引水方案中水库C和D的充库目标库容明显更大，使得年总引水量增加至1.65亿m3，但由于年弃水同样增加，且达到5.41亿m3(其中水库总弃水为1.05亿m3)，导致灌溉保证率反而稍有下降(水库B由83.6%降至80.3%)，灌溉年缺水增至184万m3。与最小灌溉缺水方案相比，最小弃水方案增加了南渡河引水，减少了其它水源的引水量，最终年总引水量减少至1.35亿m3，年弃水减至5.16亿m3(其中受水水库弃水为0.79亿m3)，与此同时，各受水水库灌溉年保证率和生活工业历时保证率均有不同程度下降。

表2 各优化调度方案相关指标

表3 各优化调度方案对应的引水规模、调度规则参数

6 结语

本文以湛江南渡河引调水规划为例，采用长系列法构建供水的日尺度联合调度模型，并借助遗传算法(NSGA-II)优化得到引水设计规模和调度规则参数的Pareto解集，为工程设计、调度方案分析和比选提供支撑。结论主要为：

1) 使用遗传算法能够有效且自动地搜索联合调度模型的优化解集，为后续规划设计提供充足的分析数据；其中，本次优化计算过程共产生38 400个父代个体，经筛选得到763个满足工程供水保证率的解。

2) 优化产生的大量数据可用来分析复杂调度系统中决策变量与调度效果的相关趋势，有利于更全面、清晰地了解决策变量对调度效果的影响；如本次通过散点图发现系统中承担生活、工业供水任务的水库灌溉保证率主要是与南渡河以外水源的引水设计规模有关。

3) 根据Pareto解集，得到最小灌溉缺水方案、最大引水方案和最小年弃水方案，各方案年引水量分别为1.42亿m3、1.65亿m3和1.35亿m3，年缺水分别为165.3亿m3、184亿m3和391.1万m3，水库年弃水量(不包含南渡河水闸)分别为0.83亿m3、1.05亿m3和0.79亿m3。